–ќ—“ќ¬— »… »Ќ∆≈Ќ≈–Ќќ-—“–ќ»“≈Ћ№Ќџ… »Ќ—“»“”“

ѕ–»ћ≈–џ –ј—„≈“ј ЅјЋќ„Ќќ√ќ ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ Ќјѕ–я∆≈ЌЌќ√ќ ∆≈Ћ≈«ќЅ≈“ќЌЌќ√ќ ј¬“ќƒќ–ќ∆Ќќ√ќ ѕ–ќЋ≈“Ќќ√ќ —“–ќ≈Ќ»я

”„≈ЅЌќ≈ ѕќ—ќЅ»≈

–ќ—“ќ¬ Ќј ƒќЌ”

1971

—одержание

јЌЌќ“ј÷»»

І 1. »—’ќƒЌџ≈ ƒјЌЌџ≈,  ќЌ—“–” ÷»я » »«√ќ“ќ¬Ћ≈Ќ»≈ ѕ–ќЋ≈“Ќќ√ќ —“–ќ≈Ќ»я — Ќј“я∆≈Ќ»≈ћ ѕќЋ»√ќЌјЋ№Ќќ… » ѕ–яћќЋ»Ќ≈…Ќќ… ј–ћј“”–џ ƒќ Ѕ≈“ќЌ»–ќ¬јЌ»я

І 2. –ј—„≈“  ќЌ—ќЋ№Ќќ… ѕЋ»“џ

1. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ”—»Ћ»» ќ“ ѕќ—“ќяЌЌќ… Ќј√–”« »

2. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ”—»Ћ»… ќ“ ¬–≈ћ≈ЌЌќ… Ќј√–”« » ѕќ —Ќ 200-62

3. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ”—»Ћ»… ќ“ ¬–≈ћ≈ЌЌќ… Ќј√–”« » ”“ќ„Ќ≈ЌЌџћ —ѕќ—ќЅќћ

4. –ј—„≈“ Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё (ѕќ »«√»Ѕјёў≈ћ” ћќћ≈Ќ“”)

5. –ј—„≈“ Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё ѕќ Ќј»ЅќЋ№Ў≈ћ” –ј— –џ“»ё Ќќ–ћјЋ№Ќџ’ “–≈ў»Ќ

6. –ј—„≈“ Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё ѕќ Ќј ЋќЌЌџћ “–≈ў»Ќјћ (ѕќ √Ћј¬Ќџћ –ј—“я√»¬јёў»ћ Ќјѕ–я∆≈Ќ»яћ) » ѕ–ќ¬≈– ј Ќ≈ќЅ’ќƒ»ћќ—“» ’ќћ”“ќ¬ » ќ“ќ√Ќ”“џ’ —“≈–∆Ќ≈…

І 3. –ј—„≈“ √Ћј¬Ќќ… ЅјЋ »

1. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈ ѕќ—“ќяЌЌџ’ Ќј√–”«ќ  Ќј √Ћј¬Ќ”ё ЅјЋ ”

2. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈  ќЁ‘‘»÷»≈Ќ“ќ¬ ѕќѕ≈–≈„Ќќ… ”—“јЌќ¬ » Ѕ≈« ”„≈“ј  –”„≈Ќ»я

3. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈  ќЁ‘‘»÷»≈Ќ“ќ¬ ѕќѕ≈–≈„Ќќ… ”—“јЌќ¬ » — ”„≈“ќћ  –”„≈Ќ»я

4. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈ Ќќ–ћј“»¬Ќџ’ »«√»Ѕјёў»’ ћќћ≈Ќ“ќ¬ ¬ —≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј ЅјЋ » Ѕ≈« ”„≈“ј ƒ»Ќјћ» »

5. –ј—„≈“ ЅјЋ » Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё (ѕќ »«√»Ѕјёў≈ћ” ћќћ≈Ќ“”) ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»»

6. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ √≈ќћ≈“–»„≈— »’ ’ј–ј “≈–»—“»  —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј

7. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ѕќ“≈–№ Ќјѕ–я∆≈Ќ»… » –ј—„®“ ЅјЋ » Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»» ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» (Ќј CTOKOCT№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ Ќќ–ћјЋ№Ќџ’ “–≈ў»Ќ)

8. –ј—„≈“ ЅјЋ » ѕќ ¬“ќ–ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј ƒ≈‘ќ–ћј÷»» ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» (ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ѕ–ќ√»Ѕј, ќЅ–ј“Ќќ√ќ ѕ–ќ√»Ѕј-¬џ√»Ѕј » —“–ќ»“≈Ћ№Ќќ√ќ ѕќƒЏ≈ћј)

9. ѕ–ќ¬≈– ј ћј —»ћјЋ№Ќџ’ Ќјѕ–я∆≈Ќ»… ¬ Ќјѕ–я√ј≈ћќ… ј–ћј“”–≈ ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј ЅјЋ » Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»»

10. –ј—„≈“ ЅјЋ » Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ√ќ Ќјѕ–я∆≈Ќ»я

11. –ј—„≈“ ЅјЋ » Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ√ќ Ќјѕ–я∆≈Ќ»я (Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕ–ќƒќЋ№Ќџ’ » ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ “–≈ў»Ќ)

12. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈ Ќќ–ћј“»¬Ќџ’ » –ј—„≈“Ќџ’ ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ —»Ћ ¬ ѕ–»ќѕќ–Ќќћ —≈„≈Ќ»» ЅјЋ »

13. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ √≈ќћ≈“–»„≈— »’ ’ј–ј “≈–»—“»  ѕ–»ќѕќ–Ќќ√ќ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ »

14. –ј—„≈“ ѕ–»ќѕќ–Ќќ√ќ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » ѕќ  ј—ј“≈Ћ№Ќџћ » √Ћј¬Ќџћ Ќјѕ–ј¬Ћ≈Ќ»яћ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»»

15. –ј—„≈“ ѕ–»ќѕќ–Ќќ√ќ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » Ќј “–≈ўЌќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј —“јƒ»» ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ√ќ Ќјѕ–я∆≈Ќ»я (Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕ–ќƒќЋ№Ќџ’ » ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ “–≈ў»Ќ)

16. –ј—„≈“ ѕ–»ќѕќ–Ќќ√ќ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј —“јƒ»» ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ√ќ Ќјѕ–я∆≈Ќ»я

17. –ј—„≈“ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ Ќј ЋќЌЌџ’ —≈„≈Ќ»… ѕќ ѕќѕ≈–≈„Ќќ… —»Ћ≈ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» (–ј—„≈“ ’ќћ”“ќ¬ ѕќ »«√»Ѕ”)

18. –ј—„≈“ ’ќћ”“ќ¬ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» ѕќ  –”„≈Ќ»ё ЅјЋ » ќ“ ћ≈—“Ќќ… Ќј√–”« » » ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ —”ћћј–Ќќ√ќ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬ ѕќ »«√»Ѕ” ќ“ ќЅў≈… »  –”„≈Ќ»ё ќ“ ћ≈—“Ќќ… Ќј√–”« ». –ј—„≈“ ƒќЅј¬ќ„Ќќ… ѕ–ќƒќЋ№Ќќ… ј–ћј“”–џ ¬ ЅјЋ ≈ ѕќ  –”„≈Ќ»ё

19. ”— ќ–≈ЌЌџ… –ј—„≈“ ’ќћ”“ќ¬ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» ѕќ  –”„≈Ќ»ё ЅјЋ » ќ“ ќЅў≈… Ќј√–”« » » ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ —”ћћј–Ќќ√ќ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬ ѕќ »«√»Ѕ” ќ“ ќЅў≈… »  –”„≈Ќ»ё ќ“ ќЅў≈… » ћ≈—“Ќќ… Ќј√–”« »

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ I

—хемы и показатели типовых сборных предварительно напр€женных пролетных строений с диафрагмами с нат€жением пр€молинейной арматуры до бетонировани€ (выпуски 122-63 и 149-62 часть II) пролетами свету 10¸30 м под нагрузки Ќ-30 и Ќ -80).

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ II

—хемы и показатели типовых сборных предварительно напр€женных пролетных строений с диафрагмами с нат€жением криволинейной арматуры до бетонировани€ (выпуски 122-62 и 149-62-часть 1) с пролетами в свету 10¸30 м под нагрузки Ќ-30 и Ќ -80

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ III

—хема и показатели типового сборного предварительно напр€женного пролетного строени€ с диафрагмами с нат€жением арматуры после бетонировани€ (выпуск 123-64) пролетом в свету 40 и под нагрузки Ќ-30 и Ќ -80

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ IV

—хемы и показатели типовых унифицированных сборных балочных бездиафрагменных пролетных строений из предварительно напр€женного железобетона полной длиной 12¸42 м под нагрузки Ќ-30 и Ќ -80 (выпуски 384/2¸384/11)

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ V

—хемы и показатели типовых унифицированных сборных плитных пролетных строений из предварительно напр€женного железобетона полной длиной 6¸18 м под нагрузки Ќ-30, Ќ -80 (выпуски 304/1, 384-10 и 384/11)

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ VI

—ортамент гор€чекатанных арматурных сталей

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ VII

 оэффициенты дл€ расчета пр€моугольных сечений железобетонных элементов на изгиб

јЌЌќ“ј÷»»

¬ учебном пособии даны примеры расчета сборного балочного предварительно напр€женного железобетонного автодорожного пролетного строени€ с нат€жением полигональных и пр€молинейных пучков до бетонировани€.

