"ГОСТ 27.410-87. Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность" // Технорма.RU

Утвержден и введен в действие

Постановлением Госстандарта СССР

от 24 декабря 1987 г. N 4889

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

И ПЛАНЫ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

Industrial product dependability.

Inspection methods of reliability indices

and plans of check tests on reliability

ГОСТ 27.410-87

Группа Т59

ОКСТУ 0027

Дата введения

1 января 1989 года

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. Разработан Министерством автомобильной промышленности СССР, Государственным комитетом СССР по стандартам.

Исполнители: Е.И. Бурдасов, канд. техн. наук; А.И. Кубарев, канд. техн. наук (руководители темы); С.Ф. Безверхий, канд. техн. наук; В.А. Резниченко, канд. техн. наук; В.П. Антипцев, канд. техн. наук; Р.А. Розов, канд. техн. наук; В.П. Шалдыкин, канд. техн. наук; Н.Н. Дворникова; М.П. Кузнецова; В.Л. Соболев, канд. техн. наук; И.З. Аронов, канд. техн. наук; А.А. Фортунин; Т.Н. Шаманова; Н.И. Федорова; М.В. Журцев; И.Л. Белкин, канд. техн. наук; В.Н. Дымчишин, канд. техн. наук; М.Д. Мишина; В.П. Важдаев, канд. техн. наук; С.Г. Стопалов, канд. техн. наук; О.Н. Шейнина; С.С. Дмитриченко, д-р техн. наук; Р.Д. Берштин, канд. техн. наук; М.Б. Фарберман; В.А. Лесли; Э.В. Дзиркал, канд. техн. наук; М.И. Розно; В.А. Лапидус, канд. техн. наук; Н.Е. Ярлыков, канд. техн. наук; С.А. Платонов; В.В. Баринова; В.П. Стрельников, канд. техн. наук; В.В. Садовой; И.А. Кроль, канд. техн. наук; Э.Ф. Капанец, канд. техн. наук; Г.И. Передкова, канд. техн. наук; А.Л. Раскин, канд. техн. наук; Н.О. Демидович, канд. техн. наук; Т.М. Костюкова.

2. Внесен Министерством автомобильной промышленности СССР. Зам. министра А.В. Бутузов.

3. Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 24.12.1987 N 4889.

4. Срок первой проверки 1993 г., периодичность проверки 5 лет.

5. Стандарт соответствует СТ СЭВ 4492-84, СТ СЭВ 5041-85, СТ СЭВ 1193-78 в части, указанной в Приложении 11.

6. Введен впервые.

Настоящий стандарт распространяется на изделия, к которым в нормативно-технической и конструкторской документации предъявляют требования надежности, и устанавливает методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность.

Принятые в стандарте обозначения приведены в Приложении 1, термины и определения планов испытаний на надежность - в Приложении 2, применяемость испытаний на надежность - в Приложении 4, планы контрольных испытаний - в Приложении 7, контрольные испытания на ремонтопригодность - в Приложении 8, примеры планирования контрольных испытаний на надежность - в Приложении 9, пояснения - в Приложении 10.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Контроль нормируемых показателей надежности должен включать:

получение и математическую обработку исходных данных;

принятие решения о соответствии или несоответствии изделий установленным требованиям;

анализ причин и последствий отказов с целью разработки мероприятий по повышению надежности изделий.

1.2. В зависимости от способа получения исходных данных методы контроля показателей надежности подразделяют на расчетные, экспериментальные и расчетно-экспериментальные.

1.3. Расчетные методы основаны на вычислении показателей надежности изделия по справочным данным о надежности его составных частей с учетом функциональной структуры изделия и видов разрушения, по данным о надежности изделий-аналогов, по результатам экспертной оценки надежности, по данным о свойствах материалов, элементов изделий и нагрузках на них, механизме отказа и по другой информации, имеющейся к моменту расчета надежности.

1.4. Экспериментальные методы основаны на использовании статистических данных, получаемых при испытаниях изделий на надежность, или данных опытной или подконтрольной эксплуатации.

План контроля показателей надежности должен содержать число испытуемых образцов, стратегию проведения испытаний с восстановлением и (или) заменой отказавших изделий, без восстановления и (или) замены отказавших изделий, правила прекращения испытаний, число независимых наблюдений и отрицательных исходов этих наблюдений, позволяющих принять решение о соответствии или несоответствии изделий заданным требованиям к уровню надежности, а также правила принятия решения.

При испытаниях на надежность наблюдением может быть время безотказной работы изделия, продолжительность его восстановления и т.п., отрицательным исходом наблюдения - наступление отказа (предельного состояния), невозможность восстановления в течение заданного времени и т.п.

При контроле надежности невосстанавливаемых изделий объем выборки (число испытуемых образцов) равен необходимому числу наблюдений. Для восстанавливаемых изделий объем выборки может быть уменьшен (до одного образца), если независимость наблюдений обеспечена к началу очередного наблюдения.

1.5. Расчетно-экспериментальные методы основаны на вычислении показателей надежности по исходным данным, определяемым экспериментальными методами. Исходными данными для расчетно-экспериментального метода служат:

информация о надежности изделия, полученная в ходе предшествующих испытаний, эксплуатации;

экспериментальные значения единичных показателей надежности, определяющих контролируемый комплексный показатель надежности;

экспериментальные значения показателей надежности составных частей изделия, полученные при их автономных (поэлементных) испытаниях, а также в составе другого изделия;

экспериментальные значения параметров нагрузки, износостойкости и прочности изделия и его составных частей;

экспериментальные данные об изменении параметров, характеризующих работоспособное состояние изделий.

1.6. Метод контроля показателей надежности изделий выбирают с учетом:

видов работ на стадиях жизненного цикла изделия;

заданной номенклатуры и норм показателей надежности;

требований к достоверности контроля показателей надежности;

особенностей конструкций и функционирования изделия;

характеристики условий и режимов эксплуатации;

предполагаемого вида законов распределения наработки до отказа (между отказами) и (или) до предельного состояния, продолжительности восстановления и т.п.;

возможности выделения необходимого числа образцов для испытаний на надежность;

технических возможностей и оснащенности испытательной базы;

ограничений по продолжительности и стоимости испытаний на надежность.

1.7. Допускается по согласованию с потребителем (заказчиком) испытания на надежность опытных образцов и серийных изделий выделять в самостоятельные испытания. Порядок контроля надежности по результатам самостоятельных испытаний устанавливают по согласованию между разработчиком и потребителем (заказчиком) в программе и методике испытаний.

1.8. Запрещается проводить контроль показателей надежности изделия в целом только по результатам автономных контрольных испытаний его составных частей, кроме отдельных случаев, когда в составе изделия проводить контрольные испытания невозможно, и для комплексов народно-хозяйственного назначения при наличии технико-экономического обоснования и по согласованию с потребителем (заказчиком).

1.9. Исходными данными для выбора плана контроля служат риск поставщика (изготовителя) , риск потребителя (заказчика) (далее - риск поставщика и риск потребителя, соответственно), браковочный уровень надежности и приемочный уровень надежности . При этом вероятность приемки изделий с приемочным уровнем надежности равна , а вероятность приемки изделий с браковочным уровнем надежности равна .

При установлении интервала [, ] в качестве служит значение показателя, заданное в стандарте или технических условиях на изделие.

В экономически обоснованных случаях допускается размещать интервал [, ] относительно R, заданного в стандарте или технических условиях на изделие, по согласованию между изготовителем и потребителем.

1.10. При использовании расчетных методов контроля показателей надежности принимают решение о соответствии показателя надежности изделия установленным нормам, ограниченным снизу, если выдерживается соотношение

где - расчетное значение показателя надежности;

R - требуемое значение показателя надежности.

Для норм, ограниченных сверху, соотношение имеет вид

1.11. При использовании экспериментальных и расчетно-экспериментальных методов контроля показателей надежности принятие решения о соответствии или несоответствии изделия (совокупности изделий) заданным требованиям надежности осуществляют по двум уровням (приемочному и браковочному) на основе решающих правил, приведенных в Приложении 7.

При контроле надежности по доверительным границам используют результаты определительных испытаний на надежность.

В обоснованных случаях допускается контроль по одному браковочному уровню с использованием риска потребителя . В этом случае при контроле по доверительным границам применяют следующее решающее правило:

решение о соответствии показателя надежности изделия установленным нормам, ограниченным снизу, принимают, если выдерживается соотношение

где - нижняя граница одностороннего доверительного интервала уровня ;

- браковочный уровень показателя надежности;

- риск потребителя.

Для норм, ограниченных сверху, соотношение имеет вид

где - верхняя граница одностороннего доверительного интервала уровня .

В противном случае принимают решение о несоответствии показателя надежности изделия установленным нормам.

1.12. Решение о соответствии или несоответствии надежности изделия установленным требованиям принимают на основе решений, принятых по отдельным показателям надежности. Решение о соответствии принимают при положительных решениях по всем показателям надежности, решение о несоответствии - при наличии хотя бы одного отрицательного решения.

2. ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ МЕТОДАМ КОНТРОЛЯ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

2.1. Расчетные методы применяют на этапах научно-исследовательских работ, технического предложения, опытно-конструкторских работ (эскизный проект, технический проект и рабочая конструкторская документация) с целью:

определения возможности обеспечения требуемых значений показателей надежности при выбранном варианте конструкторского и (или) технического решения, условий эксплуатации и установленных ограничений на массу, размеры и стоимость изделий;

обоснования оптимального, в части надежности, варианта конструкторского и (или) технического исполнения изделий;

прогнозирования значений показателей надежности;

установления норм показателей надежности и требований к достоверности их контроля;

установления требований к надежности составных частей и определения возможности применения серийно выпускаемых составных частей и материалов;

определения задач экспериментальной отработки изделия.

Расчетные методы допускается также применять, по согласованию с потребителем (заказчиком), для контроля соответствия требованиям к надежности высоконадежных, уникальных и (или) дорогостоящих изделий, если имеются технико-экономические обоснования невозможности или нецелесообразности применения экспериментальных и расчетно-экспериментальных методов при решении вопроса о постановке их на производство и сдаче в эксплуатацию.

2.2. Расчет надежности изделий проводят по методикам, разрабатываемым разработчиком для групп однородных изделий, согласованным и утвержденным в установленном порядке.

2.3. В методику расчета надежности должны быть включены:

указания по составлению расчетной схемы надежности изделий;

номенклатура рассчитываемых показателей надежности и требования к точности расчетов;

исходные данные для расчета с указанием источника их получения;

формулы для расчета показателей надежности или алгоритмы и программы расчета показателей на ЭВМ;

правила сравнения расчетных значений показателей со значениями, заданными в ТЗ.

2.4. В результатах расчета должны быть приведены:

функции распределения переменных, определяющих рассчитываемые показатели надежности;

принятая расчетная схема надежности и ее обоснование;

расчетные и заданные значения показателей надежности;

выводы о принципиальной возможности достижения требуемого уровня надежности для принятого варианта конструкторского решения;

выводы о возможности перехода к следующему этапу разработки;

задачи отработки изделия на надежность на следующем этапе разработки для обеспечения требуемого уровня надежности.

2.5. Результаты расчета оформляют в виде самостоятельных документов или разделов пояснительных записок к техническому предложению (аванпроекту), эскизному и техническому проектам изделий.

3. ТРЕБОВАНИЯ К ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДАМ КОНТРОЛЯ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

3.1. Экспериментальные методы являются основными для контроля показателей надежности во всех случаях, кроме указанных в пп. 2.1 и 4.1.

3.2. Число невосстанавливаемых объектов для испытаний устанавливают в соответствии с Приложением 7.

Число восстанавливаемых объектов для испытаний устанавливают с учетом условия получения за время испытаний наработки, достаточной для контроля показателей надежности с заданными точностью и достоверностью.

3.3. При контроле конкретных показателей надежности все отказы изделий, зафиксированные при испытании или эксплуатации, подразделяют на учитываемые и неучитываемые, при этом не учитывают отказы:

зависимые, возникшие одновременно с независимыми;

вызванные воздействием внешних факторов, не предусмотренных в ТЗ и ТУ на изделие;

вызванные нарушением обслуживающим персоналом инструкций по эксплуатации, техническому обслуживанию и ремонту.

При необходимости проводят предварительную обработку данных испытаний для выявления выпадающих значений, проверки однородности, независимости и вида распределения.

Обработка данных контрольных испытаний должна обеспечивать определение соответствия продукции требованиям нормативно-технических документов с указанием вероятностей ошибок при принятии решения о соответствии или несоответствии испытуемых изделий указанным требованиям.

3.4. Испытания на надежность опытных образцов

3.4.1. Испытания на надежность опытных образцов изделий проводят в составе предварительных и (или) приемочных испытаний.

3.4.2. Испытания на надежность проводят по ускоренному методу, если определены:

принцип и метод ускорения испытаний;

режимы ускоренных испытаний;

расчетные формулы и (или) коэффициенты, позволяющие привести данные и результаты ускоренных испытаний к нормальным условиям испытаний.

3.4.3. Испытания на надежность проводят по программам и методикам, утвержденным (методикам - аттестованным) в установленном порядке.

3.4.4. Программы испытаний на надежность разрабатывают на основе технического задания и конструкторской документации в соответствии с требованиями настоящего стандарта, типовых программ испытаний на надежность (при наличии) и других нормативно-технических документов по организации и проведению испытаний.

Типовые программы испытаний на надежность составляют на основе анализа опыта разработки, испытаний и эксплуатации групп однородной продукции в соответствии с требованиями настоящего стандарта и нормативно-технических документов по организации и проведению испытаний.

3.4.5. Программы испытаний на надежность должны содержать условия, определяющие готовность к проведению испытаний, порядок завершения отдельных этапов и условия перехода к каждому последующему этапу испытаний на надежность.

Программы испытаний на надежность не должны содержать положения, разрешающие выполнение в процессе проведения испытаний наладочных, настроечных, регулировочных и т.п. работ, не предусмотренных эксплуатационной документацией, а также не должны допускать упрощения, приводящие к снижению достоверности результатов.

3.4.6. Методики испытаний разрабатывают на основе технического задания и конструкторской документации, типовых методик испытаний на надежность (при наличии) с учетом особенностей изделия, условий проведения испытаний, свойств конкретных типов или экземпляров средств измерений и испытательного оборудования и других факторов, обеспечивающих в совокупности необходимую точность, воспроизводимость и (или) достоверность результатов.

Типовые методики испытаний на надежность разрабатывают на основе опыта разработки, испытаний и эксплуатации групп однородной продукции в соответствии с требованиями настоящего стандарта.

3.4.7. Примерное содержание разделов программ и методик испытаний на надежность приведено в Приложениях 3 и 5.

3.4.8. Требования к оформлению программ и методик испытаний на надежность приведены в Приложении 6.

3.4.9. По согласованию между потребителем (заказчиком) и разработчиком изделий допускается совмещать испытания на надежность с другими видами испытаний. При этом специальные образцы для испытаний на надежность не выделяют и учитывают для контроля надежности данные о наработках и отказах изделий в процессе всех испытаний, предусмотренных в программе испытаний.

3.4.10. Техническое обслуживание и ремонт испытуемых опытных образцов должен проводить в соответствии с требованиями эксплуатационной и ремонтной документации персонал, прошедший предварительную подготовку и назначенный на эти работы.

Если в процессе испытаний на надежность выявлены недостатки или некомплектность эксплуатационной и ремонтной документации, то разработчик устраняет недостатки и согласовывает изменения в установленном порядке.

3.4.11. Результаты испытаний оформляют и утверждают в установленном порядке протоколом (актом), в который включают:

наименование продукции;

код продукции по классификатору СЭВ;

код продукции по национальному классификатору;

наименование предприятия-изготовителя, адрес (страна, город, почтовый индекс и др.);

сведения о продукции (тип, марка, основные параметры и т.п.);

цель испытаний;

число испытанных образцов (номер изделия, номер партии, дата изготовления);

наименование предъявителя образцов для испытаний (наименование органа, номер и дата сопроводительного письма, документа и др.);

ссылку на программу и методику испытаний;

перечень наблюдавшихся отказов и их классификацию;

выявленные причины отказов (с указанием методов анализа) и нетехнологичность при техническом обслуживании и ремонте;

обработанные результаты испытаний;

выводы о соответствии опытных образцов изделий заданным требованиям и значения достигнутых показателей;

выводы о правильности и достаточности номенклатуры критериев отказа и предельного состояния;

рекомендации по доработке изделий с целью повышения или достижения заданного уровня надежности.

3.5. Испытания на надежность установочной серии изделий

3.5.1. На этапе постановки изделий на производство проводят контрольные испытания на надежность установочной серии изделий или первой промышленности партии.

3.5.2. Программа и методика испытаний на надежность должны содержать данные, указанные в пп. 3.4.3 - 3.4.8.

3.5.3. Протокол испытаний (акт) должен содержать данные, указанные в п. 3.4.11.

3.6. Испытания изделий на надежность на этапе серийного производства

3.6.1. Испытания на надежность серийных изделий проводят в составе периодических и типовых испытаний.

3.6.2. Контрольные испытания на надежность проводят по методике, содержащейся в технических условиях (в разделах "Методы испытаний" и "Приемка"), или по отдельным методикам.

3.6.3. В методику проведения контрольных испытаний на надежность в составе периодических испытаний дополнительно к данным по п. 3.4.7 должны быть включены:

периодичность проведения испытаний;

метод и планы испытаний;

число испытуемых изделий;

правила отбора изделий в выборку для испытаний;

режимы испытаний;

перечень контролируемых параметров и периодичность их проверки;

перечень необходимого испытательного и контрольного измерительного оборудования;

номенклатура и значения параметров для решения о принятии или отбраковки испытуемых изделий;

порядок учета и статистического анализа отказов (предельных состояний);

порядок выявления причин отказов;

порядок проведения технического обслуживания и ремонта испытуемых изделий.

3.6.4. Периодичность контрольных испытаний на надежность устанавливают в зависимости от контролируемых показателей и числа выпускаемых изделий, с учетом возможности завершения предыдущего цикла испытаний к началу очередного цикла и необходимого резерва времени для технического обслуживания и ремонта испытательного оборудования.

3.6.5. Число серийных изделий, выделяемых для контрольных испытаний на надежность, определяют в соответствии с п. 3.2.

3.6.6. Если периодичность контрольных испытаний на надежность установлена более одного года или постановка на испытания требуемого числа образцов невозможна по техническим или экономическим причинам, то допускается в обоснованных случаях (по согласованию с потребителем (заказчиком) контролировать надежность по результатам объединения информации, получаемой при испытаниях, с данными эксплуатации.

Критерии перехода к такому порядку контроля надежности конкретных видов изделий должны быть приведены в нормативно-технических документах на указанные изделия.

3.6.7. Протокол испытаний (акт) должен содержать данные, указанные в п. 3.4.11.

4. ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДАМ

КОНТРОЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

4.1. Расчетно-экспериментальные методы применяют, если по техническим, экономическим или организационным причинам невозможно или нецелесообразно применять для этой цели экспериментальные методы, например:

для контроля комплексных показателей надежности, если объем испытаний не позволит проконтролировать указанные показатели экспериментальными методами с заданными точностью и достоверностью (рисками);

для контроля надежности изделий, размеры и особенности функционирования которых или требования безопасности не позволяют испытывать их в полном составе;

для контроля надежности уникальных изделий.

Отнесение изделий к уникальным определяют в отраслевой документации.

Расчетно-экспериментальные методы также применяют во всех случаях, когда это позволяет существенно сократить необходимый объем испытаний (например, для резервированных систем, при наличии дополнительных данных о надежности изделий и т.п.).

Применение расчетно-экспериментальных методов должно быть обосновано и согласовано с потребителем (заказчиком).

4.2. В качестве дополнительных данных используют разнородную информацию о надежности изделия, накапливаемую в процессе разработки, производства, испытаний и эксплуатации изделия.

Рекомендуемые источники дополнительной информации, в зависимости от стадии жизненного цикла изделия, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Источники экспериментальной информации о надежности

на различных стадиях жизненного цикла изделия

Стадия жизненного цикла изделия	Источник основной информации	Источник дополнительной информации
Исследование и обоснование разработки, разработка	Предварительные испытания	Испытания и (или) эксплуатация изделия-прототипа. Испытания и (или) эксплуатация изделий-аналогов
Исследование и обоснование разработки, разработка	Приемочные испытания	Исследовательские испытания изделия. Испытания и (или) эксплуатация изделия-прототипа. Испытания и (или) эксплуатация изделий-аналогов. Испытания изделия в процессе отработки (доводочные испытания)
Производство	Квалификационные, периодические, типовые и самостоятельные испытания	Предыдущие приемосдаточные и приемочные испытания изделия. Типовые испытания изделия или его модернизированных составных частей. Эксплуатация изделия. Испытания и (или) эксплуатация изделия-прототипа
Эксплуатация	Эксплуатационные испытания	Испытания и (или) эксплуатация изделия-прототипа. Испытания и (или) эксплуатация изделий-аналогов

4.3. Контроль показателей надежности проводят по методикам, включающим:

номенклатуру и число составных частей, проходящих автономные испытания;

требования к точности и достоверности контроля показателей надежности составных частей;

методику автономных испытаний составных частей;

цели, задачи и объем испытаний изделий (если предполагается их проведение), условия и режимы их проведения, перечень и требования к точности контроля параметров изделия при испытаниях;

расчетную схему надежности изделия и принятые при ее составлении допущения;

предполагаемый вид законов распределения наработки до отказа (между отказами) и (или) до предельного состояния, продолжительности восстановления и т.п. составных частей, при необходимости;

порядок и правила использования информации, имеющейся на этапе разработки (производства) изделий, в том числе данных эксплуатации и ремонта и т.д.;

формулы или машинные алгоритмы и программы для расчета показателей надежности;

правила принятия решения о соответствии или несоответствии изделий (совокупности изделий) установленным требованиям к надежности;

правила оформления результатов контроля надежности.

4.4. В отчете (протоколе, акте) о результатах контроля показателей надежности изделий проводят:

выводы о соответствии или несоответствии изделия требованиям к надежности и значения достигнутых показателей;

перечень и характеристику отказов составных частей, наблюдавшихся в процессе их автономных или комплексных испытаний;

анализ причин отказов и принятые меры по их устранению;

рекомендации по доработке изделия и его составных частей с целью повышения или достижения заданного уровня надежности, предложения по уточнению состава ЗИП и норм расхода запасных частей.

Приложение 1

Справочное

ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В СТАНДАРТЕ

R - требуемое значение показателя надежности

- расчетное значение показателя надежности

- нижняя граница одностороннего доверительного интервала уровня

- браковочный уровень показателя надежности

- риск потребителя (заказчика)

- верхняя граница одностороннего доверительного интервала уровня

- приемочный уровень показателя надежности

- риск поставщика (изготовителя)

- нижняя граница одностороннего доверительного интервала уровня

t - наработка, измеряемая в часах, циклах, километрах пробега и других единицах

v - коэффициент вариации

- продолжительность испытаний, измеряемая в единицах наработки

- браковочное значение контролируемого показателя

- приемочное значение контролируемого показателя

- предельное число отказов или отказавших объектов

- предельная суммарная наработка

- суммарная наработка

r - число отказов или число отказавших объектов

- наработка j-го из r отказавших изделий, отсчитанная от начала испытаний

- суммарная наработка i-го изделия за время испытаний

- средняя наработка на отказ

a - тангенс угла наклона линий соответствия или несоответствия на графике последовательного контроля

- точка пересечения линии несоответствия с осью ординат

- длительность восстановления работоспособного состояния после j-го из r отказов или длительность замены j-го из r отказавших образцов новым

b - параметр формы распределения Вейбулла

P(t) - вероятность безотказной работы

- вероятность восстановления работоспособного состояния

- приемочный уровень вероятности безотказной работы

- браковочный уровень вероятности безотказной работы

- функция нормированного (и центрированного) нормального распределения

x - число успешных исходов испытаний

- средняя наработка до отказа

- среднее квадратическое отклонение

- гамма-процентная наработка до отказа

- квантиль нормированного (и центрированного) нормального распределения, соответствующая заданной доверительной вероятности

- ожидаемая суммарная наработка до принятия решения

n - число независимых наблюдений

- приемочное число

- точка пересечения линии соответствия с осью абсцисс

- предельное число независимых наблюдений при усеченном последовательном контроле

- предельное число отрицательных исходов при усеченном последовательном контроле

- интенсивность отказов

- обратное отношение Миллса

- коэффициент готовности

- среднее время восстановления работоспособного состояния

- браковочный уровень среднего времени восстановления

- приемочный уровень среднего времени восстановления

- браковочный уровень коэффициента готовности

- приемочный уровень коэффициента готовности

- односторонняя доверительная вероятность

- двусторонняя доверительная вероятность

- наблюдаемый риск потребителя

- наблюдаемый риск поставщика

N - объем выборки

- относительная погрешность

- квантиль распределения

- гамма-процент

- норма показателя надежности типа T

- средний ресурс

Приложение 2

Обязательное

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАНОВ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

Таблица 2

──────────────────────────────┬───────────────────────────────────

Термин │ Определение

──────────────────────────────┼───────────────────────────────────

1. План испытаний [NUT] <*> │ План испытаний, согласно которому

План [NUT] │одновременно испытывают N объектов,

│отказавшие во время испытаний

│объекты не восстанавливают и

│не заменяют, испытания прекращают

│по истечении времени испытаний или

│наработки T для каждого

│неотказавшего объекта

2. План испытаний [NUr] │ План испытаний, согласно которому

План [NUr] │испытывают одновременно N объектов,

│отказавшие во время испытаний

│объекты не восстанавливают и не

│заменяют, испытания прекращают,

│когда число отказавших объектов

│достигло r.

│ Примечание. При r = N имеем

│план [NUN]

│

3. План испытаний [NU (r, T)]│ План испытаний, согласно которому

План [NU (r, T)] │одновременно испытывают N объектов,

│отказавшие во время испытаний

│объекты не восстанавливают и не

│заменяют, испытания прекращают,

│когда число отказавших объектов

│достигло r или при истечении

│времени испытаний или наработки

│T каждого неотказавшего объекта в

│зависимости от того, какое из этих

│условий выполнено ранее

4. План испытаний [NRT] │ План испытаний, согласно которому

План [NRT] │одновременно начинают испытания N

│объектов, отказавшие во время

│испытаний объекты заменяют новыми,

│испытания прекращают при истечении

│времени испытаний или наработки

│T для каждой из N позиций.

│ Примечание. Каждый из N

│объектов занимает определенную

│позицию (стенд, испытательную

│площадку и т.д.), применительно

│к которой в дальнейшем исчисляется

│продолжительность испытаний T

│независимо от замен объектов,

│отказавших на данной позиции

│

5. План испытаний [NRr] │ План испытаний, согласно которому

План [NRr] │одновременно начинают испытания

│N объектов, отказавшие во время

│испытаний объекты заменяют новыми,

│испытания прекращают, когда число

│отказавших объектов, суммарное по

│всем позициям, достигло r

6. План испытаний [NR (r, T)]│ План испытаний, согласно которому

План (NR (r, T)] │одновременно начинают испытания

│N объектов, отказавшие во время

│испытания объекты заменяют новыми,

│испытания прекращают, когда число

│отказавших объектов, суммарное по

│всем позициям, достигло r или при

│истечении времени испытаний, или

│наработки T в каждой позиции в

│зависимости от того, какое из этих

│условий выполнено ранее

7. План испытаний [NMT] │ План испытаний, согласно которому

План [NMT] │одновременно испытывают N объектов,

│после каждого отказа объект

│восстанавливают, каждый объект

│испытывают до истечения времени

│испытаний или наработки T

8. План испытаний [NMT ] │ План испытаний, согласно которому

сумма │одновременно испытывают N объектов,

План [NMT ] │после каждого отказа объект

сумма │восстанавливают, испытания

│прекращают при истечении суммарного

│по всем объектам времени испытаний

│или наработки T

│ сумма

9. План испытаний [NMr] │ План испытаний, согласно которому

План [NMr] │одновременно испытывают N объектов,

│после каждого отказа объект

│восстанавливают, испытания

│прекращают, когда суммарное по всем

│объектам число отказов достигло r

10. План испытаний │ План испытаний, согласно которому

[NM (r, T )] │одновременно испытывают N объектов,

сумма │после каждого отказа объект

План [NM (r, T )] │восстанавливают, испытания

сумма │прекращают, когда суммарное по всем

│объектам число отказов достигло r

│или при истечении суммарного по

│всем объектам времени испытаний

│или наработка T в зависимости

│ сумма

│от того, какое из этих условий

│выполнено ранее

11. План испытаний │ План испытаний, согласно которому

[NU (r , n ), (r , n ) ... │одновременно испытывают N объектов,

1 1 2 2 │отказавшие во время испытаний

(r , n ), r ] │объекты не восстанавливают и не

к-1 к-1 к │заменяют, после возникновения r

План │ 1

[NU (r , n ), (r , n ) ... │отказов с испытаний снимают n

1 1 2 2 │ 1

(r , n ), r ] │неотказавших объектов, после

к-1 к-1 к │возникновения r отказов с

│ 2

│испытаний снимают n неотказавших

│ 2

│объектов и т.д., испытания

│прекращают после возникновения

│r отказов

│ к

12. План испытаний │ План испытаний, согласно которому

[NU (T , n ), (T , n ) ... │одновременно испытывают N объектов,

1 1 2 2 │отказавшие во время испытаний

(T , n ), T ] │объекты не восстанавливают и не

к-1 к-1 к │заменяют, при истечении времени или

План │наработки T с испытаний снимают

[NU (T , n ), (T , n ) ... │ 1

1 1 2 2 │n неотказавших объектов (если

(T , n ), T ] │ 1

к-1 к-1 к │число неотказавших объектов больше

│n , в противном случае испытания

│ 1

│прекращают) и т.д. испытания

│прекращают при истечении времени

│или наработки T

│ к

13. План испытаний [NUz] │ План испытаний, согласно которому

План [NUz] │одновременно испытывают N объектов;

│отказавшие во время испытаний

│объекты не восстанавливают и не

│заменяют, каждый объект испытывают

│в течение наработки z , где

│ i

│z = min (t тау )

│ i i i

│Здесь i = 1, 2 ... N;

│ t - наработка до отказа i-го

│ i

│объекта;

│ тау - наработка до снятия с

│ i

│испытаний работоспособного i-го

│объекта

14. План испытаний [NUS] │ План испытаний, согласно которому

План [NUS] │последовательно или одновременно

│испытывают N объектов; отказавшие

│во время испытаний объекты не

│восстанавливают и не заменяют; по

│суммарному времени испытаний или

│наработке и числу отказов в любой

│момент принимают решение о приемке,

│браковке или продолжении испытаний.

