ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЙ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

«ГИПРОТРАНСТЭИ» МПС

РУКОВОДСТВО ПО ГИДРАВЛИЧЕСКИМ РАСЧЕТАМ МАЛЫХ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ И РУСЕЛ

3-е ИЗДАНИЕ

(исправленное и переработанное)

Рекомендовано

Главтранспроектом Министерства транспортного строительства

в качестве пособия при проектировании

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ТРАНСПОРТ»

Москва 1967

В книге приведены нормативы, принимаемые при гидравлических расчетах искусственных сооружений и русел, освещены методы расчета: труб при безнапорном, полунапорном и напорном режимах, отверстий мостов в различных условиях, нижнего бьефа при свободном, полусвободном и несвободном истечении в неразмываемое русло; размывов за укреплениями и при сливе с уступа. Кроме того, освещаются гидравлические расчеты косогорных сооружений - труб, водобойных колодцев и подпорных стен, а также расчеты канав и фильтрующих насыпей.

Книга является пособием для проектировщиков - путейцев и строителей.

Таблиц 32, иллюстраций 141, библиографий 17, приложений 35.

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

За пять лет после выхода в свет 2-го издания Руководства по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений и русел разработан ряд нормативных документов по расчету отверстий малых мостов и труб и проведены значительные научно-исследовательские работы в области гидравлики искусственных сооружений.

Так, при разработке типового проекта унифицированных водопропускных труб кафедрой гидравлики Ленинградского политехнического института выполнены специальные научные исследования по заказу Ленгипротрансмоста; для типового проекта косогорных сооружений ЦНИИСом Минтрансстроя также проведены значительные исследования; проектными организациями (Харгипротрансом, Киевгипротрансом, Мосгипротрансом и другими) составлен ряд графиков и номограмм.

Эти обстоятельства вызвали необходимость подготовки 3-го издания Руководства, при которой были учтены замечания по 2-му изданию, полученные от Ленгипротранса, Сибгипротранса, Мосгипротранса (инж. Л.Л. Лиштвана), Дальгипротранса, Киевгипротранса (канд. техн. наук О.А. Рассказова), Ленгипротрансмоста, ЦНИИСа, Союздорпроекта, НИИЖТа, БИИЖТа, а также кандидатов технических наук Л.Г. Рабухина, Э.А. Гарбовского и П.С. Крутенкова.

В соответствии с указанными выше разработками и исследованиями, а также с учетом присланных замечаний Руководство подверглось существенной переработке; особенно значительные изменения внесены в главы II «Расчеты труб» и VI «Косогорные сооружения».

Глава II дополнена материалами, необходимыми для проверки отверстий существующих труб, для расчетов труб с учетом аккумуляции и определения увеличения водопропускной способности труб за счет устройства обтекаемых открылков.

Глава IV полностью переработана старшим научным сотрудником ЦНИИСа Н. Н. Чегодаевым.

В основу главы VI положена работа ЦНИИСа «Методические указания по гидравлическим расчетам косогорных труб» и составленное Ленгипротрансмостом проектное задание на унифицированные косогорные водопропускные трубы.

Третье издание Руководства подготовлено в Отделе дорпроектов Гипротранстэи в составе работ по методической помощи дорпроектам железных дорог главным специалистом Л. В. Бутковым и руководителем бригады Б.О. Зак.

В окончательном редактировании приняли участие на общественных началах кандидаты технических наук О.В. Андреев и М.И. Виноградов.

Начальник Гипротранстэи МПС А.Ф. СЕМЕНЯКО

ГЛАВА I

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В руководстве излагаются принципы гидравлических расчетов малых искусственных сооружений - мостов и труб, а также канав и косогорных сооружений (малыми мостами условно называются мосты длиной не более 25 м).

Предполагается, что в результате произведенных ранее гидрологических расчетов (см. «Инструкцию по расчету стока с малых бассейнов») определены соответствующие расчетные расходы воды Q_pacx, а также наибольшие расходы Q_макс.

Для железных дорог общей сети и подъездных путей, не связанных с технологическими перевозками, расчеты мостов, труб и пойменных насыпей на воздействие водного потока должны производиться по двум расходам воды и соответствующим им уровням - по расчетному и наибольшему.

Искусственные сооружения на остальных подъездных путях промышленных предприятий, на автомобильных дорогах, а также все водоотводные канавы нужно рассчитывать только по расчетным расходам и соответствующим им уровням (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Нормы вероятностей превышения расчетных и наибольших расходов

для железных дорог колеи 1524 мм

Расчет отверстий мостов на малых водотоках и труб следует производить по расходам, имеющим вероятности превышения, указанные в табл. 1.1, и средним допускаемым скоростям течения воды (обеспечивающим нормальные условия эксплуатации) в зависимости от характера грунта и типа укрепления русла и конусов, а также по допускаемым возвышениям, низа конструкции сооружения и бровки насыпей подходов.

На железных дорогах для мостов на малых водотоках и для труб при расчете на пропуск наибольшего расхода допускаемые скорости повышаются для мостов на 20 и для труб на 35 %.

В результате гидравлических расчетов должны быть получены основные гидравлические параметры сооружения, определяющие его конструктивные характеристики, а именно:

а) подпор перед сооружением Н, по величине которого можно судить о том, затоплено или нет входное отверстие сооружения и достаточна ли высота насыпи;

б) глубина воды в сооружении h, которая показывает, соблюдены ли нормы технических условий в отношении предельно допускаемого затопления отверстия;

в) скорость течения на выходе из сооружения v_вых и глубина h_вых для выбора мероприятий по защите русла от размывов. (Допускаемые скорости воды даны в приложении 4).

Бровка земляного полотна на подходах к малым мостам и трубам должна возвышаться не менее чем на 0,5 м над отметкой подпертого уровня (соответствующего наибольшему расходу для железных дорог общего пользования и расчетному расходу для всех прочих дорог) при безнапорном режиме и не менее чем на 1 м для труб отверстием 2 м и более при напорном и полунапорном режимах.

На каждом пересечении водотока железной или автомобильной дорогой, как правило, должно быть предусмотрено одно водопропускное сооружение.

Пропуск воды нескольких соседних водотоков через одно сооружение можно проектировать при технико-экономическом обосновании с учетом условий эксплуатации, а при легкоразмываемых грунтах и на косогорах - только в отдельных случаях при условии надежной защиты полотна и русла от размыва.

При необходимости устройства временных мостов и труб, предназначенных для пропуска воды во время строительства или для других целей, отверстия их рассчитываются по расчетным расходам десятилетней вероятности превышения.

Мосты и трубы промышленных предприятий со сроком службы менее 20 лет рассчитываются по расчетным расходам с повторяемостью один раз в 33 г.

Устраивать срезку под временными мостами нужно только в тех случаях, когда она согласуется со срезкой, предусмотренной проектом основного сооружения.

Отверстия временных труб могут назначаться от 0,5 до 1,5 м. При необходимости устройства труб большего отверстия целесообразнее предусматривать временные мосты.

При необходимости временного пропуска малых расходов (примерно до 3 м³/сек) вместо временных мостов и труб можно устраивать фильтрующие сооружения, причем разрешается не производить проверку их на заиливание.

Постоянные фильтрующие насыпи и комбинированные фильтрующие сооружения допускается применять только на железных дорогах III и IV категорий и автомобильных дорогах III, IV и V категорий при малых расходах воды и незначительном количестве взвешенных частиц в потоке.

Селепропускные сооружения предпочтительнее назначать в виде однопролетных мостов отверстием не менее 4 м или селеспусков при минимальном стеснении потока. Применение в этих условиях труб отверстием менее 4 м не допускается.

При трассировании железнодорожной линии или автодороги по равнине вблизи возвышенностей или горных цепей русла малых периодических водотоков по выходе с гор или полностью бесприточны, или приток к ним с равнинных частей не совпадает во времени с основным стоком горной части бассейна. И в том, и в другом случае русла горных водотоков по выходе их на равнину являются транзитными (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Транзитные русла водотоков

В этих случаях отверстия малых искусственных сооружений следует рассчитывать по уменьшенному вследствие распластывания паводочной волны расходу Q_i, определяемому по формуле

Q_i = Qχ_P,

где коэффициент χ_P определяется по методу и графикам Л.Л. Лиштвана (рис. 1.2) в зависимости от уклона транзитного русла i и длины его l, а также времени подъема паводка

,

где W - объем паводка в м³. Канавы нужно рассчитывать по расходам воды с вероятностью превышения: для железных дорог I категории - 2 %, II категории - 4 %, III и IV категорий и узкоколейных - 5 %.

