ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО РАСЧЕТУ МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ ПЛИТНОЙ ЗАЩИТЫ ОТКОСОВ ПРИ ВОЛНОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Согласовано Главным техническим управлением

МОСКВА 1977

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

В условиях волнового воздействия наиболее распространенным видом защиты откосов земляных сооружений являются покрытия из железобетонных плит. Разрушение плитной защиты часто происходит по причине потери устойчивости грунта основания плит.

Настоящие Рекомендации позволяют рассчитать устойчивость грунта под плитой, нарушаемую ударами волн. В основу методики положены натурные и экспериментальные работы, проведенные в ЦНИИСе в течение ряда лет.

В отличие от выпушенных в 1968 г. "Методических указаний по расчету устойчивости плит и подстилающего песчаного слоя" настоящие Рекомендации дают новый подход к решению задачи. Этот подход в большей мере соответствует сущности явления нарушения устойчивости, при его использовании исключается необходимость производства нестандартных виброкомпрессионных испытаний грунтов сооружения.

Рекомендации составлены в лаборатории постройки речных сооружений отделения гидротехнических сооружений ЦНИИСа кандидатами техн. наук И.А. Ярославцевым и В.В. Крыловым.

Замечания и предложения направлять по адресу: 129329 Москва, Игарский проезд 2, ЦНИИС.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Рекомендациями следует пользоваться при проектировании плитной защиты безнапорных откосов земляных сооружений, сложенных песчаными грунтами и легкой супесью. Методика может быть использована при расчете сооружений с откосами, имеющими крутизну от 1:2 до 1:4, которые защищены плитами, лежащими на щебеночной подготовке или без нее. При этом толщина подготовки не должна превышать 20 см, а площадь открытых швов плит не должна быть больше 3 % общей поверхности.

1.2. В основу методики расчета положено условие местной устойчивости прилегающих к плитному покрытию объемов грунта. Потеря устойчивости происходит в результате действия сил, возникающих в грунтовой массе при ударах волн, и реализуется в виде подвижек и выпора грунта.

1.3. Расчет устойчивости грунтового основания не исключает необходимости проведения других расчетов в соответствии с действующими нормативными документами.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

2.1. Волнение должно быть охарактеризовано расчетной высотой волны h, м, и ее расчетной длиной λ, м, определяемыми в соответствии с главой СНиП "Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов)".

2.2. Грунтовое сооружение должно быть охарактеризовано:

видом грунта, из которого оно возведено, и его гранулометрическим составом. Вид песчаного грунта определяется по табл. 2 гл СНиП "Основания зданий и сооружений".

Примечание. Для сооружений, возводимых способом гидромеханизации, следует учитывать обогащение карьерного грунта, за счет уноса мелких фракций.

крутизной откоса, задаваемой его углом к горизонту α и его котангенсом m;

прочностными и деформационными характеристиками грунтов сооружения в районе откосной плоскости: углом внутреннего трения φ_гр и динамическим модулем упругости водонасыщенного грунта E_гр, тс/м².

Учитывая малую плотность грунта в его объемах, непосредственно примыкающих к лицевой плоскости откоса, и специфику знакопеременной волновой нагрузки, вызывающую разуплотнение грунта, расчетные значения φ_гр и E_гр следует принимать по табл. 1.

Таблица 1

Примечания.

1. Меньшие значения углов следует брать для грунтов однородного состава, где . Здесь d₆₀ и d₁₀ диаметр частиц, меньше которого в грунте содержится по весу соответственно 60 и 10 % частиц;

2. При предусмотренном проектом перемыве профиля сооружения с последующей сплошной срезкой грунта по откосной плоскости толщиною не менее 1 м значения φ_гр берутся наибольшими по табл. 1 для данного вида грунта;

3. При наличии щебеночной подготовки толщиной δ_щ = 15-20 см значения E_гр следует увеличивать на 15-20 % (кроме гравелистых и крупных песков).

2.3. Плитное покрытие и его щебеночная подготовка должны быть охарактеризованы: толщиной плиты δ_пл, м; толщиной щебеночной подготовки δ_щ, м, объемным весом плиты γ_пл, тс/м³; модулем упругости плиты Е_пл, тс/м²; длиной плиты в направлении нормали к урезу воды В_пл, м.