│Испытания прекращают решением

│о приемке или браковке

15. План испытаний [NRS] │ План испытаний, согласно которому

План [NRS] │последовательно или одновременно

│испытывают N объектов, отказавшие

│во время испытаний объекты заменяют

│новыми; по суммарному времени

│испытаний или наработке и числу

│отказов в любой момент принимают

│решение о приемке, браковке или

│продолжении испытаний; испытания

│прекращают решением о приемке или

│браковке

16. План испытаний [NMS] │ План испытаний, согласно которому

План [NMS] │последовательно или одновременно

│испытывают N объектов; после

│каждого отказа объект

│восстанавливают; по суммарному

│времени испытаний или наработке

│и числу отказов в любой момент

│принимают решение о приемке,

│браковке или продолжении испытаний;

│испытания прекращают решением

│о приемке или браковке

--------------------------------

<*> Буквы U, R, M в обозначениях планов испытаний указывают степень и характер восстановления объектов.

U - невосстанавливаемые и незаменяемые при испытаниях в случае отказа;

R - восстанавливаемые, но заменяемые при испытаниях в случае отказа;

M - восстанавливаемые при испытаниях в случае отказа;

N - объем выборки;

T - время испытаний или наработка;

r - число отказов или отказавших объектов;

- суммарное время испытаний или суммарная наработка;

S - принятие решения при последовательных испытаниях.

Приложение 3

Рекомендуемое

ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

1. Типовые программы испытаний на надежность содержат вводную часть, которая заменяет раздел "Объект испытаний" и не имеет ни заголовка, ни нумерации. Во вводной части указывают область распространения программы испытаний на надежность, особенности функционирования и испытаний данной группы однородной продукции, возможные ограничения по применению типовой программы испытаний на надежность.

2. В разделе "Объект испытаний" программы испытаний на надежность указывают:

полное наименование изделия, его индекс и обозначение по чертежу, а также стадию разработки;

число испытуемых объектов и порядок их отбора;

изготовителя объектов;

комплектность испытуемых объектов;

наработку объектов до начала испытаний;

перечень составных частей, замена которых предусмотрена в процессе испытаний.

3. В разделе "Цель испытаний" указывают конкретные цели и задачи, которые должны быть достигнуты и решены в процессе испытаний на надежность.

4. В разделе "Общие положения" указывают:

перечень руководящих документов, на основании которых проводят испытания;

периодичность, место и продолжительность проведения испытаний;

организации (предприятия), участвующие в испытаниях;

перечень ранее проведенных испытаний, включающих испытания на надежность;

перечень представляемых на испытания документов, откорректированных по результатам ранее проведенных испытаний и характеризующих степень отработки изделия.

5. В разделе "Объем испытаний" указывают:

перечень этапов испытаний и проверок, номенклатуру и значения показателей надежности, подлежащих контролю;

виды испытаний для контроля каждого показателя, последовательность их проведения и режимы испытаний;

исходные данные для планирования испытаний каждого вида или непосредственно планы контроля показателей (тип плана, объем выборки, правила принятия решения);

перечень видов и операций технического обслуживания и ремонта;

перечень и критерии отказов (предельных состояний) изделий, учитываемых при контроле показателей надежности;

содержание и порядок подготовки изделий к испытаниям;

требования к наработке испытуемых образцов в процессе испытаний. При проведении испытаний нескольких образцов (партии образцов) должно быть указано их распределение по видам испытаний, а для изделий многократного применения - число циклов функционирования на каждом виде и режиме испытаний;

перечень работ, проводимых после завершения испытаний, требования к ним, объем и порядок проведения, в том числе:

осмотр (без разборки или с разборкой) и описание состояния испытуемых образцов;

фотографирование, при необходимости, образцов, их узлов, деталей, мест коррозии, а также характерных повреждений и поломок.

В разделе могут быть даны рекомендации по использованию образцов после испытаний (уничтожение, возможность или ограничение по дальнейшему использованию, использование в качестве экспоната и т.п.). В типовых программах испытаний на надежность приводят типовой перечень проверок, подлежащих включению в программы испытаний на надежность.

Перечень видов и операций при техническом обслуживании и текущем ремонте устанавливается в соответствии с инструкциями (правилами) по техническому обслуживанию и текущему ремонту.

Перечень операций неплановых текущих ремонтов определяется перечнем возможных отказов, приведенных в эксплуатационной документации, с учетом опыта эксплуатации изделий, их аналогов и прототипов, и перечнем запасных частей, прилагаемых в ЗИП данного изделия.

Перечень операций при ремонте определяется ремонтной документацией, разрабатываемой в соответствии с требованиями нормативно-технической документации при условии его проведения на основе замены дефектных деталей и сборочных единиц на новые или восстановленные без учета работ на их восстановление.

Учет объема работ по восстановлению деталей и сборочных единиц для определения значений показателей ремонтопригодности допускается только в том случае, когда их восстановление осуществляется по стандартизованной документации, согласованной с разработчиком (изготовителем).

6. В разделе "Условия и порядок проведения испытаний" указывают: условия проведения испытаний (характеристика места испытаний, время года и суток, температура окружающей среды, температурный градиент, давление и влажность окружающей среды, скорость ветра, запыленность, уровень радиации и вибрации и т.д.) с оценкой, при необходимости, степени их приближения к условиям эксплуатации, заданным в техническом задании и нормативно-технической документации, а также допустимые значения отклонения условий испытаний от заданных:

условия начала и завершения отдельных этапов испытаний;

ограничения на условия проведения испытаний;

порядок и правила контроля показателей надежности, указанные в виде ссылок на нормативно-техническую документацию, регламентирующие методы испытаний на надежность изделий конкретного вида;

требования к техническому обслуживанию и ремонту образцов в процессе испытаний, периодичность и место проведения;

перечень средств технологического оснащения, используемых при испытаниях, и порядок их подготовки к применению;

меры, обеспечивающие безопасность и безаварийность проведения испытаний, включая использование средств оперативной технической диагностики и аварийной защиты объекта испытаний;

порядок взаимодействия организаций (предприятий), участвующих в испытаниях;

порядок привлечения экспертов для исследования отказов испытуемых образцов в процессе проведения испытаний;

требования к квалификации, опыту по уровню ознакомления с изделием и численности персонала, проводящего испытания, техническое обслуживание и ремонт, порядок его допуска к испытаниям, при необходимости. Меры, обеспечивающие безопасность и безаварийность проведения испытаний, рекомендуется оформлять в виде подраздела "Требования безопасности труда", в котором указывают основные требования к обеспечению безопасности труда в соответствии с требованиями конструкторской документации, стандартов системы безопасности труда и другой нормативно-технической документации по технике безопасности.

7. В разделе "Материально-техническое обеспечение испытаний" указывают конкретные виды материально-технического обеспечения с распределением задач и обязанностей организаций (предприятий), участвующих в испытаниях, по видам обеспечения, а также устанавливают сроки готовности материально-технического обеспечения. В разделе могут быть выделены подразделы: материально-техническое, математическое, бытовое обеспечение; обеспечение секретности, обеспечение документацией.

В зависимости от сложности испытуемых объектов в обоснованных случаях данный раздел может быть представлен несколькими разделами по видам обеспечения испытаний или вынесен в приложение к программе испытаний.

8. В разделе "Метрологическое обеспечение испытаний" проводят перечень мероприятий по метрологическому обеспечению испытаний с распределением задач и ответственности организаций (предприятий), участвующих в испытаниях, за выполнение соответствующих мероприятий.

9. В разделе "Отчетность" указывают:

перечень отчетных документов, которые должны оформлять в процессе испытаний и по их завершении, с указанием организаций и предприятий, разрабатывающих, согласующих и утверждающих их, и сроки оформления этих документов;

перечень организаций для рассылки отчетной документации;

порядок, место и сроки хранения первичных материалов испытаний.

К числу отчетных документов относят протокол и отчет о результатах испытаний, акт технического состояния объектов после испытаний, материалы первичной документации по усмотрению комиссии, акт на списание материальной части, при необходимости.

10. В разделе "Приложения" указывают перечень методик испытаний, математических и комплексных моделей, применяемых для контроля характеристик объектов испытаний.

Приложение 4

Рекомендуемое

ПРИМЕНЯЕМОСТЬ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

Таблица 3

─────────┬────────────────────────────────────────────────────────

Контро- │ Контроль при испытаниях

лируемое ├─────────┬─────────┬─────────┬────────┬────────┬────────

свойство │предва- │приемоч- │квалифи- │приемо- │периоди-│типовых

надеж- │рительных│ных │кационных│сдаточ- │ческих │

ности │ │ │ │ных │ │

─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼────────┼────────┼────────

Безот- │Проводят │Проводят │Проводят │Проводят│Проводят│Проводят

казность │(нормаль-│(нормаль-│(нормаль-│<**> │(нор- │(нор-

│ные или │ные или │ные или │(нор- │мальные │мальные

│ускорен- │ускорен- │ускорен- │мальные)│или ус- │или ус-

│ные) │ные) │ные) │ │корен- │корен-

│ │ │ │ │ные) │ные)

─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼────────┼────────┼────────

Ремон- │Проводят │Проводят │Проводят │Не │Проводят│Проводят

топри- │(ускорен-│(ускорен-│(ускорен-│проводят│(уско- │(уско-

годность │ные) │ные) │ные) │ │ренные) │ренные)

│ │ │ │ │по тре- │

│ │ │ │ │бованию │

│ │ │ │ │заказ- │

│ │ │ │ │чика │

─────────┼─────────┴─────────┼─────────┼────────┼────────┴────────

Долго- │ Проводят │Не │Не │ Проводят

вечность │ самостоятельные │проводят │проводят│ самостоятельные

Сохра- │ (ускоренные или │<*> │ │ (ускоренные или

няемость │ нормальные) │ │ │ нормальные)

─────────┼─────────┬─────────┼─────────┼────────┼────────┬────────

Несколь-│Проводят │Проводят │Проводят │Не │Проводят│Проводят

ко │ │ │ │проводят│ │

свойств │ │ │ │ │ │

--------------------------------

<*> По требованию заказчика допускается проводить испытания установочной серии изделий на долговечность и сохраняемость как самостоятельные испытания (ускоренные или нормальные).

<**> Только для изделий кратковременного действия.

Приложение 5

Рекомендуемое

ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ МЕТОДИКИ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

1. Типовые методики испытаний на надежность содержат вводную часть, которая заменяет раздел "Объект испытаний" и не имеет ни заголовка, ни нумерации. Во вводной части указывают область распространения методики испытаний, особенности функционирования данной группы однородной продукции, возможные ограничения по применению методики испытаний.

2. В разделе "Объект испытаний" методики испытаний указывают наименование, индекс и состав объекта испытаний, а также особенности его функционирования, существенные для применения методики.

3. В разделе "Цель испытаний" указывают конечную цель проверки показателей надежности и перечень заключений, которые могут явиться результатами испытаний.

4. В разделе "Общие положения" должны быть проведены:

определения контролируемых показателей надежности, если они не определены в стандарте или другой нормативно-технической документации, регламентирующей терминологию;

обоснование избранного метода испытаний;

поясняющие сведения, относящиеся к объекту испытаний.

5. В разделе "Контролируемые показатели и расчетные соотношения" должны быть приведены:

перечень показателей надежности, подлежащих контролю;

критерии отказа и предельного состояния;

планы испытаний для каждого контролируемого показателя надежности, предусмотренного в программе испытаний;

расчетные соотношения и формулы (математическая модель), по которым рассчитывают контролируемые показатели. Соотношения и формулы должны быть приведены в конечном виде (без выводов) с объяснениями символов, обозначений и коэффициентов;

в методике проведения контрольных испытаний на надежность должны быть приведены правила принятия решений о соответствии или несоответствии показателей надежности заданным в техническом задании или технических условиях.

При наличии качественной характеристики указывают метод ее оценки.

6. В разделе "Условия и порядок проведения испытаний" должны быть указаны:

условия проведения испытаний на надежность (продолжительность, периодичность, цикличность испытаний и последовательность воспроизведения внешних воздействий);

требования к квалификации обслуживающего персонала;

требования техники безопасности;

особенности функционирования испытуемых и привлекаемых к испытаниям средств, порядок их взаимодействия;

порядок учета наработки объектов испытаний и времени их проверки;

условия содержания, технического обслуживания, диагностирования и режимы работы испытуемых образцов;

технологическая документация на проведение каждого вида технического обслуживания и ремонта, подготовленная разработчиком (изготовителем) изделия или согласованная с ним, предусматривающая последовательность выполнения операций технического обслуживания и ремонта и сетевые графики их проведения;

перечень и характеристика средств технического обслуживания и ремонта, оборудования, оснастки, приспособлений, инструмента, используемых при испытаниях на ремонтопригодность из перечня рекомендуемых разработчиком (изготовителем) и прилагаемых к изделиям, а также потребных дополнительно;

характеристика условий проведения испытаний на ремонтопригодность и ремонтная документация, при необходимости;

наработка каждого образца в различных режимах работы и (или) суммарная наработка образцов в процессе испытаний;

методы контроля объекта испытаний (внешний осмотр, проведение измерений и др.);

последовательность выполнения операций при проверках с указанием контрольных точек, способов и числа измерений, используемых средств измерений и описанием выполняемых регулировок, операций с переключателями, схем расположения и включения приборов.

Если в процессе испытаний используют метод моделирования, то должны быть указаны принцип моделирования, порядок применения результатов моделирования, принцип и метод проверки совместимости результатов моделирования с результатами натурных экспериментов. Например, при использовании методов испытаний с создаваемой или предполагаемой необходимостью проведения технического обслуживания и ремонта указывают способ подготовки изделий к испытаниям и внесения повреждений.

7. В разделе "Обработка, анализ и оценка результатов испытаний" должны быть указаны:

источники и порядок применения статистических данных, накопленных до начала испытаний;

объем обрабатываемой информации;

методы статистической обработки результатов испытаний, применяемые в методике;

способы обработки информации с указанием их места в процессе обработки;

требования к виду обработанной информации;

требования к точности обработки информации (доверительные вероятности, допускаемые относительные погрешности, риски поставщика и потребителя, браковочные и приемочные уровни контролируемых показателей);

порядок и последовательность проведения анализа результатов, полученных на выходе системы обработки, а также экспресс-анализа;

объем исходных данных с требованиями, заданными в программе испытаний;

критерии соответствия (несоответствия) изделий заданным требованиям к надежности;

критерии достаточности объема испытаний.

8. В разделе "Материально-техническое и метрологическое обеспечение испытаний" для обеспечения выполнения конкретного пункта программы испытаний указывают:

состав технических средств с указанием их наименований и шифров;

перечень средств измерений и регистрации с указанием наименований, шифров, число экземпляров по видам;

перечень необходимой конструкторской и другой технической документации;

состав имитирующих и моделирующих средств с указанием наименований, шифров и числа;

перечень и количество материалов, в том числе расходных, необходимых для проведения испытаний;

состав привлекаемых транспортных средств и другие виды материально-технического обеспечения, при необходимости;

порядок подготовки и использования материально-технических средств в процессе испытаний.

9. В разделе "Отчетность" приводят требования к объему сведений, подлежащих отражению в протоколе (п. 3.4.11) по каждому пункту программы испытаний.

Приложение 6

Рекомендуемое

ПРАВИЛА РАЗРАБОТКИ И ОФОРМЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ

И МЕТОДИК ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

1. Типовые программы и методики испытаний на надежность разрабатывают для групп однородной продукции с целью унификации и повышения научно-технического уровня разрабатываемых программ и методик испытаний на надежность, а также сокращения сроков создания и трудозатрат на их разработку. Типовые программы и методики испытаний должны содержать общие для группы однородной продукции требования к проведению испытаний на надежность и устанавливать общие требования к содержанию программ и методик испытаний на надежность.

2. Рабочие программы и методики испытаний на надежность разрабатывают для испытаний определенных видов продукции и отдельных изделий, а также для групп продукции, специфика проведений испытаний на надежность которых зависит только от общих свойств групп продукции. Для проведений испытаний на надежность применяют программу и методику, которую разрабатывают вне зависимости от наличия или отсутствия типовой программы и методики испытаний на надежность.

3. Программы и методики, регламентируемые настоящим стандартом, применяют для:

самостоятельно проводимых испытаний, являющихся частью испытаний другого вида (например, предварительных, приемочных, периодических, типовых и т.п.);

контрольных испытаний;

испытаний, проводимых в контролируемых условиях (лабораторные, стендовые, полигонные испытания) или в неконтролируемых, но известных условиях (эксплуатационные испытания).

4. Программы и методики испытаний должны предусматривать применение прогрессивных, экономически обоснованных методов проведения испытаний с использованием результатов теоретических и экспериментальных работ по созданию опытного образца моделирования процессов испытаний для наиболее эффективной и достоверной оценки соответствия испытуемых образцов требованиям к надежности, заданным в техническом задании и технических условиях, результатов эксплуатации и методов ускоренных испытаний (в технически обоснованных случаях) при проведении испытаний, имеющих большую продолжительность (испытания на долговечность и сохраняемость).

5. В зависимости от специфики изделий, числа и объема проверок программа и методика испытаний на надежность могут являться составной частью программы и методики испытаний другого вида, быть оформлены в виде единого документа, состоящего из двух частей: "Типовая программа испытаний на надежность" и "Типовая методика (методики) испытаний на надежность", или как самостоятельные документы.

Допускается оформлять методику испытаний на надежность как приложение к программе испытаний.

6. При оформлении программы и методики испытаний в виде единого документа в методике испытаний допускается исключать вопросы, дублирующие аналогичные разделы (пункты) программы испытаний.

7. При проведении испытаний на надежность в несколько этапов программы испытаний должны быть оформлены в виде единого документа. Если одну часть испытаний проводит разработчик (изготовитель) в своей организации, а другую часть - в организации заказчика (потребителя), то допускается оформлять программы испытаний в организации заказчика как самостоятельные части единых программ.

Когда цели и задачи этапов испытаний на надежность существенно различаются и сроки их проведения не совпадают по времени, допускается составлять самостоятельные программы испытаний для каждого из этапов.

8. Программы испытаний изделий (систем) могут включать программы испытаний составных частей, испытуемых в составе изделий (систем).

9. Программы и методики испытаний на надежность выполняют машинописным или типографским способом и оформляют в соответствии с общими требованиями к текстовым конструкторским документам.

Номера листов (страниц) следует проставлять в верхней части листа (над текстом).

10. Программы и методики испытаний на надежность должны оформлять в виде отдельных брошюр или книг. При этом порядок их компоновки должен быть следующим:

обложка (переплет);

титульный лист (первый лист документа);

содержание;

основной текст документа;

приложения.

11. Обложку применяют в документах, имеющих объем до 50 листов. При объеме более 50 листов следует переплетать документы.

На обложке (переплете) должны быть указаны организация, выпустившая документ, его наименование и год выпуска.

12. Наименование типовой программы и методики испытаний должно состоять из заголовка, дающего общее определение группы однородной продукции, на которые распространяется документ, и подзаголовка с указанием вида испытаний. Например: "Автомобили легковые. Типовая программа и методика ресурсных испытаний", "Автобусы. Типовая программа испытаний на надежность", "Автомобили грузовые. Типовая методика испытаний на безотказность".

13. Наименование программы и методики испытаний должно состоять из заголовка, содержащего полное наименование изделия, его индекса и подзаголовка с указанием вида испытаний. Например: "Автобус ПАЗ-672. Рабочая программа ресурсных испытаний", "Автомобиль ВАЗ-2121. Рабочая методика испытаний на надежность".

14. Утверждающие и согласующие подписи помещают на титульном листе: подписи потребителя (заказчика) и его организаций - слева, а организаций (предприятий) разработчиков (изготовителей) - справа.

Расположение согласующих подписей должно соответствовать уровням утверждающих и подписывающих должностных лиц. Если не все согласующие подписи можно поместить на титульном листе, допускается их располагать на отдельном листе, следующем за титульным листом и являющемся его продолжением. При этом на втором листе в верхнем правом углу указывают: "Продолжение титульного листа".

___________________________________________________________________________

наименование документа

15. Подписи разработчиков программ и методик испытаний помещают на последнем листе основного текста документа. Визы должностных лиц, если они необходимы, помещают на поле подшивки этого листа.

16. Титульный лист второй и последующих частей (книг) оформляют в соответствии с требованиями п. 14. Ниже наименования документа помещают текст:

"Часть __________________". Утверждающие и согласующие подписи не

номер части

проставляют.

17. При разработке отдельных частей (книг) программ и методик испытаний на надежность соисполнителями по поручению разработчика документа соисполнители подписывают последний лист этой части (книги).

Приложение 7

Обязательное

ПЛАНЫ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

Выбор плана контрольных испытаний определяется:

видом контролируемых показателей надежности, в том числе показателей типа T (наработка, ресурс, срок службы, срок сохраняемости, срок хранения, время восстановления и т.п.); показателей типа P (вероятность безотказной работы, безотказного хранения, восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа T и т.п.); комплексных показателей;

составом исходных данных (знание предполагаемого закона распределения наработок до отказа или предельного состояния, риска потребителя, риска поставщика, нормы, браковочного и приемочного значений показателя надежности, предполагаемого коэффициента вариации наработок до отказа или предельного состояния и т.п.);

принятым методом контроля (одноступенчатый контроль, последовательный контроль для восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, контроль при помощи доверительных границ).

Одноступенчатым методом целесообразно пользоваться при жестком ограничении времени, отводимого на испытания.

Последовательным методом целесообразно пользоваться при ограниченном числе изделий, выделяемых для испытаний. Этот метод наиболее эффективен при испытаниях восстанавливаемых изделий.

Метод доверительных интервалов рекомендуется применять при использовании данных эксплуатационных наблюдений, а также для уточнения достоверности принятого решения после одноступенчатого контроля.

1. Контроль показателей надежности типа средняя наработка до отказа, средний ресурс, средний срок службы, средняя наработка на отказ

Исходные данные:

норма показателя - ;

предполагаемый закон распределения наработок;

риск потребителя - ;

риск поставщика - ;

браковочное значение контролируемого показателя - ;

приемочное значение контролируемого показателя - .

1.1. Экспоненциальное распределение

1.1.1. Одноступенчатый контроль

1.1.1.1. Параметры плана испытаний определяют по табл. 4.

Таблица 4

Планы контроля средних показателей надежности

по одноступенчатому методу

для экспоненциального распределения

──────────────────────────────────────────────────────────┬───────

альфа = бета │ r

──────────────────┬───────────────────┬───────────────────┤ пр

0,05 │ 0,10 │ 0,20 │

────────┬─────────┼─────────┬─────────┼─────────┬─────────┤

T │ t │ T │ t │ T │ t │

альфа │ max │ альфа │ max │ альфа │ max │

------ │ ------ │ ------ │ ------ │ ------ │ ------ │

T │ T │ T │ T │ T │ T │

бета │ альфа │ бета │ альфа │ бета │ альфа │

────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────

58,820 │ 0,052 │ 21,740 │ 0,105 │ 7,246 │ 0,223 │ 1

13,330 │ 0,356 │ 7,299 │ 0,532 │ 3,636 │ 0,824 │ 2

7,692 │ 0,817 │ 4,831 │ 1,102 │ 2,785 │ 1,535 │ 3

5,682 │ 1,366 │ 3,831 │ 1,745 │ 2,404 │ 2,297 │ 4

4,651 │ 1,970 │ 3,289 │ 2,432 │ 2,174 │ 3,089 │ 5

4,032 │ 2,613 │ 2,941 │ 3,152 │ 2,024 │ 3,903 │ 6

3,646 │ 3,285 │ 2,703 │ 3,895 │ 1,919 │ 4,733 │ 7

3,350 │ 3,981 │ 2,525 │ 4,656 │ 1,835 │ 5,576 │ 8

3,077 │ 4,695 │ 2,392 │ 5,432 │ 1,770 │ 6,428 │ 9

2,898 │ 5,425 │ 2,283 │ 6,221 │ 1,718 │ 7,289 │ 10

2,747 │ 6,169 │ 2,193 │ 7,020 │ 1,675 │ 8,157 │ 11

2,631 │ 6,924 │ 2,118 │ 7,829 │ 1,636 │ 9,031 │ 12

2,531 │ 7,689 │ 2,057 │ 8,646 │ 1,605 │ 9,910 │ 13

2,445 │ 8,464 │ 2,004 │ 9,469 │ 1,577 │ 10,790 │ 14

2,369 │ 9,246 │ 1,953 │ 10,300 │ 1,553 │ 11,680 │ 15

2,096 │ 13,200 │ 1,792 │ 14,520 │ 1,460 │ 16,170 │ 20

1,942 │ 17,300 │ 1,672 │ 18,840 │ 1,398 │ 20,720 │ 25

1,835 │ 21,500 │ 1,602 │ 23,230 │ 1,362 │ 25,320 │ 30

Испытания прекращают как только будет достигнуто одно из значений: или .

При испытаниях без восстановления или без замены изделий новыми объем выборки должен быть не меньше предельного числа отказов (предельных состояний).

При испытаниях с восстановлением или заменой объем выборки не регламентируют. Допускается уменьшать (увеличивать) продолжительность испытаний при пропорциональном увеличении (уменьшении) числа испытуемых образцов при условии обеспечения требуемой суммарной наработки .

Если продолжительность испытаний задана, все образцы испытывают одновременно, а отказавшие заменяют (или полностью восстанавливают), то необходимое число образцов можно подсчитать по формуле .

1.1.1.2. Если отказавшие изделия не заменяют и не восстанавливают, число образцов до достижения той же суммарной наработки при той же общей продолжительности испытаний вычисляют по формуле

1.1.1.3. В ходе испытаний определяют суммарную наработку .

При испытаниях без восстановления или без замены

где - наработка j-го из r отказавших изделий, отсчитанная от начала испытаний.

При испытаниях с восстановлением или заменой

где - суммарная наработка i-го изделия за время испытаний.

1.1.1.4. Если первым достигается предельное число отказов при , принимают решение о несоответствии требованиям к показателю надежности.

Если первым достигается при , принимают решение о соответствии требованиям к показателю надежности.

1.1.2. Последовательный контроль

1.1.2.1. Параметры плана испытаний определяют по табл. 5. По ним в прямоугольной системе координат (черт. 1) строят наклонные линии:

- несоответствия,

- соответствия.