Рис. 1.2. Графики Л.Л. Лиштвана

При объединении водотоков общий расчетный расход определяется следующим образом:

а) если расчетный расход всех объединяемых водотоков определяется снеговым стоком, за расчетный расход для сооружения принимается суммарный расход водотоков;

б) если расчетный расход этих водотоков определяется ливневым стоком, то за расчетный расход для сооружения принимается расход, определяемый по формуле

,

где  - расход того бассейна, на котором располагается данное сооружение;

 - суммарный расход смежных бассейнов, отводимый в данное сооружение;

К - коэффициент, учитывающий неравномерность выпадения осадков на объединяемых бассейнах, разность во времени добегания паводка к сооружению с объединяемых бассейнов, а также впитывание и распластывание паводочной волны на протяжении транзитных русел. Ориентировочно можно принимать К = 0,75. В особо сложных ответственных случаях суммирование отводных ливневых расходов производится с учетом разности во времени добегания и распластывания паводков объединяемых бассейнов путем построения гидрографов. При переливах из одного бассейна в другой расчетные расходы для расчета отверстий сооружений принимаются:

для сооружения на том бассейне, из которого переливается вода, - равными расходу данного бассейна  или  без учета сброса части расхода ΔQ₁₁

для сооружения на том бассейне, в который поступает дополнительная вода, - равными сумме расхода данного бассейна Q₁ и части расхода смежного бассейна ΔQ₁₁

Для определения ΔQ₁₁ необходимо произвести дополнительные гидрологические обследования и гидравлические расчеты; определить бытовую глубину и скорость течения водотока у места перелива, живое сечение в пределах перелива и на их основе - долю расхода, сбрасываемого в данный бассейн.

Путем сброса части стока от искусственных сооружений, у которых нельзя создать значительную аккумуляцию воды, к сооружениям, где аккумуляция возможна, удается снижать величины отверстий первых искусственных сооружений без увеличения (или с незначительным увеличением) отверстий вторых сооружений.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

Для установившегося медленно изменяющегося движения потока основными формулами являются: формула неразрывности потока (1.1), формула Шези для определения средней скорости (1.2) и уравнение Бернулли (1.7):

где Q - расход потока;

 - площадь живого сечения потока;

 - средняя скорость потока в данном живом сечении.

Формула Шези для определения средней скорости по сечению

где i - гидравлический уклон (уклон поверхности водотока),

С - коэффициент Шези, имеющий размерность

Коэффициент Шези С рекомендуется вычислять по формуле Н.Н. Павловского

где п - коэффициент шероховатости, значения которого приведены в приложении 5;

 - смоченный периметр.

Для русел при B = 10 h_ср можно принимать R ≈ h_ср.

Показатель степени у в формуле Павловского определяется по формуле

Эта зависимость действительна при значениях 0,1 £ R £ 3 м и п = 0,011¸0,040. Приближенно формулу (1.5) можно заменить более простыми выражениями:

а) при R < 1 м y » 1,5 ;

б) при R > 1 м y » 1,3 .

Значения коэффициента С по формуле Павловского даны в приложениях 6 и 7.

Для приближенных практических расчетов в соответствии с рекомендациями проф. М.Д. Чертоусова у принимается постоянным:

у =1/6 при 0,010£ n £ 0,015;

у =1/5 при 0,015£ n £ 0,025;

у =1/4 при п ³ 0,025.

Уравнение Бернулли для потока при медленно изменяющемся движении в нем:

где Z₁, Z₂ - отметки какой-либо характерной точки живого сечения (например, дна);

р - давление в характерной точке живого сечения;

 - удельная энергия давления или пьезометрическая высота;

γ - вес единицы объема жидкости;

 - удельная кинетическая энергия, или скоростной напор;

а - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению.

Н.Н. Павловский рекомендует в обыкновенных условиях при равномерном движении в каналах принимать а = 1,1;

h_w - общие потери напора потока между первым и вторым сечениями

h_r - местные потери напора (крутые повороты, резкие изменения сечения и т. д.);

z - коэффициент местного сопротивления, определяется по любому курсу или справочнику Гидравлики;

h_t - потери напора по длине потока (потери напора на трение)

где l - расстояние между сечениями;

v_cp; С_ср; R_cp-среднеарифметические значения этих величин между сечениями 1 и 2.

Таблица 1.2

Таблица значений функций П (П_н) в зависимости от модулей расходов (для прямоугольных русел) при i₀>0

Для упрощения операций по построению кривых свободной поверхности различными авторами разработаны практические приемы построения кривой свободной поверхности потока в призматическом русле и составлены таблицы и графики для ускорения расчетов. Один из таких приемов по способу Н.Н. Павловского излагается ниже.

Сущность этого приема заключается в следующем: расстояние между сечениями с глубиной h_н и h_i определяется по формуле

где,  и

;

;

;

П_н и П(П_н) следует определять в зависимости от отношения модулей расходов  по табл. 1.2 (по этой же таблице, подставляя вместо К_нК_1; определяются П₁ и П(П₁). При необходимости построения кривой свободной поверхности потока в русле переменной ширины может быть использован прием проф. В.И. Чарномского.

При этом уравнение Бернулли в приеме Чарномского имеет следующий вид:

где h_n и v_n - глубина и скорость потока во входном сечении, как правило, равны h₀ и v₀ - нормальной глубине и соответствующей ей скорости при равномерном движении потока;

l - расстояние между двумя сечениями;

 и  - искомые глубина и скорость в выходном сечении;

v_ср, С_ср и R_ср - средние значения v, С и R между сечениями.

Уравнение Бернулли - Чарномского не применимо для участков перехода потока из бурного состояния в спокойное с образованием прыжка воды.

Кривая свободной поверхности в призматическом русле, кроме таблиц Н.Н. Павловского, может быть построена по графикам приложения 8-11, составленным Ленгипротрансмостом.

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА

При равномерном движении потока скорость течения вдоль потока, расход Q, площадь живого сечения w и его форма остаются неизменными, а гидравлический уклон постоянен и равен геометрическому уклону дна водотока (i₀):

i_с = i = const.

Равномерное движение имеет место в искусственных водотоках и наиболее часто рассматривается в различных гидравлических расчетах. Элементы равномерного движения участвуют в решениях как общих, так и специальных гидравлических задач.

НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА

При неравномерном движении потока происходит изменение скорости по его длине. При гидравлических расчетах малых искусственных сооружений, как правило, расход Q по длине сооружения принимается неизменным, т.е. рассматривается установившееся движение. Однако в некоторых случаях при расчетах канав имеет место переменный расход.

Основной характеристикой неравномерного движения является величина удельной энергии Э:

Удельная энергия (от гидродинамического напора) измеряется от наинизшей точки дна поперечного сечения.

Глубина потока, при которой удельная энергия сечения для заданного расхода имеет минимальное значение, называется критической глубиной h_кр, а состояние потока, в котором h = h_кр, называется критическим.

Общее уравнение критического состояния потока для сечения любой формы имеет вид

Отсюда критическая глубина для прямоугольного сечения определяется по формуле

Для трапецеидального русла

Где h_kп - критическая глубина для прямоугольного сечения при одинаковой с трапецией ширине дна b;

т - коэффициент заложения откоса, .

Для предварительных расчетов членами  можно пренебречь.

Тогда

Для треугольного русла

Для круглого сечения h _кр находится по графику приложения 28.

В зависимости от соотношения глубин потоков различаются три их состояния (рис. 1.3):

Рис. 1.3. Состояние потока при неравномерном движении

1) бурное состояние потока, при котором глубина меньше критической (h < h_кр);

2) спокойное состояние потока, при котором глубина больше критической (h > h_кр);

3) критическое состояние потока, при котором глубина равна критической (h = h_кр).

Уклон дна, при котором нормальная глубина потока равна критической, называется критическим уклоном и определяется по формуле

Если фактический уклон дна водотока i < i_Kp, тогда h₀ > h_кр, и поток, движущийся равномерно, находится в спокойном состоянии. Если же i > i_кр, h₀< h_кр, поток находится в бурном состоянии.

При неравномерном движении независимо от величины уклона поток может находиться как в спокойном (если h > h_кр), так и в бурном состоянии (если h < h_кр)

При переходе потока из спокойного состояния в бурное происходит явление гидравлического водопада, а при переходе из бурного состояния в спокойное - явление гидравлического прыжка.

Один и тот же расход Q в зависимости от уклона и шероховатости может протекать в данном поперечном сечении русла с различной скоростью и, следовательно, с различной глубиной.

Основные гидравлические понятия и формулы приведены в приложениях 1-3, допускаемые скорости и основные гидравлические коэффициенты - в приложениях 4-7.

ГЛАВА II

РАСЧЕТЫ ТРУБ. БЕЗНАПОРНЫЕ И ПОЛУНАПОРНЫЕ ТРУБЫ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Отверстия труб, как правило, должны назначаться не менее 1 м, а при длине трубы свыше 20 м - не менее 1,25 м.

На автодорогах II, III, IV и V категорий трубы отверстиями 1 м допускается применять при длине не свыше 30 м, а отверстиями 0,75 м - при длине не свыше 15 м (на съездах допускаются трубы отверстием 0,5 м).