–асчеты выполнены в соответствии с ”казани€ми по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб - —H 365-67.

¬ расчетах нар€ду с основными усили€ми учтено воздействие крут€щих моментов от общей и местной временной нагрузки.

”чет кручени€ от общей нагрузки выполнен по способу, разработанному автором.

ѕримеры расчета снабжены подробными методическими указани€ми.

ѕриведены уточненные способы расчета.

”чебное пособие рассчитано на студентов специальности "јвтомобильные дороги", "√ородское строительство" и "ћосты и тоннели", оно также может быть полезным студентам, специальности "—троительство железных дорог" и инженерам-проектировщикам.

І 1. »—’ќƒЌџ≈ ƒјЌЌџ≈,  ќЌ—“–” ÷»я » »«√ќ“ќ¬Ћ≈Ќ»≈ ѕ–ќЋ≈“Ќќ√ќ —“–ќ≈Ќ»я — Ќј“я∆≈Ќ»≈ћ ѕќЋ»√ќЌјЋ№Ќќ… » ѕ–яћќЋ»Ќ≈…Ќќ… ј–ћј“”–џ ƒќ Ѕ≈“ќЌ»–ќ¬јЌ»я

ѕролетное строение железобетонного сборное с нат€жением полигональных и пр€молинейных пучков до бетонировани€.

”словный пролет в свету lсв = 20 м.

–асчетный пролет цельноперевозимых диафрагменных балок l = 21,50 м.

–ассто€ние от торца балки до оси опирани€ = 0,33 м.

–ассто€ни€ между ос€ми диафрагм d = 4,31 и 4,295 м.

–ассто€ние от торца балки до оси крайней диафрагмы d0 = 0,32 м.

ѕолна€ длина пролетного строени€ lп = 0,32 + 4,295 +4,31´3 + 4,295 + 0,32 = 22,16 м.

ќпалубочные размеры балок прин€ты по типовому проекту сооружений на автомобильных дорогах выпуск 122-62.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. —хемы и показатели типовых сборных железобетонных балочных пролетных строений приведены в приложени€х I-V.

√абарит проезжей части √-8 с тротуарами по “ = 1 м.

–ассто€ние между ос€ми балок по ширине моста в = 1,66 м. „исло балок по ширине моста дл€ габарита √-8 при “ = 1 м ... п = 6.

Ќормативные нагрузки: H-30, HK-80 и толпа на тротуарах 400 к√/м2.

Ќормы проектировани€

–асчеты выполнены в соответствии с нормами проектировани€:

1. “ехнические услови€ проектировани€ железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб (—Ќ 200-62), обозначенные в тексте сокращенно —Ќ-200.

2. ћосты и трубы. Ќормы проектировани€. —Ќиѕ ѕ-ƒ.7-62, обозначенные в тексте сокращенно —Ќиѕ.

3. ”казани€ по проектирование железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб (—Ќ-365-67), обозначенные в тексте сокращенно —Ќ (с введением в действие в 1967 г. ”казании —Ќ-365-67 утратили силу разделы II и VI —Ќ 200-62 в части, относ€щейс€ к железобетонным и бетонным конструкци€м).

¬ тексте расчетов в необходимых случа€х даны ссылки на соответствующие пункты —Ќ, —Ќ-200 и —Ќиѕ.

ћатериалы

Ѕетон дл€ балок т€желый проектной марки:

по прочности на сжатие - 400;

по морозостойкости - не менее ћрз200 по √ќ—“ 4795-59 (пункт 1.6. —Ќ).

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ƒл€ климатических условий, соответствующих среднемес€чной температуре наиболее холодного мес€ца ниже минус 15— проектна€ марка бетона по морозостойкости - не менее ћрз300.

Ѕетон прин€т по группе ј в соответствии с классификацией —Ќ (пункт 1.3).

ѕредварительно напр€гаема€ арматура балок - в виде пучков стальных высокопрочных холоднот€нутых гладких проводов класса ¬-ѕ диаметром 5 мм с нормативным сопротивлением (пределом прочности) по √ќ—“ 7348-63 (пункт 1.10 и таблица 30 —Ќ).

–абоча€ ненапр€гаема€ арматура консольных плит, ребра, диафрагм, нижнего уширени€ и опорного утолщени€ главных балок - периодического профил€ из углеродистой гор€чекатаной стали класса ј-II по √ќ—“ 5881-61 марки —т.5сп мартеновской или конверторной по √ќ—“ 380-60 (пункт 1.8 —Ќ).

ѕроча€ ненапр€гаема€ арматура главных балок, каркасно-стержневые анкеры напр€гаемых пучков, планки и накладки сварных стыков диафрагм - из углеродистой гор€чекатаной стали класса ј-I по √ќ—“ 5781-61 марки ¬ћ—т.3сп мартеновской или марки ¬ —т.3сп конверторной по √ќ—“ 380-60 (пункт 1.8 —Ќ).

 онструкци€ балок

¬ поперечном сечении пролетное строение состоит из двух крайних и четырех средних “-образных балок с нижними уширени€ми ребер (нижними по€сами).

 райние балки отличаютс€ от средних наличием односторонних диафрагм и большим количеством напр€гаемых арматурных пучков.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ¬ пособии рассчитаны более напр€женные крайние балки.

ѕредварительно напр€женна€ арматура балок состоит из полигональных и пр€молинейных пучков, собранных из 24 параллельных проволок диаметром 5 мм.

ѕучки на концах снабжены каркасно-стержневыми анкерами.

Ќенапр€женна€ арматура консольных плит, ребер и нижних уширений балок состоит из сварных сеток.

ƒиафрагмы соседних балок стыкуютс€ путем приварки стальных накладок к планкам диафрагм.

»зготовление балок

»зготовление балок с напр€жением арматуры до бетонировани€ прин€то по поточно-агрегатной технологии на передвижном упоре-стенде, перемещаемом дл€ термовлажностной обработки в пропарочную камеру.

ѕо этой причине не учтены потери предварительного напр€жени€ от температурного перепада (разность между температурой напр€гаемой арматуры и упоров стенда) при пропаривании и прогреве бетона (приложение 4 —Ќ).

¬ расчетах не учтены возможные потери напр€жени€ в напр€гаемой арматуре из-за упругих деформаций стенда. Ёти потери должен учитывать завод-изготовитель балок.

 онтролируемое напр€жение в арматуре с учетом перет€жки на величину этих потерь должно быть не более 0,75 нормативного сопротивлении (предела прочности) .

ƒл€ уменьшени€ потерь от релаксации напр€жений стали все пучки должны быть подвергнуты кратковременной (п€тиминутной) перет€жке в размере 10% проектных значений контролируемых напр€жении с последующим снижением напр€жении (примечание к табл. 36 —Ќ). ѕри нат€жении пучков об€зательно должен осуществл€тьс€ двойной контроль за величиной нат€жени€ по манометру на домкрате и по замеру удлинени€ проволоки.

ќтпуск арматуры производитс€ после достижени€ бетоном балок 90% проектной марочной прочности и, как правило, достигаетс€ плавной передачей усилий с упора стенда на бетон балок путем перемещени€ упоров с закрепленной нат€нутой арматурой в сторону стенда при помощи плоских листовых гидродомкратов, песочниц или клиновых устройств.

–азрешаетс€ отпуск арматуры путем поочередного перерезывани€ пучков автогеном с предварительным разогревом докрасна свободного участка пучка между торцом балки и упором стенда.

І 2. –ј—„≈“  ќЌ—ќЋ№Ќќ… ѕЋ»“џ

1. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ”—»Ћ»» ќ“ ѕќ—“ќяЌЌќ… Ќј√–”« »

–ассчитывают консольную плиту в сечении I-I у вута (рис. 1).

–ис. 1.   расчету плиты на посто€нную нагрузку.

–асчетный пролет консоли l = 0,63 м.

