КАЧЕСТВО ВОЗДУХА

Определение характеристик методик выполнения измерений

ISO 9169:1994
Air quality - Determination of performance characteristics of measurement methods
(IDT)

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (ОАО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 457 «Качество воздуха»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 21 декабря 2006 г. № 323-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 9169:1994«Качество воздуха. Определение характеристик методик выполнения измерений» (ISO 9169:1994 «Air quality - Determination of performance characteristics of measurement methods»).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вмес^то ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении D

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Содержание

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Дата введения - 2007-08-01

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает процедуры количественного определения следующих характеристик методик выполнения измерений, используемых при оценке качества воздуха по ИСО 6879: систематической погрешности (частично), градуировочной характеристики, диапазона линейности, стабильности характеристик измерительной системы, предела обнаружения, периода необслуживаемой работы измерительной системы, селективности, чувствительности, верхнего предела измерений.

Установленные процедуры применимы только к измерительным системам с линейными¹⁾ непрерывными градуировочными характеристиками, выходная переменная которых является величиной, усредненной за определенный промежуток времени. Результаты измерений, относящиеся к одному входному состоянию, предполагаются распределенными по нормальному закону. Преобразования промежуточных результатов в выходную переменную рассматриваются как составная часть работы измерительной системы.

Для контроля стабильности измерительной системы при обычных условиях измерений достаточно исследовать поведение основных характеристик измерительной системы с использованием упрощенных испытаний. Приемлемая степень упрощения зависит от предварительного знания того, насколько эти характеристики стабильны во времени.

Если выходная переменная является усредненной по времени величиной, то нет существенного различия, является ли метод измерения инструментальным (автоматическим) или лабораторным (например, метод мокрой химии). Процедуры, установленные настоящим стандартом, распространяются на оба этих случая.

Установленные процедуры применяют при оценке качества воздуха на рабочем месте, внутри и вне помещений, а также при анализе выбросов загрязняющих веществ.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ИСО 3534-1:1993 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Термины, используемые в теории вероятности, и общие статистические термины

ИСО 5725-2:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений

ИСО 6879:1995 Качество воздуха. Характеристики и соответствующие им понятия, относящиеся к методам измерений качества воздуха

¹⁾ Линейность может быть обеспечена путем последующей обработки первичной выходной переменной.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями.

Примечание - Используемый в настоящем стандарте термин «измерительная система» не требует какого-либо специального определения, а только указывает на инструментальную реализацию методики выполнения измерений.

3.1 период усреднения (averaging time), ΔΘ: Установленный интервал времени, для которого характеристику качества воздуха считают представительной.

Примечания

1 Каждый результат измерений является представительным для определенного интервала времени т, который превосходит некоторое минимальное значение, определяемое особенностями применяемой процедуры измерений. Чтобы иметь возможность сравнивать полученные оценки, относящиеся к сопоставляемым объектам, необходимо приведение этих оценок к единому установленному интервалу времени. Это достигается линейным усреднением без использования весовых функций.

Среднее значение для серии отдельных выборок при фиксированном ΔΘ вычисляют по формуле

где ΔΘ = Θ - ΔΘ;

К_τ = ΔΘ,

τ << ΔΘ

Среднее значение для непрерывной выборки вычисляют по формуле

В обоих случаях исходная выборка  связана с представительным интервалом времени измерения τ, тогда как усредненное значение  считается представительным для периода усреднения ΔΘ (предшествующего текущему значению Θ).

Таким образом, период усреднения ΔΘ представляет собой заранее выбираемый единый интервал времени, в пределах которого оцениваемая переменная  будет представительна (среднее квадратическое отклонение результатов измерений, относящихся к интервалам времени τ << ΔΘ, для  за период ΔΘ будет минимальным).

2 Усреднение может быть реализовано с помощью рекуррентной процедуры (выборочного усреднения).

3.2 система непрерывного измерения (continuously measuring system): Измерительная система, сигнал на выходе которой получен вследствие непрерывного воздействия на эту систему воздуха с определенной характеристикой его качества и является непрерывной функцией времени.

3.3 система дискретных измерений (non-continuously measuring system): Измерительная система, на выходе которой получают последовательность дискретных сигналов.

Примечание - Дискретность выходной переменной может быть следствием дискретности отбора проб или способа обработки данных измерительным устройством.

3.4 влияющая величина (influence variable): Переменная, влияющая на соотношение между истинными значениями исследуемой характеристики качества воздуха и соответствующими результатами измерений (например, на свободный член или угловой коэффициент градуировочной характеристики, или на степень разброса результатов измерений относительно градуировочной характеристики).