2.4. Значения γ_пл и Е_пл для железобетонных конструкций следует брать по табл. 5 и 6 гл. СНиП "Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. Нормы проектирования".

Примечание. Предусмотренная указанной главой СНиП возможность уменьшения значений Е_пл из-за трещин бетона должна приниматься во внимание в случае неравномерной осадки сооружения. Последнее следует ожидать при высоте сооружения более 3м, если разрыв во времени между отсыпкой сооружения и укладкой плит менее года. При устройстве насыпи средствами гидромеханизации неравномерность осадки учитывать не следует.

2.5. Значения γ_пл и Е_пл для плит из цементогрунта и иных грунтовых смесей следует брать по данным лабораторных испытаний.

Ориентировочные значения Е_пл и γ_пл для гидротехнического цементогрунта будут

Е_цг = (0,8÷1)·10⁵ тс/м²;

γ_цг = 2,00 тс/м³.

3. РАСЧЕТНЫЕ ПЛОСКОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ

3.1. Расчетные (наиболее опасные) плоскости скольжения, по которым может произойти выпор грунта, определяют графоаналитическим методом в соответствии со схемой, представленной на рисунке. На схеме наклонной линией крутизною m изображена поверхность подготовки, а при ее отсутствии - поверхность грунта.

Схема построения плоскостей скольжения и эпюр нагрузок:

СК - поверхность подготовки, а при ее отсутствии - поверхность грунта; ОАВС - следы расчетных плоскостей скольжения; NT - эпюра ударного давления на грунт; СКМ - эпюра дефицита давления; 1, 2, 3 - отсеки клина выпора (заштрихованная часть площади сечения соответственно щебеночной подготовки и грунта третьего отсека в пределах действия эпюры ударного давления)

3.2. Характерные точки и участки линии ОАВС отыскивают следующим образом.

а) расположенные на прямой СК точки С и О соответствуют: точка С - критической глубине, а точка О - глубине расположения максимальной ординаты ударного давления. Эти глубины определяют:

Коэффициенты K_н и K_z, величина которых определяется пологостью волны  и крутизной откоса m, находят по табл. 2;

б) линия ОА составляет, с откосом угол 45°;

в) линия СВ горизонтальная;

г) точки А и В находятся на пересечении указанных линий с лучами ЕА и ЕВ, составляющих с плоскостью откоса углы соответственно 45°+φ_гр и 90° - α-φ_гр (см. рисунок);

д) кривая, сопрягающая отрезки ОА и ВС, является логарифмической спиралью.

Примечание. Поскольку необходимые для расчета устойчивости величины по отсеку 2 находятся далее аналитически, сопрягающая кривая АВ при выполнении масштабной схемы, (см. рисунок) может быть изображена произвольно.

3.3. Точка Е расположена на плоскости откоса на расстоянии ℓ₁ от точки О:

Где K₁ - коэффициент, в зависимости от m и φ_гр определяется по таблицам 3-7;

L - расстояние по откосу между точками О и С:

Значения α, sinα и cosα приведены в табл. 3-7.

3.4. Из точек А и В на линию откоса опускают перпендикуляры и по масштабу определяют их длины h₁ и h₃, а также ℓ₂, ℓ₃, ℓ₁^щ, ℓ₂^щ (ℓ₁^щ,ℓ₂^щ - протяженность по отсекам соответственно 1 и 2 нижней границы слоя щебня).

Таблица 2

Таблица 3

Примечание. m = 2, α = 26,57°, sinα = 0,447, cosα = 0,894

Таблица 4

Примечание. m = 2,5, α = 21,8°, sinα = 0,371, cosα = 0,923

Таблица 5

Примечание. m = 3,0, α = 13,43°, sinα = 0,316, cosα = 0,949

Таблица 6

Примечание. m = 3,5, α = 15,95°, sinα = 0,275, cosα = 0,962

Таблица 7

Примечание. m = 4,0, α = 14,04°, sinα = 0,243, cosα = 0,970

4. РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ

4.1. Силы, воздействующие на грунт и определяющие его устойчивость, по своей природе подразделены на статические, или квазистатические, и динамические, вызванные ударом волны.