—редн€€ толщина плиты —редн€€ толщина бетонного сточного треугольника (см. рис. 1)

“олщины и объемные веса:

асфальтобетон................................... h1 = 0,05 м; g1 = 2,3 т/м3;

защитный бетонный слой................. h2 = 0,04 м; g2 = 2,4 т/м3;

гидроизол€ци€................................... h3 = 0,01 м; g3 = 1,5 т/м3;

сточный бетонный треугольник...... h4 = 0,04 м; g4 = 2,4 т/м3;

железобетонна€ плита....................... hср = 0,10 м; gж.б = 2,5 т/м3.

—уммарна€ толщина четырех слоев дорожной одежды

h= h1 + h2 + h3 + h4 = 0,05 + 0,04 + 0,01 + 0,04 = 0,14 м.

–ассчитываетс€ полоска плиты шириной в0 = 1 м (см. план на рис. 1).

ѕосто€нна€ нагрузка на 1 п.м. полоски:

от веса четырех слоев дорожной одежды

от веса плиты

 оэффициент перегрузки (пункт 115 —Ќ-200):

вес слоев одежды..........1,5;

вес плиты.......................1,1.

»згибающий момент в сечении I-I плиты от посто€нной нагрузки:

расчетный

нормативный

Ќормативна€ поперечна€ сила в сечении I-I плиты от посто€нной нагрузки

2. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ”—»Ћ»… ќ“ ¬–≈ћ≈ЌЌќ… Ќј√–”« » ѕќ —Ќ 200-62

Ќа основании исследовании —.ѕ. “имошенко (см. Ќ.ј.  алашников и E.¬. “умас. “аблицы и графики дл€ расчета плит проезжей части мостов. јвтотрансиздат, 1956 стр. 6) давление от сосредоточенного в одной точке груза , расположенного на свободном краю, условно распредел€етс€ в плане консольной плиты под углом 45∞ от точки приложени€ груза (рис. 2), что определ€ет величину рабочей ширины плиты "а".

–ис. 2. –аспределение давлени€ от сосредоточенного груза в консольной плите на основе исследований —.ѕ. “имошенко.

Ёто распределение приближенно принимаетс€ в —Ќ 200-62 (стр. 265) и при нагрузке равномерно распределенной по грузовой площадке со сторонами а1 и в1 (рис. 3), при этом рабоча€ ширина плити "а" определ€етс€ с учетом распределени€ вли€ни€ равномерной нагрузки в плане под углами в 45∞ от средней линии, проход€щей через центр т€жести грузовой площадки.

–ис. 3.   расчету плиты на временную нагрузку по —Ќ 200-62.

“€желое колесо весом устанавливаетс€ на краю консольной плиты (рис. 3).

–азмеры грузовой площадки (—Ќ 200, стр. 265)

а1 = а2 + 2Ќ; в1 = в2 + Ќ,

где а2 = 0,2 м - длина соприкасани€ ската с покрытием проезжей части вдоль движени€ дл€ любых нагрузок (—Ќ 200, стр. 262);

в2 - ширина заднего ската колеса (—Ќ 200, стр. 262 и 263);

в2 = 0,6 м........... Ќ-30;

в2 = 0,4 м........... Ќ-10;

в2 = 0,8 м..........Ќ -80;

Ќ = 0,14 м (см. выше)

а1 = 0,2 + 2´0,14 = 0,48 м

–абоча€ ширина плиты при в1 > l (рис. 3а)

а = а1 + l.

–абоча€ ширина плиты при в1 < l (рис. 3б)

а = а1 + 2l - в1.

–асчетный изгибающий момент в сечении I-I плите от временной нагрузки при в1 > l (рис. 3а и в)

“о же при в1 < l (рис. 3б и в)

где (1 + m) - динамический коэффициент (пункт 126 —Ќ 200);

1 + m = 1,3.......... Ќ-30 и Ќ-10;

1 + m = 1,0.......... Ќ -80;

пвр - коэффициент перегрузки (пункт 127 —Ќ 200);

пвр = 1,4.......... Ќ-30 и Ќ-10;

пвр = 1,1......... Ќ -80.

Ќагрузка Ќ-30

р = 6 т (—Ќ 200, стр. 262);

в1 = в2 + Ќ = 0,6 + 0,14 = 0,74 м > l = 0,63 м;

Ќагрузка Ќ -80

р = 10 т (—Ќ 200, стр. 263);

в1 = в2 + Ќ = 0,8 + 0,14 = 0,94 м > l = 0,63 м;

Ќагрузка Ќ-10

р = 4,75 т (—Ќ 200, стр. 262);

в1 = в2 + Ќ = 0,4 + 0,14 = 0,54 м < l = 0,63 м;

Ѕольшее из трех значений (дл€ расчета плиты на прочность): (нагрузка Ќ-30)

ƒл€ расчетов на трещиностойкость вычисл€ем нормативные величины изгибающего момента и поперечной силы без динамического коэффициента (пункт 2.2 —Ќ).

ѕри расчетах на трещиностойкость нагрузка Ќ -80 принимаетс€ с коэффициентом 0,8 (пункт 116 —Ќ 200).

Ќормативный изгибающий момент в сечении I-I плиты от временной нагрузки:

Ќагрузка Ќ-30

Ќагрузка Ќ -80

Ќагрузка Ќ-10

Ѕольшее из трех значений (дл€ расчета плиты на трещиностойкость) (нагрузка Ќ -80).

Ќормативна€ поперечна€ сила в сечении I-I плиты от временной нагрузки без динамического коэффициента:

Ќагрузка Ќ-30

в1 = 0,94 м > l = 0,63 м (рис. 3а);

Ќагрузка Ќ -80

в1 = 0,94 м > l = 0,63 м;

Ќагрузка Ќ-10

в1 = 0,54 м < l = 0,63 м (рис. 3б);

Ѕольшее из трех значений (дл€ расчета плиты на трещиностойкость) (нагрузка Ќ -80).

3. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ”—»Ћ»… ќ“ ¬–≈ћ≈ЌЌќ… Ќј√–”« » ”“ќ„Ќ≈ЌЌџћ —ѕќ—ќЅќћ

ѕри расположении равномерно-распределенной нагрузки по грузовой площадке со сторонами а1 и в1 более точно определ€ть изгибающий момент в сечении I-I путем суммировани€ моментов от нагрузок с элементарных площадок а1dx (рис. 4), при этом нагрузка с каждой площадки распредел€етс€ под углом в 45∞, что ближе к решению —.ѕ. “имошенко дл€ сосредоточенных грузов.

“огда получим

–ис. 4.   расчету плиты на временную нагрузку уточненным способом.

ќткуда

где - рассто€ние от кра€ грузовой площадки до корн€ консоли (см. рис. 4);

ln - символ натурального логарифма.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. Ёта формула, предложенна€ A.ё. √имельфарбом и ћ.Ѕ. ‘ельдманом (см. "јвтомобильные дороги", 1960, є 5), прин€та в типовых альбомах железобетонных мостов (выпуски 149-62, 122-62, 122-63 и 123-64), составленных  иевским филиалом —оюздорпроекта.

–асчетные изгибающий момент в сечении I-I плиты от временной нагрузки при в1 > l (рис. 4 при = 0)

“о же при в1 < l (рис. 4, где = l - в1)

Ќагрузка Ќ-30

р = 6 т; в1 = 0,74 м > l = 0,63 м; а1 = 0,48;

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕо способу —Ќ 200-62 уменьшение величины момента при уточненном расчете

Ќагрузка Ќ -80

р = 10 т; в1 = 0,94 м > l = 0,63 м; а1 = 0,48;

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕо способу —Ќ 200-62 уменьшение величины момента при уточненном расчете

Ќагрузка Ќ-10

р = 4,75 т; в1 = 0,54 м < l = 0,63 м; а1 = 0,48;

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕо способу —Ќ 200-62 уменьшение величины момента при уточненном расчете

Ѕольшее из трех значений (нагрузка Ќ-10)

Ёто уточненное значение прин€то дл€ расчета плиты на прочность.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри расчете по —Ќ 200-62 (см. выше) максимальное значение (нагрузка Ќ-30) больше уточненного значени€ на

“аким образом, при l = 0,63 и дл€ расчета на прочность расчетной нагрузкой €вл€етс€ H-10.

Ќормативный изгибающий момент в сечении I-I плиты от временной нагрузки:

Ќагрузка Ќ-30

Ќагрузка Ќ -80

Ќагрузка Ќ-10

Ѕольшее из трех значений (нагрузка Ќ -80).

Ёто уточненное значение прин€то дл€ расчета плиты на трещиностойкость.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри расчете по —Ќ200-62 (см. выше) максимальное значение (нагрузка Ќ -80).