Таблица 5

Планы контроля средних показателей надежности

по последовательному методу

для экспоненциального распределения

────────────┬────────┬────────┬────────┬──────────┬───────────────

T /T │ a │ r │ r │t /T │t' /T

альфа бета│ │ 0 │ ус │ 0 альфа │ сумма альфа

────────────┴────────┴────────┴────────┴──────────┴───────────────

альфа = бета = 0,05

58,80 │ 14,20 │ 0,72 │ 1 │ 0,049 │ 0,049

13,30 │ 4,76 │ 1,14 │ 2 │ 0,239 │ 0,272

7,69 │ 3,28 │ 1,44 │ 3 │ 0,440 │ 0,570

5,68 │ 2,69 │ 1,70 │ 4 │ 0,629 │ 0,900

5,00 │ 2,49 │ 1,83 │ 5 │ 0,736 │ 1,110

4,65 │ 2,38 │ 1,92 │ 5 │ 0,806 │ 1,250

4,03 │ 2,17 │ 2,11 │ 6 │ 0,971 │ 1,620

4,00 │ 2,16 │ 2,12 │ 6 │ 0,981 │ 1,640

3,64 │ 2,04 │ 2,28 │ 7 │ 1,120 │ 1,970

3,50 │ 2,00 │ 2,35 │ 8 │ 1,180 │ 2,120

3,30 │ 1,93 │ 2,47 │ 8 │ 1,280 │ 2,400

3,08 │ 1,85 │ 2,62 │ 9 │ 1,420 │ 2,780

3,00 │ 1,82 │ 2,68 │ 9 │ 1,470 │ 2,940

2,90 │ 1,78 │ 2,77 │ 10 │ 1,550 │ 3,180

2,75 │ 1,73 │ 2,91 │ 11 │ 1,690 │ 3,600

2,63 │ 1,69 │ 3,04 │ 12 │ 1,810 │ 3,990

2,53 │ 1,65 │ 3,14 │ 13 │ 1,920 │ 4,400

2,50 │ 1,64 │ 3,21 │ 14 │ 1,960 │ 4,540

2,45 │ 1,62 │ 3,29 │ 14 │ 2,040 │ 4,810

2,37 │ 1,59 │ 3,41 │ 15 │ 2,150 │ 5,230

2,10 │ 1,48 │ 3,98 │ 20 │ 2,690 │ 7,440

2,00 │ 1,44 │ 4,25 │ 25 │ 2,940 │ 8,640

1,94 │ 1,42 │ 4,44 │ 25 │ 3,130 │ 9,640

1,84 │ 1,38 │ 4,85 │ 30 │ 3,530 │ 11,600

1,50 │ 1,23 │ 7,26 │ 40 │ 5,890 │ 28,000

альфа = бета = 0,10

21,70 │ 6,74 │ 0,713 │ 1 │ 0,106 │ 0,099

7,30 │ 3,17 │ 1,110 │ 2 │ 0,349 │ 0,408

5,00 │ 2,49 │ 1,370 │ 3 │ 0,549 │ 0,735

4,83 │ 2,43 │ 1,400 │ 3 │ 0,574 │ 0,780

4,00 │ 2,16 │ 1,590 │ 4 │ 0,732 │ 1,090

3,83 │ 2,11 │ 1,640 │ 4 │ 0,776 │ 1,180

3,50 │ 2,00 │ 1,750 │ 5 │ 0,879 │ 1,410

3,29 │ 1,92 │ 1,850 │ 5 │ 0,960 │ 1,600

3,00 │ 1,82 │ 2,000 │ 6 │ 1,100 │ 1,960

2,94 │ 1,80 │ 2,040 │ 6 │ 1,130 │ 2,040

2,70 │ 1,71 │ 2,210 │ 7 │ 1,290 │ 2,480

2,53 │ 1,65 │ 2,380 │ 8 │ 1,440 │ 2,940

2,50 │ 1,64 │ 2,400 │ 9 │ 1,460 │ 3,010

2,39 │ 1,60 │ 2,520 │ 9 │ 1,580 │ 3,380

2,28 │ 1,55 │ 2,660 │ 10 │ 1,710 │ 3,840

2,19 │ 1,52 │ 2,810 │ 11 │ 1,840 │ 4,310

2,12 │ 1,49 │ 2,930 │ 12 │ 1,970 │ 4,780

2,06 │ 1,47 │ 3,050 │ 13 │ 2,080 │ 5,240

2,00 │ 1,44 │ 3,160 │ 15 │ 2,190 │ 5,690

1,96 │ 1,42 │ 3,280 │ 15 │ 2,310 │ 6,200

1,79 │ 1,36 │ 3,770 │ 20 │ 2,770 │ 8,420

1,67 │ 1,31 │ 4,270 │ 25 │ 3,270 │ 11,100

1,60 │ 1,28 │ 4,660 │ 30 │ 3,650 │ 13,400

1,50 │ 1,23 │ 5,420 │ 40 │ 4,390 │ 18,600

альфа = бета = 0,20

7,25 │ 3,15 │ 0,700 │ 1 │ 0,222 │ 0,195

5,00 │ 2,49 │ 0,712 │ 1 │ 0,347 │ 0,348

4,00 │ 2,16 │ 1,000 │ 2 │ 0,462 │ 0,515

3,64 │ 2,04 │ 1,070 │ 2 │ 0,526 │ 0,613

3,50 │ 2,00 │ 1,110 │ 2 │ 0,555 │ 0,667

3,00 │ 1,82 │ 1,260 │ 2 │ 0,693 │ 0,923

2,79 │ 1,74 │ 1,350 │ 3 │ 0,777 │ 1,090

2,50 │ 1,64 │ 1,510 │ 4 │ 0,924 │ 1,420

2,40 │ 1,60 │ 1,580 │ 4 │ 0,987 │ 1,580

2,17 │ 1,51 │ 1,790 │ 5 │ 1,180 │ 2,090

2,02 │ 1,45 │ 1,970 │ 6 │ 1,350 │ 2,610

2,00 │ 1,44 │ 2,000 │ 7 │ 1,390 │ 2,710

1,92 │ 1,43 │ 2,130 │ 7 │ 1,510 │ 3,110

1,84 │ 1,38 │ 2,280 │ 8 │ 1,660 │ 3,650

1,77 │ 1,35 │ 2,430 │ 9 │ 1,800 │ 4,180

1,72 │ 1,33 │ 2,560 │ 10 │ 1,930 │ 4,700

1,68 │ 1,31 │ 2,690 │ 11 │ 2,050 │ 5,230

1,64 │ 1,29 │ 2,815 │ 12 │ 3,180 │ 5,790

1,61 │ 1,28 │ 2,930 │ 13 │ 2,290 │ 6,310

1,58 │ 1,27 │ 3,040 │ 14 │ 2,400 │ 6,850

1,55 │ 1,26 │ 3,150 │ 15 │ 2,510 │ 7,860

1,50 │ 1,23 │ 3,42 │ 18 │ 2,77 │ 8,80

1,46 │ 1,22 │ 3,66 │ 20 │ 3,01 │ 10,20

1,40 │ 1,19 │ 4,13 │ 25 │ 3,48 │ 13,20

1,36 │ 1,17 │ 4,48 │ 30 │ 3,83 │ 15,70

График последовательных испытаний

1 - линия несоответствия; 2 - линия соответствия

Черт. 1

Усечение испытаний по числу отказов следует производить при , по суммарной наработке - при .

При испытаниях без восстановления или без замены минимальный объем выборки .

При необходимости завершить испытания в течение заданной продолжительности объем выборки N определяют по табл. 6 в зависимости от требуемого отношения для каждого из планов табл. 5.

Таблица 6

Значения относительной продолжительности

последовательных испытаний

(для экспоненциального распределения)

или (для распределения Вейбулла)

────────────┬─────────────────────────────────────────────────────────────────

T /T │ Число испытуемых изделий N

альфа бета├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────

│ 5 │ 10 │ 15 │ 20 │ 30 │ 40 │ 50 │ 75 │ 100 │ 150 │ 200

────────────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────

альфа = бета = 0,05

┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────

58,80 │0,575│0,287│0,189│0,144│0,091│0,072│0,052│0,033│0,026│0,013│0,013

│ │ │ │ ├─────┼─────┤ │ │ │ │

13,30 │1,250│0,590│0,384│0,276│0,179│0,140│0,109│0,072│0,055│0,037│0,027

7,69 │1,630│0,687│0,446│0,300│0,208│0,150│0,116│0,077│0,057│0,038│0,028

│ │ │ │ │ │ ├─────┤ │ │ │

5,68 │2,397│0,903│0,577│0,420│0,272│0,201│0,160│0,105│0,079│0,052│0,039

│ │ │ │ │ │ │ ├─────┤ │ │

5,00 │ │1,185│0,736│0,533│0,342│0,251│0,200│0,132│0,098│0,063│0,047

4,65 │ │1,200│0,719│0,525│0,338│0,250│0,198│0,130│0,097│0,065│0,045

4,03 │ │1,447│0,870│0,610│0,384│0,292│0,219│0,140│0,105│0,069│0,055

4,00 │ │1,460│0,832│0,616│0,394│0,289│0,228│0,150│0,102│0,072│0,050

3,64 │ │1,798│0,997│0,684│0,431│0,320│0,248│0,162│0,118│0,078│0,059

│ │ │ │ │ │ │ │ ├─────┤ │

3,50 │ │2,205│1,144│0,788│0,490│0,352│0,273│0,180│0,133│0,087│0,065

3,30 │ │2,181│1,152│0,795│0,488│0,354│0,275│0,178│0,132│0,087│0,065

3,08 │ │ │1,352│0,909│0,552│0,390│0,310│0,201│0,149│0,097│0,073

3,00 │ │ │1,341│0,900│0,545│0,395│0,309│0,200│0,148│0,097│0,072

2,90 │ │ │1,583│1,038│0,618│0,440│0,343│0,224│0,164│0,109│0,077

2,75 │ │ │1,818│1,116│0,669│0,490│0,380│0,232│0,179│0,116│0,087

│ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─────┤

2,63 │ │ │2,078│1,281│0,740│0,535│0,412│0,257│0,185│0,127│0,092

2,53 │ │ │2,484│1,437│0,812│0,557│0,434│0,275│0,205│0,130│0,097

2,50 │ │ │2,997│1,595│0,875│0,609│0,464│0,294│0,215│0,139│0,104

2,45 │ │ │ │1,612│0,880│0,614│0,474│0,300│0,214│0,139│0,103

2,37 │ │ │ │1,811│0,957│0,648│0,500│0,314│0,229│0,149│0,111

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─────

2,10 │ │ │ │ │1,420│0,922│0,688│0,421│0,304│0,194│0,142

2,00 │ │ │ │ │2,136│1,226│0,900│0,530│0,370│0,236│0,176

1,94 │ │ │ │ │2,153│1,242│0,898│0,528│0,374│0,240│0,175

1,84 │ │ │ │ │ │1,671│1,146│0,644│0,459│0,285│0,208

1,50 │ │ │ │ │ │ │ │0,897│0,606│0,372│0,269

альфа = бета = 0,1

21,70 │0,458│0,229│0,152│0,113│0,075│0,055│0,046│0,029│0,022│0,014│0,010

7,30 │1,032│0,486│0,317│0,236│0,156│0,114│0,092│0,058│0,045│0,030│0,023

5,00 │1,253│0,538│0,353│0,261│0,163│0,121│0,097│0,064│0,048│0,032│0,023

4,83 │1,227│0,539│0,370│0,291│0,164│0,132│0,101│0,068│0,048│0,032│0,024

4,00 │2,019│0,769│0,490│0,353│0,231│0,171│0,136│0,090│0,067│0,044│0,033

3,83 │2,068│0,774│0,488│0,352│0,231│0,170│0,135│0,089│0,067│0,044│0,033

3,50 │3,262│1,015│0,619│0,459│0,292│0,217│0,171│0,108│0,083│0,056│0,042

3,29 │ │1,036│0,632│0,452│0,291│0,216│0,170│0,113│0,084│0,054│0,039

3,00 │ │1,287│0,740│0,522│0,329│0,236│0,187│0,125│0,091│0,061│0,044

2,94 │ │1,288│0,742│0,522│0,333│0,250│0,186│0,124│0,092│0,062│0,044

2,70 │ │1,563│0,886│0,613│0,373│0,268│0,212│0,140│0,104│0,069│0,049

2,53 │ │1,978│0,999│0,692│0,420│0,311│0,241│0,157│0,117│0,077│0,057

2,50 │ │2,402│1,172│0,777│0,479│0,348│0,269│0,174│0,132│0,087│0,061

2,39 │ │2,564│1,164│0,800│0,481│0,347│0,272│0,178│0,131│0,086│0,063

2,28 │ │ │1,391│0,910│0,549│0,378│0,308│0,196│0,142│0,092│0,072

2,19 │ │ │1,614│1,029│0,597│0,432│0,340│0,212│0,149│0,102│0,075

2,12 │ │ │1,891│1,153│0,680│0,480│0,362│0,227│0,168│0,109│0,081

2,06 │ │ │2,245│1,314│0,729│0,507│0,389│0,249│0,178│0,117│0,087

2,00 │ │ │3,354│1,622│0,853│0,584│0,455│0,284│0,203│0,134│0,100

1,96 │ │ │3,632│1,674│0,875│0,603│0,457│0,288│0,210│0,137│0,100

1,79 │ │ │ │3,639│1,301│0,826│0,624│0,376│0,279│0,175│0,129

1,67 │ │ │ │ │1,967│1,146│0,820│0,483│0,346│0,222│0,159

1,60 │ │ │ │ │3,645│1,554│1,053│0,596│0,421│0,266│0,192

1,50 │ │ │ │ │ │3,808│1,764│0,876│0,584│0,357│0,260

альфа = бета = 0,2

┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────

7,25 │0,321│0,160│0,107│0,080│0,053│0,039│0,031│0,021│0,015│0,010│0,007

│ │ │ │ │ │ ├─────┤ │ │ │

5,00 │0,347│0,173│0,116│0,087│0,058│0,043│0,034│0,023│0,017│0,011│0,008

│ │ │ │ │ │ │ ├─────┼─────┤ │

4,00 │0,823│0,392│0,242│0,173│0,125│0,088│0,074│0,044│0,033│0,024│0,014

3,64 │0,811│0,375│0,245│0,182│0,121│0,090│0,070│0,048│0,036│0,023│0,017

3,50 │0,792│0,367│0,242│0,179│0,119│0,088│0,070│0,047│0,035│0,023│0,016

3,00 │0,735│0,347│0,228│0,168│0,111│0,083│0,066│0,044│0,033│0,022│0,016

2,79 │1,049│0,425│0,273│0,202│0,139│0,096│0,077│0,051│0,039│0,025│0,019

│ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─────┤

2,50 │1,575│0,620│0,393│0,288│0,186│0,138│0,110│0,072│0,054│0,036│0,027

2,40 │1,594│0,616│0,393│0,290│0,187│0,138│0,110│0,073│0,054│0,036│0,027

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─────

2,17 │2,704│0,834│0,513│0,373│0,238│0,172│0,142│0,090│0,070│0,045│0,033

2,02 │ │1,042│0,611│0,429│0,264│0,198│0,153│0,104│0,076│0,049│0,037

2,00 │ │1,216│0,720│0,482│0,313│0,227│0,177│0,115│0,085│0,056│0,042

1,92 │ │1,290│0,734│0,513│0,310│0,233│0,184│0,114│0,086│0,057│0,042

1,84 │ │1,639│0,872│0,593│0,363│0,263│0,208│0,135│0,100│0,066│0,049

1,77 │ │2,168│1,027│0,689│0,418│0,302│0,237│0,151│0,114│0,075│0,055

1,72 │ │2,866│1,197│0,797│0,474│0,346│0,262│0,169│0,126│0,084│0,062

1,68 │ │ │1,374│0,895│0,532│0,382│0,282│0,186│0,132│0,089│0,066

1,64 │ │ │1,653│1,004│0,577│0,404│0,316│0,197│0,148│0,096│0,070

1,61 │ │ │2,000│1,108│0,626│0,443│0,340│0,217│0,159│0,104│0,077

1,58 │ │ │2,367│1,275│0,705│0,477│0,370│0,232│0,172│0,112│0,083

1,55 │ │ │3,007│1,469│0,753│0,530│0,402│0,251│0,184│0,121│0,089

1,50 │ │ │ │2,172│0,995│0,636│0,501│0,306│0,219│0,140│0,103

1,46 │ │ │ │3,200│1,183│0,751│0,569│0,340│0,244│0,158│0,117

1,40 │ │ │ │ │1,813│1,063│0,741│0,444│0,311│0,203│0,145

1,36 │ │ │ │ │3,290│1,427│0,960│0,544│0,385│0,245│0,178

Для проведения испытаний могут быть выбраны числа испытываемых изделий N, для которых приведенные в табл. 6 отношения не больше требуемого.

1.1.2.2. При наличии отказов графиком последовательных испытаний является ступенчатая линия, сумма отрезков которой, параллельных оси , равна отношению суммарной наработки образцов в момент времени t к значению , а сумма отрезков, параллельных оси r, равна числу отказов к моменту t.

При отсутствии отказов графиком последовательных испытаний является прямая линия с началом в точке 0, совпадающая с осью . При этом .

1.1.2.3. При испытаниях с восстановлением или заменой суммарную наработку образцов в момент t вычисляют по формуле

где - длительность восстановления работоспособного состояния после j-го из r отказов или длительность замены j-го из r отказавших образцов новым.

При испытаниях без восстановления или без замены суммарную наработку образцов в момент t вычисляют по формуле

где - наработка до отказа j-го из r отказавших образцов.

1.1.2.4. Решение о соответствии требованиям к показателю надежности принимают при пересечении графиком последовательных испытаний одной из линий соответствия. Решение о несоответствии - при пересечении одной из линий несоответствия.

1.1.2.5. Для обеспечения равенства истинных рисков с запланированными рекомендуется применять планы контроля, приведенные в табл. 7 - 30.

Таблица 7

────────────┬─────────────────────────┬───────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