Режим протекания воды через водопропускные трубы под насыпями бывает различным. Обычно трубы стесняют естественные водотоки, в результате чего перед ними образуется некоторый подпор.

Если этот подпор H превышает высоту входного звена трубы h_тр не более чем на 20 % (H £ 1,2 h_тp) при обычных оголовках, не более чем на 15 % при раструбных необтекаемых и не более чем на 40 % при обтекаемых (H £ 1,4 h_тp), то поток в трубе имеет свободную поверхность на всем ее протяжении. Такое движение потока называется безнапорным (рис. II.1 и II.2).

Рис. II.1 Безнапорное движение потока в трубе без повышенного звена

Рис. II.2. Безнапорное движение потока в трубе с повышенным звеном

Когда подпор H при необтекаемых оголовках более чем на 15-20 % превышает высоту входного звена трубы (H > 1,15¸1,2 h_тр), труба на входе начинает работать полным сечением, затем возникает перепад, и далее поток снова имеет в трубе свободную поверхность. Такое движение называется полунапорным (рис. II.3).

Если же подпор перед трубой при наличии специальных обтекаемых оголовков превышает более чем на 40 % высоту входного звена трубы (H > 1,4 h_тр) труба начинает работать полным сечением на большей части своей длины, т. е. возникает напорное движение (рис. II.4 и II.5).

Оголовки обычных типов не обеспечивают устойчивость напорного движения в трубе вследствие образования перед входом в трубу воронки, сквозь которую в трубу прорывается воздух, после чего труба начинает работать при полунапорном режиме.

С целью уточнения границ между безнапорным, полунапорным и напорным режимами в Ленинградском политехническом институте был поставлен ряд опытов на круглых трубах с различными оголовками.

В соответствии с Техническими условиями проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб (СН 200-62) и Строительными нормами и правилами (СНиП П-Д.7-62) трубы, как правило, должны проектироваться по безнапорному режиму и иметь входные и выходные оголовки, обеспечивающие наиболее благоприятное протекание воды и устойчивость насыпи около трубы.

Проектирование водопропускных труб под железные дороги по полунапорному (а при устройстве обтекаемых оголовков также и по напорному) режиму допускается только при пропуске наибольшего расхода водотока (на автомобильных дорогах - при пропуске расчетного расхода) при обязательном применении входных обтекаемых оголовков, обеспечивающих работу труб полным сечением без вакуума, и при наличии фундаментов.

Рис. II.3. Полунапорное движение потока в трубе

Рис. II.4. Напорное движение потока в трубе с повышенным звеном

Рис. II.5. Напорное движение потока в трубе с обтекаемыми оголовками

Кроме того, в напорных трубах должна быть обеспечена водонепроницаемость стыков звеньев и устойчивость насыпи против воздействия подпора воды и фильтрации. Вообще для пропуска малых водотоков предпочтительнее применение труб, а не мостов, особенно на участках автомобильных дорог с вогнутым профилем. На водотоках, где возможно образование селевых потоков и наледей, применять трубы не рекомендуется.

Наименьшие допустимые возвышения высшей точки внутренней поверхности безнапорных труб Δh над свободной поверхностью потока при расчетных расходах следует принимать по табл. II. 1.

В соответствии с данными опытов и руководствуясь теми соображениями, что трубы являются узкими хорошо организованными руслами, коэффициент неравномерного распределения скоростей по сечению а принимается для них равным единице.

Как известно, в трубах применялось несколько типов оголовков (рис. II.6): а - портальный; б - коридорный;

в - раструбный; г - воротниковый; д - конический обтекаемый. Каждый из них наряду с положительными качествами имеет существенные недостатки.

Так, например, обтекаемые оголовки трудоемки в изготовлении и значительно уступают по этому признаку портальным оголовкам. С другой стороны, обтекаемые оголовки с точки зрения гидравлики обладают значительными преимуществами перед всеми другими типами, так как увеличивают пропускную способность труб до 40 %. (Труба отверстием 1,25 м с портальным оголовком уступает по пропускной способности трубе отверстием 1 м с обтекаемым оголовком.)

Для круглых труб увеличение пропускной способности обтекаемых оголовков проверялось и подтвердилось ЦНИИСом (схема оголовка на рис. II.7, а) и Союздорнии (схема оголовка на рис. II.7, б).

Ввиду изложенного выше теперь в типовых проектах приняты обтекаемые оголовки.

Таблица II. 1

Наименьшие допустимые возвышения низшей точки внутренней поверхности

безнапорных труб над свободной поверхностью потока

Рекомендуется считать пропускную способность многоочковых труб равной суммарной пропускной способности одноочковых труб.

Водопропускные трубы следует сооружать только по типовым проектам, поэтому, как правило, гидравлические расчеты труб сводятся к определению подпора перед сооружением и скорости на выходе для отверстий труб, принятых по типовому проекту.

В подавляющем большинстве случаев отверстия труб должны рассчитываться с учетом аккумуляции; Ниже приводится упрощенный расчет, разработанный Харгипротрансом для круглых и прямоугольных труб по действующим типовым проектам № 101 и 180.

Отверстия труб по этим проектам рассчитаны в соответствии с Руководством по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений и русел (Трансжелдориздат, 1961 г.), а также с учетом работ Ленинградского Политехнического института.

Рис. II.6. Типы оголовков

Рис. II.7. Схемы обтекаемых оголовков

При необходимости в процессе эксплуатации увеличить отверстия существующих труб с необтекаемыми оголовками в ряде случаев удавалось ограничиться заменой существующих оголовков обтекаемыми или (в прямоугольных, трубах) заменой обычного входного звена повышенным, без увеличения отверстия..

При незначительной аккумуляции водопропускная способность существующих труб с необтекаемыми оголовками может быть увеличена путем устройства обтекаемых открылков по предложению канд. техн. наук Л.Г. Рабухина (Волгоградский институт городского хозяйства).

При затопленном входе и незатопленном выходе водопропускные трубы с необтекаемыми (портальными, раструбными) оголовками не работают полным сечением. Следовательно, недоиспользуется площадь их поперечного сечения даже при пропуске максимальных расходов и при больших напорах Н.

Необтекаемые оголовки вызывают сжатие потока в вертикальной плоскости при обтекании верхнего ребра входного отверстия, поэтому для создания напорного режима особенно важна форма верхней части входного оголовка трубы.

Плавный вход воды в трубу обеспечивается при устройстве над входным отверстием обтекаемого открылка в виде козырька, очерченного по дуге круга радиусом 1,7 d (рис. II .8 и II.9).

Обтекаемый открылок легко осуществить в натуре в виде железобетонной плиты, опирающейся на две стойки и портальную стенку трубы. Открылки имеют простую форму, небольшие размеры и особенно целесообразны при реконструкции труб с недостаточной пропускной способностью, так как позволяют повысить их пропускную способность без капитального переустройства.

Поскольку труба может работать напорным режимом, следует проверить надежность изоляции в стыках ее звеньев.

При наличии обтекаемого открылка труба работает полным сечением по всей длине при Н > 1,2 d (d - диаметр трубы). При напорах 1,5 ¸ 2 d пропускная способность трубы с обтекаемым открылком повышается на 30-35 %.

На основании экспериментальных данных построен график зависимости пропускной способности Q от напора Н для труб с обтекаемым открылком и с обычными оголовками (рис. II.10). Из указанного графика видно, что по пропускной способности труба диаметром 1 м с обтекаемым открылком эквивалентна трубе d = 1,25 м с необтекаемыми оголовками и т. д.

Рис. II.8. Трубы с обтекаемым открылком (козырьком)

Рис. II.9. Схемы обтекаемого открылка

В действующих типовых проектах приняты: в прямоугольных трубах отверстиями 1-2,5 м раструбные оголовки с повышенным звеном на входе; для. труб отверстиями 3 и 4 м - те же оголовки, но с нормальным входным звеном; в круглых трубах для автомобильных дорог портальные оголовки для отверстий 0,5 и 0,75 м и раструбные с коническими входными и выходными звеньями для отверстий 1-2 м (для отверстия 1 м предусмотрен также оголовок с нормальным входным звеном для применения на водотоках с расходами до 1,6 м³/сек).

В трубах под железные дороги для всех отверстий (1; 1,25; 1,5 и 2 м) предусмотрены раструбные оголовки с коническими входными и выходными звеньями.

Типовые трубы запроектированы для безнапорного и полунапорного режимов протекания воды.

Безнапорный режим принят для расчетных расходов, пропускаемых с обеспечением требуемых таблицей II.1 зазоров между наивысшей точкой внутренней поверхности трубы и уровнем воды на протяжении всей трубы. Наибольший расход пропускается частично по безнапорному режиму и частично по полунапорному.