Ќормативна€ поперечна€ сила в сечении I-I плиты от временной нагрузки без динамического коэффициента (см. рис. 4)

Ќормативна€ поперечна€ сила в сечении I-I плиты от временной нагрузки при в1 > l (рис. 4 при = 0)

“о же при в1 < l (рис. 4, где = l - в1)

Ќагрузка Ќ-30

р = 6 т; в1 = 0,74 м > l = 0,63 м; а1 = 0,48;

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕо способу —Ќ 200-62

Ќагрузка Ќ -80 (с коэффициентом 0,8)

р = 10 т; в1 = 0,94 м > l = 0,63 м; а1 = 0,48;

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕо способу —Ќ 200-62

Ќагрузка Ќ-10

р = 4,75 т; в1 = 0,54 м < l = 0,63 м; а1 = 0,48;

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕо способу —Ќ 200-62

Ѕольшее из трех значении (нагрузка Ќ -80).

Ёто уточненное значение прин€то дл€ расчета плиты на трещиностойкость.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри расчете по —Ќ 200-62 максимальное значении (нагрузка Ќ -80) - меньше уточненного значени€ на

—уммарные усили€ от посто€нной и временной нагрузки:

расчетный изгибающий момент

нормативный изгибающий момент

нормативна€ поперечна€ сила

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. »згибающие моменты от временной нагрузки с учетом рассто€ни€ "d" между диафрагмами консольной плиты могут быть определены по упрощенному пространственному способу ¬.». –уденко, основанному на теории пространственных расчетов Ѕ.≈. ”лицкого, по следующим формулам (см. Ќ.Ћ. ‘илимонова, ¬.». –уденко. ќсобенности проектировани€ плитных мостов. јвтотрансиздат, 1962):

при в1 > l

при в1 < l

где

x и b - коэффициенты, определ€емые в зависимости от по графикам рис. 5.

–ис. 5 √рафики коэффициентов распределени€ x и b дл€ различных значений .

4. –ј—„≈“ Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё (ѕќ »«√»Ѕјёў≈ћ” ћќћ≈Ќ“”)

Ѕетон марки 400 группы A c Ru = 205 к√/см2 (пункт 1.13 —Ќ).

–абоча€ арматура периодического профил€ из стали класса ј-II (марки —т.5сп) с Ra = 2400 к√/см2 (пункт 1.14 —Ќ).

«адаемс€ арматурой Æ 12 ј-II с наружным диаметром по выступам d1 = 1,35 см (приложение VI).

–ис. 6. ѕоперечное сечение I-I плиты.

“олщина плиты в сечении I-I hп = 12 см (рис. 1 и 6).

“олщина защитного сло€ бетона = 2 см.

ѕолезна€ высота плиты (рис. 6).

–асчетна€ ширина плиты в0 = 100 см.

“абличный коэффициент

ѕо приложению VII этому коэффициенту соответствует g0 = 0,916.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ƒопустимо, не вычисл€€ величины A0 вести расчет без использовани€ таблицы приложени€ VII, прин€в приближенно g0 = 0,9.

ѕотребна€ площадь сечени€ раст€нутой арматуры

ѕлощадь сечени€ одного стержн€ f = 1,131 см (приложение VI).

ѕотребное число стержней

ѕрин€то 12 Æ 12ј-II с Fa = 12 f = 12´1,131 = 13,57 cм2 > 13,25 cм2

¬ысота сжатой зоны

”словие, ограничивающее высоту сжатой зоны (пункт 3.4 —Ќ) - условие соблюдено (сечение не переармировано).

ѕредельный момент, воспринимаемый сечением плиты - прочность плиты обеспечена.

5. –ј—„≈“ Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё ѕќ Ќј»ЅќЋ№Ў≈ћ” –ј— –џ“»ё Ќќ–ћјЋ№Ќџ’ “–≈ў»Ќ

Ўирина раскрыти€ трещин в сечении I-I плиты (нормальной к оси арматуры) при арматуре периодического профил€ класса ј-II (пункт 3.23 —Ќ)

где - напр€жение в раст€нутой арматуре (в соответствии с пунктом 3.23 —Ќ плечо внутренней пары сил z прин€то по результатам расчета сечени€ на прочность);

a = 2100000 к√/см2 - модуль упругости арматуры класса ј-II (пункт 1.26 —Ќ);

y2 = 0,5 - коэффициент, учитывающий вли€ние бетона раст€нутой зоны и деформации арматуры (дл€ бетона марки 400 по пункту 3.24 —Ќ);

- радиус армировани€;

b = 1 - коэффициент при армировании одиночными стержн€ми (пункт 3.25 —Ќ);

d = 1,2 см - расчетный диаметр прин€той арматуры периодического профил€ Æ 12 (см. выше);

n = 12 - прин€тое число стержней (cм. выше);

- площадь зоны взаимодействи€ (пункт 3.26 —Ќ и выше рис. 5).

ширина раскрыти€ трещины

(пункт 3.23 —Ќ) -трещиностойкость нормального к оси арматуры сечени€ I-I плиты обеспечена.

6. –ј—„≈“ Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё ѕќ Ќј ЋќЌЌџћ “–≈ў»Ќјћ (ѕќ √Ћј¬Ќџћ –ј—“я√»¬јёў»ћ Ќјѕ–я∆≈Ќ»яћ) » ѕ–ќ¬≈– ј Ќ≈ќЅ’ќƒ»ћќ—“» ’ќћ”“ќ¬ » ќ“ќ√Ќ”“џ’ —“≈–∆Ќ≈…

“ангенс угла наклона нижней грани плиты к горизонту (см. рис. 1)

ѕриведенна€ нормативна€ поперечна€ сила в сечении I-I плиты с учетом переменности ее толщины (пункт 3.27 —Ќ)

√лавные раст€гивающие напр€жени€ (пункт 3.27 —Ќ):

(пункт 1.13 —Ќ дл€ бетона марки 400).

–асчетное сопротивление на осевое раст€жение дл€ бетона марки 400 (пункт 1.13 —Ќ) Rp.o = 11 к√/см2. “ак как главные раст€гивающие напр€жени€ sгр = 5,8 к√/см2 < 0,7Rp.o = 0,7´11 = 7,7 к√/см2, то расчет на прочность наклонных сечений по поперечной силе можно не производить (пункт 3.9 —Ќ), т.е. хомутов и отогнутых стержней в плите не требуетс€ (наклонные трещины в плите не возникают).

–асчет плиты по второму предельному состо€нию на деформации (прогиб) можно не производить, так как при малых пролетах железобетонных консольных плит величина прогиба от нормативной временной нагрузки (без динамического коэффициента) всегда будет меньше допускаемых величин (пункт 52 —Ќ 200).

І 3. –ј—„≈“ √Ћј¬Ќќ… ЅјЋ »

1. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈ ѕќ—“ќяЌЌџ’ Ќј√–”«ќ  Ќј √Ћј¬Ќ”ё ЅјЋ ”

–ассчитываем крайнюю главную балку.

ѕлощадь поперечного сечени€ балки (рис. 7)

–ис. 7.   вычислению посто€нной нагрузки на крайнюю главную балку.

ѕлощадь боковой грани диафрагмы (см. рис. 6)

–ассто€ни€ между ос€ми диафрагм d = 4,31 м.

“олщина диафрагмы d = 0,16 м.

ќбъемный вес железобетона gж.б = 2,5 т/м3 (приложение 5 —Ќ 200).

Ќормативна€ посто€нна€ нагрузка на 1 п.м. крайней главной балки от ее собственного веса

Ќормативна€ посто€нна€ нагрузка на 1 п.м. типового тротуарного блока при ширине тротуара “ = 1 м ...... q2 = 0,550 т/м.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри “ = 1,5 м ....... q2 = 0,700 т/м.

Ќормативна€ посто€нна€ нагрузка на 1 п.м. типовых железобетонных перил q3 = 0,135 т/м.

Ќормативна€ посто€нна€ нагрузка на 1 п.м. моста от веса четырех слоев дорожной одежды с шириной габарита √ = 8 м (см. выше пункт 1 І 2 и рис. 7):

q4 = (h1g1 + h2g2 + h3g3 + h4g4) = (0,05´2,3 + 0,04´2,4 + 0,01´1,5 + 0,04´2,4)´8 = 0,322´8 = 2,576 т/м.

Ќагрузки 2q2, 2q3 и q4 от веса двух тротуаров, двух перил и дорожной одежды прикладываютс€ после стыковани€ диафрагм всех главных балок и равномерно распредел€етс€ между всеми "n" главными балками, расположенными по ширине моста.

ѕри √ = 8 м и “ = 1 м ..... n = 6.

ѕосто€нна€ нормативна€ нагрузка на 1 п.м. крайней главной балки:

от ее собственного веса

q1 = 1,115 т/м;

от веса перил и тротуаров

от веса дорожной одежды

2. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈  ќЁ‘‘»÷»≈Ќ“ќ¬ ѕќѕ≈–≈„Ќќ… ”—“јЌќ¬ » Ѕ≈« ”„≈“ј  –”„≈Ќ»я

„исло балов n = 6.