3.5 нормальные условия (reference conditions): Установленная совокупность значений (включая допустимые отклонения) влияющих величин, при которых получают представительные значения оцениваемой характеристики.

3.6 период необслуживаемой работы (period of unattended operation): Максимально допустимый интервал времени, в течение которого значения метрологических характеристик остаются в установленных пределах без технического обслуживания, например перезагрузки, калибровки¹⁾ или регулировки.

3.7 рандомизация (randomization): Случайное упорядочение объектов совокупности.

Примечания

1 Процедуру рандомизации можно представить следующим образом. Из совокупности, включающей п объектов (n - натуральное число), изымают поочередно по одному объекту случайным образом (т.е. с равной вероятностью быть изъятым для каждого объекта) без возвращения и в порядке изъятия присваивают каждому объекту номер от 1 до n, получая, таким образом, упорядоченную последовательность объектов.

2 После выполнения процедуры рандомизации объекты совокупности называют рандомизированными (см. ИСО 3534-1).

¹⁾ Калибровку в Российской Федерации в данном случае принято называть градуировкой.

3.8 случайная величина (random variable): Переменная, которая может принимать любое значение из заданного множества значений, и с которой связано распределение вероятностей (см. ИСО 3534-1).

3.9 функция дисперсии (variance function): Зависимость дисперсии выходной переменной от исследуемой характеристики качества воздуха.

3.10 время установления рабочего режима (warm-up time): Минимальное время после включения, необходимое измерительному устройству для того, чтобы его характеристики достигли установленных значений (в отсутствие входного сигнала).

Примечания

1 На практике для определения времени установления рабочего режима контролируют изменения характеристики, для которой ожидаемый период стабилизации значений максимален.

2 В случае использования лабораторных методик применяют термин «время подготовки».

4 Обозначения и сокращения

5 Общие требования

5.1 Описание процедуры

Методика выполнения измерений включает в себя такие этапы как отбор проб, анализ, обработка результатов измерений, калибровка, каждый из которых должен быть детально описан. Схема последовательности этапов измерений и калибровки приведена на рисунке 1.

Примечание - При определенных обстоятельствах для оценки метрологических характеристик измерительной системы достаточно проверить выполнение одного или нескольких этапов. Кроме того, в ряде случаев выполнение всех этапов, соответствующих методу измерений, невозможно. Общей рекомендацией является выполнение максимально возможного числа этапов.

Рисунок 1 - Схема последовательности этапов измерения и калибровки

5.2 Определение исследуемых характеристик

Характеристики измерительной системы должны быть определены в порядке их влияния на окончательную оценку точности. Обязательным является определение коэффициентов уравнения градуировочной характеристики: свободного члена β₀ и углового коэффициента β₁, а также оценок погрешности их определения. Допускается не определять характеристики, в отношении которых имеются априорные сведения, а также не исследовать влияющие величины, эффект воздействия которых компенсируется процедурой рандомизации.

5.3 Условия проведения испытаний

Условия проведения испытаний должны быть точно установлены, и являться типичными для измерений данной характеристики качества воздуха. При оценке статистических характеристик все определенные влияющие величины должны поддерживаться неизменными. При проверке чувствительности параметров функциональных зависимостей все влияющие величины за исключением той, чье влияние исследуют, должны также оставаться постоянными.

В настоящем стандарте все статистические оценки получают с доверительной вероятностью 1 - α = 0,95.

6 Процедуры испытаний

6.1 Период усреднения

Период усреднения должен быть таким, чтобы два последовательных выходных сигнала были статистически независимыми. Таким образом, минимальное значение периода усреднения определяется:

a) временем отклика - для систем непрерывного измерения;

b) временем отбора проб (временем заполнения, временем накопления и т.д.) - для систем дискретных измерений.

6.1.1 Системы непрерывного измерения

Для определения времени отклика, включающего время запаздывания (реакции измерительной системы на входное воздействие) и время установления (нарастания или спада) сигнала, исследуемую характеристику качества воздуха (функцию на входе измерительной системы) изменяют скачкообразным образом, например от 20% до 80% верхнего предела измерений (см. рисунок 2). Для достоверного определения временных характеристик указанную процедуру повторяют достаточное число раз. Если время нарастания и время спада отличаются, то время отклика принимают равным наибольшему из этих двух значений. Период усреднения должен превышать время отклика не менее чем в четыре раза.

Рисунок 2 - Временные характеристики измерительной системы

6.1.2 Системы дискретных измерений

Период усреднения должен быть не менее максимального времени отбора проб (времени заполнения или накопления в зависимости от конкретного метода измерений).