────────────┼─────────────────────────┼───────────────────────────

0 │ 3,489 │ -

1 │ 4,904 │ 0,004

2 │ 6,128 │ 0,089

3 │ 7,260 │ 0,304

4 │ 8,333 │ 0,119

5 │ 9,370 │ 1,006

6 │ 10,372 │ 1,446

7 │ 11,352 │ 1,930

8 │ 12,313 │ 2,447

9 │ 13,255 │ 2,992

10 │ 14,188 │ 3,563

11 │ 15,107 │ 4,152

12 │ 16,016 │ 4,762

13 │ 16,914 │ 5,383

14 │ 17,807 │ 6,023

15 │ 18,688 │ 6,672

16 │ 19,565 │ 7,332

17 │ 20,438 │ 8,004

18 │ 21,302 │ 8,688

19 │ 22,161 │ 9,375

20 │ 23,016 │ 10,074

21 │ 23,865 │ 10,781

22 │ 24,714 │ 11,492

23 │ 25,557 │ 12,211

24 │ 26,396 │ 12,938

25 │ 27,229 │ 13,664

26 │ 28,063 │ 14,402

27 │ 28,981 │ 15,141

28 │ 29,719 │ 15,891

29 │ 30,542 │ 16,641

30 │ 31,365 │ 17,391

31 │ 32,177 │ 18,148

32 │ 32,995 │ 18,914

33 │ 33,813 │ 19,680

34 │ 34,625 │ 20,445

35 │ 35,432 │ 21,219

36 │ 36,240 │ 21,992

37 │ 37,042 │ 22,773

38 │ 37,849 │ 23,555

39 │ 38,651 │ 24,344

40 │ 39,453 │ 25,125

41 │ 40,250 │ 25,922

42 │ 41,047 │ 26,711

43 │ 41,844 │ 27,508

44 │ 42,635 │ 28,305

45 │ 43,432 │ 29,102

46 │ 44,219 │ 29,906

47 │ 45,010 │ 30,711

48 │ 45,802 │ 31,516

49 │ 46,589 │ 32,320

50 │ 47,375 │ 33,134

51 │ 48,161 │ 33,945

52 │ 48,948 │ 34,758

53 │ 49,729 │ 35,578

54 │ 50,510 │ 36,391

55 │ 51,292 │ 37,211

56 │ 52,073 │ 38,031

57 │ 52,854 │ 38,852

58 │ 53,625 │ 39,680

59 │ 54,406 │ 40,500

60 │ 55,182 │ 41,328

61 │ 55,958 │ 42,156

62 │ 56,720 │ 42,984

63 │ 57,505 │ 43,813

64 │ 58,281 │ 44,648

65 │ 59,052 │ 45,484

66 │ 59,823 │ 46,320

67 │ 60,394 │ 47,156

68 │ 61,359 │ 47,992

69 │ 62,125 │ 48,828

70 │ 62,896 │ 49,672

71 │ 63,667 │ 50,516

72 │ 64,427 │ 51,352

73 │ 65,198 │ 52,195

74 │ 65,958 │ 53,039

75 │ 66,729 │ 53,891

76 │ 67,490 │ 54,734

77 │ 68,250 │ 55,578

78 │ 69,021 │ 56,422

79 │ 69,781 │ 57,281

80 │ 70,542 │ 58,125

81 │ 71,302 │ 58,977

82 │ 72,063 │ 59,828

83 │ 72,823 │ 60,688

84 │ 73,533 │ 61,531

85 │ 74,344 │ 62,391

86 │ 75,344 │ 63,250

87 │ 75,854 │ 64,102

88 │ 76,615 │ 64,953

89 │ 77,370 │ 65,813

90 │ 78,125 │ 66,672

91 │ 78,885 │ 67,531

92 │ 79,635 │ 68,391

93 │ 80,396 │ 69,250

94 │ 81,146 │ 70,117

95 │ 81,896 │ 70,984

96 │ 82,656 │ 71,844

97 │ 83,406 │ 72,703

98 │ 84,156 │ 73,578

99 │ 84,906 │ 74,438

100 │ 85,661 │ 75,297

101 │ 86,417 │ 76,417

102 │ 87,167 │ 77,031

103 │ 87,917 │ 77,906

104 │ 88,661 │ 78,781

105 │ 89,417 │ 79,641

106 │ 90,167 │ 80,516

107 │ 90,906 │ 81,391

108 │ 91,656 │ 82,250

109 │ 92,406 │ 83,125

110 │ 93,156 │ 83,992

111 │ 93,906 │ 84,875

112 │ 94,646 │ 85,750

113 │ 95,396 │ 86,625

114 │ 96,146 │ 87,500

115 │ 96,885 │ 88,375

116 │ 97,635 │ 89,250

117 │ 98,375 │ 90,125

118 │ 99,125 │ 90,992

119 │ 99,865 │ 91,875

120 │ 100,616 │ 92,742

121 │ 101,360 │ 93,620

122 │ 102,103 │ 94,499

123 │ 102,847 │ 95,378

124 │ 103,589 │ 96,257

125 │ 104,332 │ 97,138

126 │ 105,074 │ 98,018

127 │ 105,816 │ 98,900

128 │ 106,558 │ 99,781

129 │ 107,300 │ 100,663

130 │ 108,041 │ 101,546

131 │ 108,782 │ 102,429

132 │ 109,522 │ 103,312

133 │ 110,263 │ 104,196

134 │ 111,003 │ 105,080

135 │ 111,742 │ 105,965

136 │ 112,482 │ 106,850

137 │ 113,221 │ 107,736

138 │ 113,960 │ 108,622

139 │ 114,699 │ 109,508

140 │ 115,437 │ 110,395

141 │ 116,175 │ 111,282

142 │ 116,913 │ 112,170

143 │ 117,651 │ 113,058

144 │ 118,389 │ 113,947

145 │ 119,126 │ 114,835

146 │ 119,863 │ 115,724

147 │ 120,599 │ 116,614

148 │ 121,336 │ 117,502

149 │ 122,072 │ 118,394

150 │ 122,808 │ 119,285

151 │ 123,544 │ 120,176

152 │ 124,280 │ 121,067

153 │ 125,015 │ 121,059

154 │ 125,750 │ 122,851

155 │ 126,485 │ 123,744

156 │ 127,220 │ 124,630

157 │ 127,954 │ 125,530

158 │ 128,688 │ 126,423

159 │ 129,422 │ 127,317

160 │ 130,156 │ 128,211

161 │ 130,890 │ 129,106

162 │ 131,623 │ 130,000

163 │ 132,357 │ 130,896

164 │ 133,090 │ 131,791

165 │ 133,822 │ 132,687

166 │ 134,555 │ 133,583

167 │ 135,287 │ 134,479

168 │ - │ 135,287

Таблица 8

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 2,412 │ 0,000

1 │ 3,445 │ 0,005

2 │ 4,341 │ 0,108

3 │ 5,171 │ 0,348

4 │ 5,960 │ 0,688

5 │ 6,721 │ 1,099

6 │ 7,459 │ 1,563

7 │ 8,182 │ 2,067

8 │ 8,889 │ 2,605

9 │ 9,586 │ 3,172

10 │ 10,273 │ 3,760

11 │ 10,951 │ 4,367

12 │ 11,623 │ 4,994

13 │ 12,287 │ 5,635

14 │ 12,945 │ 6,289

15 │ 13,600 │ 6,953

16 │ 14,248 │ 7,631

17 │ 14,893 │ 8,316

18 │ 15,533 │ 9,014

19 │ 16,170 │ 9,719

20 │ 16,803 │ 10,430

21 │ 17,434 │ 11,148

22 │ 18,061 │ 11,875

23 │ 18,684 │ 12,605

24 │ 19,307 │ 13,344

25 │ 19,926 │ 14,086

26 │ 20,543 │ 14,832

27 │ 21,158 │ 15,586

28 │ 21,770 │ 16,344

29 │ 22,383 │ 17,105

30 │ 22,992 │ 17,871

31 │ 23,598 │ 18,641

32 │ 24,203 │ 19,414

33 │ 24,809 │ 20,188

34 │ 25,410 │ 20,969

35 │ 26,012 │ 21,750

36 │ 26,613 │ 22,539

37 │ 27,211 │ 23,328

38 │ 27,809 │ 24,117

39 │ 28,402 │ 24,914

40 │ 28,998 │ 25,711

41 │ 29,592 │ 26,508

42 │ 30,184 │ 27,313

43 │ 30,777 │ 28,117

44 │ 31,367 │ 28,922

45 │ 31,955 │ 29,734

46 │ 32,543 │ 30,547

47 │ 33,133 │ 31,359

48 │ 33,719 │ 32,172

49 │ 34,305 │ 32,992

50 │ 34,887 │ 33,809

51 │ 35,473 │ 34,633

52 │ 36,055 │ 35,453

53 │ - │ 36,055

Таблица 9

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 1,833 │ -

1 │ 2,645 │ 0,007

2 │ 3,351 │ 0,122

3 │ 4,005 │ 0,378

4 │ 4,628 │ 0,735

5 │ 5,230 │ 1,163

6 │ 5,814 │ 1,642

7 │ 6,384 │ 2,162

8 │ 6,945 │ 2,714

9 │ 7,497 │ 3,293

10 │ 8,041 │ 3,894

11 │ 8,578 │ 4,514

12 │ 9,111 │ 5,150

13 │ 9,638 │ 5,803

14 │ 10,159 │ 6,467

15 │ 10,678 │ 7,145

16 │ 11,192 │ 7,832

17 │ 11,703 │ 8,527

18 │ 12,213 │ 9,232

19 │ 12,717 │ 9,945

20 │ 13,220 │ 10,668

21 │ 13,720 │ 11,395

22 │ 14,219 │ 12,129

23 │ 14,714 │ 12,869

24 │ 15,208 │ 13,613

25 │ 15,700 │ 14,367

26 │ 16,191 │ 15,121

27 │ 16,678 │ 15,883

28 │ 17,166 │ 16,648

29 │ - │ 17,166

Таблица 10

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 1,471 │ 0,000

1 │ 2,139 │ 0,008

2 │ 2,721 │ 0,133

3 │ 3,260 │ 0,403

4 │ 3,775 │ 0,772

5 │ 4,271 │ 1,212

6 │ 4,754 │ 1,703

7 │ 5,226 │ 2,234

8 │ 5,689 │ 2,797

9 │ 6,146 │ 3,385

10 │ 6,596 │ 3,996

11 │ 7,040 │ 4,625

12 │ 7,480 │ 5,271

13 │ 7,917 │ 5,930

14 │ 8,350 │ 6,604

15 │ 8,779 │ 7,287

16 │ 9,205 │ 7,982

17 │ 9,629 │ 8,686

18 │ 10,049 │ 9,398

19 │ - │ 10,049

Таблица 11

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 1,066 │ -

1 │ 1,538 │ 0,010

2 │ 1,968 │ 0,151

3 │ 2,366 │ 0,441

4 │ 2,747 │ 0,831

5 │ 3,114 │ 1,289

6 │ 3,472 │ 1,797

7 │ 3,822 │ 2,344

8 │ 4,166 │ 2,922

9 │ 4,504 │ 3,524

10 │ 4,639 │ 4,149

11 │ 5,169 │ 4,792

12 │ - │ 5,169

Таблица 12

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,806 │ 0,000

1 │ 1,195 │ 0,012

2 │ 1,534 │ 0,166

3 │ 1,850 │ 0,471

4 │ 2,152 │ 0,875

5 │ 2,443 │ 1,347

6 │ 2,727 │ 1,868

7 │ 3,005 │ 2,428

8 │ - │ 3,005

Таблица 13

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,547 │ -

1 │ 0,820 │ 0,016

2 │ 1,059 │ 0,189

3 │ 1,282 │ 0,517

4 │ 1,494 │ 0,943

5 │ 1,700 │ 1,436

6 │ - │ 1,700

Таблица 14

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,336 │ -

1 │ 0,553 │ 0,020

2 │ 0,718 │ 0,216

3 │ 0,872 │ 0,570

4 │ - │ 0,872

Таблица 15

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 2,892 │ -

1 │ 4,220 │ 0,004

2 │ 5,376 │ 0,092

3 │ 6,452 │ 0,312

4 │ 7,475 │ 0,630

5 │ 8,464 │ 1,021

6 │ 9,426 │ 1,466

7 │ 10,366 │ 1,953

8 │ 11,289 │ 2,475

9 │ 12,199 │ 3,023

10 │ 13,096 │ 3,596

11 │ 13,984 │ 4,189

12 │ 14,862 │ 4,801

13 │ 15,732 │ 5,426

14 │ 16,594 │ 6,066

15 │ 17,449 │ 6,719

16 │ 18,299 │ 7,383

17 │ 19,143 │ 8,059

18 │ 19,984 │ 8,742

19 │ 20,819 │ 9,434

20 │ 21,651 │ 10,137

21 │ 22,477 │ 10,844

22 │ 23,299 │ 11,559

23 │ 24,120 │ 12,277

24 │ 24,938 │ 13,008

25 │ 25,753 │ 13,738

26 │ 26,563 │ 14,477

27 │ 27,370 │ 15,219

28 │ 28,177 │ 15,969

29 │ 28,979 │ 16,719

30 │ 29,781 │ 17,477

31 │ 30,581 │ 18,234

32 │ 31,378 │ 18,996

33 │ 32,172 │ 19,766

34 │ 32,966 │ 20,539

35 │ 33,758 │ 21,313

36 │ 34,547 │ 22,086

37 │ 35,336 │ 22,867

38 │ 36,120 │ 23,656

39 │ 36,906 │ 24,438

40 │ 37,690 │ 25,227

41 │ 38,471 │ 26,023

42 │ 39,253 │ 26,813

43 │ 40,031 │ 27,609

44 │ 40,810 │ 28,406

45 │ 41,586 │ 29,211

46 │ 42,362 │ 30,016

47 │ 43,135 │ 30,820

48 │ 32,909 │ 31,625

49 │ 44,682 │ 32,438

50 │ 45,453 │ 33,250

51 │ 46,224 │ 34,063

52 │ 46,992 │ 34,875

53 │ 47,760 │ 35,695

54 │ 48,526 │ 36,516

55 │ 49,294 │ 37,336

56 │ 50,057 │ 38,156

57 │ 50,823 │ 38,984

58 │ 51,589 │ 39,805

59 │ 52,349 │ 40,633

60 │ 53,112 │ 41,461

61 │ 53,875 │ 42,289

62 │ 54,635 │ 43,125

63 │ 55,393 │ 43,953

64 │ 56,151 │ 44,781

65 │ 56,911 │ 45,625

66 │ 57,669 │ 46,453

67 │ 58,427 │ 47,297

68 │ 59,182 │ 48,133

69 │ 59,938 │ 48,969

70 │ 60,693 │ 49,813

71 │ 61,448 │ 50,656

72 │ 62,203 │ 51,500

73 │ 62,953 │ 52,344

74 │ 63,708 │ 53,188

75 │ 64,458 │ 54,031

76 │ 65,211 │ 54,883

77 │ 65,964 │ 55,734

78 │ 66,714 │ 56,578

79 │ 67,464 │ 57,430

80 │ 68,211 │ 58,281

Таблица 16

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 2,85 │ 0,04

1 │ 4,16 │ 0,12

2 │ 5,32 │ 0,43

3 │ 6,39 │ 0,60

4 │ 7,41 │ 1,28

5 │ 8,40 │ 1,78

6 │ 9,35 │ 2,33

7 │ 10,29 │ 1,94

8 │ 11,22 │ 3,51

9 │ 12,25 │ 4,13

10 │ 13,01 │ 4,45

11 │ 13,90 │ 5,42

12 │ 14,78 │ 6,09

13 │ 15,64 │ 6,78

14 │ 16,50 │ 7,48

15 │ 17,35 │ 8,18

16 │ 18,11 │ 8,89

17 │ 18,97 │ 9,61

18 │ 19,9 │ 10,33

19 │ 20,72 │ 11,07

20 │ 21,57 │ 11,80

21 │ 22,28 │ 12,57

22 │ 23,21 │ 13,31

23 │ 24,00 │ 14,08

24 │ 24,84 │ 14,84

25 │ 25,60 │ 15,58

26 │ 26,47 │ 16,39

27 │ 27,26 │ 17,16

28 │ 28,06 │ 17,95

29 │ 28,88 │ 18,82

30 │ 29,68 │ 19,52

35 │ 32,81 │ 22,00

40 │ 36,72 │ 26,11

45 │ 40,61 │ 30,22

50 │ 44,47 │ 34,39

55 │ 48,13 │ 38,59

60 │ 51,79 │ 42,83

65 │ 56,17 │ 46,74

70 │ 59,42 │ 51,30

75 │ 63,91 │ 55,15

80 │ 67,44 │ 60,10

85 │ 70,93 │ 64,43

90 │ 74,66 │ 68,81

95 │ 78,37 │ 73,21

100 │ 82,07 │ 77,62

105 │ 85,77 │ 82,05

110 │ 89,45 │ 86,49

115 │ 93,13 │ 90,95

120 │ 96,80 │ 95,41

125 │ 100,46 │ 99,89

126 │ 101,20 │ 100,89

127 │ 101,92 │ 101,68

128 │ 102,66 │ 102,38

129 │ - │ 102,66

Таблица 17

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 1,907 │ -

1 │ 2,860 │ 0,015

2 │ 3,695 │ 0,183

3 │ 4,473 │ 0,507

4 │ 5,217 │ 0,929

5 │ 5,936 │ 1,417

6 │ 6,636 │ 1,953

7 │ 7,322 │ 2,525

8 │ 7,997 │ 3,128

9 │ 8,660 │ 3,755

10 │ 9,319 │ 4,401

11 │ 9,969 │ 5,065

12 │ 10,612 │ 5,744

13 │ 11,251 │ 6,436

14 │ 11,884 │ 7,140

15 │ 12,513 │ 7,854

16 │ 13,137 │ 8,577

17 │ 13,758 │ 9,309

18 │ 14,376 │ 10,049

19 │ 14,990 │ 10,796

20 │ 15,602 │ 11,549

21 │ 16,211 │ 12,309

22 │ 16,817 │ 13,074

23 │ 17,422 │ 13,846

24 │ 18,023 │ 14,621

25 │ 18,624 │ 15,400

26 │ 19,223 │ 16,186

27 │ 19,818 │ 16,975

28 │ 20,413 │ 17,766

29 │ 21,006 │ 18,563

30 │ 21,598 │ 19,363

31 │ 22,188 │ 20,166

32 │ 22,775 │ 20,973

33 │ 23,363 │ 21,781

34 │ 23,949 │ 22,594

35 │ 24,533 │ 23,408

36 │ 25,117 │ 24,227

37 │ 25,699 │ 25,045

38 │ - │ 25,699

Таблица 18

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 1,426 │ -

1 │ 2,170 │ 0,019

2 │ 2,825 │ 0,209

3 │ 3,436 │ 0,557

4 │ 4,021 │ 1,002

5 │ 4,587 │ 1,511

6 │ 5,139 │ 2,067

7 │ 5,681 │ 2,658

8 │ 6,213 │ 3,278

9 │ 6,738 │ 3,921

10 │ 7,257 │ 4,583

11 │ 7,771 │ 5,262

12 │ 8,280 │ 5,955

13 │ 8,784 │ 6,661

14 │ 9,285 │ 7,378

15 │ 9,783 │ 8,104

16 │ 10,277 │ 8,841

17 │ 10,769 │ 9,585

18 │ 11,259 │ 10,336

19 │ 11,745 │ 11,095

20 │ - │ 11,745

Таблица 19

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 1,131 │ -

1 │ 1,741 │ 0,023

2 │ 2,278 │ 0,231

3 │ 2,781 │ 0,598

4 │ 3,262 │ 1,061

5 │ 3,728 │ 1,566

6 │ 4,184 │ 2,157

7 │ 4,630 │ 2,763

8 │ 5,070 │ 3,396

9 │ 5,503 │ 4,051

10 │ 5,932 │ 4,726

11 │ 6,356 │ 5,416

12 │ 6,766 │ 6,120

13 │ - │ 6,766

Таблица 20

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,791 │ -

1 │ 1,237 │ 0,030

2 │ 1,631 │ 0,267

3 │ 2,001 │ 0,664

4 │ 3,356 │ 1,154

5 │ 2,700 │ 1,705

6 │ 3,036 │ 2,299

7 │ 3,366 │ 2,926

8 │ - │ 3,366

Таблица 21

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,602 │ -

1 │ 0,952 │ 0,037

2 │ 1,263 │ 0,297

3 │ 1,555 │ 0,717

4 │ 1,836 │ 1,228

5 │ 2,108 │ 1,797

6 │ - │ 2,108

Таблица 22

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,402 │ -

1 │ 0,646 │ 0,049

2 │ 0,864 │ 0,347

Таблица 23

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,263 │ -

1 │ 0,430 │ 0,065

2 │ 0,579 │ 0,406

Таблица 24

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 2,045 │ -

1 │ 3,220 │ 0,033

2 │ 4,262 │ 0,279

3 │ 5,240 │ 0,685

4 │ 6,179 │ 1,184

5 │ 7,090 │ 1,742

6 │ 7,981 │ 2,343

7 │ 8,855 │ 2,977

8 │ 9,717 │ 3,637

9 │ 10,568 │ 4,317

10 │ 11,410 │ 5,015

11 │ 12,243 │ 5,728

12 │ 13,070 │ 6,454

13 │ 13,890 │ 7,190

14 │ 14,705 │ 7,938

15 │ 15,515 │ 8,694

16 │ 16,321 │ 9,458

17 │ 17,122 │ 10,229

18 │ 17,920 │ 11,008

19 │ 18,714 │ 11,792

20 │ 19,505 │ 12,582

21 │ 20,293 │ 13,377

22 │ 21,079 │ 14,177

23 │ 21,861 │ 14,981

24 │ 22,642 │ 15,790

25 │ 23,420 │ 16,604

26 │ 24,195 │ 17,420

27 │ 24,969 │ 18,239

28 │ 25,742 │ 19,063

29 │ 26,512 │ 19,890

30 │ 27,280 │ 20,719

31 │ 28,047 │ 21,551

32 │ 28,813 │ 22,387

33 │ 29,576 │ 23,224

34 │ 30,339 │ 24,063

35 │ 31,099 │ 24,906

36 │ 31,859 │ 25,751

37 │ 32,617 │ 26,598

38 │ 33,374 │ 27,446

39 │ 34,130 │ 28,297

40 │ 34,885 │ 29,150

41 │ 35,639 │ 30,004

42 │ 36,392 │ 30,861

43 │ 37,143 │ 31,719

44 │ 37,895 │ 32,578

45 │ 38,645 │ 33,439

46 │ 39,393 │ 34,303

47 │ 40,141 │ 35,167

48 │ 40,888 │ 36,033

49 │ 41,635 │ 36,900

50 │ 42,380 │ 37,768

51 │ 43,125 │ 38,639

52 │ 43,870 │ 39,510

53 │ 44,613 │ 40,381

54 │ 45,355 │ 41,255

55 │ 46,098 │ 42,129

56 │ 46,839 │ 43,006

57 │ 47,579 │ 43,883

58 │ 48,319 │ 44,760

59 │ 49,059 │ 45,639

60 │ 49,798 │ 46,520

61 │ 50,535 │ 47,400

62 │ 51,273 │ 48,283

63 │ 52,010 │ 49,166

64 │ 52,747 │ 50,049

65 │ 53,483 │ 50,483

66 │ 54,219 │ 51,820

67 │ 54,953 │ 52,707

68 │ 55,688 │ 53,594

69 │ 56,422 │ 54,482

70 │ 57,155 │ 55,371

71 │ 57,888 │ 56,262

72 │ 58,620 │ 57,152

73 │ 59,353 │ 58,043

74 │ 60,085 │ 58,936

75 │ 60,815 │ 59,828

76 │ 61,546 │ 60,723

77 │ - │ 61,546

Таблица 25

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 1,313 │ -

1 │ 2,145 │ 0,051

2 │ 2,892 │ 0,356

3 │ 3,595 │ 0,819

4 │ 4,273 │ 1,367

5 │ 4,933 │ 1,972

6 │ 5,579 │ 2,615

7 │ 6,215 │ 3,287

8 │ 6,842 │ 3,983

9 │ 7,462 │ 4,698

10 │ 8,076 │ 5,428

11 │ 8,685 │ 6,172

12 │ 9,290 │ 6,927

13 │ 9,890 │ 7,693

14 │ 10,486 │ 8,467

15 │ 11,080 │ 9,250

16 │ 11,670 │ 10,040

17 │ 12,258 │ 10,836

18 │ 12,844 │ 11,638

19 │ 13,427 │ 12,446

20 │ 14,008 │ 13,259

21 │ - │ 14,008

Таблица 26

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,949 │ -

1 │ 1,590 │ 0,069

2 │ 2,169 │ 0,419

3 │ 2,716 │ 0,923

4 │ 3,245 │ 1,508

5 │ 3,761 │ 2,145

6 │ 4,267 │ 2,818

7 │ 4,765 │ 3,518

8 │ 5,258 │ 4,998

9 │ 5,745 │ 4,978

10 │ 6,227 │ 5,731

11 │ - │ 6,227

Таблица 27

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,733 │ -

1 │ 1,253 │ 0,086

2 │ 1,724 │ 0,475

3 │ 2,171 │ 1,013

4 │ 2,604 │ 1,628

5 │ 3,026 │ 2,291

6 │ 3,442 │ 2,988

7 │ - │ 3,442

Таблица 28

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,493 │ -

1 │ 0,867 │ 0,121

2 │ 1,209 │ 0,577

3 │ 1,534 │ 1,171

4 │ - │ 1,534

Таблица 29

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,363 │ -

1 │ 0,655 │ 0,161

2 │ - │ 0,656

Таблица 30

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

r │ t /T │ t /T

│ сумма альфа альфа │ сумма бета альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

0 │ 0,233 │ -

1 │ 0,432 │ 0,221

2 │ - │ 0,432

В процессе испытаний суммарную наработку в момент очередного отказа сравнивают с табличным нормативом. Решение о соответствии принимают в случае, когда суммарная наработка равна или больше норматива. Решение о несоответствии принимают как только суммарная наработка к моменту очередного отказа окажется ниже нормативной.

1.2. Распределение Вейбулла (испытания без восстановления)

1.2.1. Одноступенчатый контроль

Планирование и испытания проводят в соответствии с пп. 1.1.1 или 2.

В первом случае вместо следует использовать , а вместо относительной суммарной наработки фиксировать сумму

где

Во втором случае наработки следует пересчитать на вероятность, используя соотношения:

и ,

где

1.2.2. Последовательный контроль

Планирование контроля и испытания проводят в соответствии с п. 1.1.2, используя вместо относительной суммарной наработки сумму отношений . Уравнения наклонных прямых имеют вид:

- линия несоответствия;

- линия соответствия.

Значения a, , и определяют по табл. 5, используя вместо величину . В табл. 6 вместо следует использовать величину .

1.2.3. При неизвестном параметре формы рекомендуется использовать методику, изложенную в пп. 1.2.3.1 - 1.2.3.4.

1.2.3.1. Испытывают N образцов (N 3) до отказа или достижения относительной суммарной наработки .

В последнем случае испытания прекращают и принимают решение о соответствии заданным требованиям. В противном случае переходят к следующему этапу.

1.2.3.2. На основе данных испытаний N образцов определяют оценку максимального правдоподобия параметра формы и устраняют ее смещение умножением на коэффициент B(N):

N	3	4	5	6	7	8	9	10
B(N)	0,488	0,593	0,669	0,752	0,792	0,820	0,842	0,859

1.2.3.3. Применяют полученную несмещенную оценку параметра формы к имеющимся данным (п. 1.2.2). Если данных достаточно для принятия решения, испытания прекращают. В противном случае переходят к следующему этапу.

1.2.3.4. Испытывают дополнительный образец до отказа или до принятия решения. Решение о соответствии может быть принято в любой момент до отказа, о несоответствии - в момент отказа. Если решение принято, испытания прекращают. В противном случае возвращаются к п. 1.2.3.2, используя несмещенную оценку в качестве первого приближения для итеративного оценивания параметра формы.

1.3. Нормальное распределение, усеченное слева

1.3.1. Одноступенчатый контроль

Параметры плана контроля определяют по п. 2 после пересчета наработки на вероятность при помощи формул:

если нормируют , а продолжительность испытаний ;

если нормируют , а ;

если нормируют , а .

Здесь есть решение уравнения

1.3.2. Последовательный контроль

1.3.2.1. График последовательных испытаний имеет вид, показанный на черт. 2. Уравнения наклонных прямых:

- линия несоответствия;

- линия соответствия,

где

;

График последовательных испытаний

1 - линия несоответствия: 2 - линия соответствия

Черт. 2

Усечение испытаний по числу отказов следует проводить по методу одноступенчатого контроля (п. 1.3.1), по суммарной наработке - при .

1.3.2.2. Ожидаемую суммарную наработку до принятия решения при подсчитывают по формуле

где - ожидаемое число отказов до принятия решения.

1.3.2.3. Задаваясь продолжительностью испытаний и полагая, что все образцы испытываются одновременно, а отказавшие заменяются (или полностью восстанавливаются), необходимое количество образцов определяют по формуле .

Если отказавшие изделия не заменяются и не восстанавливаются, количество образцов для достижения той же суммарной наработки при той же продолжительности испытаний следует увеличить до

Испытания проводят до пересечения одной из линий несоответствия или соответствия, причем возможна постановка на испытания дополнительных образцов для достижения суммарной наработки.

1.4. Логарифмически нормальное распределение

Параметры плана контроля определяют по п. 1.3 с заменой наработки на логарифм наработки.

1.5. Диффузионное распределение

Исходные данные для планирования испытаний включают перечень данных по п. 1 настоящего приложения и дополнительно ожидаемое значение коэффициента вариации v.

Параметры плана контроля определяют по табл. 31 и 32.

Таблица 31

Планы испытаний для контроля средних показателей надежности

по одноступенчатому методу (план [NUT])

при диффузионном распределении

────────┬───────┬──────┬──────────────────────────────────────────

альфа, │T │t /T │ v

бета │ альфа │ и ср├─────────┬──────────┬──────────┬──────────

│------ │ │ 0,5 │ 0,7 │ 1,0 │ 1,5

│T │ ├────┬────┼─────┬────┼─────┬────┼─────┬────

│ бета │ │ r │ N │ r │ N │ r │ N │ r │ N

│ │ │ пр│ │ пр │ │ пр │ │ пр │

────────┼───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

0,05 │ 3,0 │ 0,3 │ 0 │ 20 │ 0 │ 12 │ 2 │ 16 │ 5 │ 17

│ │ 0,5 │ 0 │ 12 │ 1 │ 7 │ 3 │ 10 │ 9 │ 19

│ │ 0,7 │ 1 │ 5 │ 2 │ 6 │ 5 │ 11 │ 11 │ 19

│ │ 0,9 │ 1 │ 4 │ 3 │ 7 │ 6 │ 11 │ 16 │ 24

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 2,5 │ 0,3 │ 0 │ 32 │ 1 │ 22 │ 3 │ 23 │ 8 │ 26

│ │ 0,5 │ 1 │ 10 │ 2 │ 12 │ 5 │ 16 │ 13 │ 27

│ │ 0,7 │ 1 │ 5 │ 3 │ 9 │ 8 │ 16 │ 17 │ 29

│ │ 0,9 │ 2 │ 5 │ 5 │ 10 │ 11 │ 19 │ 23 │ 34

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 2,0 │ 0,3 │ 0 │ 53 │ 1 │ 29 │ 5 │ 35 │ 14 │ 44

│ │ 0,5 │ 1 │ 13 │ 3 │ 16 │ 9 │ 27 │ 23 │ 47

│ │ 0,7 │ 2 │ 9 │ 5 │ 14 │ 14 │ 29 │ 27 │ 46

│ │ 0,9 │ 4 │ 9 │ 8 │ 16 │ 19 │ 32 │ 36 │ 52

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 1,5 │ 0,3 │ 0 │106 │ 4 │ 84 │ 12 │ 73 │ 28 │ 90

│ │ 0,5 │ 4 │ 41 │ 11 │ 51 │ 27 │ 80 │ 54 │105

│ │ 0,7 │ 7 │ 25 │ 17 │ 43 │ 38 │ 78 │ 65 │104

│ │ 0,9 │11 │ 23 │ 23 │ 42 │ 45 │ 76 │ 73 │110

────────┼───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

0,10 │ 3,0 │ 0,3 │ 0 │ 18 │ 0 │ 10 │ 1 │ 11 │ 3 │ 11

│ │ 0,5 │ 0 │ 10 │ 0 │ 6 │ 2 │ 7 │ 6 │ 13

│ │ 0,7 │ 0 │ 5 │ 1 │ 4 │ 3 │ 7 │ 8 │ 14

│ │ 0,9 │ 1 │ 4 │ 2 │ 5 │ 4 │ 8 │ 9 │ 14

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 2,5 │ 0,3 │ 0 │ 25 │ 0 │ 13 │ 1 │ 10 │ 4 │ 14

│ │ 0,5 │ 0 │ 16 │ 1 │ 8 │ 3 │ 10 │ 8 │ 17

│ │ 0,7 │ 1 │ 6 │ 1 │ 4 │ 4 │ 9 │ 11 │ 19

│ │ 0,9 │ 1 │ 4 │ 2 │ 5 │ 6 │ 11 │ 14 │ 21

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 2,0 │ 0,3 │ 0 │ 40 │ 1 │ 25 │ 3 │ 22 │ 8 │ 26

│ │ 0,5 │ 1 │ 11 │ 2 │ 11 │ 5 │ 16 │ 14 │ 29

│ │ 0,7 │ 1 │ 5 │ 3 │ 9 │ 9 │ 19 │ 19 │ 32

│ │ 0,9 │ 2 │ 6 │ 5 │ 10 │ 11 │ 19 │ 20 │ 30

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 1,5 │ 0,3 │ 0 │ 65 │ 3 │ 49 │ 8 │ 53 │ 18 │ 58

│ │ 0,5 │ 2 │ 23 │ 6 │ 29 │ 17 │ 49 │ 28 │ 58

│ │ 0,7 │ 4 │ 15 │ 10 │ 26 │ 24 │ 48 │ 35 │ 57

│ │ 0,9 │ 6 │ 13 │ 16 │ 30 │ 33 │ 54 │ 41 │ 60

────────┼───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

0,20 │ 3,0 │ 0,3 │ 0 │ 15 │ 0 │ 8 │ 0 │ 5 │ 1 │ 6

│ │ 0,5 │ 0 │ 8 │ 0 │ 5 │ 1 │ 5 │ 2 │ 6

│ │ 0,7 │ 0 │ 4 │ 1 │ 5 │ 1 │ 3 │ 3 │ 6

│ │ 0,9 │ 0 │ 2 │ 1 │ 4 │ 2 │ 4 │ 4 │ 7

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 2,5 │ 0,3 │ 0 │ 20 │ 0 │ 12 │ 0 │ 6 │ 1 │ 5

│ │ 0,5 │ 0 │ 13 │ 0 │ 6 │ 1 │ 5 │ 3 │ 7

│ │ 0,7 │ 0 │ 6 │ 1 │ 4 │ 2 │ 5 │ 4 │ 8

│ │ 0,9 │ 0 │ 3 │ 1 │ 3 │ 3 │ 6 │ 5 │ 8

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 2,0 │ 0,3 │ 0 │ 28 │ 0 │ 10 │ 1 │ 9 │ 3 │ 11

│ │ 0,5 │ 0 │ 15 │ 1 │ 6 │ 2 │ 7 │ 5 │ 11

│ │ 0,7 │ 0 │ 8 │ 1 │ 4 │ 3 │ 7 │ 8 │ 14

│ │ 0,9 │ 1 │ 3 │ 2 │ 5 │ 5 │ 9 │ 9 │ 14

├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

│ 1,5 │ 0,3 │ 0 │ 58 │ 1 │ 13 │ 3 │ 22 │ 8 │ 27

│ │ 0,5 │ 1 │ 13 │ 2 │ 12 │ 7 │ 21 │ 17 │ 35

│ │ 0,7 │ 2 │ 8 │ 5 │ 14 │ 12 │ 24 │ 21 │ 36

│ │ 0,9 │ 3 │ 7 │ 7 │ 14 │ 15 │ 25 │ 26 │ 38

Таблица 32

Планы испытаний для контроля средних показателей надежности

по одноступенчатому методу (план [NUr])

при диффузионном распределении

──────┬───┬─────────────────────────────────────────────────────────────────────

альфа,│r │ v

бета │ пр├─────────────┬─────────────┬─────────────┬─────────────┬─────────────

│ │ 0,3 │ 0,5 │ 0,7 │ 1,0 │ 1,5

│ ├──────┬──────┼──────┬──────┼──────┬──────┼──────┬──────┼──────┬──────

│ │T │ t │T │ t │T │ t │T │ t │T │ t

│ │ альфа│ max │ альфа│ max │ альфа│ max │ альфа│ max │ альфа│ max

│ │------│------│------│------│------│------│------│------│------│------

│ │T │T │T │T │T │T │T │T │T │T

│ │ бета │ альфа│ бета │ альфа│ бета │ альфа│ бета │ альфа│ бета │ альфа

──────┼───┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────

0,05 │ 1 │2,657 │0,587 │4,962 │0,399 │8,950 │0,268 │20,097│0,149 │63,409│0,059

│ 2 │2,003 │1,382 │3,150 │1,061 │4,887 │0,806 │9,133 │0,529 │23,402│0,265

│ 3 │1,765 │2,225 │2,563 │1,799 │3,692 │1,443 │6,262 │1,028 │14,166│0,580

│ 4 │1,636 │3,092 │2,263 │2,578 │3,115 │2,136 │4,962 │1,596 │10,308│0,972

│ 5 │1,553 │3,976 │2,078 │3,384 │2,770 │2,864 │4,221 │2,212 │8,232 │1,423

│ 6 │1,495 │4,870 │1,951 │4,208 │2,539 │3,618 │3,740 │2,864 │6,945 │1,917

│ 7 │1,451 │5,773 │1,858 │5,046 │2,372 │4,391 │3,402 │3,542 │6,071 │2,448

│ 8 │1,417 │6,683 │1,785 │5,895 │2,245 │5,181 │3,150 │4,242 │5,440 │3,007

│ 9 │1,389 │7,598 │1,727 │6,754 │2,145 │5,983 │2,955 │4,960 │4,962 │3,591

│10 │1,366 │8,518 │1,680 │7,620 │2,063 │6,795 │2,798 │5,693 │4,588 │4,196

│11 │1,346 │9,442 │1,640 │8,493 │1,996 │7,617 │2,670 │6,439 │4,287 │4,820

│12 │1,329 │10,369│1,606 │9,371 │1,938 │8,447 │2,563 │7,196 │4,039 │5,459

│13 │1,315 │11,299│1,577 │10,255│1,889 │9,284 │2,471 │7,963 │3,832 │6,112

│14 │1,302 │12,232│1,551 │11,143│1,846 │10,127│2,393 │8,739 │3,655 │6,778

│15 │1,290 │13,167│1,528 │12,035│1,808 │10,975│2,324 │9,522 │3,503 │7,455

│20 │1,247 │17,871│1,444 │16,541│1,671 │15,284│2,078 │13,535│3,974 │10,979

│25 │1,218 │22,611│1,389 │21,106│1,583 │19,675│1,925 │17,664│2,657 │14,676

│30 │1,197 │27,375│1,350 │25,713│1,522 │24,124│1,819 │21,877│2,444 │18,497

0,10 │ 1 │2,148 │0,653 │3,528 │0,473 │5,692 │0,337 │11,180│0,199 │30,414│0,085

│ 2 │1,720 │1,492 │2,456 │1,201 │3,485 │0,954 │5,787 │0,665 │12,729│0,359

│ 3 │1,558 │2,368 │2,087 │1,993 │2,786 │1,662 │4,255 │1,247 │8,326 │0,756

│ 4 │1,468 │3,265 │1,893 │2,819 │2,435 │2,416 │3,528 │1,893 │6,394 │1,235

│ 5 │1,410 │4,173 │1,770 │3,666 │2,219 │3,200 │3,100 │2,582 │5,315 │1,770

│ 6 │1,368 │5,091 │1,685 │4,528 │2,072 │4,005 │2,815 │3,301 │4,628 │2,349

│ 7 │1,337 │6,015 │1,621 │5,401 │1,964 │4,826 │2,611 │4,043 │4,150 │2,960

│ 8 │1,312 │6,945 │1,572 │6,283 │1,881 │5,660 │2,456 │4,804 │3,798 │3,599

│ 9 │1,292 │7,879 │1,532 │7,172 │1,815 │6,504 │2,335 │5,580 │3,528 │4,259

│10 │1,275 │8,816 │1,499 │8,068 │1,760 │7,357 │2,237 │6,368 │3,313 │4,938

│11 │1,261 │9,757 │1,471 │8,968 │1,715 │8,217 │2,156 │7,166 │3,138 │5,633

│12 │1,248 │10,700│1,447 │9,873 │1,676 │9,083 │2,087 │7,974 │2,993 │6,342

│13 │1,238 │11,645│1,426 │10,782│1,643 │9,955 │2,028 │8,790 │2,870 │7,063

│14 │1,228 │12,593│1,408 │11,694│1,614 │10,832│1,977 │9,613 │2,764 │7,795

│15 │1,220 │13,542│1,392 │12,610│1,588 │11,713│1,933 │10,442│2,672 │8,536

│20 │1,188 │18,312│1,332 │17,224│1,493 │16,172│1,770 │14,664│2,347 │12,359

│25 │1,166 │23,108│1,292 │21,885│1,431 │20,696│1,667 │18,981│2,148 │16,325

│30 │1,151 │27,925│1,263 │26,579│1,387 │25,266│1,595 │23,364│2,011 │20,392

0,20 │ 1 │1,655 │0,744 │2,306 │0,585 │3,196 │0,449 │5,141 │0,294 │10,825│0,143

│ 2 │1,429 │1,637 │1,809 │1,399 │2,287 │1,178 │3,233 │0,890 │6,646 │0,539

│ 3 │1,338 │2,555 │1,624 │2,260 │1,968 │1,977 │2,618 │1,589 │4,168 │1,069

│ 4 │1,287 │3,487 │1,522 │3,144 │1,799 │2,810 │2,306 │2,341 │3,464 │1,677

│ 5 │1,253 │4,427 │1,456 │4,042 │1,691 │3,665 │2,114 │3,126 │3,049 │2,338

│ 6 │1,229 │5,372 │1,409 │4,951 │1,616 │4,535 │1,982 │3,934 │2,773 │3,034

│ 7 │1,210 │6,322 │1,374 │5,867 │1,560 │5,416 │1,884 │4,759 │2,574 │3,759

│ 8 │1,195 │7,276 │1,346 │6,789 │1,516 │6,305 │1,809 │5,597 │2,424 │4,505

│ 9 │1,183 │8,233 │1,324 │7,716 │1,480 │7,201 │1,749 │6,446 │2,306 │5,268

│10 │1,173 │9,191 │1,305 │8,647 │1,451 │8,104 │1,700 │7,304 │2,211 │6,046

│11 │1,164 │10,152│1,289 │9,581 │1,426 │9,011 │1,659 │9,169 │2,131 │6,835

│12 │1,157 │11,115│1,275 │10,518│1,405 │9,923 │1,624 │9,040 │2,065 │7,636

│13 │1,150 │12,079│1,263 │11,458│1,386 │10,838│1,593 │9,917 │2,007 │8,445

│14 │1,144 │13,045│1,252 │12,401│1,370 │11,756│1,567 │10,799│1,958 │9,262

│15 │1,139 │14,011│1,243 │13,345│1,355 │12,678│1,543 │11,686│1,914 │10,086

│20 │1,120 │18,860│1,207 │18,091│1,301 │17,321│1,456 │16,169│1,756 │14,291

│25 │1,106 │23,726│1,183 │22,868│1,266 │22,007│1,400 │20,717│1,655 │18,597

│30 │1,097 │28,606│1,166 │27,666│1,240 │26,724│1,359 │25,309│1,584 │22,974

2. Контроль показателей надежности типа вероятность безотказной работы, вероятность восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа T.