–ассто€ни€ между симметричными балками (рис. 8):

в1 = 1,66´5 = 8,3 м;

в2 = 1,6´3 = 4,98 м;

в3 = 1,66 м.

–ис. 8.   вычисление коэффициентов поперечной установки.

 оэффициенты поперечной установки по методу внецентренного сжати€ без учета кручени€ (см. рис. 8):

Ќагрузка Ќ-30 (число полос nn = 2)

Ќагрузка Ќ -80 (число полос nn = 1)

“олпа на одном тротуаре шириной T = 1 м

3. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈  ќЁ‘‘»÷»≈Ќ“ќ¬ ѕќѕ≈–≈„Ќќ… ”—“јЌќ¬ » — ”„≈“ќћ  –”„≈Ќ»я

 оэффициент поперечной установки по методу внецентренного сжати€ с учетом кручени€ (см. я.C. ‘айн.   расчету мостов с учетом кручени€ главных балок " »зд. —троительство и архитектура, 1963, є 8) определ€етс€ по формуле

где

- поправка на кручение балок;

и G - модули упругости и сдвига бетона;

Jкр - момент инерции балки на кручение;

J - момент инерции балки при изгибе в вертикальной плоскости;

n = 6 - число балок в поперечном сечении моста;

nп, с, в1, в2 и в3 имеют прежние значени€;

- (дл€ разрезной балки с расчетным пролетом l)

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. «начение получено автором в упом€нутой работе при частом расположении диафрагмы. ѕри наличии, кроме опорных, лишь одной диафрагмы, расположенной в середине пролета, .

ƒл€ бетона марки 400 (пункт 1.25 —Ќ)

= 350000 к√/cм2;

G = 140000 к√/cм2.

l = 21,50 м (см. вышеІ 1)

¬ычисление Jкр

ƒействительное сечение балки (рис. 9а) замен€ем расчетным (рис. 9б).

ѕриведенна€ толщина плиты (с учетом вутов)

“олщина нижнего уширени€

h1 = a + 0,5в = 30 + 0,5´10 = 35 см.

¬ысота ребра без плиты и нижнего уширени€

h2 = h - hп - h1 = 120 - 10,96 - 35 = 74 ,01 см .

ѕо —Ќ 58-61 (“ехнические указани€ по расчету балочных плит проезжей части мостов) можно прин€ть

где а и d - длины и толщины пр€моугольников, из которых составлено сечение балки. ѕо рис. 9б:

–ис. 9   вычислению Jкр и J
а - действительное сечение; б - расчетное сечение.

¬ычисление J

–ассто€ние до центра т€жести сечени€ от верхней грани балки (рис. 9б)

ѕоправка на кручение

 оэффициенты поперечной установки по методу внецентренного сжати€ с учетом кручени€ (см. рис. 8):

Ќагрузка Ќ-30 (число полос nn = 2)

(без учета кручени€) на

Ќагрузка Ќ -80 (число полос nn = 1)

(без учета кручени€) на

“олпа на одном тротуаре шириной T = 1 м

(без учета кручени€) на

4. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈ Ќќ–ћј“»¬Ќџ’ »«√»Ѕјёў»’ ћќћ≈Ќ“ќ¬ ¬ —≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј ЅјЋ » Ѕ≈« ”„≈“ј ƒ»Ќјћ» »

–ис. 10. Ћини€ вли€ни€

–асчетный пролет l = 21,50 м.

ѕлощадь линии вли€ни€ изгибающего момента в середине пролета (рис. 10)

 оэффициент многополосности к нагрузке Ќ-30 (пункт 117 —Ќ 200) при l = 21,5 м < 25 м: b = 1

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри l > 25 м:

†††††††††††††††††† b = 0,9 дл€ √-7; √-8 и √-9;

††††††††††††††††† b = 0,8 дл€ √-10,5

 оэффициенты поперечной установки (см. выше):

Ќагрузка от толпы: K“ќ = 0,4 т/м2 (пункт 125 —Ќ 200)

Ќормативные посто€нные нагрузки (см. выше):

q1 = 1,115 т/м;

Ёквивалентные нагрузки (приложение 10 —Ќ 200):

от Ќ-30............... 30 = 2,32 т/м;

от Ќ -80..........  80 = 6,62 т/м.

Ќормативные изгибающие моменты в середине пролета балки без учета динамики:

от собственного веса балки

ћ1 = q1w = 1,115´57,78 = 64,4 тм;

от веса тротуаров и перил

от веса дорожной одежды

от автомобильной нагрузки Ќ-30

от толпы на одном тротуаре

от колесной нагрузки H -80

5. –ј—„≈“ ЅјЋ » Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё (ѕќ »«√»Ѕјёў≈ћ” ћќћ≈Ќ“”) ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»»

ƒинамический коэффициент к временной нагрузке Ќ-30 по интерпол€ции при 5 м < l < 45 м (пункт 126 —Ќ 200)

 оэффициенты перегрузки (пункты 115 и 127 —Ќ 200):

дл€ q1 и ...........1,1;

дл€ ...............1,5;

дл€ Ќ-30 .............1,4;

дл€ Ќ -80 ..........1,1;

дл€ толпы ..........1,4;

–асчетные изгибающие моменты в середине пролета балки:

от посто€нной нагрузки, Ќ-30 и толпы

от посто€нной нагрузки и Ќ -80

ѕринимаем

ƒействительное сечение балки (рис. 11а) замен€ем расчетным (рис. 11б).

–ис. 11. —хемы к расчету балки на прочность посередине пролета.

ѕриведенна€ посто€нна€ толщина сжатого по€са (плиты)

“олщина нижнего уширени€ балки

h1 = a + 0,5в = 30 + 0,5´1,0 = 35 см.

ѕолна€ высота балки h = 120 м.

–асчетна€ ширина сжатого по€са (плиты) по пунктам 4.10 и 3.6 —Ќ (см. рис. 11а и в) но не более вп, где учитываема€ расчетом максимальна€ величина консольной части плиты за вутом;

»меем

—ледовательно,

ѕринимаем

ѕредварительно принимаем армирование балки 7 пучками (см. приложение II) по 24 высокопрочных гладких стальных проволок класса ¬-ѕ диаметром 5 мм с нормативным сопротивлением (пределом прочности) (пункт 1.10 и табл. 30 —Ќ).

–асчетное сопротивление раст€жению такой напр€гаемой арматуры при расчете на прочность в стадии эксплуатации (втора€ стади€) RH2 = 9800 к√/см2.

–азмещение 7 напр€гаемых арматурных пучков в 3 р€да по высоте показано на рис. 11а.

–ассто€ние от центра т€жести всех арматурных пучков до низа балки (см. рис. 11а и 11б):

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри расположении пучков в раст€нутой зоне изгибаемого элемента более чем в три р€да по высоте при расчете на прочность к числу пучков четвертого р€да ввод€т коэффициент 0,9, а п€того и последующих р€дов - 0,8 (см. пункт 2.23 —Ќ).

Ќапример, дл€ 10 пучков, размещенных в 4 р€да по высоте (см. рис. 11в),

ѕолезна€ высота балки (рис. 11б)

h0 = h - а0 = 120 - 15,1 = 104,9 см.

¬ первом приближении необходима€ по прочности площадь поперечного сечени€ всех арматурных пучков

ѕлощадь поперечного сечени€ одного пучка из 24 проволок диаметром d = 0,5 см

Ќеобходимое число пучков

ѕрин€то с запасом дл€ удовлетворени€ последующего расчета на трещиностойкость 7 пучков по 24Æ5¬-ѕ с Fн = 7f1 = 7´4,71 = 32,97 см2 > 26,44 см2. Ѕетон марки 400 группы ј с Ru = 205 к√/см2 (пункт 1.13 —Ќ).

ѕредполагаем, что нейтральна€ ось проходит в плите (см. рис. 11б), тогда рассто€ние до центральной оси т.е. нейтральна€ ось действительно проходит в плите, сечение рассчитываетс€ как пр€моугольное шириной и высотой .

”словие, ограничивающее высоту сжатой зоны (пункты 4.10 и 3.4 —Ќ)

- условие соблюдено.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри необходимо увеличить высоту балки или повысить марку бетона, еслиуменьшение Fн невозможно.