Рис. II.10. Пропускная способность труб с типовыми оголовками и. с обтекаемыми открылками

Таблица II.2

Критические уклоны в трубах (ориентировочно)

Наибольшие допускаемые расходы в трубах приняты из условия, чтобы скорость воды на выходе не превышала допускаемой (при принятом типе укрепления) больше чем на 35 %. При этом независимо от высоты насыпи и типа укрепления глубина подпертой воды перед трубой не должна превышать 4 м.

В приложениях 15 и 16 приведены гидравлические характеристики для труб по типовым проектам (при уклонах в трубах, равных критическим).

УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ОТВЕРСТИЙ ТРУБ С УЧЕТОМ АККУМУЛЯЦИИ

Расчет заключается в нахождении точек пересечения графиков пропускной способности сооружений с графиком зависимости наибольшего расхода в сооружении Q_cооp от подпертой глубины воды перед сооружением H.

По полученным в точках пересечения значениям Q_coop и Н в зависимости от допускаемой подпертой глубины, сообразуясь с технико-экономическими показателями, выбирается род трубы и размер отверстия.

Зависимости Q_coop = f (H³) выражаются отрезками прямых линий и строятся в отдельности для расчетного и наибольшего расходов по выражению

Координаты точек для построения этих линий соответствующей вероятности определяются по соотношениям:

H³ = 0, Q_cооp = Q_макс

, Q_cооp = 0

Здесь Q_макс и W - соответственно расход принятой вероятности превышения в м³/сек и объем стока для гидрографа с наибольшим расходом в тыс. м³;

 - соответственно уклон лога и склонов перед сооружением в %₀;

k₀ - коэффициент, определяемый по табл. II.3 в зависимости от очертания пруда перед сооружением в плане и от продольного профиля по логу.

Таблица II.3

Значение коэффициента k₀

ПРИМЕР РАСЧЕТА ОТВЕРСТИЙ ТРУБ С УЧЕТОМ АККУМУЛЯЦИИ

(рис. 11.11-11.13)

Исходные и вычисленные данные для расчета помещены в ведомости на стр. 19 (пример и графики составлены Харгипротрансом).

Для построения зависимости Q_coop = f (H³), выраженной прямой, откладываем:

для вероятности 1/300 по вертикальной оси  на рис II.13 сплошная линия I);

по горизонтальной оси Q₃₀₀ = 26,3 м³/сек;

для вероятности 1/100 соответственно H³ = 105, Q₁₀₀= 14,2 м³/сек (на рис. II.13 сплошная линия II).

Рис. II.11. Кривые скоростей на выходе (в круглых трубах) в зависимости от глубины подпора H

Рис. II.12. Кривые скоростей v на выходе (в прямоугольных трубах) в зависимости от глубины подпора H

Прямая, соединяющая соответствующие точки H³ и Q, пересекает кривые пропускной способности труб. Координаты точек пересечения дают: по оси H - подпор перед сооружением, по оси Q - расчетный расход, пропускаемый сооружением с учетом аккумуляции.

Выбор отверстия трубы производится по технико-экономическим соображениям с учетом допускаемого подпора.

Для прямоугольной трубы отверстием 2×2 м Q_{coop (расч}) = 12,3 м³/сек; H = 2,45 м- Q_{coop макс} = 18,15 м³/сек, H = 3,38 м.

Для принятого отверстия трубы, пользуясь графиком рис. II.12, определяем по установленному подпору H = 2,45 м, скорость на выходе v_вых = 4,6 м/сек.

В тех случаях, когда по графику рис. II.13 необходимо получить зависимость = f(H) без учета аккумуляции, следует пользоваться шкалой H вместо шкалы H³ .

Подробные графики для расчетов прямоугольных и круглых труб с учетом аккумуляции, составленные Киевгипротрансом (инж. Ф. С. Титовым), приведены в приложениях 18-24.

Рис. II.13. 1-полунапорный режим; 2 -переходный режим; 3 -безнапорный режим (для прямоугольных труб)

Таблица II.4.

Объект ............

Расчет отверстия малых искусственных сооружений с учетом аккумуляции

по ВСН 63-81 (упрощенный способ)

Таблица II.5

ПРОЧИЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА ТРУБ

В тех случаях, когда отверстия труб должны рассчитываться без учета-аккумуляции, а также когда трубы проектируются с уклонами, значительно отличающимися от критических, при безнапорных трубах с затопленным сжатым сечением и при затопленном входном отверстии расчеты производятся в следующем порядке.

При данном расходе Q и принятом в первом приближении отверстии В (для прямоугольных труб) для безнапорного режима определяется критическая глубина по формуле (1.15)

;

для круглых труб h_кp определяется из уравнения (1.14)

и по графику приложения 28.

Подпор перед трубой определяется по формуле

Глубина в сжатом сечении для прямоугольных труб

=(0,90¸0,85) ,

где 0,90 принимается при Q = 1,5 ¸ 3,5 м³/сек

0,85 принимается при Q = 4 ¸ 8,6 м³/сек.

Для круглых труб h_сж = 0,91h_кр.

Скорость на выходе

Критический уклон по ф-ле (1.17)

Для круглых труб (типовой проект № 101) скорость на выходе при i _факт i_кp определяется по формуле

При i_факт > i_кр по формуле

Следует отметить, что, как правило, трубам придаются не критические уклоны (при которых в типовых проектах определены гидравлические характеристики), а уклоны, равные уклонам местности. Это не отражается на пропускной способности труб, но влияет в первую очередь на скорость на выходе .

Эта скорость может быть откорректирована по уклону i_факт (фактический уклон трубы), когда имеется скорость  определенная для типовой трубы с уклоном i_кр:

При полунапорном режиме подпор перед прямоугольной трубой определяется по формуле

где h_сж =e _hh_Bх; z_h e _h = 0,643; e _w = 0,636; j= 0,972.

Скорость на выходе

Для типовых круглых труб с раструбными оголовками при соотношении  безнапорный режим переходит в напорный.

При напорном режиме подпор определяется по формуле

где = 0,87 при длине трубы до 20 м;

при L_тр>20 м

 (здесь l = L_тр - 20)

Скорость на выходе

где  = 0,91 - для меньшего диаметра конического звена

= 0,64 - для большего диаметра конического звена.

Для определения подпора разрешается также пользоваться табл. II.6, где Н' - глубина воды у портала входного оголовка.

Таблица II.6

Соотношение между h_кр в трубе, H₀ и Н' (см. рис. 11.14)

Рис. 11.14. Соотношение между h_кр H₀ и Н' (в трубе)

Далее определяется подходная скорость по формуле

,

где w₀ - площадь живого сечения естественного русла перед трубой при глубине Н₀.

Уточняется значение Н с учетом подходной скорости v₀ по формуле

Практически при паводочных расходах v₀» 0.

Расчеты рекомендуется вести в табличной форме (табл. II.7).

Таблица II.7

Расчет труб по безнапорному режиму при Q_pacч, а также проверка при Q_макс (графы 16-20)

Продолжение

Производится расчет в первом приближении по принятой величине b при необходимости увеличения отверстия (если не соблюдены неравенства в графах 8, 11 пли 20) расчеты повторяются при новом значении b.

По данным ЦНИИСа, границы между безнапорным и полунапорным режимами при обычных оголовках и между безнапорным и напорным режимами при обтекаемых оголовках характеризуются величинами, приведенными в табл. II.8

Таблица II.8

Величины Н, Q и h_сж (по ЦНИИСу) в случае, когда уклон дна в безнапорных трубах больше уклона трения

РАСЧЕТ БЕЗНАПОРНЫХ ТРУБ ПРИ ЗАТОПЛЕННОМ СЖАТОМ СЕЧЕНИИ

В трубах на зарегулированных каналах, расположенных на участке подпора, образуемого плотиной или другим водотоком, течение воды становится несвободным и сжатое сечение затопленным.

Условия.затопления определяются соотношением

h_быт ³ 1,25h_кр

Схема протекания воды в этих условиях показана на рис. II.15.

При несвободном истечении из трубы неравномерное движение потока будет иметь место только при , где v₀, C₀ и R₀ определяются по выходному сечению, в котором устанавливается глубина h_быт.

Целесообразно трубы с затопленным выходным отверстием укладывать с уклоном, при котором нормальная глубина в трубе h₀ равна бытовой глубине (h₀ = h_быт). В этом случае движение потока в трубе будет равномерным, с постоянной глубиной h_быт.

Рис II.15. Схема протекания потока в трубе при затопленном сжатом сечении

Таким образом, при затоплении сжатого сечения могут рассчитываться сооружения, для которых известно отверстие b и высота в свету h_тр. расчеты ведутся в следующем порядке.

1. По формуле (1.15) или по приложению 28 определяют h_кр.