2.1. Одноступенчатый контроль

Параметры плана контроля определяют по табл. 33 - 35 в зависимости от браковочного и приемочного уровней и рисков поставщика и потребителя .

Таблица 33

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по одноступенчатому методу ()

───────────────────────────────────────────┬──────────────────────

Характеристика плана │ Истинный риск

───────────┬──────────┬─────────┬──────────┼──────────┬───────────

P (t) │P (t) │ C │ N │ бета' │ альфа'

бета │ альфа │ альфа │ │ │

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,998 │ 0,999 │ 22 │ 15654 │ 0,050 │ 0,057

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,997 │ 0,999 │ 9 │ 5233 │ 0,050 │ 0,044

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,996 │ 0,999 │ 5 │ 2625 │ 0,050 │ 0,052

│ 0,998 │ 22 │ 7843 │ 0,050 │ 0,066

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,995 │ 0,999 │ 4 │ 1829 │ 0,050 │ 0,040

│ 0,998 │ 12 │ 3886 │ 0,050 │ 0,062

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,994 │ 0,999 │ 3 │ 1290 │ 0,050 │ 0,043

│ 0,998 │ 8 │ 2402 │ 0,050 │ 0,061

│ 0,997 │ 22 │ 5230 │ 0,050 │ 0,048

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,993 │ 0,999 │ 2 │ 897 │ 0,050 │ 0,063

│ 0,998 │ 6 │ 1688 │ 0,050 │ 0,060

│ 0,997 │ 15 │ 3294 │ 0,050 │ 0,044

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,992 │ 0,999 │ 2 │ 785 │ 0,050 │ 0,046

│ 0,998 │ 5 │ 1312 │ 0,050 │ 0,053

│ 0,997 │ 11 │ 2273 │ 0,050 │ 0,045

│ 0,996 │ 22 │ 3923 │ 0,050 │ 0,053

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,991 │ 0,999 │ 2 │ 698 │ 0,050 │ 0,034

│ 0,998 │ 4 │ 1015 │ 0,050 │ 0,057

│ 0,997 │ 8 │ 1600 │ 0,050 │ 0,055

│ 0,996 │ 16 │ 2694 │ 0,050 │ 0,050

│ 0,995 │ 31 │ 4640 │ 0,050 │ 0,046

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,990 │ 0,999 │ 2 │ 628 │ 0,050 │ 0,026

│ 0,998 │ 4 │ 913 │ 0,050 │ 0,040

│ 0,997 │ 7 │ 1312 │ 0,050 │ 0,047

│ 0,996 │ 12 │ 1940 │ 0,050 │ 0,055

│ 0,995 │ 22 │ 3135 │ 0,050 │ 0,048

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,980 │ 0,999 │ 1 │ 236 │ 0,049 │ 0,024

│ 0,998 │ 2 │ 313 │ 0,050 │ 0,026

│ 0,997 │ 3 │ 386 │ 0,050 │ 0,030

│ 0,996 │ 4 │ 455 │ 0,050 │ 0,038

│ 0,995 │ 5 │ 523 │ 0,050 │ 0,050

│ 0,994 │ 7 │ 655 │ 0,050 │ 0,047

│ 0,993 │ 8 │ 719 │ 0,050 │ 0,071

│ 0,992 │ 12 │ 969 │ 0,050 │ 0,051

│ 0,991 │ 16 │ 1212 │ 0,049 │ 0,054

│ 0,990 │ 22 │ 1566 │ 0,050 │ 0,050

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,970 │ 0,999 │ 1 │ 157 │ 0,049 │ 0,011

│ 0,998 │ 1 │ 157 │ 0,049 │ 0,040

│ 0,997 │ 2 │ 208 │ 0,050 │ 0,025

│ 0,996 │ 2 │ 208 │ 0,050 │ 0,052

│ 0,995 │ 3 │ 256 │ 0,050 │ 0,041

│ 0,994 │ 4 │ 303 │ 0,050 │ 0,037

│ 0,993 │ 5 │ 348 │ 0,050 │ 0,038

│ 0,992 │ 6 │ 393 │ 0,049 │ 0,040

│ 0,991 │ 7 │ 440 │ 0,046 │ 0,049

│ 0,990 │ 8 │ 480 │ 0,048 │ 0,056

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,960 │ 0,998 │ 1 │ 117 │ 0,050 │ 0,024

│ 0,997 │ 1 │ 117 │ 0,049 │ 0,049

│ 0,996 │ 1 │ 42 │ 0,050 │ 0,012

│ 0,995 │ 2 │ 156 │ 0,049 │ 0,044

│ 0,994 │ 3 │ 192 │ 0,049 │ 0,029

│ 0,993 │ 3 │ 192 │ 0,049 │ 0,047

│ 0,992 │ 4 │ 227 │ 0,049 │ 0,037

│ 0,991 │ 4 │ 227 │ 0,049 │ 0,056

│ 0,990 │ 5 │ 261 │ 0,049 │ 0,049

│ 0,980 │ 22 │ 783 │ 0,048 │ 0,048

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,950 │ 0,997 │ 1 │ 93 │ 0,050 │ 0,032

│ 0,996 │ 1 │ 34 │ 0,049 │ 0,083

│ 0,995 │ 2 │ 124 │ 0,050 │ 0,025

│ 0,994 │ 2 │ 124 │ 0,050 │ 0,039

│ 0,993 │ 2 │ 124 │ 0,050 │ 0,057

│ 0,992 │ 3 │ 155 │ 0,046 │ 0,037

│ 0,991 │ 3 │ 155 │ 0,046 │ 0,053

│ 0,990 │ 4 │ 182 │ 0,049 │ 0,037

│ 0,980 │ 12 │ 386 │ 0,049 │ 0,050

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,940 │ 0,996 │ 1 │ 28 │ 0,049 │ 0,056

│ 0,995 │ 1 │ 78 │ 0,048 │ 0,058

│ 0,994 │ 2 │ 103 │ 0,050 │ 0,025

│ 0,993 │ 2 │ 103 │ 0,049 │ 0,036

│ 0,992 │ 2 │ 105 │ 0,045 │ 0,053

│ 0,991 │ 3 │ 127 │ 0,050 │ 0,029

│ 0,990 │ 3 │ 128 │ 0,048 │ 0,041

│ 0,980 │ 8 │ 238 │ 0,049 │ 0,050

│ 0,970 │ 22 │ 520 │ 0,049 │ 0,044

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,930 │ 0,995 │ 1 │ 66 │ 0,050 │ 0,043

│ 0,994 │ 1 │ 66 │ 0,050 │ 0,060

│ 0,993 │ 2 │ 88 │ 0,049 │ 0,024

│ 0,992 │ 2 │ 90 │ 0,044 │ 0,036

│ 0,991 │ 2 │ 88 │ 0,049 │ 0,046

│ 0,990 │ 2 │ 88 │ 0,049 │ 0,059

│ 0,980 │ 6 │ 167 │ 0,048 │ 0,051

│ 0,970 │ 15 │ 326 │ 0,050 │ 0,039

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,920 │ 0,994 │ 1 │ 58 │ 0,048 │ 0,048

│ 0,993 │ 1 │ 58 │ 0,048 │ 0,063

│ 0,992 │ 2 │ 80 │ 0,040 │ 0,027

│ 0,991 │ 2 │ 78 │ 0,046 │ 0,034

│ 0,990 │ 2 │ 77 │ 0,049 │ 0,043

│ 0,980 │ 5 │ 129 │ 0,049 │ 0,046

│ 0,970 │ 11 │ 225 │ 0,048 │ 0,040

│ 0,960 │ 22 │ 388 │ 0,050 │ 0,042

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,910 │ 0,993 │ 1 │ 51 │ 0,049 │ 0,050

│ 0,992 │ 1 │ 51 │ 0,049 │ 0,063

│ 0,991 │ 2 │ 68 │ 0,049 │ 0,024

│ 0,990 │ 2 │ 69 │ 0,046 │ 0,032

│ 0,980 │ 4 │ 100 │ 0,047 │ 0,051

│ 0,970 │ 8 │ 158 │ 0,048 │ 0,050

│ 0,960 │ 16 │ 268 │ 0,046 │ 0,043

│ 0,950 │ 31 │ 463 │ 0,045 │ 0,042

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,900 │ 0,992 │ 1 │ 46 │ 0,048 │ 0,052

│ 0,991 │ 1 │ 46 │ 0,048 │ 0,065

│ 0,990 │ 2 │ 61 │ 0,049 │ 0,024

│ 0,980 │ 4 │ 89 │ 0,050 │ 0,034

│ 0,970 │ 7 │ 130 │ 0,046 │ 0,043

│ 0,960 │ 12 │ 192 │ 0,047 │ 0,046

│ 0,950 │ 22 │ 312 │ 0,045 │ 0,042

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,890 │ 0,991 │ 1 │ 42 │ 0,046 │ 0,055

│ 0,990 │ 1 │ 42 │ 0,046 │ 0,066

│ 0,980 │ 3 │ 69 │ 0,047 │ 0,050

│ 0,970 │ 6 │ 105 │ 0,049 │ 0,039

│ 0,960 │ 10 │ 152 │ 0,046 │ 0,043

│ 0,950 │ 17 │ 230 │ 0,046 │ 0,041

│ 0,940 │ 29 │ 359 │ 0,043 │ 0,043

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,880 │ 0,990 │ 1 │ 38 │ 0,048 │ 0,056

│ 0,980 │ 3 │ 63 │ 0,047 │ 0,038

│ 0,970 │ 5 │ 85 │ 0,049 │ 0,043

│ 0,960 │ 8 │ 117 │ 0,050 │ 0,046

│ 0,950 │ 14 │ 180 │ 0,046 │ 0,037

│ 0,940 │ 22 │ 260 │ 0,044 │ 0,042

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,870 │ 0,980 │ 3 │ 58 │ 0,047 │ 0,029

│ 0,970 │ 4 │ 68 │ 0,049 │ 0,054

│ 0,960 │ 7 │ 98 │ 0,050 │ 0,043

│ 0,950 │ 11 │ 138 │ 0,045 │ 0,044

│ 0,940 │ 18 │ 202 │ 0,047 │ 0,036

│ 0,930 │ 28 │ 291 │ 0,048 │ 0,036

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,860 │ 0,980 │ 2 │ 43 │ 0,049 │ 0,055

│ 0,970 │ 4 │ 63 │ 0,049 │ 0,041

│ 0,960 │ 7 │ 92 │ 0,045 │ 0,031

│ 0,950 │ 10 │ 120 │ 0,042 │ 0,038

│ 0,940 │ 15 │ 162 │ 0,047 │ 0,035

│ 0,930 │ 22 │ 222 │ 0,044 │ 0,039

│ 0,920 │ 34 │ 319 │ 0,047 │ 0,036

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,850 │ 0,980 │ 2 │ 40 │ 0,049 │ 0,046

│ 0,970 │ 4 │ 59 │ 0,047 │ 0,032

│ 0,960 │ 6 │ 76 │ 0,050 │ 0,033

│ 0,950 │ 8 │ 93 │ 0,050 │ 0,043

│ 0,940 │ 12 │ 126 │ 0,049 │ 0,040

│ 0,930 │ 18 │ 174 │ 0,048 │ 0,037

│ 0,920 │ 23 │ 213 │ 0,048 │ 0,056

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,800 │ 0,980 │ 1 │ 22 │ 0,048 │ 0,070

│ 0,970 │ 2 │ 30 │ 0,044 │ 0,060

│ 0,960 │ 4 │ 44 │ 0,044 │ 0,031

│ 0,950 │ 5 │ 50 │ 0,042 │ 0,038

│ 0,940 │ 7 │ 63 │ 0,047 │ 0,034

│ 0,930 │ 9 │ 76 │ 0,045 │ 0,039

│ 0,920 │ 12 │ 94 │ 0,047 │ 0,037

│ 0,910 │ 16 │ 118 │ 0,046 │ 0,036

│ 0,900 │ 22 │ 153 │ 0,047 │ 0,031

│ 0,890 │ 31 │ 204 │ 0,048 │ 0,026

│ 0,880 │ 38 │ 245 │ 0,043 │ 0,041

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,750 │ 0,980 │ 1 │ 17 │ 0,050 │ 0,045

│ 0,970 │ 2 │ 23 │ 0,048 │ 0,031

│ 0,960 │ 2 │ 23 │ 0,049 │ 0,062

│ 0,950 │ 4 │ 35 │ 0,041 │ 0,029

│ 0,940 │ 5 │ 40 │ 0,047 │ 0,031

│ 0,930 │ 6 │ 45 │ 0,045 │ 0,036

│ 0,920 │ 6 │ 45 │ 0,045 │ 0,065

│ 0,910 │ 10 │ 65 │ 0,045 │ 0,030

│ 0,900 │ 12 │ 75 │ 0,043 │ 0,034

│ 0,890 │ 16 │ 97 │ 0,030 │ 0,035

│ 0,880 │ 20 │ 114 │ 0,047 │ 0,030

│ 0,870 │ 14 │ 133 │ 0,037 │ 0,037

│ 0,860 │ 31 │ 162 │ 0,048 │ 0,027

│ 0,850 │ 40 │ 203 │ 0,046 │ 0,028

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,700 │ 0,970 │ 1 │ 14 │ 0,048 │ 0,065

│ 0,960 │ 2 │ 19 │ 0,046 │ 0,038

│ 0,950 │ 3 │ 24 │ 0,042 │ 0,030

│ 0,940 │ 3 │ 24 │ 0,042 │ 0,053

│ 0,930 │ 5 │ 33 │ 0,041 │ 0,025

│ 0,920 │ 6 │ 37 │ 0,044 │ 0,026

│ 0,910 │ 7 │ 41 │ 0,046 │ 0,028

│ 0,900 │ 8 │ 45 │ 0,047 │ 0,032

│ 0,890 │ 10 │ 53 │ 0,048 │ 0,028

│ 0,880 │ 11 │ 57 │ 0,049 │ 0,036

Таблица 34

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по одноступенчатому методу ()

───────────────────────────────────────────┬──────────────────────

Характеристика плана │ Истинный риск

───────────┬──────────┬─────────┬──────────┼──────────┬───────────

P (t) │P (t) │ C │ N │ бета' │ альфа'

бета │ альфа │ альфа │ │ │

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,998 │ 0,999 │ 13 │ 9448 │ 0,100 │ 0,104

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,997 │ 0,999 │ 5 │ 3090 │ 0,100 │ 0,095

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,996 │ 0,999 │ 3 │ 1668 │ 0,100 │ 0,099

│ 0,998 │ 13 │ 4737 │ 0,099 │ 0,110

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,995 │ 0,999 │ 2 │ 1061 │ 0,100 │ 0,093

│ 0,998 │ 7 │ 2375 │ 0,100 │ 0,109

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,994 │ 0,999 │ 1 │ 646 │ 0,100 │ 0,138

│ 0,998 │ 5 │ 1546 │ 0,099 │ 0,097

│ 0,997 │ 13 │ 2833 │ 0,099 │ 0,099

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,993 │ 0,999 │ 1 │ 554 │ 0,100 │ 0,107

│ 0,998 │ 4 │ 1140 │ 0,100 │ 0,084

│ 0,997 │ 8 │ 1853 │ 0,100 │ 0,110

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,992 │ 0,999 │ 1 │ 486 │ 0,100 │ 0,086

│ 0,998 │ 3 │ 834 │ 0,100 │ 0,090

│ 0,997 │ 6 │ 1315 │ 0,100 │ 0,104

│ 0,996 │ 13 │ 2370 │ 0,099 │ 0,103

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,991 │ 0,999 │ 1 │ 431 │ 0,100 │ 0,070

│ 0,998 │ 2 │ 590 │ 0,100 │ 0,118

│ 0,997 │ 5 │ 1028 │ 0,100 │ 0,092

│ 0,996 │ 9 │ 1576 │ 0,100 │ 0,108

│ 0,995 │ 18 │ 2744 │ 0,100 │ 0,101

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,990 │ 0,999 │ 0 │ 229 │ 0,100 │ 0,205

│ 0,998 │ 2 │ 530 │ 0,100 │ 0,093

│ 0,997 │ 4 │ 798 │ 0,100 │ 0,095

│ 0,996 │ 7 │ 1173 │ 0,100 │ 0,104

│ 0,995 │ 13 │ 1891 │ 0,100 │ 0,098

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,980 │ 0,999 │ 0 │ 114 │ 0,100 │ 0,108

│ 0,998 │ 0 │ 114 │ 0,100 │ 0,204

│ 0,997 │ 1 │ 192 │ 0,100 │ 0,114

│ 0,996 │ 2 │ 265 │ 0,099 │ 0,092

│ 0,995 │ 3 │ 332 │ 0,100 │ 0,087

│ 0,994 │ 4 │ 398 │ 0,099 │ 0,094

│ 0,993 │ 4 │ 398 │ 0,100 │ 0,150

│ 0,992 │ 7 │ 586 │ 0,100 │ 0,102

│ 0,991 │ 10 │ 767 │ 0,100 │ 0,092

│ 0,990 │ 13 │ 945 │ 0,100 │ 0,099

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,970 │ 0,999 │ 0 │ 76 │ 0,099 │ 0,073

│ 0,998 │ 0 │ 76 │ 0,099 │ 0,142

│ 0,997 │ 0 │ 76 │ 0,099 │ 0,204

│ 0,996 │ 1 │ 128 │ 0,100 │ 0,094

│ 0,995 │ 1 │ 128 │ 0,100 │ 0,137

│ 0,994 │ 2 │ 176 │ 0,099 │ 0,091

│ 0,993 │ 2 │ 176 │ 0,099 │ 0,127

│ 0,992 │ 3 │ 221 │ 0,102 │ 0,103

│ 0,991 │ 4 │ 265 │ 0,099 │ 0,102

│ 0,990 │ 5 │ 307 │ 0,100 │ 0,091

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,960 │ 0,998 │ 0 │ 57 │ 0,098 │ 0,108

│ 0,997 │ 0 │ 56 │ 0,100 │ 0,155

│ 0,996 │ 0 │ 57 │ 0,098 │ 0,204

│ 0,995 │ 1 │ 96 │ 0,099 │ 0,084

│ 0,994 │ 1 │ 96 │ 0,099 │ 0,114

│ 0,993 │ 1 │ 96 │ 0,099 │ 0,145

│ 0,992 │ 2 │ 132 │ 0,098 │ 0,090

│ 0,991 │ 2 │ 132 │ 0,098 │ 0,115

│ 0,990 │ 3 │ 165 │ 0,100 │ 0,085

│ 0,980 │ 13 │ 471 │ 0,100 │ 0,096

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,950 │ 0,997 │ 0 │ 45 │ 0,099 │ 0,126

│ 0,996 │ 0 │ 44 │ 0,099 │ 0,162

│ 0,995 │ 0 │ 45 │ 0,099 │ 0,202

│ 0,994 │ 1 │ 77 │ 0,097 │ 0,078

│ 0,993 │ 1 │ 77 │ 0,097 │ 0,102

│ 0,992 │ 1 │ 77 │ 0,097 │ 0,124

│ 0,991 │ 1 │ 77 │ 0,097 │ 0,150

│ 0,990 │ 2 │ 105 │ 0,099 │ 0,089

│ 0,980 │ 7 │ 233 │ 0,100 │ 0,099

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,940 │ 0,996 │ 0 │ 38 │ 0,095 │ 0,141

│ 0,995 │ 0 │ 38 │ 0,095 │ 0,169

│ 0,994 │ 0 │ 37 │ 0,095 │ 0,204

│ 0,993 │ 1 │ 64 │ 0,097 │ 0,074

│ 0,992 │ 1 │ 64 │ 0,097 │ 0,093

│ 0,991 │ 1 │ 64 │ 0,097 │ 0,111

│ 0,990 │ 1 │ 64 │ 0,097 │ 0,135

│ 0,980 │ 5 │ 153 │ 0,098 │ 0,088

│ 0,970 │ 12 │ 294 │ 0,099 │ 0,108

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,930 │ 0,995 │ 0 │ 32 │ 0,098 │ 0,148

│ 0,994 │ 0 │ 32 │ 0,098 │ 0,175

│ 0,993 │ 0 │ 32 │ 0,098 │ 0,201

│ 0,992 │ 1 │ 55 │ 0,095 │ 0,070

│ 0,991 │ 1 │ 55 │ 0,095 │ 0,088

│ 0,990 │ 1 │ 55 │ 0,095 │ 0,105

│ 0,980 │ 1 │ 55 │ 0,095 │ 0,301

│ 0,970 │ 8 │ 183 │ 0,100 │ 0,101

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,920 │ 0,994 │ 4 │ 398 │ 0,099 │ 0,094

│ 0,993 │ 0 │ 28 │ 0,097 │ 0,173

│ 0,992 │ 0 │ 28 │ 0,097 │ 0,201

│ 0,991 │ 1 │ 48 │ 0,095 │ 0,070

│ 0,990 │ 1 │ 48 │ 0,095 │ 0,084

│ 0,980 │ 1 │ 48 │ 0,095 │ 0,301

│ 0,970 │ 6 │ 150 │ 0,097 │ 0,097

│ 0,960 │ 12 │ 220 │ 0,098 │ 0,106

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,910 │ 0,993 │ 0 │ 25 │ 0,095 │ 0,161

│ 0,992 │ 0 │ 25 │ 0,095 │ 0,182

│ 0,991 │ 0 │ 25 │ 0,095 │ 0,208

│ 0,990 │ 1 │ 42 │ 0,098 │ 0,066

│ 0,980 │ 1 │ 42 │ 0,098 │ 0,205

│ 0,970 │ 4 │ 87 │ 0,099 │ 0,121

│ 0,960 │ 9 │ 156 │ 0,097 │ 0,097

│ 0,950 │ 18 │ 272 │ 0,099 │ 0,091

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,900 │ 0,992 │ 0 │ 22 │ 0,098 │ 0,162

│ 0,991 │ 0 │ 22 │ 0,098 │ 0,180

│ 0,990 │ 0 │ 22 │ 0,098 │ 0,198

│ 0,980 │ 1 │ 38 │ 0,095 │ 0,169

│ 0,970 │ 4 │ 78 │ 0,099 │ 0,085

│ 0,960 │ 7 │ 116 │ 0,096 │ 0,094

│ 0,950 │ 12 │ 175 │ 0,099 │ 0,101

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,890 │ 0,991 │ 0 │ 20 │ 0,097 │ 0,158

│ 0,990 │ 0 │ 20 │ 0,097 │ 0,182

│ 0,980 │ 1 │ 34 │ 0,099 │ 0,148

│ 0,970 │ 3 │ 59 │ 0,099 │ 0,101

│ 0,960 │ 5 │ 83 │ 0,095 │ 0,115

│ 0,950 │ 9 │ 127 │ 0,097 │ 0,104

│ 0,940 │ 16 │ 201 │ 0,099 │ 0,098

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,880 │ 0,990 │ 0 │ 18 │ 0,100 │ 0,166

│ 0,980 │ 1 │ 31 │ 0,099 │ 0,127

│ 0,970 │ 3 │ 54 │ 0,098 │ 0,079

│ 0,960 │ 4 │ 65 │ 0,097 │ 0,119

│ 0,950 │ 7 │ 96 │ 0,098 │ 0,108

│ 0,940 │ 12 │ 145 │ 0,101 │ 0,097

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,870 │ 0,980 │ 1 │ 29 │ 0,094 │ 0,114

│ 0,970 │ 2 │ 40 │ 0,093 │ 0,118

│ 0,960 │ 4 │ 60 │ 0,096 │ 0,092

│ 0,950 │ 6 │ 79 │ 0,098 │ 0,100

│ 0,940 │ 9 │ 107 │ 0,097 │ 0,109

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,860 │ 0,980 │ 1 │ 27 │ 0,092 │ 0,101

│ 0,970 │ 2 │ 37 │ 0,093 │ 0,099

│ 0,960 │ 3 │ 46 │ 0,098 │ 0,111

│ 0,950 │ 5 │ 64 │ 0,100 │ 0,100

│ 0,940 │ 8 │ 91 │ 0,095 │ 0,096

│ 0,930 │ 11 │ 116 │ 0,098 │ 0,113

│ 0,920 │ 18 │ 174 │ 0,097 │ 0,104

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,850 │ 0,980 │ 0 │ 15 │ 0,87 │ 0,241

│ 0,970 │ 2 │ 34 │ 0,097 │ 0,089

│ 0,960 │ 3 │ 43 │ 0,096 │ 0,092

│ 0,950 │ 4 │ 52 │ 0,093 │ 0,117

│ 0,940 │ 7 │ 77 │ 0,093 │ 0,091

│ 0,930 │ 9 │ 92 │ 0,100 │ 0,110

│ 0,920 │ 14 │ 131 │ 0,100 │ 0,102

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,800 │ 0,980 │ 0 │ 11 │ 0,086 │ 0,199

│ 0,970 │ 1 │ 18 │ 0,099 │ 0,100

│ 0,960 │ 2 │ 25 │ 0,098 │ 0,077

│ 0,950 │ 2 │ 25 │ 0,098 │ 0,127

│ 0,940 │ 3 │ 32 │ 0,093 │ 0,123

│ 0,930 │ 5 │ 45 │ 0,090 │ 0,092

│ 0,920 │ 6 │ 51 │ 0,092 │ 0,110

│ 0,910 │ 8 │ 63 │ 0,094 │ 0,110

│ 0,900 │ 11 │ 81 │ 0,092 │ 0,108

│ 0,890 │ 15 │ 104 │ 0,093 │ 0,105

│ 0,880 │ 18 │ 120 │ 0,102 │ 0,127

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,750 │ 0,980 │ 0 │ 8 │ 0,100 │ 0,149

│ 0,970 │ 1 │ 14 │ 0,101 │ 0,064

│ 0,960 │ 1 │ 15 │ 0,080 │ 0,119

│ 0,950 │ 2 │ 20 │ 0,091 │ 0,075

│ 0,940 │ 2 │ 20 │ 0,091 │ 0,115

│ 0,930 │ 3 │ 25 │ 0,096 │ 0,094

│ 0,920 │ 4 │ 30 │ 0,098 │ 0,087

│ 0,910 │ 5 │ 35 │ 0,098 │ 0,090

│ 0,900 │ 6 │ 40 │ 0,096 │ 0,099

│ 0,890 │ 8 │ 50 │ 0,092 │ 0,094

│ 0,880 │ 9 │ 54 │ 0,101 │ 0,107

│ 0,870 │ 12 │ 68 │ 0,101 │ 0,098

│ 0,860 │ 15 │ 82 │ 0,098 │ 0,104

│ 0,850 │ 18 │ 95 │ 0,104 │ 0,113

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,700 │ 0,970 │ 0 │ 7 │ 0,082 │ 0,192

│ 0,960 │ 1 │ 12 │ 0,085 │ 0,069

│ 0,950 │ 1 │ 12 │ 0,085 │ 0,118

│ 0,940 │ 1 │ 12 │ 0,085 │ 0,160

│ 0,930 │ 2 │ 16 │ 0,099 │ 0,097

│ 0,920 │ 3 │ 21 │ 0,086 │ 0,092

│ 0,910 │ 3 │ 21 │ 0,086 │ 0,114

│ 0,900 │ 4 │ 25 │ 0,090 │ 0,098

│ 0,890 │ 5 │ 29 │ 0,093 │ 0,092

│ 0,880 │ 6 │ 33 │ 0,094 │ 0,093

│ 0,870 │ 7 │ 37 │ 0,095 │ 0,099

Таблица 35

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по одноступенчатому методу ()

───────────────────────────────────────────┬──────────────────────

Характеристика плана │ Истинный риск

───────────┬──────────┬─────────┬──────────┼──────────┬───────────

P (t) │P (t) │ C │ N │ бета' │ альфа'

бета │ альфа │ альфа │ │ │

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,997 │ 0,999 │ 2 │ 1426 │ 0,200 │ 0,174

│ 0,998 │ 17 │ 7160 │ 0,200 │ 0,209

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,996 │ 0,999 │ 1 │ 787 │ 0,177 │ 0,187

│ 0,998 │ 5 │ 1972 │ 0,200 │ 0,210

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,995 │ 0,999 │ 0 │ 321 │ 0,200 │ 0,275

│ 0,998 │ 3 │ 1126 │ 0,190 │ 0,193

│ 0,997 │ 10 │ 2727 │ 0,200 │ 0,202

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,994 │ 0,999 │ 0 │ 267 │ 0,200 │ 0,235

│ 0,998 │ 2 │ 742 │ 0,178 │ 0,188

│ 0,997 │ 5 │ 1316 │ 0,200 │ 0,206

│ 0,996 │ 16 │ 3385 │ 0,500 │ 0,208

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,993 │ 0,999 │ 0 │ 229 │ 0,200 │ 0,205