4.2. Статические силы в каждом отсеке слагаются из веса грунта и щебеночной подготовки G^гр и приходящегося на отсек веса плиты G^пл. К этой же категории сил относятся направленные вверх от откоса силы, обусловленные дефицитом давления D, возникающие при откате очередной волны перед обрушением гребня. К динамическим силам относятся передаваемая через плиту на грунт ударная волновая нагрузка и обусловленные ею динамические фильтрационные силы, возникающие в грунтовой массе в момент удара волны.

4.3. Вес грунта в объеме каждого отсека допустимо определять упрощенно, считая объемный вес грунтового скелета γ_гр в воде равным 1 тс/м³. Таким же принимается и объемный вес подготовки:

где

Коэффициент K_w определяется по табл. 3-7.

4.4. Для определения силы, обусловленной дефицитом давления на лицевую плоскость плиты, строится расчетная эпюра дефицита давления (см. рисунок) треугольником МСК. Максимальная ордината эпюры d_max находится как:

а ее расположение на откосе определяется расстоянием ℓ_d от точки с критической глубиной

Значение коэффициента K_d берется по табл. 2, а K_e - по табл. 8.

Таблица 8

По треугольной эпюре дефицита давления отыскивается величина такового на границах грунтовых отсеков: d₀, d₁ (см. рисунок).

4.5. Величины сил, обусловленных дефицитом давления и приходящихся на отсеки 1 и 3, соответственно D_l и D₃, определяются по следующим зависимостям:

4.6. Исходной величиной для определения нагрузки на грунт, вызванной ударом волны, является максимальная ордината волнового давления на плиту P₂ и ширина эпюры 2а₁, которая при расчетах, связанных с устойчивостью грунта, определяется шириной струи, сбрасываемой с гребня, с учетом расширения зоны давления в толще подушки отката.

Величина a₁ определяется

где K_a - коэффициент, определяемый по табл. 2.

Максимальную ординату эпюры ударного волнового давления на плиту Р₂ определяют

где K_р - коэффициент, определяемый по табл. 2;

 - максимальное относительное волновое давление, определяемое по табл. 9.

Таблица 9

4.7. Величина передаваемого на грунт ударного давления определяется по следующим схемам:

а) схема 1 (основная) используется для гибких плит, у которых отношение:

где λ_пл - показатель жесткости

Здесь С - расчетное значение коэффициента постели (приложение 1);

J_пл - момент инерции сечения плиты;

б) схема 2 используется для жестких плит, где отношение

Примечание. При  расчет плит конечной жесткости с ошибкой в сторону запаса можно рассчитать используя схему для расчета жестких плит.

4.8. По первой расчетной схеме давление на грунт P_x от удара волны определяется для координаты X, отсчитываемой от точки О вниз но откосу (см. рисунок), по зависимости:

где    K_в - коэффициент динамичности (см. приложение 1);

K_щ - коэффициент, учитывающий загасание колебаний в слое щебня, определяется по табл. 10.

K_x - коэффициент, определяемый для отдельных значений X по табл. 11.

Таблица 10

4.9. По второй расчетной схеме эпюра давления на грунт принимается в виде треугольника с максимальной ординатой в точке О равной:

Основание эпюры равно величине a₁, откладываемой от точки О вниз по откосу.

4.10. В соответствии с найденными значениями P_x строится нижняя ветвь эпюры передаваемого на грунт ударного давления.

Распространение эпюры вниз по откосу ограничивается зоной, где Р_x положительны (см. рисунок).

По эпюре определяется сила ударного давления для отсеков 1 и 3. Упрощенно она может быть найдена по значениям ординат на границах отсеков Р₀, P₁ (при ℓ₃>ℓ_н>0).

где ℓ_N - определяется по масштабной схеме рисунка.

Таблица 11

¹ Значения X даны в долях λ_пл. Для перевода в метры их нужно умножить на λ_пл.

4.11. Обусловленные ударным давлением фильтрационные силы, действующие в каждом отсеке, т.е. Ф₁, Ф₂ и Ф₃ определяются:

а) при наличии щебеночной подготовки:

б) при отсутствии подготовки или засорении ее песком:

где - берутся по масштабной схеме рисунка.