2. Проверяют отношение

3. Определяют w_вых при глубине воды в трубе  

4. Определяют скорость на выходе из трубы при глубине

5. Определяют вспомогательные гидравлические величины для выходного сечения при глубине , смоченный периметр χ_вых гидравлический радиус

6. Производят построение кривой свободной поверхности потока в трубе от выходного отверстия к входному по уравнению Бернулли - Чарномского, имеющего вид

Где

За известное принимается h (глубина в следующем за выходным сечении), причем она должна отличаться от  не более чем на 5-10 см.

Задаваясь последовательно значениями h₁, h₂, h₃ и т. д., строят кривую свободной поверхности потока в трубе до сечения, отстоящего на 3-5 м от входного отверстия.

Далее задача решается подбором величин h и v.

7. По полученному h_вх определяют w_вх и скорость течения на выходе

8. Определяют подпор перед трубой из выражения

Далее определяют величину подходной скорости v₀ и уточняют значение подпора по формуле (II.6).

РАСЧЕТ БЕЗНАПОРНЫХ ТРУБ ПРИ УКЛОНЕ, МЕНЬШЕМ КРИТИЧЕСКОГО

При уклоне в трубе, меньшем критического, устанавливается следующая картина протекания воды при безнапорном режиме.

Свободная поверхность воды образует выпуклую кривую спада (рис. 11.16). В конце трубы (на некотором расстоянии от ее выходного отверстия) образуется критическая глубина.

При достаточно длинных трубах сжатое сечение на входе в трубу не образуется, и вода спокойно сливается в трубу. Этот случай, как наиболее часто наблюдающийся на практике, принимается для расчета.

Наибольший расход воды, который может пропустить труба при безнапорном режиме, определяется условием соблюдения норм по степени заполнения трубы у входного отверстия, где устанавливается наибольшая глубина.

Задачи, которые приходится решать для труб, уложенных с уклоном i < i_Kp, могут быть двух типов:

1) при заданном расходе Q, уклоне трубы i и длине трубы L требуется подобрать ее поперечное сечение (отверстие и высоту);

2) по заданному поперечному сечению трубы (отверстию b и h_тр), длине L и уклону i требуется определить наибольший возможный расход Q.

Первая задача может быть решена методом последовательного подбора отверстия b, а вторая - методом последовательного подбора расхода Q. Для этого строят кривую свободной поверхности в трубе по направлению от низового отверстия к верховому.

Рис. II.16. Кривая спада при уклоне трубы, меньшем критического

Решение обеих задач выполняется при помощи уравнения Бернулли - Чарномского (1.12).

Если требуется подобрать наибольший допустимый расход Q для трубы отверстием b, то расчеты ведутся исходя из следующих положений.

Глубина на входе h_вх меньше h₀ и больше h_кр:

h₀ > h_вх > h_кр

При достаточно длинной трубе h_вх » h₀, а так как можно считать h_вх =3/4 h_тр, то h₀ » 3/4 h_тр

По известному h₀ легко найти Q по формуле

 (при прямоугольном сечении).

Для труб круглого сечения расход можно определять по табл. II.9.

Таблица II.9

Расходные и скоростные характеристики круглых труб

Подпор перед трубой определяется из выражения

Далее определяют величину подходной скорости v₀ и уточняют значение подпора по формуле (II.6).

РАСЧЕТ БЕЗНАПОРНЫХ ТРУБ ПРИ УКЛОНЕ, БОЛЬШЕМ КРИТИЧЕСКОГО

Согласно исследованиям М. И. Виноградова (МИИТ) и других при уклоне, большем критического, в безнапорных трубах устанавливается следующая картина протекания воды:

1) в случае когда i = i_сж (где ) в трубе устанавливается равномерное движение с постоянной глубиной h_сж (рис. II.17);

2) в случае когда i_кр < i < i_сж, на входе в трубу образуется сжатая глубина и выпуклая кривая подпора с глубиной h £ h₀ на выходе (рис. II.18), причем h₀ > h_сж;

3) в случае когда i >i_сж, образуется вогнутая кривая спада (рис. II.19).

Для круглых труб легко определить h_кр или h₀, пользуясь табл. II.9. В этой таблице K₀ и K_d - расходные характеристики сечения:

K₀ - при нормальной глубине потока h₀ <d,

K_d -для целиком заполненного сечения при h₀ = d,

w₀ и w_d - соответственно скоростные характеристики сечения при h₀ < d и h₀ = d,

Рис. II.17. Равномерное движение потока

Рис. II.18. Выпуклая кривая подпора

Пользование этой таблицей поясняется примером.

Пример. Определить глубины на выходе при Q = 1,6 м³/сек, d = 1,25 м и уклонах i₁ = 0 и i₂ = 0,01.

Решение. 1. При уклоне i₁ = 0 на выходе должна установиться критическая глубина h_кр

Критическая функция равна

по табл. II.9 этому значению отвечает = 0,55 и глубина на выходе h_кр = 0,55·1,25 = 0,69 м.

Рис. II.19. Вогнутая кривая спада

2. При уклоне i₂ = 0,01, который больше i_кр, на выходе должна устанавливаться нормальная глубина равномерного движения h₀ <h_кр.

Для определения этой глубины вычисляем расходную характеристику всего сечения

K_d =24d^8/3 = 24·1,25^8/3 =43,2 м³/сек

и необходимую расходную характеристику

 м³/сек

По табл II.9 находим  = 0,42; следовательно, h₀ = 0,42·1,25 = 0,52 м, т. е.

действительно h₀ < h_кр.

По той же табл. II.9 находим

W_d = 30,5d^2/3 = 30,5·1,25^2/3 = 35,5 м/сек

W₀ = 0,91W_d = 0,91·35,5 = 32 м/сек;

v₀ = W₀ = 32  = 3,2 м/сек.

В круглых полунапорных трубах скорость на выходе также целесообразно определять по табл. II.9 (см. пример).

Пример. Принимаем данные предыдущего примера Q = 1,6 м³/сек i₂ = 0,01, но вместо трубы d= 1,25 м принимаем d = 1 м. Определяем

 м³/сек

K_d =24d^8/3 = 24·1=24 м³/сек

По табл II.9 находим

; h₀ = 0,60 м,

W_d = 32,5d^2/3 = 32,5 м/сек

W₀ = 1,083·32,5 = 33 м/сек;

v₀ = W₀ = 33  = 3,3 м/сек.

В трубах с уклоном i > i_Kp гидравлические сопротивления на некоторой длине трубы не уравновешиваются силами тяжести и поэтому на этой длине скорость течения продолжает нарастать до тех пор, пока не установится равновесие.

На остальной длине трубы скорость течения становится постоянной (v₀), отвечающей равномерному режиму движения.

Задачи, которые приходится решать для труб, уложенных с уклоном i, большим критического, могут быть трех типов:

1) по заданным расходу Q, уклону i и длине трубы L подобрать поперечное сечение трубы;

2) по заданным поперечному сечению трубы ( отверстию b) длине L и уклону i определить наибольший возможный расход Q и скорость течения на выходе v_вых;

3) по заданным скорости на выходе v_вых, уклону i, длине L и отверстию b определить расход Q.

Возможны различные сочетания этих задач. Прямым путем, т. е. последовательным построением кривой свободной поверхности в направлении от верхового отверстия трубы к низовому, решается задача второго типа. Две другие задачи (1 и 3) решаются методом последовательного подбора.

Для решения второй задачи прежде всего задаются допустимой глубиной во входном сечении h_вх, которая будет в то же время сжатой глубиной h_сж. и вычисляют соответственно площадь поперечного, сечения w_вх = w_сж и ширину свободной поверхности В_вх = В_сж.

При данном h_кр по уравнению (II.14) определяется расход

Скорость течения во входном сечении будет

Определяются гидравлические характеристики входного сечения

w_сж, χ_сж R_сж c_сж

Далее ведется построение свободной поверхности по уравнению (I.11).

В результате последовательных решений уравнения (I.11) получается глубина в конце кривой спада w_вых, площадь живого сечения w_вых и отсюда скорость

В большинстве случаев длина трубы бывает больше длины кривой спада, так что на выходе образуется нормальная соответствующая данному расходу и форме сечения трубы глубина h₀.

РАСЧЕТ ТРУБ С ЗАТОПЛЕННЫМ ВХОДНЫМ ОТВЕРСТИЕМ (ПОЛУНАПОРНЫХ)

Движение в трубе при затопленном входном отверстии и при свободной поверхности потока на всем остальном протяжении трубы называется полунапорным и характеризуется тем, что гидростатическое давление в трубе аналогично давлению при безнапорном режиме (рис. 11.20). Поэтому трубы с затопленным входным отверстием могут конструктивно решаться, как и безнапорные, т. е. без специальных мероприятий, предусматриваемых для напорных труб.

Полунапорный режим может образоваться в трубах с обычными (необтекаемыми) оголовками и сохраняться в некотором диапазоне расходов. При дальнейшем увеличении расхода воды полунапорное движение может перейти в напорное, когда труба на части своей длины (иногда почти по всей длине) работает полным сечением (рис. II.21).