│ 0,998 │ 1 │ 427 │ 0,200 │ 0,211

│ 0,997 │ 2 │ 610 │ 0,200 │ 0,277

│ 0,996 │ 7 │ 1457 │ 0,200 │ 0,233

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,992 │ 0,998 │ 1 │ 375 │ 0,200 │ 0,174

│ 0,997 │ 2 │ 535 │ 0,200 │ 0,218

│ 0,996 │ 5 │ 990 │ 0,200 │ 0,209

│ 0,995 │ 11 │ 1845 │ 0,200 │ 0,219

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,991 │ 0,998 │ 1 │ 333 │ 0,200 │ 0,145

│ 0,997 │ 2 │ 475 │ 0,200 │ 0,172

│ 0,996 │ 4 │ 750 │ 0,196 │ 0,185

│ 0,995 │ 7 │ 1136 │ 0,200 │ 0,213

│ 0,994 │ 16 │ 9256 │ 0,200 │ 0,206

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,990 │ 0,998 │ 0 │ 160 │ 0,200 │ 0,274

│ 0,997 │ 1 │ 298 │ 0,200 │ 0,225

│ 0,996 │ 3 │ 550 │ 0,200 │ 0,181

│ 0,995 │ 5 │ 791 │ 0,200 │ 0,207

│ 0,994 │ 10 │ 1362 │ 0,200 │ 0,202

│ 0,993 │ 14 │ 1810 │ 0,200 │ 0,294

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,980 │ 0,998 │ 0 │ 80 │ 0,200 │ 0,148

│ 0,997 │ 0 │ 80 │ 0,200 │ 0,214

│ 0,996 │ 1 │ 149 │ 0,200 │ 0,120

│ 0,995 │ 1 │ 149 │ 0,200 │ 0,171

│ 0,994 │ 1 │ 149 │ 0,200 │ 0,225

│ 0,993 │ 2 │ 213 │ 0,200 │ 0,190

│ 0,992 │ 3 │ 275 │ 0,200 │ 0,180

│ 0,991 │ 4 │ 335 │ 0,200 │ 0,190

│ 0,990 │ 5 │ 394 │ 0,200 │ 0,205

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,970 │ 0,998 │ 0 │ 53 │ 0,200 │ 0,100

│ 0,997 │ 0 │ 53 │ 0,200 │ 0,147

│ 0,996 │ 0 │ 53 │ 0,200 │ 0,191

│ 0,995 │ 0 │ 53 │ 0,200 │ 0,233

│ 0,994 │ 0 │ 53 │ 0,200 │ 0,273

│ 0,993 │ 1 │ 99 │ 0,200 │ 0,153

│ 0,992 │ 1 │ 99 │ 0,200 │ 0,190

│ 0,991 │ 2 │ 142 │ 0,200 │ 0,137

│ 0,990 │ 2 │ 142 │ 0,200 │ 0,170

│ 0,980 │ 16 │ 676 │ 0,200 │ 0,203

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,960 │ 0,997 │ 0 │ 40 │ 0,200 │ 0,113

│ 0,996 │ 0 │ 40 │ 0,195 │ 0,148

│ 0,995 │ 0 │ 40 │ 0,195 │ 0,182

│ 0,994 │ 0 │ 40 │ 0,195 │ 0,214

│ 0,993 │ 0 │ 40 │ 0,195 │ 0,245

│ 0,992 │ 0 │ 40 │ 0,195 │ 0,275

│ 0,991 │ 1 │ 74 │ 0,200 │ 0,144

│ 0,990 │ 1 │ 74 │ 0,200 │ 0,170

│ 0,980 │ 5 │ 196 │ 0,200 │ 0,201

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,950 │ 0,996 │ 0 │ 32 │ 0,194 │ 0,120

│ 0,995 │ 0 │ 32 │ 0,194 │ 0,148

│ 0,994 │ 0 │ 32 │ 0,194 │ 0,175

│ 0,993 │ 0 │ 32 │ 0,194 │ 0,201

│ 0,992 │ 0 │ 32 │ 0,194 │ 0,227

│ 0,991 │ 0 │ 32 │ 0,194 │ 0,251

│ 0,990 │ 0 │ 32 │ 0,194 │ 0,275

│ 0,980 │ 3 │ 109 │ 0,200 │ 0,175

│ 0,970 │ 14 │ 362 │ 0,200 │ 0,130

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,940 │ 0,995 │ 0 │ 26 │ 0,200 │ 0,122

│ 0,994 │ 0 │ 26 │ 0,200 │ 0,145

│ 0,993 │ 0 │ 26 │ 0,200 │ 0,200

│ 0,992 │ 0 │ 26 │ 0,200 │ 0,190

│ 0,991 │ 0 │ 26 │ 0,200 │ 0,210

│ 0,990 │ 0 │ 26 │ 0,200 │ 0,230

│ 0,980 │ 2 │ 71 │ 0,194 │ 0,170

│ 0,970 │ 5 │ 131 │ 0,200 │ 0,201

│ 0,960 │ 18 │ 374 │ 0,200 │ 0,174

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,930 │ 0,990 │ 0 │ 23 │ 0,190 │ 0,206

│ 0,980 │ 1 │ 42 │ 0,200 │ 0,205

│ 0,970 │ 3 │ 78 │ 0,200 │ 0,207

│ 0,960 │ 8 │ 161 │ 0,200 │ 0,200

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,920 │ 0,980 │ 1 │ 37 │ 0,193 │ 0,170

│ 0,970 │ 2 │ 53 │ 0,192 │ 0,212

│ 0,960 │ 5 │ 98 │ 0,200 │ 0,200

│ 0,950 │ 11 │ 183 │ 0,200 │ 0,207

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,910 │ 0,980 │ 1 │ 33 │ 0,190 │ 0,140

│ 0,970 │ 2 │ 47 │ 0,193 │ 0,167

│ 0,960 │ 3 │ 60 │ 0,200 │ 0,219

│ 0,950 │ 7 │ 112 │ 0,200 │ 0,200

│ 0,940 │ 17 │ 236 │ 0,200 │ 0,180

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,900 │ 0,980 │ 0 │ 16 │ 0,185 │ 0,280

│ 0,970 │ 1 │ 29 │ 0,200 │ 0,216

│ 0,960 │ 2 │ 42 │ 0,200 │ 0,236

│ 0,950 │ 5 │ 78 │ 0,200 │ 0,200

│ 0,940 │ 11 │ 146 │ 0,200 │ 0,170

│ 0,930 │ 18 │ 223 │ 0,200 │ 0,219

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,890 │ 0,980 │ 0 │ 14 │ 0,200 │ 0,246

│ 0,970 │ 1 │ 27 │ 0,190 │ 0,194

│ 0,960 │ 2 │ 38 │ 0,200 │ 0,194

│ 0,950 │ 3 │ 49 │ 0,200 │ 0,229

│ 0,940 │ 6 │ 81 │ 0,200 │ 0,213

│ 0,930 │ 12 │ 143 │ 0,200 │ 0,202

│ 0,920 │ 18 │ 203 │ 0,200 │ 0,270

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,880 │ 0,980 │ 0 │ 13 │ 0,190 │ 0,231

│ 0,970 │ 1 │ 26 │ 0,164 │ 0,183

│ 0,960 │ 1 │ 24 │ 0,200 │ 0,250

│ 0,950 │ 3 │ 45 │ 0,195 │ 0,187

│ 0,940 │ 5 │ 65 │ 0,193 │ 0,194

│ 0,930 │ 8 │ 93 │ 0,201 │ 0,203

│ 0,920 │ 15 │ 158 │ 0,200 │ 0,200

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,870 │ 0,970 │ 1 │ 22 │ 0,200 │ 0,140

│ 0,960 │ 1 │ 22 │ 0,200 │ 0,219

│ 0,950 │ 2 │ 32 │ 0,200 │ 0,213

│ 0,940 │ 4 │ 51 │ 0,190 │ 0,190

│ 0,930 │ 6 │ 69 │ 0,191 │ 0,207

│ 0,920 │ 10 │ 103 │ 0,201 │ 0,200

│ 0,910 │ 18 │ 171 │ 0,200 │ 0,200

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,860 │ 0,970 │ 1 │ 21 │ 0,190 │ 0,130

│ 0,960 │ 1 │ 21 │ 0,190 │ 0,204

│ 0,950 │ 2 │ 30 │ 0,190 │ 0,190

│ 0,940 │ 3 │ 39 │ 0,185 │ 0,205

│ 0,930 │ 5 │ 55 │ 0,200 │ 0,190

│ 0,920 │ 8 │ 80 │ 0,200 │ 0,190

│ 0,910 │ 12 │ 112 │ 0,200 │ 0,207

│ 0,900 │ 18 │ 159 │ 0,200 │ 0,240

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,850 │ 0,970 │ 0 │ 10 │ 0,200 │ 0,263

│ 0,960 │ 1 │ 19 │ 0,200 │ 0,175

│ 0,950 │ 1 │ 19 │ 0,200 │ 0,245

│ 0,940 │ 2 │ 28 │ 0,190 │ 0,235

│ 0,930 │ 4 │ 44 │ 0,190 │ 0,192

│ 0,920 │ 6 │ 59 │ 0,200 │ 0,191

│ 0,910 │ 9 │ 82 │ 0,200 │ 0,201

│ 0,900 │ 15 │ 126 │ 0,200 │ 0,191

│ 0,890 │ 18 │ 148 │ 0,200 │ 0,270

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,800 │ 0,970 │ 0 │ 8 │ 0,170 │ 0,216

│ 0,960 │ 0 │ 8 │ 0,170 │ 0,280

│ 0,950 │ 1 │ 14 │ 0,200 │ 0,153

│ 0,940 │ 1 │ 14 │ 0,200 │ 0,204

│ 0,930 │ 2 │ 21 │ 0,180 │ 0,180

│ 0,920 │ 3 │ 27 │ 0,182 │ 0,166

│ 0,910 │ 4 │ 33 │ 0,182 │ 0,171

│ 0,900 │ 5 │ 40 │ 0,200 │ 0,175

│ 0,890 │ 6 │ 44 │ 0,200 │ 0,205

│ 0,880 │ 9 │ 61 │ 0,200 │ 0,191

│ 0,870 │ 12 │ 78 │ 0,192 │ 0,209

│ 0,860 │ 18 │ 111 │ 0,191 │ 0,206

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,750 │ 0,960 │ 0 │ 6 │ 0,180 │ 0,217

│ 0,950 │ 0 │ 6 │ 0,180 │ 0,265

│ 0,940 │ 0 │ 6 │ 0,180 │ 0,310

│ 0,930 │ 1 │ 11 │ 0,200 │ 0,180

│ 0,920 │ 1 │ 11 │ 0,200 │ 0,218

│ 0,910 │ 2 │ 16 │ 0,200 │ 0,170

│ 0,900 │ 2 │ 16 │ 0,200 │ 0,211

│ 0,890 │ 3 │ 21 │ 0,192 │ 0,194

│ 0,880 │ 4 │ 26 │ 0,184 │ 0,200

│ 0,870 │ 5 │ 30 │ 0,203 │ 0,190

│ 0,860 │ 6 │ 35 │ 0,192 │ 0,211

│ 0,850 │ 8 │ 44 │ 0,194 │ 0,206

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,700 │ 0,960 │ 0 │ 5 │ 0,170 │ 0,185

│ 0,950 │ 0 │ 5 │ 0,170 │ 0,226

│ 0,940 │ 0 │ 5 │ 0,170 │ 0,270

│ 0,930 │ 0 │ 5 │ 0,170 │ 0,304

│ 0,920 │ 1 │ 9 │ 0,200 │ 0,160

│ 0,910 │ 1 │ 9 │ 0,200 │ 0,191

│ 0,900 │ 1 │ 9 │ 0,200 │ 0,225

│ 0,890 │ 2 │ 14 │ 0,161 │ 0,194

│ 0,880 │ 3 │ 21 │ 0,192 │ 0,240

│ 0,870 │ 3 │ 17 │ 0,202 │ 0,171

│ 0,860 │ 3 │ 17 │ 0,202 │ 0,207

│ 0,850 │ 4 │ 21 │ 0,200 │ 0,200

│ 0,800 │ 18 │ 73 │ 0,194 │ 0,128

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

0,650 │ 0,940 │ 0 │ 4 │ 0,180 │ 0,219

│ 0,930 │ 0 │ 4 │ 0,180 │ 0,252

│ 0,920 │ 0 │ 4 │ 0,180 │ 0,284

│ 0,910 │ 1 │ 8 │ 0,170 │ 0,160

Для контроля организуется n независимых наблюдений, продолжительность каждого из которых равна наработке, для которой задана вероятность безотказной работы, и в каждом наблюдении фиксируют результат: наличие или отсутствие отказа. После n-го наблюдения принимают решение о соответствии безотказности заданным требованиям, если число отказов не больше приемочного числа . Решение о несоответствии принимают в случае, если число отказов больше приемочного числа.

Испытания могут быть прекращены с принятием решения о несоответствии, если число отказов превысит .

2.2. Последовательный контроль

2.2.1. Параметры планов контроля определяют по табл. 36 - 38. По ним в прямоугольной системе координат (черт. 3) строят график последовательных испытаний.

Таблица 36

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по последовательному методу ()

──────────┬──────────┬─────────┬─────────┬────────┬───────┬───────

P (t) │P (t) │ a │ r │ r │ n │ n'

бета │ альфа │ │ 0 │ ус │ 0 │

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,998 │ 0,999 │ 0,00144 │ 4,24 │ 23 │ 2940 │ 8620

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,997 │ 0,999 │ 0,00182 │ 2,68 │ 10 │ 1470 │ 2930

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,986 │ 0,999 │ 0,00216 │ 2,12 │ 6 │ 980 │ 1640

│ 0,998 │ 0,00289 │ 4,24 │ 23 │ 1470 │ 4300

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,995 │ 0,999 │ 0,00249 │ 1,82 │ 5 │ 730 │ 1110

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,994 │ 0,998 │ 0,00364 │ 2,67 │ 9 │ 733 │ 1460

│ 0,997 │ 0,00433 │ 4,23 │ 23 │ 977 │ 2870

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,992 │ 0,998 │ 0,00432 │ 2,12 │ 6 │ 488 │ 816

│ 0,996 │ 0,00577 │ 4,22 │ 23 │ 732 │ 2140

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,991 │ 0,997 │ 0,00546 │ 2,66 │ 9 │ 488 │ 973

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,990 │ 0,998 │ 0,00495 │ 1,82 │ 5 │ 366 │ 550

│ 0,995 │ 0,00722 │ 4,22 │ 23 │ 584 │ 1710

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,988 │ 0,997 │ 0,00647 │ 2,11 │ 8 │ 325 │ 543

│ 0,996 │ 0,00729 │ 2,66 │ 12 │ 370 │ 728

│ 0,994 │ 0,00866 │ 4,21 │ 23 │ 990 │ 1430

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,985 │ 0,997 │ 0,00746 │ 1,82 │ 6 │ 243 │ 366

│ 0,995 │ 0,00906 │ 2,66 │ 9 │ 290 │ 581

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,986 │ 0,993 │ 0,0101 │ 4,21 │ 23 │ 420 │ 1220

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,984 │ 0,996 │ 0,00865 │ 2,10 │ 8 │ 240 │ 406

│ 0,992 │ 0,0115 │ 4,20 │ 23 │ 370 │ 1060

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,982 │ 0,994 │ 0,0109 │ 2,65 │ 9 │ 240 │ 483

│ 0,991 │ 0,0129 │ 4,19 │ 23 │ 320 │ 945

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,980 │ 0,996 │ 0,00996 │ 1,81 │ 5 │ 180 │ 273

│ 0,995 │ 0,0108 │ 2,10 │ 6 │ 190 │ 324

│ 0,990 │ 0,0144 │ 4,19 │ 23 │ 390 │ 850

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,976 │ 0,994 │ 0,01308 │ 2,10 │ 6 │ 160 │ 269

│ 0,992 │ 0,0146 │ 2,64 │ 10 │ 180 │ 361

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,975 │ 0,995 │ 0,0124 │ 1,81 │ 5 │ 150 │ 218

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,973 │ 0,991 │ 0,0164 │ 2,64 │ 9 │ 160 │ 820

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,972 │ 0,993 │ 0,0152 │ 2,09 │ 6 │ 140 │ 230

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,970 │ 0,994 │ 0,0150 │ 1,80 │ 5 │ 120 │ 181

│ 0,990 │ 0,0182 │ 2,63 │ 9 │ 140 │ 287

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,979 │ 0,993 │ 0,0128 │ 2,64 │ 9 │ 210 │ 413

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,968 │ 0,992 │ 0,0173 │ 209 │ 6 │ 120 │ 201

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,965 │ 0,993 │ 0,0175 │ 1,80 │ 5 │ 100 │ 155

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,964 │ 0,991 │ 0,0196 │ 208 │ 6 │ 110 │ 178

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,960 │ 0,992 │ 0,0200 │ 1,79 │ 5 │ 898 │ 135

│ 0,990 │ 0,0217 │ 2,08 │ 6 │ 100 │ 160

│ 0,980 │ 0,0289 │ 4,12 │ 23 │ 143 │ 418

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,955 │ 0,991 │ 0,0225 │ 1,79 │ 5 │ 79,6 │ 119

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,950 │ 0,990 │ 0,0250 │ 1,78 │ 5 │ 714 │ 107

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,940 │ 0,980 │ 0,0365 │ 2,58 │ 9 │ 70,7 │ 140

│ 0,970 │ 0,0434 │ 4,06 │ 23 │ 93,7 │ 274

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,920 │ 0,980 │ 0,0436 │ 2,03 │ 6 │ 46,6 │ 78

│ 0,960 │ 0,0578 │ 4,00 │ 23 │ 69,2 │ 202

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,900 │ 0,980 │ 0,0502 │ 1,74 │ 5 │ 34,6 │ 52

│ 0,950 │ 0,0723 │ 3,94 │ 23 │ 54,5 │ 159

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,910 │ 0,970 │ 0,0550 │ 2,53 │ 9 │ 46,1 │ 91

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,880 │ 0,970 │ 0,0656 │ 1,98 │ 6 │ 30,2 │ 50,1

│ 0,960 │ 0,0734 │ 2,48 │ 9 │ 33,8 │ 66,9

│ 0,940 │ 0,0869 │ 3,88 │ 23 │ 44,6 │ 130

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,860 │ 0,930 │ 0,101 │ 3,82 │ 23 │ 37,6 │ 109

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,850 │ 0,970 │ 0,0758 │ 1,69 │ 5 │ 22,3 │ 33,2

│ 0,950 │ 0,0919 │ 2,43 │ 9 │ 20,4 │ 52,2

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,840 │ 0,960 │ 0,0878 │ 1,94 │ 6 │ 22,1 │ 36,4

│ 0,920 │ 0,116 │ 3,76 │ 23 │ 32,4 │ 93,8

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,820 │ 0,940 │ 0,1116 │ 2,38 │ 10 │ 21,6 │ 42,4

│ 0,910 │ 0,1310 │ 3,69 │ 23 │ 28,3 │ 81,8

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,800 │ 0,960 │ 0,1027 │ 1,64 │ 5 │ 16,1 │ 23,9

│ 0,950 │ 0,1100 │ 1,89 │ 6 │ 17,1 │ 28,2

│ 0,900 │ 0,1450 │ 3,63 │ 23 │ 25,0 │ 72,0

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,790 │ 0,930 │ 0,1290 │ 2,33 │ 9 │ 18,0 │ 35,4

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,780 │ 0,890 │ 0,1600 │ 3,57 │ 23 │ 22,3 │ 64,4

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,760 │ 0,940 │ 0,1338 │ 1,84 │ 6 │ 13,9 │ 22,7

│ 0,920 │ 0,1480 │ 2,28 │ 8 │ 15,4 │ 30,2

│ 0,880 │ 0,1750 │ 3,51 │ 21 │ 20,1 │ 57,8

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,750 │ 0,950 │ 0,1280 │ 1,60 │ 5 │ 12,5 │ 18,4

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,740 │ 0,870 │ 0,1890 │ 3,44 │ 20 │ 18,2 │ 52,3

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,730 │ 0,910 │ 0,1670 │ 2,23 │ 9 │ 13,4 │ 26,1

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,720 │ 0,930 │ 0,1560 │ 1,79 │ 6 │ 11,5 │ 18,8

│ 0,860 │ 0,2040 │ 3,40 │ 20 │ 16,6 │ 47,5

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,700 │ 0,940 │ 0,1550 │ 1,55 │ 4 │ 10,0 │ 14,7

│ 0,900 │ 0,1860 │ 2,18 │ 9 │ 11,7 │ 23,0

│ 0,850 │ 0,2190 │ 3,32 │ 22 │ 15,2 │ 43,3

Таблица 37

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по последовательному методу ()

──────────┬──────────┬─────────┬─────────┬────────┬───────┬───────

P (t) │P (t) │ a │ r │ r │ n │ n'

бета │ альфа │ │ 0 │ ус │ 0 │

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,998 │ 0,999 │ 0,00144 │ 3,16 │ 14 │ 2190 │ 5730

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,997 │ 0,999 │ 0,00182 │ 2,00 │ 6 │ 1100 │ 1950

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,996 │ 0,999 │ 0,00216 │ 1,58 │ 4 │ 730 │ 1090

│ 0,998 │ 0,00289 │ 3,16 │ 14 │ 1110 │ 2860

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,995 │ 0,999 │ 0,00249 │ 1,36 │ 3 │ 550 │ 734

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,994 │ 0,998 │ 0,00364 │ 2,00 │ 6 │ 550 │ 972

│ 0,997 │ 0,00433 │ 3,16 │ 14 │ 730 │ 1900

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,992 │ 0,998 │ 0,00432 │ 1,58 │ 4 │ 360 │ 542

│ 0,996 │ 0,00577 │ 3,15 │ 14 │ 546 │ 1420

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,990 │ 0,998 │ 0,00495 │ 1,36 │ 3 │ 273 │ 366

│ 0,995 │ 0,00722 │ 3,15 │ 14 │ 440 │ 1140

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,991 │ 0,997 │ 0,00545 │ 1,99 │ 6 │ 364 │ 646

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,988 │ 0,997 │ 0,00647 │ 1,57 │ 5 │ 242 │ 360

│ 0,994 │ 0,00866 │ 3,14 │ 14 │ 363 │ 947

│ 0,996 │ 0,00729 │ 1,98 │ 8 │ 270 │ 484

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,985 │ 0,997 │ 0,00746 │ 1,36 │ 3 │ 180 │ 243

│ 0,995 │ 0,00906 │ 1,98 │ 8 │ 220 │ 386

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,984 │ 0,996 │ 0,00865 │ 1,57 │ 5 │ 180 │ 270

│ 0,992 │ 0,0115 │ 3,13 │ 14 │ 270 │ 708

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,980 │ 0,996 │ 0,00996 │ 1,35 │ 3 │ 136 │ 182

│ 0,995 │ 0,0108 │ 1,57 │ 4 │ 145 │ 215

│ 0,990 │ 0,0144 │ 3,12 │ 14 │ 216 │ 564

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,976 │ 0,995 │ 0,0124 │ 1,35 │ 3 │ 108 │ 145

│ 0,994 │ 0,0130 │ 1,56 │ 4 │ 120 │ 179

│ 0,992 │ 0,0146 │ 1,97 │ 7 │ 135 │ 240

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,982 │ 0,994 │ 0,00866 │ 3,14 │ 14 │ 363 │ 947

│ 0,991 │ 0,0129 │ 3,13 │ 14 │ 240 │ 628

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,970 │ 0,994 │ 0,0150 │ 1,34 │ 3 │ 89,90 │ 120

│ 0,990 │ 0,0182 │ 1,96 │ 7 │ 108 │ 191

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,986 │ 0,993 │ 0,0101 │ 3,14 │ 14 │ 310 │ 810

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,979 │ 0,993 │ 0,0128 │ 1,97 │ 5 │ 155 │ 275

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,972 │ 0,993 │ 0,6152 │ 1,56 │ 3 │ 103 │ 153

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,965 │ 0,993 │ 0,0175 │ 1,34 │ 3 │ 76,80 │ 103

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,968 │ 0,992 │ 0,0174 │ 1,56 │ 4 │ 89,70 │ 133

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,960 │ 0,992 │ 0,0200 │ 1,34 │ 3 │ 67,20 │ 89,60

│ 0,990 │ 0,0217 │ 1,55 │ 5 │ 71,60 │ 106

│ 0,980 │ 0,0289 │ 3,08 │ 14 │ 107 │ 277

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,973 │ 0,991 │ 0,0164 │ 1,97 │ 7 │ 120 │ 213

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,964 │ 0,991 │ 0,0195 │ 1,55 │ 5 │ 79,80 │ 118

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,955 │ 0,991 │ 0,0225 │ 1,33 │ 3 │ 59,70 │ 79,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,950 │ 0,990 │ 0,0250 │ 1,33 │ 3 │ 53,30 │ 71,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,940 │ 0,980 │ 0,0365 │ 1,93 │ 6 │ 52,70 │ 93,30

│ 0,970 │ 0,0434 │ 3,03 │ 13 │ 69,90 │ 182

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,920 │ 0,980 │ 0,0436 │ 1,52 │ 4 │ 34,80 │ 51,50

│ 0,960 │ 0,0578 │ 2,99 │ 13 │ 51,60 │ 134

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,900 │ 0,980 │ 0,0502 │ 1,30 │ 3 │ 25,80 │ 34,30

│ 0,950 │ 0,0723 │ 2,94 │ 13 │ 40,70 │ 105

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,910 │ 0,970 │ 0,0550 │ 1,89 │ 7 │ 34,40 │ 60,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,880 │ 0,970 │ 0,0656 │ 1,48 │ 4 │ 22,60 │ 33,30

│ 0,960 │ 0,0734 │ 1,85 │ 6 │ 25,20 │ 44,50

│ 0,940 │ 0,0869 │ 2,89 │ 13 │ 33,30 │ 86,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,850 │ 0,970 │ 0,0758 │ 1,26 │ 3 │ 16,60 │ 21,10

│ 0,950 │ 0,0919 │ 1,82 │ 6 │ 19,70 │ 34,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,840 │ 0,960 │ 0,0878 │ 1,45 │ 4 │ 16,50 │ 24,20

│ 0,920 │ 0,1160 │ 2,80 │ 12 │ 24,20 │ 62,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,800 │ 0,960 │ 0,1027 │ 1,23 │ 3 │ 12,10 │ 15,90

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,820 │ 0,940 │ 0,1110 │ 1,78 │ 6 │ 16,10 │ 28,10

│ 0,910 │ 0,1310 │ 2,76 │ 12 │ 21,10 │ 54,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

6,800 │ 0,960 │ 0,1027 │ 1,23 │ 3 │ 12,10 │ 15,90

│ 0,950 │ 0,1100 │ 1,41 │ 4 │ 12,80 │ 18,70

│ 0,900 │ 0,1450 │ 2,71 │ 12 │ 18,60 │ 47,80

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,790 │ 0,930 │ 0,1290 │ 1,74 │ 6 │ 13,40 │ 23,50

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,780 │ 0,890 │ 0,1600 │ 2,66 │ 12 │ 16,70 │ 42,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,760 │ 0,940 │ 0,1330 │ 1,37 │ 3 │ 10,40 │ 15,10

│ 0,920 │ 0,1480 │ 1,70 │ 5 │ 11,50 │ 20,00

│ 0,880 │ 0,1750 │ 2,62 │ 12 │ 15,00 │ 38,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,730 │ 0,910 │ 0,1670 │ 1,67 │ 5 │ 9,97 │ 17,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,720 │ 0,930 │ 0,1560 │ 1,34 │ 3 │ 8,58 │ 12,50

│ 0,860 │ 0,2040 │ 2,52 │ 11 │ 12,40 │ 31,50

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,700 │ 0,940 │ 0,1450 │ 1,15 │ 2 │ 7,46 │ 9,75

│ 0,900 │ 0,1860 │ 1,63 │ 5 │ 8,74 │ 15,30

│ 0,850 │ 0,2190 │ 2,48 │ 12 │ 11,30 │ 29,80

Таблица 38

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по последовательному методу ()

──────────┬──────────┬─────────┬─────────┬────────┬───────┬───────

P (t) │P (t) │ a │ r │ r │ n │ n'

бета │ альфа │ │ 0 │ ус │ 0 │

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,998 │ 0,999 │ 0,00144 │ 2,00 │ 7 │ 1380 │ 2710

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,997 │ 0,999 │ 0,00182 │ 1,26 │ 3 │ 692 │ 920

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,996 │ 0,999 │ 0,00216 │ 1,00 │ 2 │ 460 │ 515

│ 0,998 │ 0,00289 │ 1,99 │ 6 │ 691 │ 1350

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,995 │ 0,999 │ 0,00249 │ 0,86 │ 1 │ 346 │ 347

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,994 │ 0,998 │ 0,00364 │ 1,26 │ 3 │ 345 │ 459

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,992 │ 0,998 │ 0,00432 │ 1,00 │ 2 │ 230 │ 256

│ 0,996 │ 0,00577 │ 1,99 │ │ 344 │ 673

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,990 │ 0,998 │ 0,00495 │ 0,86 │ 1 │ 112 │ 173

│ 0,995 │ 0,00722 │ 1,99 │ 6 │ 215 │ 538

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,994 │ 0,997 │ 0,00433 │ 1,99 │ 6 │ 460 │ 899

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,991 │ 0,997 │ 0,00545 │ 1,26 │ 3 │ 230 │ 306

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,988 │ 0,997 │ 0,00647 │ 0,99 │ 2 │ 153 │ 170