ѕри коэффициент условий работы m2 = 1 (пункт 2.24 —Ќ). ѕредельный момент, выдерживаемый сечением балки посередине пролета (пункт 4.10 —Ќ)

- прочность балки посередине пролетf на стадии эксплуатации обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ≈сли рассто€ние x, вычисленное по формуле окажетс€ более , то нейтральна€ ось проходит в ребре балки (рис. 11г), сечение рассчитываетс€ как тавровое и действительное рассто€ние до нейтральной оси (при ) определ€етс€ по формуле (пункт 4.10 —Ќ)

где Rnp = 165 к√/cм2 - расчетное сопротивление на осевое сжатие бетона марки 400 группы ј (пункт 1.13 —Ќ);

в0 = 16 см - ширина ребра балки (см. рис. 11). ”словие, ограничивающее высоту сжатой зоны (пункты 4.10 и 3.4 —Ќ)

ѕредельный момент, выдерживаемый тавровым сечением балки посередине пролета(пункт 4.10 —Ќ)

ѕроверка на прочность

 оэффициент условий работы (пункты 4.10 и 2.24 —Ќ):

при

при при этом принимают 0,8 £ m2 £ 1

«десь ј = 0,00015 R0 £ 0,75;

(см. выше);

sЌ1 = sЌ  - Sпотерь - установившеес€ предварительное напр€жение в пучковой арматуре (после всех потерь);

sЌ  - контролируемое напр€жение в пучковой арматуре в момент ее нат€жени€;

принимаем предварительно

sЌ  = RЌ1,

RЌ1 = 11000 к√/см2 - расчетное сопротивление раст€жению напр€гаемой арматуры из высокопрочных гладких проволок диаметром 5 мм в стадии создани€ предварительных напр€жений (перва€ стади€) по пункту 1.16 —Ќ;

потери принимают предварительно приближенно в количестве 20¸25% от контролируемого напр€жени€ (Sпотерь = 0,2¸0,25sЌ )

Ќапример, принимаем

Sпотерь = 0,2sЌ ;

sЌ1 = sЌ  - Sпотерь = 0,8sЌ  =0,8´11000 = 8600 к√/см2;

ј = 0,00015 R0 = 0,00015´4800 = 0,72 < 0,75 - принимаем ј = 0,72;

но не более 1 и не менее 0,8.

ѕровер€ем прочность балки в сечении посередине пролета на стадии эксплуатации при воздействии только посто€нных нагрузок, при этом расчетные сопротивлени€ бетона понижают на 20% (пункт 1.13 —Ќ), а расчетное сопротивление раст€жению напр€гаемой арматуры не измен€етс€ (пункт 1.15 —Ќ).

–асчетный изгибающий момент в середине пролета балки от посто€нных нагрузок (см. выше)

ѕредполагаем, что нейтральна€ ось проходит в плите, тогда рассто€ние до нейтральной оси

т.е. нейтральна€ ось проходит не в плите, а в ребре балки, сечение рассчитываем как тавровое.

ƒействительное рассто€ние до нейтральной оси

(сечение не переармировано);

следовательно, вычисл€ем величину коэффициента условий работы по пункту 2.24 —Ќ.

ѕринимаем приближенно суммарные потери напр€жений в пучковой арматуре Sпотерь = 0,25sЌ .

 онтролируемое напр€жение в напр€гаемой арматуре принимаем предварительно sЌ  = RH1 = 11000 к√/см2 (пункт 1.15 —H).

”становившеес€ предварительное напр€жение:

sЌ1 = sЌ  - Sпотерь = 0,75sЌ  = 0,75´11000 = 8250 к√/см2;

ј∞ = 0,00015 R0 = 0,00015´5350 = 0,80 > 0,75;

принимаем ј = 0,75.

т2 = 0,93.

ѕредельный момент, выдерживаемый тавровым сечением балки посередине пролета при воздействии только посто€нных нагрузок,

- прочность балки при действии только посто€нных нагрузок обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри предельный момент при воздействии только посто€нных нагрузок

6. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ √≈ќћ≈“–»„≈— »’ ’ј–ј “≈–»—“»  —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј

н = 1,8´106 к√/см2 - модуль упругости высокопрочной стальной проволоки (пункт 1.26 —Ќ).

б = 350000 к√/см2 - модуль упругости бетона марки 400 (пункт 1.25 —Ќ)

 оэффициент приведени€

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ƒопускаетс€ приникать п1 = 5,2 по табл. 12 —Ќ

–ис. 12.   определению геометрических характеристик расчетного сечени€ посередине пролета балки.

ѕлощадь напр€гаемой арматуры Fн = 32,97 см2 (см. выше).

√еометрические характеристики, учитываемые при расчетах по второму предельному состо€нию на деформации (прогиб) и по третьему предельному состо€нии на трещиностойкость, определ€ют с учетом работы сжатой и раст€нутой зон; при этой в расчет ввод€т приведЄнное сечение, т.е. полное сечение бетона и приведенную площадь арматуры (пункты 4.27 и 4.29 —Ќ).

–асчетное сечение балки посередине пролета при расчетах по второму и третьему предельным состо€ни€м (рис. 12) принимаетс€ таким же, как и при расчете на прочность по первому предельному состо€нию (рис. 11б).

ѕлощадь приведенного сечени€ (см. рис. 12)

—татический момент приведенного сечени€ относительно верха балки

–ассто€ни€ центра т€жести приведенного сечени€ (см. рис. 12):

от верха балки

от низа балки

н = h - в = 120 - 49,3 = 70,70 см.

ћомент инерции приведенного сечени€ относительно оси I-I (рис. 12), проход€щей через его центр т€жести,

7. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ѕќ“≈–№ Ќјѕ–я∆≈Ќ»… » –ј—„®“ ЅјЋ » Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»» ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» (Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ Ќќ–ћјЋ№Ќџ’ “–≈ў»Ќ)

ј. ќпределение потерь напр€жений

ƒл€ пучковой напр€гаемой арматуры из стальных высокопрочных проволок класса ¬-ѕ диаметром 5 мм имеем:

- нормативное сопротивление (предел прочности) по пункту 1.10 и таблице 30 —Ќ;

RЌ1 = 11000 к√/см2 - расчетное сопротивление раст€жению напр€гаемой арматуры в стадии создани€ предварительных напр€жений (перва€ стади€) по пункту 1.15 —Ќ.

 онтролируемое напр€жение в пучковой арматуре в момент ее нат€жени€ предварительно прин€то максимально допустимым

sЌ  = RЌ1 = 11000 к√/см2.

¬ соответствии с пунктом 4.2 —Ќ учитываем следующие потери предварительного напр€жени€ при нат€жении арматуры до бетонировани€ на упоры стенда:

а) к моменту окончани€ передачи на бетон нат€жени€ арматуры (в момент отпуска арматуры)

s6 - потери от температурного перепада (разность между температурой напр€гаемой арматуры и упоров стенда) при пропаривании и прогреве бетона;

s5 - потери от трени€ полигональных пучков об отт€жки в местах перегибов;

s4 - потери от деформации т€говых анкеров;

s3 - потери от релаксаций напр€жений стали;

б) в стадии эксплуатации кроме потерь s3+s4+s5+s6, учитывают

s2 - Ds2 - потери от ползучести бетона с учетом постадийного приложени€ посто€нной внешней нагрузки част€ми в разном возрасте;

s1 - потери от усадки бетона. ѕотери учитываютс€ по приложении 4 —Ќ.

¬ычисление потерь s6

»зготовление балок с нат€жением арматуры до бетонировани€ прин€то по поточно-агрегатной технологии на передвижном упоре-стенде, перемещаемом дл€ термовлажностной обработки в пропарочную камеру.

ѕо этой причине принимаем s6 = 0 (пункт 7 приложени€ 4 CH). ѕри этом не учитываем потери от обжати€ упорных устройств. Ёти потери должен учитывать завод-изготовитель балок.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈, ѕри изготовлении балок в стационарных железобетонных стендах потери s6 определ€ют в к√/см2 по формуле

s6 = 20расч,

где

D - разность температуры внутри камеры стенда и наружного воздуха.

¬ычисление потерь s5

Ѕалка армирована посередине пролета 7 пучками (п пучков = 7), из них полигональных (пполиг. = 3) отогнутых к опорам (рис. 13).

–ис. 13. —хема расположени€ пучков по длине балки:
1 - обща€ отт€жка, жестко соединенна€ со стендом; 2 - трубки отт€жки.

¬ычисл€ем углы наклона пучков.

ѕучок є 1

ѕучок є 2

ѕучок є 3

—редний угол наклона полигональных пучков

ѕлощадь поперечного сечени€ всех пучков посередине пролета Fн = f1×п пучков, где f1 - площадь поперечного сечени€ одного пучка.