Рис. II.20. Полунапорное движение потока

Рис. II.21. Напорное движение потока

Необходимой предпосылкой образования и поддержания в трубе полунапорного режима является условие, чтобы уклон трубы был более уклона трения (i > i_f), который определяется по формуле

где v - скорость течения воды в трубе, работающей полным сечением.

При расчете труб по полунапорному режиму принимают, что:

а) труба имеет критический по расчетному расходу уклон i_кр (или немного больший, чем i_кр);

б) нижний бьеф не оказывает влияния на протекание воды в трубе.

Расчет ведется в следующем порядке.

В первом приближении задаются отверстием трубы b и при заданном расходе Q_paсч ее рассчитывают как безнапорную.

Затем выясняется образование полунапорного режима и если Н < l,2h_Tp, то трубу рассчитывают вновь как полунапорную.

Для круглых труб полунапорный режим имеет место при >1,52 (обычные оголовки), где d - диаметр трубы.

Расчетное уравнение для полунапорного режима имеет вид

w_сж=e w_тр

h_сж=e h_тр

где h_тр - высота отверстия входного звена трубы.

Значения расчетных коэффициентов на входе при полунапорном режиме приведены в табл. 2 приложения 12.

Задачи, решаемые при полу напорном режиме, бывают двух типов:

1) по данному расходу Q и отверстию трубы b определить подпор перед трубой H и скорость течения на выходе v_вых;

2) по данной высоте насыпи Н_нас и отверстию трубы b определить предельно допустимый для трубы расход Q и скорость течения на выходе v_выx.

Для решения первой задачи уравнение (II.11) преобразуется в следующий вид:

При повышенном входном звене в формулу (П.12) следует подставлять вместо h_тр высоту входного звена h_вх, т. е.

h_сж=e h_вх и w_вх=bh_вх

где

h_сж=e_вх h_тр

Скорость течения на выходе приравнивается к скорости течения в сжатом сечении и определяется по формуле

Для решения второй задачи в уравнении (II.12) значение подпора Н заменяется величиной предельно допустимого подтопления бровки земляного полотна

где - допускаемое техническими условиями возвышение бровки над подпертым уровнем. Тогда уравнение (II.11) принимает следующий вид:

Скорость на выходе определяется по формуле

НАПОРНЫЕ ТРУБЫ

Общие положения

Специальные требования, предъявляемые к напорным водопропускным трубам под железными и автомобильными дорогами, указаны выше.

Несмотря на эти требования, безусловно усложняющие конструкцию напорных труб и насыпей около них, применение таких труб может дать экономический эффект, так как пропускаемый ими расход воды в некоторых случаях может в несколько раз превышать расход при безнапорном режиме.

Однако для эффективного применения напорных труб должны иметь место следующие благоприятные условия:

а) бассейн должен иметь преимущественно ливневой сток, дающий более кратковременные паводки, чем снеговой (при расчете на Q_снег режим должен быть безнапорным);

б) паводочный поток не должен нести большого количества наносов;

в) труба должна быть гарантирована от образования в ней наледей;

г) насыпь должна иметь достаточную высоту, соответствующую подпору при Q_макс

д) грунты русла должны быть достаточно устойчивы против размыва с тем, чтобы не приходилось предусматривать значительных мероприятий по гашению высоких скоростей на выходе из трубы;

е) уклон трубы должен быть меньше уклона трения i < i_f.

Рекомендуется не назначать напорных труб отверстием более 1,5 м, так как при больших отверстиях значительные массы воды на выходе из трубы будут иметь большую разрушительную силу и для гашения энергии придется предусматривать дорогостоящие мероприятия.

Как правило, напорные трубы проектируют круглыми с обтекаемыми входными оголовками, при которых вакуум и полунапорный режим не образуются: с увеличением расхода Q безнапорный режим прямо переходит в напорный.

Рис. II.22. Напорный режим в трубе при незатопленном выходном отверстии

Рис. II.23. Напорный режим в трубе при затопленном выходном отверстии

Для устранения, возможности фильтрации воды через насыпь вдоль трубы нужно предусматривать водонепроницаемые экраны по откосу насыпи (у входного оголовка) и внутри насыпи, а также устройство специальных водонепроницаемых швов между звеньями.

Следует различать два случая напорного режима в трубах: при незатопленном выходном отверстии (рис. II.22) и при затопленном (рис. II.23).

Общий метод расчета

Методика расчета напорных труб построена на аналогии работы трубы и внешнего насадка (рис. II.24), через который происходит истечение воды в атмосферу.

Длинные напорные трубы оказываются малоэффективными, так как с увеличением длины трубы коэффициент j уменьшается.

Наибольшая высота насыпи (на однопутных участках), при которой круглые трубы достигают оптимальной длины (L = 55 d) приведена в табл. II.10.

В трубах длиной от L » 5 d до L £ 55 d коэффициент скорости изменяется в пределах от 0,82 до 0,62; промежуточные значения можно принимать по линейной интерполяции согласно графику рис. II.25.

Практически для получения надежного напорного режима, не нарушаемого кавитацией, предельным допускаемым подпором перед напорной трубой следует считать Н = 10 м.

Использование такого подпора (10 м) требует особых мероприятий по предохранению земляного полотна от фильтрации и нижнего бьефа от размыва.

Расчет напорной трубы, не испытывающей влияния нижнего бьефа, рекомендуется выполнять в следующем порядке.

1. По заданному Q_макс подбирается отверстие (диаметр) трубы d. При этом подборе можно пользоваться ориентировочными значениями возможных (допустимых) наибольших расходов в круглых (напорных) трубах, приведенными в табл. П. 10.

Таблица II.10

Оптимальная высота однопутных насыпей для круглых напорных труб и максимальный

расход, пропускаемый этими трубами

2. Определяется скорость течения на выходе из трубы по формуле

где  - площадь живого сечения в выходном отверстии трубы.

Высота двухпутных насыпей принимается на 2 м менее указанной в табл. II.10.

При определении w_вых с целью упрощения расчетов принимается допустимая схематизация, согласно которой в выходном сечении глубина потока Н_вых = 0,75h_кр; глубина h_кр устанавливается в потоке на расстоянии h_кр от выходного сечения (рис. II.26). Уравнение неравномерного движения потока рекомендуется применять только начиная с сечения, отстоящего на 2 h_кр от выходного сечения, где глубина достигнет 1,25 h_кр

Рис. II.24. Схема работы внешнего насадка

Рис. II.25. График величин коэффициентов скорости

Рис. II.26. Схема потока в выходном отверстии

3. По найденному значению v_вых проверяется соответствие принятого укрепления в нижнем бьефе трубы.

4. Определяется подпор перед сооружением, обусловливаемый скоростью течения, по формуле

где e_вых = 0,75;

 - коэффициент сопротивления по длине,

l₀ - длина участка трубы, работающего полным сечением.

Для круглой трубы

 - коэффициент сопротивления на входе,

 = 0,505 + 0,303 sin q + 0,226 sin² q

(рис. II.27).

В формулу (II.15) с достаточной для целей практики точностью может вводиться значение l₀ (длина, на которой труба работает полным сечением): l₀ = 0,8 L, где L - полная длина трубы (рис. II.28).

Длина трубы L на однопутных участках может приниматься по формулам (II.16) и (II.17) (см. рис. II.28):

при высоте насыпи H_нас<6 м

где (a+b)- сумма длин входного и выходного оголовков с их конусами;

при высоте насыпи H_нас > 6 до 12 м

Если полученный подпор H >(H_нас - 0,5), т. е. не удовлетворяет условиям в отношении подтопления бровки земляного полотна, то или принимается решение о подъемке бровки, или отверстие трубы увеличивается до ближайшего большего типового, и расчеты в последнем случае повторяются.

Если полученный подпор H ≤ (H_нас - 0,5), то расчет трубы продолжается на наибольший расход Q_mаkc

Следует иметь в виду, что в отдельных частных случаях при Q_paсч труба может перейти из напорной в полунапорную, как изложено на стр. 27-28.

Рис. II.27. Схема трубы

Рис. II.28. Схема для определения длины трубы

Гидростатическое давление р внутри напорной трубы, значение которого необходимо для статического расчета конструкции (подбора толщины стенок трубы), определяется по Q_макс по формуле

где H - подпертая глубина воды перед трубой.

Нижний бьеф напорной трубы рассчитывается согласно указаниям глав V и VI.

Расчет напорных труб при затопленном нижнем бьефе

Методика расчета напорных труб с затопленным выходным отверстием также построена на аналогии работы трубы и внешнего насадка, в котором происходит истечение воды под уровень (рис. II.29).