│ 0,996 │ 0,00729 │ 1,25 │ 4 │ 172 │ 229

│ 0,994 │ 0,00866 │ 1,98 │ 8 │ 230 │ 447

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,984 │ 0,996 │ 0,00865 │ 0,99 │ 3 │ 114 │ 127

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,980 │ 0,996 │ 0,00996 │ 0,85 │ 3 │ 85,70 │ 85,80

│ 0,990 │ 0,0144 │ 1,97 │ 6 │ 137 │ 267

│ 0,995 │ 0,0108 │ 0,99 │ 2 │ 91,80 │ 102

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,985 │ 0,995 │ 0,00906 │ 1,25 │ 4 │ 137 │ 183

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,975 │ 0,995 │ 0,0124 │ 0,85 │ 2 │ 68,30 │ 68,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,982 │ 0,994 │ 0,0109 │ 1,25 │ 4 │ 114 │ 152

│ 0,991 │ 0,0129 │ 1,97 │ 6 │ 152 │ 297

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,976 │ 0,994 │ 0,0130 │ 0,99 │ 2 │ 75 │ 84,50

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,976 │ 0,992 │ 0,0146 │ 1,24 │ 3 │ 85,20 │ 113

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,960 │ 0,992 │ 0,0174 │ 0,98 │ 2 │ 56,50 │ 63,0

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,973 │ 0,991 │ 0,0164 │ 1,24 │ 3 │ 75,80 │100,00

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,970 │ 0,990 │ 0,0182 │ 1,23 │ 2 │ 67,80 │ 90,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,964 │ 0,991 │ 0,0195 │ 0,98 │ 2 │ 50,40 │ 55,80

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,960 │ 0,992 │ 0,0199 │ 0,84 │ 1 │ 42,40 │ 42,30

│ 0,990 │ 0,0217 │ 0,98 │ 2 │ 43,20 │ 50,10

│ 0,980 │ 0,0289 │ 1,94 │ 6 │ 66,90 │131,00

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,955 │ 0,991 │ 0,0225 │ 0,84 │ 1 │ 37,70 │ 37,50

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,950 │ 0,990 │ 0,0250 │ 0,34 │ 1 │ 33,40 │ 33,60

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,940 │ 0,980 │ 0,0365 │ 1,22 │ 3 │ 33,40 │ 44,10

│ 0,970 │ 0,0434 │ 1,91 │ 6 │ 44,30 │ 86,00

│ 0,960 │ 0,0878 │ 0,91 │ 2 │ 10,40 │ 11,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,920 │ 0,980 │ 0,0436 │ 0,96 │ 2 │ 22,10 │ 24,30

│ 0,960 │ 0,0578 │ 1,88 │ 6 │ 32,60 │ 63,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,910 │ 0,970 │ 0,0550 │ 1,19 │ 3 │ 21,70 │ 28,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,900 │ 0,980 │ 0,0502 │ 0,82 │ 1 │ 16,50 │ 16,20

│ 0,950 │ 0,0723 │ 1,88 │ 6 │ 25,70 │ 49,80

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,880 │ 0,970 │ 0,0656 │ 0,93 │ 2 │ 14,10 │ 15,70

│ 0,960 │ 0,0734 │ 1,17 │ 2 │ 15,90 │ 21,00

│ 0,940 │ 0,0869 │ 1,83 │ 6 │ 21,00 │ 40,80

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,860 │ 0,930 │ 0,1000 │ 1,80 │ 6 │ 17,70 │ 34,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,850 │ 0,970 │ 0,0758 │ 0,80 │ 1 │ 10,40 │ 10,40

│ 0,950 │ 0,0919 │ 1,15 │ 2 │ 12,40 │ 16,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,840 │ 0,920 │ 0,1160 │ 1,77 │ 6 │ 15,30 │ 34,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,820 │ 0,940 │ 0,1110 │ 1,12 │ 2 │ 10,20 │ 13,30

│ 0,910 │ 0,1310 │ 1,74 │ 7 │ 13,30 │ 25,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,800 │ 0,960 │ 0,1020 │ 0,77 │ 1 │ 7,58 │ 7,52

│ 0,950 │ 0,1100 │ 0,89 │ 2 │ 8,05 │ 8,86

│ 0,900 │ 0,1450 │ 1,71 │ 6 │ 11,80 │ 22,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,790 │ 0,930 │ 0,1300 │ 1,10 │ 3 │ 8,47 │ 11,10

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,780 │ 0,890 │ 0,1600 │ 1,68 │ 6 │ 10,50 │ 20,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,760 │ 0,940 │ 0,1330 │ 0,87 │ 1 │ 6,54 │ 7,13

│ 0,920 │ 0,1480 │ 1,07 │ 2 │ 7,25 │ 8,20

│ 0,880 │ 0,1740 │ 1,65 │ 5 │ 9,46 │ 18,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,750 │ 0,950 │ 0,1280 │ 0,75 │ 1 │ 5,39 │ 5,77

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,740 │ 0,870 │ 0,1890 │ 1,62 │ 6 │ 8,57 │ 16,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,730 │ 0,910 │ 0,1670 │ 1,05 │ 3 │ 6,31 │ 8,18

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,720 │ 0,930 │ 0,1560 │ 0,84 │ 1 │ 5,41 │ 5,90

│ 0,860 │ 0,2040 │ 1,59 │ 5 │ 7,82 │ 14,90

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

0,700 │ 0,940 │ 0,1550 │ 0,73 │ 1 │ 4,71 │ 4,61

│ 0,900 │ 0,1860 │ 1,03 │ 2 │ 5,51 │ 7,15

│ 0,850 │ 0,2190 │ 1,56 │ 3 │ 7,16 │ 13,60

График последовательных испытаний

1 - линия несоответствия; 2 - линия соответствия

Черт. 3

Уравнения наклонных прямых:

- линия несоответствия;

- линия соответствия.

Усечение испытаний по числу отказов следует производить при , по числу наблюдений - при .

2.2.2. При контроле из партии изделий извлекают выборку объема и ставят на испытания последовательно каждое изделие или группы изделий. Для сокращения продолжительности испытаний рекомендуется начинать с группы объемом n'. По мере окончания наблюдений подсчитывают число отказов и на график последовательных испытаний (черт. 3) наносят точки с координатами (n, r), по которым строится ступенчатая линия.

2.2.3. Испытания прекращают в момент пересечения ступенчатой линией одного из отрезков линий соответствия или несоответствия. Решение о соответствии принимают при пересечении одной из линий соответствия. При пересечении одной из линий несоответствия принимается решение о несоответствии безотказности изделия заданным требованиям.

2.2.4. В результате усечения испытаний по вышеприведенным планам истинные риски отличаются от запланированных. Для обеспечения равенства истинных рисков запланированным рекомендуется применять планы, приведенные в табл. 39 - 85.

Таблица 39

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 187 │ -

1 │ 281 │ -

2 │ 364 │ 21

3 │ 441 │ 55

4 │ 515 │ 100

5 │ 587 │ 151

6 │ 636 │ 207

7 │ 725 │ 266

8 │ 792 │ 328

9 │ 828 │ 392

10 │ 923 │ 458

11 │ 988 │ 526

12 │ 1052 │ 595

13 │ 1116 │ 666

14 │ 1179 │ 738

15 │ 1241 │ 810

16 │ 1304 │ 884

17 │ 1365 │ 958

18 │ 1427 │ 1034

19 │ 1488 │ 1109

20 │ 1549 │ 1186

21 │ 1610 │ 1263

22 │ 1670 │ 1341

23 │ 1730 │ 1419

24 │ 1790 │ 1497

25 │ 1850 │ 1576

26 │ 1910 │ 1655

27 │ 1969 │ 1736

28 │ 2029 │ 1816

29 │ 2088 │ 1896

30 │ 2147 │ 1977

31 │ 2196 │ 2058

32 │ - │ 2196

Таблица 40

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 110 │ -

1 │ 171 │ -

2 │ 224 │ 27

3 │ 274 │ 68

4 │ 321 │ 117

5 │ 368 │ 173

6 │ 413 │ 233

7 │ 457 │ 296

8 │ 501 │ 362

9 │ 544 │ 430

10 │ 586 │ 499

11 │ - │ 586

Таблица 41

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 77 │ -

1 │ 121 │ -

2 │ 160 │ 33

3 │ 197 │ 78

4 │ 232 │ 132

5 │ 266 │ 191

6 │ 300 │ 254

7 │ - │ 300

Таблица 42

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 92 │ -

1 │ 139 │ -

2 │ 181 │ 10

3 │ 219 │ 28

4 │ 256 │ 51

5 │ 291 │ 77

6 │ 326 │ 105

7 │ 360 │ 134

8 │ 394 │ 166

9 │ 427 │ 198

10 │ 459 │ 231

11 │ 491 │ 265

12 │ 523 │ 300

13 │ 555 │ 336

14 │ 586 │ 372

15 │ 618 │ 408

16 │ 649 │ 445

17 │ 680 │ 483

18 │ 710 │ 520

19 │ 741 │ 558

20 │ 771 │ 597

21 │ 801 │ 635

22 │ 832 │ 674

23 │ 862 │ 714

24 │ 892 │ 753

25 │ 921 │ 793

26 │ 951 │ 832

27 │ 981 │ 872

28 │ 1010 │ 913

29 │ 1040 │ 953

30 │ 1069 │ 994

31 │ 1087 │ 1034

Таблица 43

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 54 │ -

1 │ 84 │ -

2 │ 140 │ 14

3 │ 135 │ 34

4 │ 159 │ 59

5 │ 182 │ 88

6 │ 204 │ 118

7 │ 226 │ 150

8 │ 248 │ 183

9 │ 269 │ 217

10 │ 291 │ 252

11 │ 312 │ 288

12 │ - │ 312

Таблица 44

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 37 │ -

1 │ 59 │ -

2 │ 78 │ 17

3 │ 97 │ 39

4 │ 114 │ 66

5 │ 131 │ 96

6 │ 131 │ 96

7 │ - │ 131

Таблица 45

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 61 │ -

1 │ 92 │ -

2 │ 120 │ 7

3 │ 145 │ 19

4 │ 170 │ 34

5 │ 193 │ 51

6 │ 216 │ 69

7 │ 239 │ 89

8 │ 261 │ 110

9 │ 283 │ 132

10 │ 305 │ 154

11 │ 326 │ 177

12 │ 348 │ 200

13 │ 369 │ 223

14 │ 390 │ 247

15 │ 416 │ 272

16 │ 431 │ 296

17 │ 451 │ 321

18 │ 472 │ 346

19 │ 492 │ 372

20 │ 512 │ 397

21 │ 533 │ 433

22 │ 553 │ 449

23 │ 573 │ 475

24 │ 593 │ 501

25 │ 612 │ 528

26 │ 632 │ 554

27 │ 652 │ 581

28 │ 672 │ 608

29 │ 691 │ 635

30 │ 711 │ 662

31 │ 717 │ 689

Таблица 46

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 36 │ -

1 │ 55 │ -

2 │ 73 │ 9

3 │ 89 │ 23

4 │ 105 │ 40

5 │ 120 │ 59

6 │ 135 │ 79

7 │ 150 │ 101

8 │ 164 │ 123

9 │ 179 │ 146

10 │ 193 │ 169

11 │ - │ 193

Таблица 47

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 24 │ -

1 │ 39 │ -

2 │ 51 │ 11

3 │ 63 │ 27

4 │ 75 │ 45

5 │ 86 │ 66

6 │ │ 86

Таблица 48

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 36 │ -

1 │ 54 │ -

2 │ 70 │ 4

3 │ 86 │ 12

4 │ 100 │ 21

5 │ 114 │ 31

6 │ 128 │ 43

7 │ 141 │ 55

8 │ 155 │ 68

9 │ 168 │ 81

10 │ 181 │ 94

11 │ 194 │ 108

12 │ 206 │ 122

13 │ 219 │ 137

14 │ 231 │ 151

15 │ 244 │ 166

16 │ 256 │ 181

17 │ 268 │ 196

18 │ 280 │ 211

19 │ 292 │ 220

20 │ 305 │ 242

21 │ 317 │ 257

22 │ 329 │ 273

23 │ 341 │ 289

24 │ 352 │ 305

25 │ 364 │ 321

26 │ 376 │ 337

27 │ 388 │ 353

28 │ 400 │ 369

29 │ 411 │ 385

30 │ 422 │ 402

Таблица 49

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 21 │ -

1 │ 32 │ -

2 │ 42 │ 6

3 │ 52 │ 14

4 │ 62 │ 25

5 │ 71 │ 36

6 │ 79 │ 48

7 │ 88 │ 61

8 │ 97 │ 75

9 │ 105 │ 89

10 │ 113 │ 103

11 │ - │ 113

Таблица 50

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 14 │ -

1 │ 22 │ -

2 │ 30 │ 7

3 │ 37 │ 16

4 │ 44 │ 28

5 │ 51 │ 40

6 │ - │ 51

Таблица 51

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 23 │ -

1 │ 35 │ -

2 │ 46 │ 3

3 │ 56 │ 8

4 │ 65 │ 14

5 │ 73 │ 22

6 │ 84 │ 29

7 │ 93 │ 38

8 │ 101 │ 46

9 │ 110 │ 55

10 │ 119 │ 64

11 │ 127 │ 74

12 │ 135 │ 83

13 │ 144 │ 93

14 │ 152 │ 102

15 │ 160 │ 112

16 │ 168 │ 122

17 │ 176 │ 133

18 │ 184 │ 143

19 │ 192 │ 153

20 │ 200 │ 163

21 │ 208 │ 174

22 │ 216 │ 184

23 │ 224 │ 195

24 │ 232 │ 206

25 │ 240 │ 216

26 │ 248 │ 227

27 │ 256 │ 238

28 │ 263 │ 249

29 │ 271 │ 260

Таблица 52

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 13 │ -

1 │ 21 │ -

2 │ 27 │ 4

3 │ 34 │ 10

4 │ 40 │ 17

5 │ 46 │ 25

6 │ 51 │ 33

7 │ 57 │ 42

8 │ 63 │ 51

9 │ 68 │ 61

10 │ - │ 68

Таблица 53

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 17 │ -

1 │ 26 │ -

2 │ 34 │ 2

3 │ 41 │ 6

4 │ 48 │ 11

5 │ 55 │ 17

6 │ 62 │ 23

7 │ 68 │ 29

8 │ 75 │ 36

9 │ 81 │ 42

10 │ 88 │ 49

11 │ 94 │ 57

12 │ 100 │ 64

13 │ 106 │ 71

14 │ 113 │ 79

15 │ 119 │ 86

16 │ 125 │ 94

17 │ 131 │ 101

18 │ 137 │ 109

19 │ 143 │ 117

20 │ 149 │ 125

21 │ 155 │ 133

22 │ 161 │ 141

23 │ 166 │ 149

24 │ 172 │ 157

25 │ 178 │ 165

26 │ 184 │ 173

27 │ 190 │ 181

28 │ 196 │ 189

29 │ - │ 196

Таблица 54

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 9 │ -

1 │ 15 │ -

2 │ 20 │ 3

3 │ 24 │ 8

4 │ 29 │ 13

5 │ 33 │ 26

6 │ 37 │ 26

7 │ 42 │ 33

8 │ 46 │ 40

9 │ - │ 46

Таблица 55

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 6 │ -

1 │ 10 │ -

2 │ 13 │ 4

3 │ 17 │ 9

4 │ 20 │ 15

5 │ - │ 20

Таблица 56

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 76 │ -

1 │ 120 │ -

2 │ 159 │ 15

3 │ 196 │ 37

4 │ 231 │ 63

5 │ 265 │ 92

6 │ 298 │ 122

7 │ 331 │ 155

8 │ 363 │ 189

9 │ 395 │ 224

10 │ 426 │ 259

11 │ 457 │ 295

12 │ 488 │ 332

13 │ 519 │ 370

14 │ 550 │ 408

15 │ 580 │ 446

16 │ 610 │ 485

17 │ 640 │ 524

18 │ 670 │ 563

19 │ 700 │ 603

20 │ 729 │ 643

21 │ 759 │ 683

22 │ 788 │ 724

23 │ 817 │ 765

24 │ 847 │ 805

25 │ - │ 847

Таблица 57

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 89 │ -

1 │ 145 │ -

2 │ 194 │ 42

3 │ 242 │ 92

4 │ 287 │ 151

5 │ 331 │ 215

6 │ 374 │ 283

7 │ 416 │ 353

8 │ - │ 416

Таблица 58

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 60 │ -

1 │ 100 │ -

2 │ 136 │ 55

3 │ 170 │ 113

4 │ - │ 170

Таблица 59

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 43 │ -

1 │ 71 │ -

2 │ 95 │ 21

3 │ 119 │ 47

4 │ 141 │ 77

5 │ 163 │ 109

6 │ 184 │ 143

7 │ 206 │ 178

8 │ - │ 206

Таблица 60

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 29 │ -

1 │ 49 │ -

2 │ 67 │ 27

3 │ 84 │ 57

4 │ - │ 84

Таблица 61

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 50 │ -

1 │ 79 │ -

2 │ 105 │ 10

3 │ 129 │ 25

4 │ 153 │ 42

5 │ 175 │ 62

6 │ 197 │ 83

7 │ 219 │ 105

8 │ 240 │ 127

9 │ 262 │ 151

10 │ 282 │ 174

11 │ 303 │ 199

12 │ 324 │ 223

13 │ 344 │ 249

14 │ 364 │ 274

15 │ 385 │ 300

16 │ 405 │ 326

17 │ 425 │ 352

18 │ 444 │ 378

19 │ 464 │ 405

20 │ 484 │ 432

21 │ 503 │ 458

22 │ 523 │ 486

23 │ 543 │ 513

24 │ 562 │ 540

25 │ - │ 562

Таблица 62

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 28 │ -

1 │ 47 │ -

2 │ 63 │ 14

3 │ 78 │ 32

4 │ 93 │ 52

5 │ 108 │ 73

6 │ 122 │ 96

7 │ 136 │ 120

8 │ - │ 136

Таблица 63

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 16 │ -

1 │ 27 │ -

2 │ 37 │ 9

3 │ 46 │ 19

4 │ 55 │ 32

5 │ 63 │ 45

6 │ 72 │ 59

7 │ - │ 72

Таблица 64

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 11 │ -

1 │ 19 │ -

2 │ 26 │ 11

3 │ 32 │ 23

4 │ - │ 32

Таблица 65

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 10 │ -

1 │ 17 │ -

2 │ 24 │ 6

3 │ 30 │ 13

4 │ 36 │ 22

5 │ 41 │ 31

6 │ 47 │ 40

7 │ - │ 47

Таблица 66

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 7 │ -

1 │ 12 │ -

2 │ 16 │ 8

3 │ - │ 16

Таблица 67

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 7 │ -

1 │ 12 │ -

2 │ 17 │ 5

3 │ 21 │ 11

4 │ 25 │ 18

5 │ - │ 25

Таблица 68

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 128 │ -

1 │ 211 │ -

2 │ 284 │ 42

3 │ 354 │ 93

4 │ 422 │ 151

5 │ 487 │ 215

6 │ 551 │ 283

7 │ 615 │ 353

8 │ 677 │ 425

9 │ 739 │ 499

10 │ 800 │ 575

11 │ 860 │ 652

12 │ 920 │ 730

13 │ 980 │ 808

14 │ 1040 │ 888

15 │ 1099 │ 968

16 │ 1158 │ 1049

17 │ 1216 │ 1130

18 │ 1274 │ 1213

Таблица 69

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 71 │ -

1 │ 122 │ -

2 │ 169 │ 64

3 │ 213 │ 127

4 │ 256 │ 196

5 │ - │ 256

Таблица 70

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 48 │ -

1 │ 85 │ -

2 │ 119 │ 92

Таблица 71

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 63 │ -

1 │ 104 │ -

2 │ 141 │ 21

3 │ 175 │ 47

4 │ 209 │ 77

5 │ 242 │ 109

6 │ 274 │ 144

7 │ 305 │ 179

8 │ 336 │ 215

9 │ 367 │ 253

10 │ 397 │ 291

11 │ 427 │ 329

12 │ 457 │ 368

13 │ 487 │ 408

14 │ 517 │ 448

15 │ 546 │ 488

16 │ 576 │ 529

17 │ 605 │ 570

18 │ - │ 605

Таблица 72

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 35 │ -

1 │ 60 │ -

2 │ 83 │ 32

3 │ 105 │ 64

4 │ 127 │ 99

5 │ - │ 127

Таблица 73

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 24 │ -

1 │ 42 │ -

2 │ 59 │ 48

Таблица 74

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 42 │ -

1 │ 69 │ -

2 │ 93 │ 14

3 │ 117 │ 32

4 │ 139 │ 52

5 │ 161 │ 73

6 │ 182 │ 96

7 │ 203 │ 120

8 │ 233 │ 144

9 │ 244 │ 169

10 │ 264 │ 195

11 │ 284 │ 220

12 │ 304 │ 247

13 │ 342 │ 273

14 │ 344 │ 300

15 │ 363 │ 327

16 │ 383 │ 354

17 │ 402 │ 381

18 │ - │ 402

Таблица 75

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 23 │ -

1 │ 39 │ -

2 │ 55 │ 21

3 │ 69 │ 43

4 │ 83 │ 66

5 │ - │ 83

Таблица 76

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 16 │ -

1 │ 28 │ -

2 │ 39 │ 38

Таблица 77

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 24 │ -

1 │ 40 │ -

2 │ 55 │ 9

3 │ 69 │ 19

4 │ 82 │ 32

5 │ 95 │ 45

6 │ 107 │ 59

7 │ 120 │ 73

8 │ 132 │ 88

9 │ 114 │ 103

10 │ 157 │ 118

11 │ 169 │ 134

12 │ 180 │ 150

13 │ 192 │ 166

14 │ 204 │ 182

15 │ 216 │ 198

16 │ 227 │ 214

17 │ - │ 227

Таблица 78

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 9 │ -

1 │ 16 │ -

2 │ 23 │ 26

Таблица 79

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 13 │ -

1 │ 23 │ -

2 │ 32 │ 13

3 │ 41 │ 26

4 │ 49 │ 40

5 │ - │ 49

Таблица 80

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 16 │ -

1 │ 26 │ -

2 │ 36 │ 6

3 │ 45 │ 13

4 │ 54 │ 21

5 │ 62 │ 30

6 │ 70 │ 40

7 │ 79 │ 49

8 │ 87 │ 59

9 │ 95 │ 70

10 │ 103 │ 80

11 │ 111 │ 90

12 │ 112 │ 101

13 │ 127 │ 112

14 │ 134 │ 123

Таблица 81

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 8 │ -

1 │ 15 │ -

2 │ 21 │ 9

3 │ 27 │ 17

4 │ - │ 27

Таблица 82

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 6 │ -

1 │ 10 │ -

2 │ 14 │ 19

Таблица 83

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 12 │ -

1 │ 19 │ -

2 │ 26 │ 4

3 │ 33 │ 10

4 │ 40 │ 16

5 │ 46 │ 23

6 │ 52 │ 30

7 │ 58 │ 38

8 │ 65 │ 45

9 │ 71 │ 53

10 │ 77 │ 61

11 │ 82 │ 69

12 │ 88 │ 77

13 │ 94 │ 85

14 │ 100 │ 93

Таблица 84

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 6 │ -

1 │ 11 │ -

2 │ 15 │ 7

3 │ 19 │ 14

4 │ - │ 19

Таблица 85

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

r │ n │ n

│ альфа │ бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

0 │ 4 │ -

1 │ 7 │ -

2 │ 10 │ 13

В процессе контроля фиксируют суммарное число испытанных образцов к моменту получения очередного отказа. Решение принимают после сопоставления суммарного числа проверенных образцов с нормативами, указанными в планах для соответствующего числа отказов. Решение о соответствии принимают в случае, если суммарное число проверенных образцов окажется равным или больше нормативных значений, указанных в таблице плана для соответствующего числа отказов. Решение о несоответствии принимают в случае, если суммарное число проверенных образцов окажется меньше нормативных значений, указанных в таблице плана для соответствующего числа отказов.

3. Контроль интенсивности отказов

Для планирования испытаний необходим пересчет требований к интенсивности отказов на требования к вероятности безотказной работы.

3.1. Нормальное распределение

Пересчет интенсивности отказов на соответствующую ей вероятность безотказной работы проводят по табл. 86, в которой приведены значения

где ,

- обратное отношение Миллса.

Таблица 86

Значения при нормальном распределении

────────────┬──────┬───────────┬──────────────────────────────────

(1 - P)100% │ u │лямбда(u ) │ Коэффициент вариации v

│ р │ р ├──────┬──────┬──────┬──────┬──────

│ │ │ 0,10 │ 0,15 │ 0,20 │ 0,25 │ 0,30

────────────┼──────┼───────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────

0,010 │-3,72 │ 0,0004 │0,0025│0,0012│0,0005│0,0001│

0,015 │-3,62 │ 0,0006 │0,0038│0,0018│0,0008│0,0002│

0,025 │-3,48 │ 0,0009 │0,0059│0,0029│0,0014│0,0005│

0,040 │-3,35 │ 0,0015 │0,0099│0,0049│0,0025│0,0010│

0,065 │-3,22 │ 0,0021 │0,0142│0,0072│0,0037│0,0016│0,0002

0,100 │-3,10 │ 0,0033 │0,0228│0,0118│0,0063│0,0030│0,0008

0,150 │-2,968│ 0,0040 │0,0281│0,0148│0,0081│0,0041│0,0014

0,250 │-2,807│ 0,0077 │0,0554│0,0297│0,0169│0,0092│0,0040

0,400 │-2,653│ 0,0120 │0,0882│0,0482│0,0282│0,0162│0,0081

0,650 │-2,484│ 0,0170 │0,1278│0,0712│0,0428│0,0258│0,0144

1,000 │-2,327│ 0,0268 │0,2056│0,1164│0,0716│0,0448│0,0269

1,500 │-2,170│ 0,0387 │0,3030│0,1741│0,1095│0,0708│0,0449

2,500 │-1,960│ 0,0602 │0,4840│0,2835│0,1830│1,1228│0,0825

4,000 │-1,751│ 0,0900 │0,7424│0,4427│0,2924│0,2024│0,1421

6,500 │-1,514│ 0,136 │1,1540│0,7012│0,4741│0,3381│0,2469

10,000 │-1,282│ 0,196 │1,7087│1,0560│0,7287│0,5327│0,4014

3.2. Распределение Вейбулла (экспоненциальное распределение при b = 1)

Для облегчения расчетов в табл. 87 приведены значения 100 .

Таблица 87

Значения 100 в зависимости от (1 - P)100%

и параметра b при распределении Вейбулла

───────┬──────────────────────────────────────────────────────────────

(1 - P)│ b

100% ├──────┬──────┬──────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────

│ 1/3 │ 1/2 │ 2/3 │ 1 │1 1/3│1 2/3│ 2 │2 1/2│3 1/3│ 4

───────┼──────┼──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────

0,010 │0,0033│0,0055│0,0067│0,010│0,013│0,017│0,020│0,025│0,033│0,040

0,015 │0,0050│0,0075│0,0100│0,015│0,020│0,025│0,030│0,038│0,050│0,060

0,025 │0,0083│0,0120│0,0170│0,025│0,033│0,042│0,050│0,063│0,083│0,100

0,040 │0,0130│0,0200│0,270 │0,040│0,053│0,067│0,080│0,100│0,130│0,160

0,065 │0,0220│0,0320│0,0430│0,065│0,087│0,110│0,130│0,160│0,220│0,260

0,100 │0,330 │0,0500│0,0670│0,100│0,130│0,170│0,200│0,250│0,330│0,400

0,150 │0,0500│0,0750│0,100 │0,150│0,200│0,250│0,300│0,380│0,500│0,600

0,250 │0,83 │0,130 │0,170 │0,250│0,330│0,420│0,500│0,630│0,830│1,000

0,650 │0,220 │0,330 │0,440 │0,650│0,870│1,090│1,300│1,630│2,170│2,618

1,00 │0,340 │0,500 │0,670 │1,010│1,340│1,680│2,010│2,510│3,350│4,020

1,50 │0,500 │0,760 │1,010 │1,510│2,020│2,520│3,020│3,780│5,040│6,040

2,50 │0,840 │1,270 │1,690 │2,530│2,380│4,220│5,060│6,830│8,440│10,10

4,0 │1,360 │2,040 │2,720 │4,080│5,440│6,800│8,160│10,20│13,60│16,30

6,5 │2,240 │3,360 │4,480 │6,720│8,960│11,20│13,40│16,80│22,40│26,90

10,0 │3,510 │5,270 │7,020 │10,50│14,0 │17,60│21,10│26,30│35,10│42,10

Пересчет на меньшую продолжительность испытаний производят по табл. 88, где подсчитаны значения в зависимости от отношения при различных значениях b. Эту таблицу можно использовать и для пересчета вероятности отказа, используя зависимость

Таблица 88

Отношение для различных комбинаций

и b при распределении Вейбулла

────┬─────────────────────────────────────────────────────────────

t │ b

-- ├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬──────┬─────┬─────┬─────┬──────

t │ 1/3 │ 1/2 │ 2/3 │ 1 │1 1/3│1 2/3 │ 2 │2 1/2│3 1/3│ 4

и │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────

1,25│0,862│0,894│0,928│1,00 │1,08 │ 1,16 │1,25 │1,40 │1,68 │ 2,95

1,50│0,763│0,816│0,873│1,00 │1,14 │ 1,31 │1,50 │1,84 │2,57 │ 3,38

1,75│0,689│0,756│0,823│1,00 │1,21 │ 1,45 │1,75 │2,32 │3,69 │ 5,36

2,00│0,630│0,707│0,794│1,00 │1,26 │ 1,59 │2,00 │2,83 │5,04 │ 8,00

2,25│0,583│0,667│0,763│1,00 │1,31 │ 1,72 │2,25 │2,38 │6,64 │ 11,4

2,50│0,543│0,632│0,734│1,00 │1,36 │ 1,84 │2,50 │3,95 │8,49 │ 15,6

2,75│0,510│0,603│0,714│1,00 │1,40 │ 1,96 │2,75 │4,56 │10,6 │ 20,8

3,00│0,481│0,577│0,694│1,00 │1,44 │ 2,08 │3,00 │5,20 │13,0 │ 27,0

3,25│0,456│0,555│0,675│1,00 │4,48 │ 2,19 │3,25 │5,86 │15,6 │ 34,3

3,50│0,434│0,534│0,659│1,00 │1,52 │ 2,30 │3,50 │6,55 │18,4 │ 42,9

4,00│0,397│0,500│0,630│1,00 │1,59 │ 2,52 │4,00 │8,00 │25,4 │ 64,0

4,25│0,381│0,485│0,617│1,00 │1,62 │ 2,62 │4,25 │8,76 │29,3 │ 76,8

4,50│0,367│0,472│0,606│1,00 │1,65 │ 2,73 │4,50 │9,54 │33,4 │ 91,1

4,75│0,354│0,459│0,595│1,00 │1,68 │ 2,83 │4,75 │10,4 │37,9 │ 107

5,00│0,342│0,447│0,585│1,00 │1,71 │ 2,92 │5,00 │11,2 │42,8 │ 125

4. Контроль среднего времени восстановления

Для контроля среднего времени восстановления применяют планы п. 1, заменяя на . Испытания продолжают до получения r отказов. Решение о соответствии требованиям принимают при условии .