6.2 Функциональные зависимости и статистические характеристики

Определяют характеристики:

a) относящиеся к градуировочной характеристике и ее стабильности в нормальных условиях;

b) относящиеся к зависимости градуировочной характеристики от влияющих величин.

Линейная градуировочная характеристика задается своим угловым коэффициентом (чувствительностью) и свободным членом. Нестабильность измерительной системы и действие влияющих величин определяют по изменениям свободного члена и углового коэффициента.

Все выходные сигналы, используемые в данном испытании, должны быть получены после достижения измерительной системой установившегося режима работы.

6.2.1 Калибровка

Процедура калибровки включает не менее десяти повторных измерений при не менее пяти различных значениях характеристики качества воздуха.

При наличии дрейфа характеристик продолжительность калибровки должна быть минимальной. Это может быть достигнуто последовательными снятиями показаний измерительного устройства при соответствующем значении характеристики качества воздуха, а затем после изменения характеристики и ее стабилизации последующим снятием показаний устройства (см. рисунок 3). Однако данная процедура применима только в отсутствие гистерезиса или если гистерезис незначителен.

Примечание - Повторения в условиях воспроизводимости (см. ИСО 5725-2) требуют случайной выборки из множества исследуемых влияющих величин (рандомизации).

1 - усредненный выходной сигнал; 2 - несглаженный выходной сигнал; Х_ij - значение выходного сигнала на j-м периоде усреднения для i-го значения характеристики качества воздуха, полученного на основе образца сравнения; ΔΘ₁, Δ₂ -периоды времени, исключаемые из рассмотрения при проведении калибровки

Рисунок 3 - Пример калибровки

6.2.1.1 Исключение выбросов

Обычно опыт проведения измерений позволяет распознавать возможные выбросы. Для большей объективности этот опыт должен сочетаться с применением соответствующего критерия, например, критерия Граббса [1]. Такой критерий позволяет выявлять «подозрительные» результаты измерений, но не принимать в их отношении окончательных решений, поскольку аномально большие результаты измерений могут быть связаны не только с какими-либо сбоями в работе измерительной системы (когда их следует рассматривать как выбросы), но и быть обусловлены статистической природой сигнала.

Для выявления выбросов оценивают стандартное отклонение s_i в точке с_i по формуле

Для той же точки с,- определяют значение выходного сигнала х_{i extr} с наибольшим абсолютным отклонением от среднего значения . Вычисляют статистику по формуле

и сравнивают ее с критическим значением, взятым из таблицы значений двустороннего критерия Граббса (см. приложение А).

Если ТС превышает критическое значение, то проверяют, может ли данный выброс быть обусловлен сбоем в работе измерительной системы, и если данное предположение находит подтверждение, то исключают этот выброс из совокупности результатов измерений. Данная процедура может быть повторена в отношении других «подозрительных» значений, однако если указанная проверка приводит к исключению более 5 % значений выходных сигналов, то калибровку признают недействительной.

Если подозрения на сбой в измерительной системе не подтверждаются, то выбросы не исключают. В этом случае рекомендуется проверка исходных допущений, принятых при проведении калибровки.

6.2.1.2 Вычисление функции дисперсии

Функцию дисперсии используют при определении других характеристик измерительной системы. Поэтому вычисление функции дисперсии - необходимый этап калибровки.

Для каждого из значений характеристики качества воздуха с_i (i = 1,..., М) дисперсию  выходных сигналов x_ij (j = 1,..., N_i) вычисляют по формуле

Предполагают, что для  справедлива следующая модель (см. [2]):

Коэффициенты полинома второго порядка относительно  подбирают таким образом, чтобы аппроксимировать зависимостью (7) полученные экспериментальные значения:

Параметры, входящие в формулу (8), получают заменой в , на z и η на z или у, соответственно, где

Пример функции дисперсии, полученной таким способом, приведен на рисунке 4.

Логарифм функции дисперсии

Рисунок 4 - График логарифма функции дисперсии

Таким образом, уравнение сглаженной функции дисперсии  имеет вид

Используемый в дальнейшем при вычислении градуировочной характеристики весовой коэффициент ω_i в точке c_i (i = 1,..., М) является выборочным значением весовой функции, которая обратно пропорциональна функции дисперсии:

6.2.1.3 Вычисление градуировочной характеристики

Линейная градуировочная характеристика (см. [5])

может быть приближенно оценена в виде

где

Дополнительным источником неопределенности, помимо той, что обусловлена взаимным разбросом относительно друг друга истинных значений результатов измерений и выходных сигналов, здесь является неопределенность самой модели.