Значительная кинетическая энергия, развивающаяся в напорной трубе, способствует оттеснению уровня нижнего бьефа; поэтому такая труба начинает работать по схеме затопленного насадка только при достаточном возвышении уровня нижнего бьефа над верхом выходного отверстия трубы (рис. II.30), что проверяется выражением

где  - скорость течения в нижнем бьефе;

v - скорость в трубе, работающей полным сечением при данном Н, или эмпирическим соотношением

Обозначения в формулах (II.19) и (II.20) ясны из рис. II.30.

Для расчета затопленной в нижнем бьефе напорной трубы нужно, кроме Q_макс знать v_доп и H_доп

Если задано v_доп, то диаметр определяют по формуле

Полученное значение d округляют до ближайшего типового размера, после чего определяют фактическую скорость в трубе

Рис. II.29. Схема работы затопленного внешнего насадка

Рис. II.30. Напорная труба при затопленном выходном отверстии

По скорости v определяется напор z

Где

Для расчетов можно принять  = 0,5

Далее определяют подпор Н

Если Н <H_доп, то расчет на этом заканчивается. Если Н > Н_лоп, то диаметр трубы нужно увеличить и повторить расчет снова.

Расчет затопленной трубы ведется также по Q_макс а именно:

1) задается ориентировочно диаметр трубы d;

2) определяют ожидаемый подпор перед трубой по следующей формуле, получаемой из уравнения (II.15):

Если h_быт < h_Tp, то в формулу (II.23) вместо h_быт следует подставлять h_тp;

3) определяют величину действующего напора

z= Н +iL - h_быт;

4) проверяют достаточность назначенного отверстия:

Для трубы круглого сечения данную проверку выполняют в отношении диаметра:

Значение j_н принимают в зависимости от длины трубы по графику рис. II.25.

При совпадении потребного отверстия с заданным расчет продолжается (в противном случае расчет повторяется для другого отверстия);

5) определяют скорость на выходе:

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА ТРУБ

Поверочные расчеты по наибольшему расходу Q_мaкc

Для каждой трубы (на железных дорогах) должна быть произведена проверка достаточности высоты насыпи над трубой при расходе Q_мaкc (отверстия труб на железных дорогах, как указывалось выше, рассчитываются по двум расходам).

Порядок проверки достаточности возвышения бровки земляного полотна над подпертым уровнем при Q_мaкc зависит от условий работы трубы при Q_расч.

Если при Q_расч подпор перед трубой H был менее 1,2 h_rp, то сначала определяется подпор при (Знаке и проверяется соотношение между Н_макс и h_Tp.

Если Н_макс£ 1,2 h_Tp, то бровка проверяется на полученный Н_макс

Если Н_макс > 1,2 h_Tp, то прежде всего выясняется, какой именно режим может устанавливаться в трубе при Q_мaкc - полунапорный или устойчивый напорный.

При полунапорном или неустойчивом напорном режиме подпор H вычисляется по полунапорному режиму по формуле (II.12).

Устойчивый напорный режим получается при условии H _н > H _п, где H _п определяется по формуле (II.12), а H_н- по формуле (II.15).

Эта проверка является наиболее простой из всех приведенных в литературе определений границ между напорным и полунапорным режимами.

Проверка возвышения бровки земляного полотна над H_макс производится у наинизшей отметки бровки в пределах разлива; кроме того, производится проверка в отношении перелива в соседний бассейн.

Если расстояние от бровки земляного полотна до подпертого горизонта воды недостаточно, необходимо повысить насыпь в пониженной точке или уменьшить величину H_макс, увеличив отверстие трубы. Иногда целесообразно отсечь часть бассейна дамбой для уменьшения расхода воды, поступающей в трубу, или сбросить часть расхода в соседний бассейн.

Расчет дюкеров

Дюкеры (трубы в выемках), как правило, устраиваются на зарегулированных водотоках, например оросительных каналах и поэтому их расчет сводится к подбору отверстия трубы по одному заданному расходу.

Так как труба дюкера всегда работает полным сечением, она, как правило, устраивается круглой (рис. II.31). В отдельных случаях, когда через дюкер, помимо нормального, периодически пропускаются повышенные паводочные расходы, дюкер может быть запроектирован из двух труб с ярусным расположением с тем, чтобы верхняя труба работала только при повышенных (паводочных) расходах (рис. II.32). В этом случае верхняя труба должна иметь затвор (шандор).

Для возможности осмотра колодцев их диаметр должен быть не менее 1 м (рис. II.33).

При одновременной проектировке дюкера и оросительного канала может быть рассмотрен вариант дополнительного понижения выхода из дюкера с соответствующим увеличением глубины канала за дюкером (для возможности увеличения ΔH).

Рис. II.31. Нормальное поперечное сечение дюкера

Рис. II.32. Поперечное сечение дюкера при ярусном расположении труб

Рис. II.33. Схема дюкера

Исходные данные для расчета дюкера:

1) расход водотока Q м³/сек;

2) разность в отметках дна канала у входного и выходного колодцев дюкера (рис. II.34).

Рис. II.34. Схема приемного шахтного водосброса

Н_вх - Н_вых = ΔH

3) длина дюкера между колодцами L м.

Расчет дюкера должен производиться исходя из следующих положений:

Q_дюк = Q_канала

ΔH _дюк = ΔH_канала

При заданном ΔH скорость воды в дюкере будет

где

Если окажется, что v_дюк ³ v_канала, d диаметр дюкера определяется по формуле

Для сохранения условия v_дюк ³ v_канала d следует округлять в меньшую сторону, но определять при этом новое значение ΔH:

Расчет приемного шахтного водосброса

Устройство шахтного водосброса возможно при небольших расходах для образования небольших водохранилищ.

На основании испытании моделей шахтных водосбросов в Институте гидрологии и гидротехники Академии наук УССР расчет таких сооружений производится следующим образом.

Необходимую площадь поперечного сечения трубы под насыпью определяют по формуле

где d - ориентировочно назначенный диаметр трубы;

i - уклон трубы;

L - длина трубы;

H_макс-наибольшая допустимая глубина воды в пруду у сооружения, назначаемая в зависимости от высоты насыпи.

Как правило, назначается круглая железобетонная труба - по вычисленной w; принимается ближайшее типовое отверстие с площадью w ₀ и диаметром d₀.

Определяется коэффициент скорости

и расчетная глубина воды над дном шахтного колодца

а также глубина воды в пруду над гребнем колодца

h₂ = h₁ - р (см. рис. II.34).

Минимальный диаметр колодца назначается из условия

D ³ d₀ + 2d.

Превышение, уровня воды над верхом колодца при проходе паводка

где m - коэффициент расхода через приемный колодец, определяемый в зависимости от отношения h₂/D:

При h/D > 0,2 колодец начинает работать как труба по типу истечения из внутреннего насадка, и в этом случае h₂= h.

Если h₂ > H_макс - р, необходимо увеличить диаметр колодца и вторично определить h₂.

ГЛАВА III

РАСЧЕТЫ МОСТОВ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Русло под однопутным или двухпутным мостом по протеканию в нем водного потока аналогично модели водослива с широким порогом, если имеет место неравенство

Водослив с широким порогом может быть незатопленным, когда уровень нижнего бьефа не оказывает влияния на протекание воды по водосливу (рис. III. 1), и затопленным, когда уровень нижнего бьефа распространяется на водослив (рис. III.2).

Рис. III. 1. Незатопленный водослив с широким порогом

Рис. III.2. Затопленный водослив с широким порогом

Протекание воды под малым мостом можно отнести к одной из схем на основании сравнения бытовой глубины в отводящем русле h_быт с критической глубиной для подмостового сечения:

при h_быт £ 1,25 h_кр - свободное истечение (незатопленный водослив);

при h_быт >1,25 h_кр - несвободное истечение (затопленный водослив).

Общая расчетная формула расхода прямоугольного водослива имеет вид

где т - коэффициент расхода незатопленного водослива;

b - ширина водослива поперек потока;

H₀ - подпор перед мостом с учетом скорости подхода v₀;

Формулу (III.1) можно представить в виде

где j - коэффициент скорости, принимаемый по табл. 4 приложения 12;

w_кр - площадь живого сечения на водосливе, равная b/l_кр

h_кр - глубина потока на водосливе,

'

H₀ - имеет прежнее значение.

При затопленном водосливе в формулу (III.2) вместо h_кp и w_кр следует вводить h_быт и w = bh_быТ.

Величина отверстия моста должна быть такой, при которой скорость течения потока на выходе не будет размывающей при принятом типе крепления. От подпертого горизонта перед мостом до низа конструкции должны быть обеспечены запасы по табл. III. 1.

Таблица III.1

Наименьшие допускаемые возвышения низа конструкций мостов над подпорным уровнем

При проверке соблюдения требований неподтопляемости согласно табл. III.1 принимают величину подпора H, определенную по формулам (III.5) или (III.7). Однако следует отметить, что подпор H по этим формулам определяется не во входном сечении отверстия моста, а на некотором расстоянии вверх по течению (см. рис. III.1 и III.2).