Примечание. При тонкой щебеночной подготовке (δ_щ = 0,10 м) и ее однородном составе расчет фильтрационных сил следует вести по схеме "при отсутствии подготовка".

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ

5.1. Расчетный коэффициент устойчивости K являющийся отношением удерживающих и сдвигающих сил, действующих в отсеке 3, определяется по формуле:

где коэффициенты П₁, П₂, П₃, П₄ и П₅ находятся по табл. 3-7.

5.2. Величины V₁ и V₂ определяются:

где  - коэффициент, определяемый по табл. 10.

5.3. Условней местной устойчивости грунта под плитой является выполнение неравенства

где K_норм - нормируемое значение коэффициента запаса по устойчивости.

5.4. Рекомендуется принимать следующие значения K_норм:

для монолитных плит 1,05;

для сборных плит 1,10;

для плит из мелиорированного грунта (цементогрунта и др.) 1,20.

Пример практического использования методики определения местной устойчивости грунта приведен в приложении 2.

Приложение 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИНАМИЧНОСТИ И РАСЧЕТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПОСТЕЛИ

Коэффициент динамичности определяется величиной периода свободных колебаний системы плита-грунт-вода (скатывающаяся с откоса), временем нарастания ударного давления и "параметрами плит, определяющими расчетную схему (п. 4.7).

Полупериод свободных колебаний плиты Т_пл определяется по формуле:

где π - 3,14;

ω₀ - круговая частота колебаний системы:

Здесь С - расчетный коэффициент постели;

М - суммарная масса колеблющейся системы (плиты, воды, грунта).

Расчетный коэффициент постели определяется:

а) для гибких плит (схема 1, )

где K_с - коэффициент, определяемый по рис. 1 в зависимости от отношения  (а₁ определяется по п. 4.6);

L_пл - характеристика гибкости плиты:

б) для жестких плит (схема 2, ):

Суммарная масса системы М равна:

где m_пл - масса плиты на единицу поверхности:

m_в - присоединенная масса воды:

m_гр - присоединённая масса грунта:

Здесь γ_гр.м = 2 тс/м³;

H_пр - глубина активной зоны деформации грунта:

g - ускорение силы тяжести, g = 9,81 м/с².

Рис. 1. График для определения коэффициента K_с

Время нарастания ударного давления T_уд равно:

где С_у - скорость распространения ударной волны в аэрированной водной массе струи отката С_у ≈ 81 м/с.

Коэффициент динамичности K_D определяется в зависимости от отношения  (рис. 2).

Рис. 2. График для определения коэффициента динамичности K_D:

1 - для гибких плит; 2 - для жестких плит

Приложение 2
ПРИМЕР РАСЧЕТА МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Заданные величины

Характеристика волнения: расчетная высота волны h = 1,1м; расчетная длина волны λ = 14 м.

Характеристика грунтового откосного сооружения: крутизна откоса m = 2,5; высота H = 5 м.

Сооружение возводится средствами гидромеханизации; проектный (с учетом уноса мелких фракций) гранулометрический состав грунта характеризуется кривой распределения фракций (рис. 1).

Рис. 1. Кривая распределения фракций грунта

Характеристика защиты: плитное покрытие из сборных железобетонных плит омоноличенных по контуру; марка бетона М250; длина карты по нормали к урезу воды B_пл = 13,5 м; толщина плиты из условия устойчивости (СН 288-64) δ_пл = 0,1 м; щебеночная подготовка δ_щ = 0,1м.

Приведенные характеристики позволяют определить исходные расчетные параметры.

Используя кривую гранулометрического состава, определяем, что частицы крупнее 0,25 мм составляют менее 50%, а крупнее 0,1 мм - более 75%. В соответствии с табл. 2 главы СНиП "Основания зданий и сооружений" песок отнесен к мелкому с однородным составом , что в соответствии с табл. 1 позволяет принять к расчету φ_гр = 28°; E_гр = 4000 тс/м².

По табл. 3 и 4 СНиП П-И.14-69 принимаем Е_пл = 2,9·10⁶ тс/м²; γ_пл = 2,4 тс/м³.