–ис. 14.   определении потерь s5:
1 - стальна€ трубка отт€жки

m = 0,3 - коэффициент трени€ полигонального пучка на перегибе стальной трубки отт€жки (рис. 14). ѕоперечное усилие от сил нат€жени€ полигональных пучков, действующее на трубки отт€жки (рис. 14)

ѕотери от трени€ всех полигональных пучков в местах перегибов о трубки общей отт€жки, жестко соединенной со стендом (пункт 6 приложени€ 4 —Ќ), отнесенные к площади всех пучков,

–ис. 15. —хематические варианты отт€жек, свободно перемещаемых вдоль стенда:
а - с общей отт€жкой дл€ всех полигональных пучков; б - с раздельными отт€жками дл€ каждого полигонального пучка;
1 - обща€ отт€жка; 2 - раздельна€ отт€жка; 3 - днище стенда.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 1. ѕри общей дл€ всех полигональных пучков отт€жке, свободно перемещаемой вдоль стенда (рис. 15а), (cм. пункт 6 приложени€ 4 —Ќ).

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 2. ѕри раздельных дл€ каждого полигонального пучка отт€жках, свободно перемещаемых вдоль стенда (рис. 15б), s5 = 0 (пункт 6 приложени€ 4 —Ќ).

–ис. 16. —хема передвижного стенда:
1 - упор стенда; 2 - конусный т€говый анкер; 3 - внутренний каркасно-стержневой анкер; 4 - отт€жка полигональных пучков.

¬ычисление потерь s4

ѕолна€ длина балки lп = 22,15 м (см. І 1 и рис. 16). —редн€€ длина арматурных пучков (см. рис. 16)

l1 ї lп + 2 = 22,16 + 2 = 24,16 м.

ћодуль упругости высокопрочной стальной проволоки н = 1,8´106 к√/см2. —мещение (проскальзывание) пучка относительно конусных т€говых анкеров у упоров стенда (рис. 16) при запрессовке конических пробок (анкеры и нат€жение с двух сторон) по пункту 4 приложени€ 4 —Ќ

Dl1 = 2´0,2 = 0,4 см.

ѕотери от деформации т€говых анкеров

¬ычисление потерь s3

Ќапр€жени€ в арматуре с учетом начальных потерь s4, s5, s6

sЌ = sЌ  - s4 - s5 - s6 = 11000 - 298 - 116 - 0 = 10586 к√/см2

ѕотери от релаксации напр€жений стали (пункт 3 причинени€ 4 —Ќ)

¬ычисление потерь s1 и s2

ѕотери напр€жени€ от усадки и ползучести бетона s1 и s2 определ€ем с момента передачи на бетон нат€жени€ арматуры.

”силие предварительного нат€жени€ арматуры в момент ее отпуска с учетом первичных потерь

N0 = Fн(sЌ  - s3 - s4 - s5 - s6) = 32,97´(11000 - 721 - 298 - 116 - 0) = 32,97´9865 = 325300 кг

ѕо пункту 6 І 3 дл€ сечени€ посередине пролета имеем: Fпр = 4323 см2 - площадь приведенного сечени€; Jпр = 8208000 см4 - момент инерции приведенного сечени€.

Ќормативный изгибающий момент в середине пролета балки от ее собственного веса, включаемого в работу балки в момент отпуска арматуры при изгибе балки кверху под воздействием эксцентрично приложенного усили€ N0, ћ1 = 64,4 тм = 6440000 кгсм (см. выше пункт 4 І 3). –ассто€ние центра т€жести пр€молинейных пучков от низа балки (см. рис. 13)

–ис. 17. —хема к определению s6 в момент отпуска арматуры.

–ассто€ние центра т€жести полигональных пучков от низа балки (см. там же)

–ассто€ние центра т€жести приведенного сечени€ от низа балки

н = 70,7 см (см. пункт 6 І 3).

„исло пучков: полигональных..... ппол = 3;

†††††††††††††††††††††††† пр€молинейных..... ппр = 4.

ѕлощадь сечени€ одного пучка f1 = 4,71 см2 (пункт 5 І 3). Ёксцентриситет усили€ предварительного нат€жени€ N0 относительно центра т€жести приведенного сечени€ с учетом различных потерь в пр€молинейных и полигональных пучках (см. рис. 12, 13 и 17)

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ≈сли в балке имеютс€ только пр€молинейные пучки, то (см. рис. 12): ex =н - а0. ѕредположим, что все пучки пр€молинейные, тогда ex =н - а0 = 70,7 - 15,1 = 55,6 см, т.е. получили значение ex, совпадающее с его значением, подсчитанным с учетом дополнительных потерь в полигональных пучках. ѕо причине относительной малости потерь s5 допустимо и при полигональных пучках принимать ex =н - а0 (дл€ сечени€ балки посередине пролета).

—жимающее напр€жение в бетоне от усили€ N0 и момента ћ1 от собственного веса балки на уровне расположени€ усили€ N0 (рис. 17)

ѕринимаем бетон с осадкой конуса 5-6 см. —оответственно дл€ бетона марки 400, подвергнутого тепловлажностной обработке в камере пропаривани€ по полному режиму (прочность после пропаривани€ не менее 80% проектной марочной прочности), принимаем по приложению 3 —Ќ нормативные значени€:

меры ползучести бетона

деформаций усадки бетона

¬водимые в расчет конечные (при t Ѓ ∞) значени€ меры ползучести сt и деформаций усадки eу вычисл€ют в зависимости от их нормативных величин по формулам:

сt = снx1x2x3x4,

eу = eунx3x4,

где x1, x2, x3 и x4 - коэффициенты, учитывающие фактические услови€ работы конструкции и принимаемые по таблице 34 приложени€ 3 —Ќ.

ѕринимаем возраст бетона балок в момент загружени€ (отпуска арматуры) менее 28 суток после достижени€ бетоном 80% проектной марочной прочности.

—оответственно по табл. 34 x1 = 1,25 и x2 = 1,0

ѕри относительной влажности среды в 70% по табл. 34 принимаем x4 = 1,0.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ќтносительную влажность среды устанавливают по фактическим данным, а влажность воздуха - в зависимости от климатического района расположени€ сооружени€ как среднюю летнюю за многолетний период. ѕри отсутствии таких данных, а также дл€ типовых балок допускаетс€ принимать x4 = 1.

ѕлощадь поперечного сечени€ балки (см. рис. 9б)

F = вnhn + h2в0 + h1вl = 152´10,96 + 74,04´16 + 35´36 = 4219 cм2.

ќткрытый периметр поперечного сечени€ балки (см. рис. 9б)

ќткрыта€ удельна€ поверхность

IIо табл. 34 приложени€ 3 CH при принимаем x3 = 0,73.  онечное значение меры ползучести бетона

 онечное значение деформаций усадки бетона

ћодуль упругости бетона марки 400 (см. табл. 10 —Ќ) б = 350000 к√/см2.

 убикова€ прочность бетона в момент загружени€ при достижении бетоном 80% проектной марочной прочности равн€етс€ 400´0,8 = 320 к√/см2.

ћодуль упругости бетона, соответствующий прочности 320 к√/см2 (по интерпол€ции данных табл. 10 —Ќ):

’арактеристика ползучести бетона (см. пункт 8 приложени€ 3 —Ќ)

ћодуль упругости напр€гаемой арматуры

н =1,8´106 к√/см2.

ќтношение модулей упругости напр€гаемой арматуры и бетона

ѕо приложении 4 —Ќ вычисл€ем функцию , учитывающую вли€ние длительности протекани€ усадки и ползучести бетона на величину потерь,

rп1mн = 2,63´5,14´0,0076 = 0,11.

¬ зависимости от величии rп1mн = 0,11 и jt = 2,05 по табл. 35 приложени€ 4 —Ќ имеем = 0,815.

ѕотери с момента предварительного обжати€ (приложение 4 —Ќ):

от усадки бетона

от ползучести бетона

s2 = s6п1jt= 154,1´5,14´2,05´0,815 = 1324 к√/см2.

¬ычисление уменьшени€ потерь Ds2

момента приложени€ дополнительной посто€нной нагрузки (вес тротуаров, перил и дорожной одежды), уменьшающей сжимающие напр€жени€ в бетоне на уровне центра напр€гаемой арматуры, происходит уменьшении потерь от ползучести бетона на величину Ds2.

Ќормативные изгибающие моменты в середине пролета балки (см. выше пункт 4 І 3): от веса тротуаров и перил ћ2 = 13,2 тм; от веса дорожной одежды ћ3 = 24,8 тм.

ћ2 + ћ3 = 13,2 + 24,8 = 38,0 тм = 3800000 кгсм.

–аст€гивающее напр€жение в бетоне на уровне центра т€жести напр€гаемой арматуры от моментов ћ2 + ћ3 (рис. 18)

ѕринимаем возраст бетона балок в момент их загружени€ весом тротуарных блоков, перил и дорожной одежды 90 суток. —оответственно по табл. 34 приложени€ 3 —Ќ x2 = 0,75 и x1 = 1

–ис. 18. —хема к определению в момент приложени€ дополнительной посто€нной нагрузки.