В практике проектирования автодорожных мостов это обстоятельство учитывается и проверка производится не по H, а по H₁ причем принимается, что H₁ = 0,88 H. Коэффициент 0,88 принят на основании опытов В.В. Смыслова, согласно которым H₁ = (0,75¸ 0,85) H. Вот почему при проектировании автодорожных мостов рекомендуется проверять наименьшее возвышение низа конструкции над подпертым уровнем H_1, принимая H₁ = 0,88 H.

РАСЧЕТЫ ОТВЕРСТИЙ МОСТОВ В ОБЫЧНЫХ УСЛОВИЯХ

Расчет отверстия моста начинается с определения типа водослива, для чего определяются критическая h_кр и бытовая h_быт глубины.

При расчете по допускаемой скорости v_доп критическая глубина определяется по формуле

Бытовая глубина h_быт определяется методом последовательных приближений из уравнения Шези

где w_быт - площадь живого сечения потока в отводящем русле в бытовых условиях;

R_быт - гидравлический радиус для бытовых условий;

С_быт - коэффициент Шези;

i - уклон дна.

Если h_быт £ 1,25 h_кр то водослив не затоплен, и расчет производится по формуле Бресса

где Q_рacч- расчетный расход;

e - коэффициент сжатия (см. табл. 4 приложения 12).

Если h_быт > 1,25/ h_кр, то водослив затоплен, и расчет производится по формуле

Канд. техн. наук Виноградов предложил упрощенный способ определения характера водослива для малых мостов и безнапорных труб, основанный на сравнении фактического уклона дна отводящего русла i с критическим значением уклона i _кр.

При i ³ i_кp водослив не затоплен.

Для определения критического уклона дна русла применяется приближенная формула

i_кр= 10n²

где п - коэффициент шероховатости отводящего русла. Значения коэффициента шероховатости п по классификации Срибного и соответствующие значения критических уклонов приведены в табл. III.2

Таблица III.2

Коэффициент шероховатости п и критический уклон i_кр для естественных русел

При i_кp>i водослив может быть затопленным или незатопленным.

Характер водослива в этом случае определяется сравнением расчетного расхода Q_рacч с бытовым расходом Q_быт, который проходит в русле при бытовой глубине h_быт= 1,25 h_кp.

При Q_рacч .> Q_быт водослив затоплен; при Q_рacч .< Q_быт водослив не затоплен.

Ниже приводятся примеры определения характера водослива по предложенному методу.

Пример 1. Определить характер водослива в отверстии малого моста прямоугольного сечения, если уклон отводящего русла i = 0.03. Ложе водотока покрыто крупной галькой и частично заросло травой.

Решение. По табл. III.2 критический уклон русла для заданных условий i_кр= 0,025, так как имеет место неравенство i > i_кр, протекание в отверстии сооружения будет происходить по типу незатопленного водослива.

Пример 2. Определить тип водослива в отверстии малого моста при следующих условиях: уклон дна отводящего русла i = 0,005. Сечение русла симметричное треугольное при коэффициенте откоса m = 4. Русло сильно засоренное и извилистое. Допускаемая скорость течения v_доп = 3 м/сек. Расчетный расход Q_pacч = 5 м³/сек.

Решение. По табл. III.2 критический уклон для заданных условий i_Kp = 0,045 > i = 0,005. Следовательно, тип водослива необходимо определять путем сравнения расходов.

Определяем критическую глубину в отверстии сооружений по допускаемой скорости

Бытовая глубина

h_быт = 1,25h_кр= 1,25·0,92 =1,15 м.

Площадь живого сечения русла

Смоченный периметр

Гидравлический радиус

Коэффициент Щези

Бытовой расход

.

Имеем неравенство Q_рacч .> Q_быт т. е. течение будет по типу затопленного водослива.

Порядок расчета по формуле Бресса следующий.

1. По данным расчета Q_рacч и v_яоп определяют необходимое отверстие моста по формуле (III.3).

2. Полученное b округляют до ближайшего большего типового отверстия b_тип.

3. Определяют критическую глубину

4. Проверяют затопление водослива (мостового отверстия) по неравенству h_быт£1,25/h_кр.

5. Если h_быт£1,25/h_кр подпор перед мостом определяют по формуле

Практически в тех случаях, когда v₀ < 1 м/сек, членом  можно пренебречь.

При j = 0,9 и v £ 1 м/сек выражение (III.4) обращается в

Подходная скорость менее 1 м/сек практически имеет место при ширине отверстия, меньшей ¹/₃ ширины бытового русла.

6. По табл. III.1 проверяют условия допустимости полученного отверстия моста b_тип при данной высоте насыпи H _нас.

Если высота насыпи окажется недостаточной, то принимают ближайшее большее типовое значение отверстия моста, вычисляют подпор и определяют достаточность высоты насыпи.

Расчет отверстия по схеме затопленного водослива производится по формуле (III.4). Полученное значение округляется до ближайшего большего типового отверстия b_тип.

По b_тип находят скорость под мостом при бытовой глубине h_быт по формуле

Подпор перед мостом определяют по формуле

Если v₀ £ 1 м/сек, членом  пренебрегают.

Затем проверяют по табл. III. 1 достаточность возвышения низа конструкции над расчетным и наибольшим подпорными уровнями. При недостаточном возвышении принимают ближайшее большее типовое значение отверстия и повторно проверяют достаточность выбранного отверстия.

Отверстия мостов на железных дорогах общей сети должны также рассчитываться по наибольшим и расчетным расходам Q_макс и Q_pacч и соответствующим им уровням, а для мостов на автомобильных дорогах всех категорий и назначений отверстия мостов рассчитываются по расчетным расходам и соответствующим им уровням.

Бровка земляного полотна на подходах к малым мостам в пределах разлива должна возвышаться:

а) для железных дорог общей сети над отметкой подпертого уровня, соответствующего расходу Q_макс не менее чем на 0,5 м;

б) для автодорожных и городских мостов не менее чем на 0,5 м над отметкой подпертого уровня, соответствующего расчетному расходу Q_pacч.

Во всех случаях при проверке сооружения на пропуск Q_макс не допускается перелив подпертой воды через водоразделы в ближайшие сооружения. Поверочные расчеты по Q_макс ведут в следующем порядке.

1. Определяют скорость течения под мостом

где e принимается по основному расчету.

2. Определяют критическую глубину при максимальном расходе

3. При h_{Kp макс} > 1,25/ h_{быт макс} водослив будет незатопленным (здесь h_{быт макс} - бытовая глубина, соответствующая Q_макс).

Нормы допускаемых скоростей течения воды при расчете на наибольший расход для железнодорожных мостов разрешается повышать на 20 %.

4. Определяют подпор перед мостом

H_макс = 1,6 h_{кp макс}

5. Проверяют отметку бровки полотна.

6. Проверяют отметку низа конструкции (см. табл. III.1)

Если в результате проверки одно из условий окажется несоблюденным, то весь расчет отверстия моста должен быть проведен вновь при новой (большей) величине отверстия или должен быть перепроектирован продольный профиль у моста.

7. Если окажется, что h_{кp макс} <С 1,25 h_быт, то поверочный расчет на Q_макс ведется по формулам:

ПОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЕТЫ ОТВЕРСТИЙ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОСТОВ

Для данного моста (заданы отверстие b, конструкция моста, тип крепления лотка и высота насыпи H_нас) требуется определить гидравлические параметры.

Полагая водослив незатопленным, расчет ведется в следующем порядке.

1. Определяют наибольший допустимый расход

2. Вычисляют критическую глубину

3. Определяют тип водослива по неравенству

h_кp  1,25 h_быт

Если h_Kp ³ 1,25 h_быт. расчет продолжают в следующем порядке.

4. Определяют подпор по формуле (III.4) или (III.5).

5. Проверяют достаточность возвышения бровки полотна (см. стр. 40).

Если отметка бровки полотна достаточна, расчет считается законченным.

Если h_быт > l,25 h_Kp, расчет ведут для затопленного водослива. Глубину потока под мостом принимают равной глубине потока в отводящем русле h_быт (см. рис. III.2):

1. Определяют Q = be h_быт v_доп, где e - коэффициент сжатия, зависящий от формы опор (см. табл. 4 приложения 12).

2. Определяют подпор по формуле (III.7).

3. Проверяют достаточность возвышения бровки полотна.

НОМОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ОТВЕРСТИЙ МОСТОВ ТРАПЕЦЕИДАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Расчет трапецеидальных отверстий мостов методом последовательных приближений требует большой затраты времени. Номограммы канд. техн. наук Э.А. Гарбовского облегчают определение необходимых величин по заданному расходу и скорости.

Для построения номограммы при незатопленном режиме потока в отверстии моста принято общее уравнение критического состояния потока

Номограмма рис. III.4 связывает величины , h_кр,, v_Kр и величину перепада z (рис. III.3)