Эта неопределенность может быть вычислена через стандартное отклонение (см. [2]) по формуле

Иногда выходной сигнал получают после введения поправки на холостую пробу. Если холостая проба действительно соответствует отсутствию исследуемого загрязняющего вещества, то после внесения поправки градуировочная характеристика должна проходить через начало координат. В этом случае выражение для коэффициента b₁ принимает вид

Стандартное отклонение  инвариантно по отношению к процедуре внесения поправки, но число степеней свободы при этом уменьшается на единицу:

6.2.1.4 Вычисление аналитической функции

Вычисляют аналитическую функцию, которая является обратной градуировочной характеристике, по формуле

6.2.1.5 Линейность

Гипотезу о линейности градуировочной характеристики (см. рисунок 5) проверяют по критерию Фишера (см. [6]), для чего вычисляют статистику Фишера

где v₁ = M - 2 - число степеней свободы для оценки дисперсии в числителе формулы (21);

 - число степеней свободы для оценки дисперсии в знаменателе формулы (21).

Если F не превышает табулированного критического значения F_viV2;1-a , полученного из F-распределения для одностороннего критерия при заданном уровне значимости α =0,05 (см. приложение В), то нелинейность считают незначительной и соответствующие метрологические характеристики могут быть определены.

Если F превышает критическое значение, то гипотезу о линейности отклоняют. В этом случае проверяют, является ли нелинейность существенным фактором по сравнению с другими источниками неопределенности, для чего проверяют выполнение условия

Если неравенство (22) выполнено (см. рисунок 5), то нелинейность можно не принимать во внимание и определять соответствующие метрологические характеристики. Если неравенство не выполнено, то процедура определения характеристик должна быть остановлена. В этом случае рекомендуется:

a) проверить качество проб, полученных на основе образцов сравнения, которые могут быть потенциальной причиной нелинейности;

b) если проверка проб не позволяет решить проблему, то определить область значений С, для которых неравенство (22) не выполнено, и выяснить, входит ли в эту область исследуемый диапазон, или проверить, нельзя ли устранить нелинейность за счет соответствующего монотонного преобразования градуировочной характеристики;

c) при выявлении возможности уменьшить нелинейность градуировочной характеристики определить новый метод измерений и все измерения для расчета метрологических характеристик провести заново.

Рисунок 5 - График нелинейной градуировочной характеристики (гипотеза о линейности отклонена)

6.2.1.6 Неопределенность, связанная с оценкой градуировочной характеристики

Коэффициенты градуировочной характеристики b₀ и b₁ представляют собой оценки, полученные на основе ограниченного числа измерений. Эти оценки, в общем, не совпадают с истинными значениями, которые были бы получены в результате обработки генеральной совокупности. Соответственно , полученная с использованием градуировочной характеристики (или аналитической функции), также будет отклоняться от истинного значения. Это отклонение будет изменяться случайным образом с каждой новой калибровкой.

Неопределенность , полученной в результате калибровки, может быть вычислена (см. [3]) через  для соответствующего стандартного отклонения (см. 6.2.1.3) по формуле

Для упрощенной двухуровневой калибровки в условиях применения, выполняемой в предположении, что метрологические характеристики остаются стабильными, можно использовать следующую приближенную формулу:

где оценки стандартного отклонения  соответствуют следующим значениям С, полученным на основе образцов сравнения:

С = 0 (холостая проба);

С = c_sp (максимальное значение С для заданного набора образцов сравнения).

6.2.1.7 Прецизионность

6.2.1.7.1 Повторяемость

Повторяемость (сходимость) r оценивают, определяя в условиях повторяемости (сходимости) функцию дисперсии (см. ИСО 5725-2).

После определения сглаженной функции дисперсии (с) (см. 6.2.1.2) вычисляют стандартное отклонение повторяемости (сходимости) по формуле

Предел повторяемости (сходимости) г вычисляют по формуле

где t_ν;0975 - табулированное значение t_ν;1-а/2 для двустороннего квантиля t-распределения уровня α= 0,05 (см. приложение С) для ν степеней свободы, v = min{/N_i - 1}.

Примечание - Наличие коэффициента  в формуле (26) обусловлено тем, что r, так же как и R, по определению относится к разности результатов двух измерений.

6.2.1.7.2 Воспроизводимость

Метод определения воспроизводимости - в соответствии с ИСО 5725-2.

6.2.1.8 Разрешающая способность измерительной системы

Разрешение измерительной системы при С = с вычисляют по формуле