Определение расчетных плоскостей скольжения

Для определения плоскостей скольжения определяем пологость волны:

затем по табл. 2 находим значения расчетных коэффициентов:

K_н = 0,884

K_z = 0,182

K_а = 0,387

K_р = 1,168

K_d = 0,432

По (1) и (2) находим: Н_кр и Z_z

H_кр = 0,972 м;

Z_z = 0,178 м;

Далее по (4) определяем расстояние по откосу между точками на глубинах Н_кр и Z_z и длину отсека 1, взяв коэффициент K₁ из табл. 4 (K₁ = 0,220)

L = 2,14 м;   ℓ₁ = 0,47 м.

После нахождения характерных углов

45°+φ_гр = 45°+28° = 73° и

90°‑α‑φ_гр = 90°‑21,8°‑28° = 40,2°

строим в масштабе профиль грунтового откоса и кривую скольжения ОАВС (рис. 2). Клин выпора разбиваем на 3 отсека, по чертежу определяем:

Рис. 2. Схема для расчета устойчивости

Определение статических нагрузок

1. Нагрузки, обусловленные весом грунта и покрытия. По формулам (5)-(7) находим вес, численно равный объему грунта, каждого отсека (вместе со щебнем):

Вес плиты на протяжения отсеков 1 и 3 определяем но (8) и (9):

2. Нагрузка, вызванная дефицитом давления. Максимальная ордината эпюры дефицита давления по (10) будет:

d_max = 0,432·1,1 = 0,475 тс/м²,

а ее положение на откосе по (11):

ℓ_d = 0,887·1,1 = 0,976.

По найденным значениям строим эпюру дефицита давления СМК, определяем ординаты d₀ = 0,14 тс/м²; d₁ = 0,28 тс/м², а по ним - значения силы, обусловленной дефицитом давления по отсекам 1 и 3, используя (12) и (13):

Определение динамических нагрузок

1. Давление на грунт от удара.

Для построения эпюры давления на грунт от удара волны по приложению 1 определяем С и K_Д при условии, что плита гибкая.

По (14) определяем a₁:

a₁ = 0,387·1,1 = 0,426 м,

а по отношению:

с использованием рис. 1 приложения 1 находим K_с = 0,61, откуда:

Найдя момент инерции сечения плиты:

по (16) определяем:

Убеждаемся, что плита может быть отнесена к разряду гибких:

Для определения коэффициента динамичности находим массу системы М по приложению 1:

Далее устанавливаем отношение полупериода свободных колебаний, время нарастания удара и их отношение:

По рис. 2 приложения 1 находим K_D = 1,30.

Максимальная ордината эпюры ударного давления на плиту по (15) и табл. 9

P₂ = 1,158·2,67·1,1 = 3,4 тс/м².

Значение ординат эпюры ударного давления на грунт определяют по (17)

P_x = 1,30·0,93·3,4·K_x = 4,11K_x.

По таблице найдем значения K_х, используя отношение , а также определим Р_х

По найденным значениям Р_х строим эпюру ударного давления на грунт (см. рис. 2) и по ней находим характерные ординаты P₀ = 1,29 тс/м²; P₁ = 0,96 тс/м²; Р₃ = 0,34 тс/м², а также ℓ_N = 1,156 м и h_N = 0,2 м. Используя (19) и (20), найдем:

2. Определение фильтрационных сил.

Значения фильтрационных сил по отсекам определяются по (21)-(23):

Определение устойчивости

Для определения коэффициента устойчивости из табл. 4 находим значения П₁-П₅

П₁ = 0,95;

П₂ = 0,156;

П₃ = 0,521;

П₄ = 0,341;

П₅ = 0,964,

а по (28) и (29) подсчитываем V₁ и V₃:

V₁ = 0,6·0,529+(0,066·0,928‑0,099)·0,9 = 0,283 тс;

V₃ = 0,6·0,555+(0,234·0,928‑0,494)·0,9 = 0,084 тс;

Коэффициент устойчивости находим по (27)

Таким образом, основание не устойчиво: 0,81<1,1.

Обеспечить устойчивость можно, например, увеличив толщину плиты (альбом Мосгипротранса №750), δ = 0,12 м.

В этом случае коэффициент устойчивости получим равным K = 1,2, что достаточно по условию устойчивости.