5. Контроль комплексных показателей надежности

5.1. Планы контроля п. 2 применимы для комплексных показателей вероятностного типа (коэффициенты готовности, оперативной готовности, технического использования, сохранения эффективности и т.п.), когда они могут быть представлены в виде частости некоторого события (работоспособности в тот или иной момент времени, несрыва выполнения задания из-за отказов и др.). В процессе испытаний фиксируют число опытов, в которых это событие могло осуществиться (n), и число опытов, в которых оно фактически имело место (n - r). Таким образом, контролю подвергают показатель вида "вероятность" с точечной оценкой .

5.2. Контроль коэффициента готовности в случае, когда наработка между отказами и время восстановления распределены экспоненциально.

5.2.1. Одноступенчатый контроль

Параметры плана контроля определяют по табл. 89 и 90. Испытания ведут до получения числа отказов и восстановлений, равного запланированному числу r. Решение о соответствии принимают при , в противном случае принимают решение о несоответствии. Значение вычисляют по формуле

где ; ;

и - i-е интервалы безотказной работы и восстановления, соответственно.

Таблица 89

Планы контроля (число отказов r и оценочный норматив )

коэффициента готовности при

───────────┬──────────────────────────────────────────────────────

K │ 1 - K /1 - K

г альфа │ г бета г альфа

├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────

│ 2,0 │ 2,5 │ 3,0 │ 4,0 │ 5,0

├──┬───────┼──┬───────┼──┬───────┼──┬───────┼──┬───────

│r │ K │r │ K │r │ K │r │ K │r │ K

│ │ гс │ │ гс │ │ гс │ │ гс │ │ гс

───────────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────

0,9 │33│0,857 │18│0,839 │12│0,822 │- │ - │- │ -

0,95 │39│0,929 │22│0,920 │14│0,914 │9 │0,898 │7 │0,882

0,96 │40│0,943 │23│0,936 │16│0,930 │9 │0,920 │7 │0,906

0,97 │41│0,958 │24│0,952 │16│0,948 │10│0,940 │8 │0,930

0,98 │42│0,972 │25│0,968 │17│0,965 │11│0,959 │8 │0,955

0,99 │44│0,986 │25│0,984 │18│0,982 │11│0,980 │8 │0,978

0,995 │44│0,993 │26│0,9921 │18│0,9913 │11│0,9901 │9 │0,9885

0,998 │45│0,9972 │26│0,9968 │18│0,9965 │12│0,9959 │9 │0,9954

0,999 │45│0,9986 │26│0,9984 │18│0,9983 │12│0,9980 │9 │0,9977

0,9995 │45│0,99929│26│0,99921│18│0,99914│12│0,99900│9 │0,99890

0,9999 │45│0,99986│26│0,99984│18│0,99983│12│0,99980│9 │0,99977

Таблица 90

Планы контроля (число отказов r и оценочный норматив )

коэффициента готовности при

───────────┬──────────────────────────────────────────────────────

K │ 1 - K /1 - K

г альфа │ г бета г альфа

├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────

│ 2,0 │ 2,5 │ 3,0 │ 4,0 │ 5,0

├──┬───────┼──┬───────┼──┬───────┼──┬───────┼──┬───────

│r │ K │r │ K │r │ K │r │ K │r │ K

│ │ гс │ │ гс │ │ гс │ │ гс │ │ гс

───────────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────

0,9 │20│0,857 │11│0,840 │ 8│0,818 │- │ - │- │ -

0,95 │25│0,928 │14│0,920 │ 9│0,913 │6 │0,986 │4 │0,886

0,96 │25│0,943 │14│0,936 │10│0,929 │6 │0,918 │5 │0,903

0,97 │25│0,958 │15│0,952 │10│0,948 │6 │0,940 │5 │0,929

0,98 │25│0,972 │15│0,968 │11│0,965 │7 │0,959 │5 │0,954

0,99 │27│0,986 │16│0,984 │11│0,983 │7 │0,980 │5 │0,978

0,995 │27│0,993 │16│0,992 │11│0,9913 │7 │0,990 │5 │0,989

0,998 │28│0,9972 │16│0,9968 │11│0,9965 │7 │0,9963 │5 │0,9957

0,999 │28│0,9986 │16│0,9984 │11│0,9983 │7 │0,9980 │5 │0,9978

0,9995 │28│0,99929│16│0,99921│11│0,99914│7 │0,9990 │5 │0,9989

0,9999 │28│0,99986│16│0,99084│11│0,99983│7 │0,99980│5 │0,99978

5.2.2. Последовательный контроль

Зоны приемки и браковки для ряда значений и при рисках и , а также среднее число отказов до принятия решения r' приведены на черт. 4 - 11. Испытаниям подвергают одно или несколько изделий. Оценку проводят после каждого r-го восстановления. Если изделий несколько, то статистика суммируется по всем изделиям, но по каждому только до последнего восстановления включительно.

Черт. 4

Черт. 5

Черт. 6

Черт. 7

Черт. 8

Черт. 9

Черт. 10

Черт. 11

На каждом r-м шаге процесса вычисляют точечную оценку коэффициента готовности по формулам п. 5.2.1.

При , где - граница зоны приемки, контроль прекращают и выносят решение о соответствии изделия требованиям по коэффициенту готовности.

При , где - граница зоны браковки, контроль прекращают и выносят решение о несоответствии изделия требованиям по коэффициенту готовности.

При контроль продолжается до следующего восстановления.

6. Контроль любых показателей надежности при помощи доверительных границ

Правила принятия решения с использованием доверительных границ применимы как при наличии, так и при отсутствии предварительного планирования испытаний. Метод позволяет принять решение о соответствии изделия требованиям к надежности и при этом указать условную вероятность ошибочности решения - наблюдаемый риск поставщика или потребителя.

Объем наблюдений n (число опытов, суммарная наработка и т.п.) фиксируется, как указано в пп. 6.1 или 6.2. Предполагается, что известен способ определения верхней и нижней доверительных границ и для контролируемого показателя с выбранными вероятностями и как функций объема наблюдений n и статистики . Такой статистикой может быть число успешных опытов, число отказов и т.п. либо вычисленная по этим данным точечная оценка контролируемого показателя. Если образцов изделия несколько, то вопрос объединения данных решается при вычислении и .

Приводимые ниже формулы относятся к показателям, ограниченным снизу. Для показателей, ограниченных сверху, знаки неравенств должны быть соответственно изменены.

6.1. Контроль при помощи доверительных границ без предварительного планирования испытаний

6.1.1. Объем испытаний определяется организационно-техническими соображениями (используются все имеющиеся экспериментальные данные) и может быть неизвестен заранее. Так, на испытаниях опытных образцов изделий контроль надежности может совмещаться с проверками других показателей и проводиться по данным, накопленным в ходе этих проверок; при контроле надежности в ходе эксплуатации изделий используется случайная величина - наработка подконтрольных образцов за отчетный период (квартал, год).

6.1.2. По окончании наблюдений с результатом (накопленной статистикой) определяют доверительный интервал []. При этом значения и подбирают так, чтобы выполнялось одно из условий:

(1)

или

. (2)

Меняя и , следует соблюдать заранее выбранное соотношение между ними (рекомендуется ). При увеличении и доверительный интервал сужается, а при уменьшении расширяется (с обеих сторон). Если при некоторых и выполняется условие (1), то выносят решение о соответствии изделия заданным требованиям (черт. 12).

1 - условие соответствия; 2 - условие несоответствия

Черт. 12

Затем определяют наблюдаемый риск потребителя , т.е. условную вероятность результата , который не хуже реально полученного , при условии, что истинный показатель надежности изделия соответствует уровню

. (3)

Если выполняется условие (2), то выносят решение о несоответствии и определяют наблюдаемый риск поставщика, т.е. условную вероятность результата наблюдений , который не лучше реально полученного , при условии, что истинный показатель надежности изделия соответствует уровню

. (4)

В каждом конкретном случае при согласованном изменении и выполняется одно и только одно из условий (1, 2).

6.1.3. При подборе значений и допускается нестрогое совмещение границ заданного и доверительного интервалов. Необходимо лишь их смещение (полное перекрытие одного интервала другим должно быть исключено), при этом формулы (3) - (4) переходят в неравенства:

при и ; ;

при и ; .

6.2. Планируемый контроль при помощи доверительных границ

6.2.1. Планирование контроля при помощи доверительных границ позволяет обеспечить наблюдаемые риски (или ), не превосходящие заданных значений (планируемых рисков) и .

Применение доверительных границ не меняет необходимого объема наблюдений и принимаемых решений по сравнению с обычным одноступенчатым контролем. Оценочный норматив также сохраняется, приняв форму условий п. 6.2.2.

6.2.2. Планирование контроля сводится к решению системы уравнений относительно двух неизвестных и n:

где и - функции, определяющие доверительные границы.

Решение указанной системы определяет требуемый объем наблюдений n* и критическое значение статистики R*, которое можно использовать как оценочный норматив. Условия соответствия и несоответствия применяют в форме (1), (2) или любого из приводимых ниже неравенств.

Условие соответствия:

или

Условие несоответствия:

или

Для уточнения вероятности ошибочности решения определяют наблюдаемый риск поставщика или потребителя согласно п. 6.1.2.

6.2.3. Если известны формулы или таблицы планов обычного одноступенчатого контроля, рекомендуется использовать их для определения требуемого объема наблюдений для контроля по доверительным границам, не решая системы уравнений п. 6.2.2.

Приложение 8

Обязательное

КОНТРОЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ (РП)

1. Методы и планы контроля, изложенные в разд. 1, 3, 4 и Приложении 7, применяют для испытаний на РП; при этом под отрицательным исходом наблюдений следует понимать события, когда продолжительность восстановления превышает заданную, под P - вероятность восстановления за заданное время, под T - среднее время восстановления. При выборе плана испытаний для контроля среднего времени восстановления отношение заменяют на отношение .

2. Испытания изделий на РП заключаются в выполнении на испытуемых образцах операций технического обслуживания (ТО) и ремонтов в соответствии с требованиями эксплуатационной и ремонтной документации, регистрации значений всех величин, необходимых для определения и контроля показателей РП и оценки совершенства указанной документации по полноте и порядку изложения.

3. Цели испытаний на РП:

определение значений количественных показателей РП;

контроль соответствия требованиям по РП, заданным в нормативно-технической документации (НТД) на изделия;

выявление конструктивных недостатков, снижающих РП, и разработка мероприятий по их устранению;

оценка полноты и качества эксплуатационной и ремонтной документации;

выявление схемно-конструктивных недостатков, снижающих уровень РП, и разработка рекомендаций по их устранению.

4. Контроль изделий осуществляется в составе испытаний:

предварительных;

приемочных;

квалификационных;

периодических (по требованию заказчика);

типовых.

Испытания на РП проводят, как правило, экспериментальными методами. При наличии технико-экономического обоснования, невозможности или нецелесообразности применения экспериментальных методов допускается по согласованию с заказчиком (потребителем) проводить контроль на РП расчетно-экспериментальными методами (РЭМ).

На приемочных испытаниях по согласованию могут быть использованы данные предварительных испытаний на РП. В этом случае (и во всех случаях применения РЭМ) возможность использования априорной информации для контроля показателей РП и ее источники должны быть согласованы до начала контроля и указаны в программе (методике) испытаний.

5. Типовые испытания РП изделия проводят на серийном образце в случаях:

реализации конструкторско-технологических мероприятий, вызывающих изменение показателей РП;

применения новых прогрессивных средств для проведения ремонта, в том числе диагностирования;

применения новых прогрессивных технологических процессов восстановления (текущего ремонта).

6. Испытания изделия на РП проводят по программам и методикам, составляемым организацией, проводящей испытания, и подлежащим согласованию с разработчиком (изготовителем), заказчиком (основным потребителем) и утверждению в установленном порядке.

7. Испытания на РП могут проводиться отдельно или совместно с другими испытаниями.

8. При испытании изделий на РП применяют методы:

испытания с возникающей необходимостью восстановления;

испытания с моделированием отказов;

комбинированные испытания.

8.1. Метод испытания на ремонтопригодность с возникающей необходимостью восстановления заключается в том, что изделия подвергают нормальным или ускоренным испытаниям на безотказность и долговечность в условиях и объеме, установленных программой испытаний, а необходимую для оценки ремонтопригодности информацию получают при выполнении операций технического обслуживания и плановых ремонтов, предусмотренных эксплуатационной и ремонтной документацией, а также неплановых ремонтов по выявлению и устранению отказов и повреждений, возникающих в процессе испытаний.

8.2. Метод испытания на РП с моделированием отказов заключается в том, что отказы изделия имитируют или преднамеренно создают в соответствии с программой испытаний, а информацию получают в соответствии с п. 8.1.

8.3. Метод комбинированных испытаний на РП заключается в использовании перечисленных выше методов в любом их сочетании, установленном в методиках испытаний.

9. При контроле РП используют источники информации:

данные хронометрических наблюдений за выполнением всех операций по ремонту изделий;

данные о затратах времени, труда и средств, установленные при проведении подобных операций на аналогах или прототипах;

результаты анализа выявленных конструктивных недостатков, ухудшающих РП, и принятых по ним мероприятий.

Приложение 9

Справочное

ПРИМЕРЫ ПЛАНИРОВАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

1. Для контроля надежности гальванических элементов заданы два уровня вероятности безотказной работы P(t), t = 20 ч; = 0,98 и = 0,96, а также риски . Определить план контроля по одноступенчатому методу.

Решение. По табл. 34 Приложения 7 для заданных , , и находим n = 471, = 13. Это означает, что для контроля необходимо организовать 471 цикл работы изделия длительностью 20 ч каждый. Испытания прекращают либо при возникновении 14-го отказа с отрицательным результатом, либо по окончании 471-го цикла с положительным результатом, если к этому моменту число зафиксированных отказов было меньше 14. Истинные риски составляют = 0,096; = 0,1. Поскольку элемент, отработавший 20 ч, не может считаться новым, для контроля необходим 471 элемент.

2. Для исходных данных примера 1 определить план контроля по последовательному методу.

Решение. По табл. 37 Приложения 7 для заданных , , и находят = 0,0289; = 3,08; = 14; = 107; = 277 и подсчитывают = 14/0,0289 = 485. На основании этих данных строят график последовательного контроля (черт. 13). Для контроля необходимо организовать 277 циклов работы изделия длительностью 20 ч каждый. По мере завершения каждого цикла подсчитывают накопленное число законченных циклов n и накопленное число отрицательных исходов r, а на черт. 13 наносят точки с координатами (r, n), по которым строят ступенчатую линию. На черт. 13 представлены некоторые из возможных реализаций испытаний. Реализация I означает положительный результат испытаний, реализация II - отрицательный. В случае реализации III понадобилось поставить на испытания дополнительно 208 изделий; результат положителен.

1 - линия несоответствия; 2 - линия соответствия

Черт. 13

3. В технических условиях на изделие заданы два уровня средней наработки на отказ = 2000 ч и = 1000 ч, а также риски и параметр формы распределения Вейбулла b = 2. Определить план контроля по последовательному методу.

Решение. Подсчитывают

По табл. 5 Приложения 7 для при находят = 2,16; = 1,59; = 4; = 0,732; = 1,09. Далее подсчитывают = 4/2,16 = 1,85.

4. В технических условиях на изделие заданы:

;

Наработка до отказа распределена по закону Вейбулла с параметром формы b = 2/3.

Определить план контроля по одноступенчатому методу.

Решение. Проводят пересчет интенсивности отказов в вероятность безотказной работы. С этой целью подсчитывают:

;

По табл. 87 Приложения 7 при b = 2/3 находят:

;

По табл. 34 Приложения 7 находят план контроля:

= 1; n = 64; истинные риски = 0,135; = 0,097.

5. Для условий примера 4 определить план контроля по одноступенчатому методу, если наработка до отказа распределена по нормальному закону с коэффициентом вариации v = 0,2.

Решение. Подсчитывают:

;

По табл. 86 Приложения 7 находят:

;

По табл. 34 Приложения 7 находят план контроля:

= 1; n = 646; истинные риски = 0,138; = 0,1.

6. В технических условиях задано:

Определить план контроля коэффициента готовности по одноступенчатому методу.

Решение. Подсчитывают

По табл. 90 Приложения 7 находят:

= 25; = 0,943.

7. Испытан один образец восстанавливаемого изделия с экспоненциальным распределением наработки между отказами. Установлены два уровня наработки на отказ и . Вероятности ошибок должны быть одинаковыми, т.е. . Наработка за время испытаний составила , число отказов r = 2. Требуется решить вопрос о соответствии или несоответствии изделия заданным требованиям к наработке на отказ и указать наблюдаемый риск как меру ошибочности принятого решения.

Решение. Запишем условия п. 6.1.2 Приложения 7 в виде уравнений:

Условие (1):

или .

Условие (2):

или .

Пользуясь таблицей , легко видеть, что в условиях данного примера удовлетворяется условие (1), причем = 0,985:

;

Таким образом выносят решение о соответствии изделий; наблюдаемый риск потребителя = = 0,015.

8. Для контроля надежности ампульных батарей заданы два уровня вероятности безотказной работы P(t), t = 2 ч:

и .

Требуется организовать последовательный контроль по методу Ярлыкова.

Решение. В Приложении 7 находим, что указанным данным отвечает план в табл. 43. Из нее получим: = 93,92; = 67,13; максимальное число образцов 312. Организуем последовательные циклы наблюдений и фиксируем число проверенных образцов к моменту обнаружения каждого очередного отказа. Испытания заканчиваются с положительным результатом, если после проверки 54 образцов не обнаружат отказов или к моменту обнаружения первого, второго и т.д. одиннадцатого отказа будет проверено 84, 110 и т.д. 312 изделий. Результаты испытаний признают отрицательными, если к моменту обнаружения второго, третьего и т.д. двенадцатого отказа будет проверено не больше 14,34 и т.д. 312 изделий.

9. Для контроля надежности электропроигрывателей заданы два уровня средней наработки на отказ: = 3000 ч и = 1000 ч, а также риски . Определить план контроля по методу Ярлыкова в предположении экспоненциальности распределения.

Решение. В Приложении 7 находим, что указанным исходным данным соответствует план в табл. 19. Из таблицы этого плана следует, что = 2,0; = 1,47. Максимальная наработка соответствует значению = 6,766. В ходе испытаний непрерывно подсчитывают суммарную наработку к моменту обнаружения каждого очередного отказа. Результаты испытаний признают положительными, если при отсутствии отказов или к моменту обнаружения первого, второго и т.д. двенадцатого отказа относительная суммарная наработка окажется не меньше соответственно 1,131; 1,741; 2,278 и т.д. 6,766. Результаты испытаний признаются отрицательными, если к моменту обнаружения первого, второго и т.д. тринадцатого отказа относительная суммарная наработка окажется не больше соответственно 0,023; 0,231 и т.д. 6,766.

10. Определить планы последовательного контроля с рисками и диапазоны чисел испытуемых изделий N по каждому плану, позволяющие завершить за один агросезон эксплуатационные испытания модернизированных кронштейнов хлопкоуборочной машины с экспоненциальным распределением ресурса, если заданы требуемый средний ресурс кронштейна = 2000 ч и наработка хлопкоуборочной машины за агросезон = 240 ч.

Решение. На основании п. 1.9 принимаем . Найдем и по табл. 6 определим искомые планы и диапазоны чисел испытуемых изделий. Зона значений представляет собой решение задачи и обведена в табл. 6 пунктирной линией.

11. Определить, по каким планам последовательного контроля с рисками и при каких числах испытуемых изделий N можно завершить за два агросезона испытания конструктивных элементов хлопкоуборочной машины, ресурс которых распределен по закону Вейбулла с параметром формы b = 1,3, если требуемая вероятность безотказной работы конструктивного элемента за срок службы машины и отношение наработки хлопкоуборочных машин за сезон испытаний к наработке за сезон в условиях рядовой эксплуатации равно 1,6. Срок службы хлопкоуборочных машин составляет 8 лет.

Решение. На основании п. 1.9 принимаем . Отношение наработки машины за время испытаний к наработке за срок службы . Перейдем от к требуемой вероятности безотказной работы конструктивного элемента за время испытаний :

С другой стороны для распределения Вейбулла справедливо соотношение

Таким образом .

Из табл. 6 определим искомые планы и диапазоны чисел испытываемых изделий, отвечающие условию . Зона, представляющая решение задачи, обведена в табл. 6 сплошной линией.

Приложение 10

Справочное

ПОЯСНЕНИЯ

К п. 1.9.

Требование приравнивания нормы показателя надежности (установленной в стандартах и технических условиях) браковочному уровню надежности направлено на максимальное удовлетворение интересов потребителя. В тех случаях, когда это обходится слишком дорого, допускается отступать от этого принципа в пользу изготовителя по согласованию между изготовителем и потребителем.

К п. 1.1.1 Приложения 7.

Отношения , приведенные в табл. 4, подсчитаны по формуле

где и - квантили уровней и распределения хи-квадрат с степенями свободы.

Значения подсчитаны по формуле

К п. 1.1.2.1 Приложения 7.

Значения параметров плана подсчитаны по формулам:

;

Усечение плана осуществлено по одноступенчатому методу.

Продолжительность последовательных испытаний зависит от параметров плана испытаний, фактического значения контролируемого показателя надежности и объема выборки невосстанавливаемых изделий и является величиной случайной. В работе [1] при помощи статистического моделирования исследовано распределение этой величины и установлены для каждого из планов табл. 5 максимальные значения продолжительности испытаний, отнесенные к браковочному уровню контролируемой величины, при которых испытания завершаются принятием решения не менее чем с 80%-ной вероятностью. Результаты моделирования приведены в табл. 6, которая позволяет в условиях заданной продолжительности испытаний определить необходимый объем выборки.

К п. 1.2.3 Приложения 7.

Вариант последовательных испытаний с неизвестным параметром формы предложен Хартером и Муром [2].

К п. 1.5 Приложения 7.

Математической основой для расчета планов [NUT] одноступенчатого контроля (табл. 31) является система уравнений:

где

q = F(t; 1, v) - диффузионное распределение.

Основой для расчета планов [NUr] (табл. 32) послужило выражение

где

К п. 2.1 Приложения 7.

Значения N и , приведенные в табл. 33 - 35, определены путем решения системы из двух уравнений:

;

причем определение N осуществлено таким образом, что обеспечиваются истинные риски и , также приведенные в табл. 33 - 35.

Здесь и далее в пояснениях для упрощения записей переменная t при P опущена, т.е. P = P(t),

К п. 2.2.1 Приложения 7.

Значения параметров планов контроля, приведенные в табл. 36 - 38, подсчитаны по формулам:

Ожидаемое число наблюдений до принятия решения при

К пп. 1.1.2.5 и 2.2.4 Приложения 7.

Решение об окончании контроля при помощи последовательных планов Ярлыкова принимают на основании результатов сопоставления общего числа испытанных образцов или относительной суммарной наработки к моменту появления r-го отказа с оценочными уровнями при приемке или и забраковании или .

При этом принимают решение о соответствии установленным требованиям, если к моменту появления r-го отказа окажется, что или и решение о несоответствии установленным требованиям, если окажется, что или .

В отличие от планов Вальда последовательная процедура при планах Ярлыкова имеет верхнюю границу для числа наблюдений n. Это позволяет исключить необходимость планирования усечения, обязательного для планов Вальда, что упрощает организацию контроля и гарантирует заданную достоверность в отличие от вальдовских усеченных планов. В этом случае при испытания завершаются с вероятностью, равной единице.

Оценочные уровни для последовательных планов Ярлыкова найдены при помощи известных выражений для нижних и верхних q-процентных доверительных пределов при соответствующих законах распределения, а также общих выражений для рисков поставщика и потребителя .

В частности, значения оценочных уровней и для контроля показателей типа "вероятность" найдены решением относительно и следующей системы уравнений:

;

В этих формулах, помимо упомянутых величин, использована величина вероятности достижения величиной соответствующей области принятия решения; s = r, начиная с которого возможно забракование.

Значения оценочных уровней и для контроля показателей типа "наработка" при экспоненциальном распределении найдены решением относительно и следующей системы уравнений:

;

где - вероятность достижения величиной области принятия решения;

s = r, начиная с которого возможно забракование.

К п. 5.1 Приложения 7.

Необходимое число отказов r определяют решением уравнения

где - квантили F-распределения с числом степеней свободы (2r, 2r) и уровнями и соответственно.

Оценочный норматив определяют по формуле

или

К п. 5.2.2 Приложения 7.

Границы зон приемки и браковки определяют по заданным приемочному в браковочному уровням и рискам поставщика и потребителя и по формулам:

;

где

Минимальное число отказов, при котором может быть вынесено решение о соответствии или несоответствии изделия требованиям, определяют по формуле

К п. 6 Приложения 7.

Контроль по данным эксплуатационных наблюдений обычно проводят при помощи доверительных границ. Применение доверительных границ позволяет после принятия решения определить наблюдаемые риски поставщика или потребителя вместо задаваемых рисков и , применяемых для планирования наблюдений. Использование и позволяет охарактеризовать вероятность ошибочности принятого решения с учетом не только плана, но и результата наблюдений, что, как правило, увеличивает уверенность в правильности этих решений (поскольку ). Величина позволяет различать лучшие и худшие изделия среди прошедших контроль, разделять их по сортам и т.п. Величина позволяет потребителю обоснованно предъявлять поставщику претензии (рекламации) по уровню надежности на этапе эксплуатации изделий. Контроль по доверительным границам применим для любых показателей, в том числе комплексных показателей - функций многих переменных [3].

Приложение 11

Справочное

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ О СООТВЕТСТВИИ

─────────────────────────────────┬────────────────────────────────

ГОСТ 27.410-87 │ СТ СЭВ 4492-84

───────────────┬─────────────────┼──────────────┬─────────────────

пункт │ содержание │ пункт │ содержание

│ требований │ │ требований

───────────────┼─────────────────┼──────────────┼─────────────────

1.2 │ Соответствует │ 1.2 │ Соответствует

│полностью │ │полностью

3.1 │ То же │ 3.1 │ То же

3.4.1 │ " │ 3.2.1 │ "

3.4.3 │ " │ 3.2.4 │ "

3.4.10 │ " │ 3.2.14 │ "

3.5 │ " │ 3.3 │ "

3.6.1 - 3.6.5 │ " │ 3.4.1 - 3.4.5│ "

3.6.7 │ " │ 3.4.8 │ "

────────────────────────────────┬─────────────────────────────────

ГОСТ 27.410-87 │ СТ СЭВ 5041-85

──────────────┬─────────────────┼───────────────┬─────────────────

пункт │ содержание │ пункт │ содержание

│ требований │ │ требований

──────────────┼─────────────────┼───────────────┼─────────────────

1 - 16 │ Соответствует │ 1 - 9, 12 - 18│ Соответствует

Приложения 2 │полностью │табл. 1 │полностью

─────────────────────────────────┬────────────────────────────────

ГОСТ 27.410-87 │ СТ СЭВ 1193-78

──────────────┬──────────────────┼──────────────┬─────────────────

пункт │ содержание │ пункт │ содержание

│ требований │ │ требований

──────────────┼──────────────────┼──────────────┼─────────────────

Табл. 87 и 88│ Соответствуют │ Табл. 2 и 4 │ Соответствуют

Приложения 7 │полностью │ │полностью

ЛИТЕРАТУРА

1. М.Б. Фарберман, Р.Д. Берштин, С.С. Дмитриченко "Планирование объемов последовательных испытаний деталей машин на долговечность". Вестник машиностроения, N 8, 1987, С. 3 - 6.

2. Harter H.L., Moore A.H. An Evaluation of Exponential and Weibull Test Plans IEEE Transactions on Reliability, Vol. R-25, N 2, June 1976, p. 100 - 104.

3. Надежность технических систем: Спр. Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др. Под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985.