ѕо предыдущему x3 = 0,73 и x4 = 1,0

 онечное значение меры ползучести бетона

’арактеристика ползучести бетона

ѕо предыдущему rп1mн = 0,11. ¬ зависимости от величин rп1mн = 0,11 и jt = 1,40 по табл. 35 приложени€ 4 —Ќ имеем: = 0,842.

”меньшение потерь от ползучести бетона с момента приложени€ дополнительной посто€нной нагрузки

Ѕ. –ј—„≈“ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ ѕќѕ≈–≈„Ќџћ Ќќ–ћјЋ№Ќџћ “–≈ў»Ќјћ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»»

—умма всех потерь

Sпотерь = s1 + s2 - Ds2 + s3 + s4 + s5 + s6 =
= 386 + 1324 - 156 + 721 + 298 + 116 + 0 = 2689 к√/см2.

ћинимальное усилие предварительного нат€жени€ арматуры на стадии эксплуатации, т.е. с учетом всех потерь

N = (sЌ  - Sпотерь)Fн = (11000 - 2689)´32,97 = 8311´32,07 = 274263 кг.

–асчет на трещиностойкость производ€т на нормативные нагрузки без динамического коэффициента (пункт 2.2 —Ќ). ѕри этом нагрузка Ќ -80 принимаетс€ с коэффициентом 0,8 (пункт 116 —Ќ 200).

Ќормативные изгибающие моменты в середине пролета балки (см. выше пункт 4 І 3):

ћ1 = 34,4 тм - от собственного веса балки;

ћ2 = 13,2 тм - от веса тротуаров и перил;

ћ3 = 24,8 тм - от веса дорожной одежды;

ћ4 = 66,4 тм - от нагрузки Ќ-30;

ћ5 = 11,9 тм - от толпы на тротуаре;

ћ6 = 122,8 тм - от нагрузки Ќ -80.

ћаксимальный суммарный нормативный изгибающий момент:

ѕосто€нна€ нагрузка, Ќ-30 и толпа

ѕосто€нна€ нагрузка и Ќ -80

ѕринимаем большее из двух значений

норм

–ассматриваем работу балки при действии N и момента (рис. 19).

ѕри этом в нижнем волокне балки не должны возникать раст€гивающие напр€жени€ (пункты 4.32 и 4.33 —Ќ) .

–ассто€ние центра т€жести приведенного сечени€ от низа балки н = 70,7 см (см. выше пункт 6 І 3).

ѕо предыдущему эксцентриситет ex їн - а0 = 55,6 см (см. примечание выше).

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. “очнее

ћинимальные сжимающее напр€жени€ в нижних волокнах балки посередине пролета на стадии эксплуатации (рис. 19)

- раст€жение не возникает, трещиностойкость обеспечена (поперечные нормальные трещины посередине пролета на стадии эксплуатации не возникают).

–ис. 19. —хема к расчету сечени€ балки посередине пролета на трещиностойкость в стадии эксплуатации.

ќднако при прин€том максимально-допустимом значении sH  = RЌ1 = 11000 к√/см2 полученный запас сжимающих напр€жении в 21,9 к√/см2 несколько велик. ѕоэтому уменьшим величину контролируемого напр€жени€ sH .

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри sсж < 10-15 к√/cм2 допустимо оставить предварительно прин€тое значение sH  = 11000 к√/см2.

ƒл€ определени€ уменьшенного значени€ sH  вычисл€ем величину N из выражени€

ќткуда

»з выражени€ N = (sH  - Sпотерь)Fн получим окончательно значение контролируемого напр€жени€

ѕотери s1, Ds2, s4 и s6 не завис€щие от sH , имеют прежние величины:

s1 = 386 к√/см2;

Ds2 = 156 к√/см2;

s4 = 298 к√/см2;

s6 = 0.

”точн€ем величины потерь s2, s3 и s5 в соответствии с изменившимс€ значением sH .

ѕотери s5

ѕотери s3

sЌ = sЌ  - s4 - s5 - s6 = 10100 - 298 - 107 - 0 = 9695 к√/см2;

ѕотери s2

N0 = Fн(sЌ  - s3 - s4 - s5 - s6) = 32,97´(10100 - 524 - 298 - 107 - 0) = 32,97´9171 = 302600 кг

s2 = sбетп1jt= 141,2´5,14´2,05´0,815 = 1213 к√/см2.

Sпотерь = s1 + s2 - Ds2 + s3 + s4 + s5 + s6 =
= 386 + 1213 - 136 + 524 + 298 + 107 + 0 = 2372 к√/см2.

ќкончательно минимальное усилие предварительного нат€жени€ арматуры на стадии эксплуатации, т.е. с учетом всех потерь:

N = (sH  - Sпотерь)Fн = (10100 - 2372)´32,97 = 7728´32,97 = 255000 кг.

ќкончательно минимальные сжимающие напр€жени€ в нижних волокнах балки посередине пролета на стадии эксплуатации

- раст€жение не возникает, трещиностойкость по поперечным трещинам по низу балки обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. “очнее ех определ€етс€ по формуле предыдущего примечани€ при уточненных значени€х потерь и sH .

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ≈сли условие sсж ³ 0 не удовлетвор€етс€, необходимо увеличить N, т.е. увеличить площадь Fн напр€гаемой арматуры.

¬ опытном пор€дке можно перейти к конструкции с частичным обжатием бетона (см. √. . ≈вграфов и Ќ.Ќ. Ѕогданов. ѕроектирование мостов. ћ., "“ранспорт", 1966 или Ћ.». »осилевский. ƒолговечность предварительно-напр€женных железобетонных балочных пролетных строений мостов. ћ., "“ранспорт", 1967).

ќднако расчет балок с частичным предварительным напр€жением в действующих нормах (—Ќ и —Ќиѕ) не предусмотрен.

ѕровер€ем стойкость против образовани€ поперечных трещин на стадии эксплуатации по верху балки в сечении посередине пролета.

–ассматриваем работу балки при действии момента от полной нормативной посто€нной нагрузки и максимальной величины силы предварительного обжата€, возможной в период эксплуатации, т.е. с учетом наименьших возможных потерь.

ѕри этом в верхнем волокне балки не должны возникать раст€гивающие напр€жени€ (пункт 4.32 —Ќ).

¬ыше прин€т возраст бетона балок в момент их загружени€ весом тротуарных блоков, перил и дорожной одежды 90 суток.

  этому времени про€вилось только 50% потерь от усадки и ползучести бетона s1 + s2 и еще не про€вилось уменьшение потерь от ползучести бетона Ds2 (см. табл. 37 приложени€ 4 —Ќ).

”силие обжати€ бетона балки на начальной стади€ эксплуатации в возрасте бетона 90 суток

N' = Fн[sЌ  - 0,5(s1 + s2) - s3 - s4 - s5 - s6] =
= 32,97´[10100 - 0,5´(386 + 1213) - 524 - 298 - 107 - 0] = 32,97´8371 = 276000 кг.

ћинимальные сжимающие напр€жени€ в верхних волокнах балки посередине пролета на стадии эксплуатаци€

- раст€жение не возникает, трещиностойкость по поперечным трещинам по верху балки обеспечена.

8. –ј—„≈“ ЅјЋ » ѕќ ¬“ќ–ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј ƒ≈‘ќ–ћј÷»» ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» (ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ѕ–ќ√»Ѕј, ќЅ–ј“Ќќ√ќ ѕ–ќ√»Ѕј-¬џ√»Ѕј » —“–ќ»“≈Ћ№Ќќ√ќ ѕќƒЏ≈ћј)

∆есткость сечени€ (пункт 4.27 —Ќ).

¬1 = 0,85бJпр = 0,85´350000´8208000 = 242´1010 кгсм2.

Ќормативный изгибающий момент от временном нагрузки (кратковременной) без учета динамики (см. пункт 2.0 —Ќ и выше пункт 4 І 3):

от автомобильной нагрузки Ќ-30 и толпы

ћ4 + ћ5 = 66,4 + 11,9 = 78,3 тм;

от колесной нагрузки Ќ -80

ћб = 125,8 тм > 78,3 тм (опаснее нагрузка H -80).

ѕринимаем

–асчетный пролет балки l = 21,50 м = 2150 см.

ѕрогиб балки посередине пролета от максимальной нормативной временной нагрузки (кратковременного действи€)

ƒопустимый прогиб от нормативной временной нагрузки (пункт 52 —Ќ 200).

Ќормативный изгибающий момент в середине пролета балки от посто€нной нагрузки (см. выше)

ћ1 + ћ2 + ћ3 = 64,4 + 13,2 + 24,8 = 102,4 тм = 10240000 кгсм.

ѕрогиб балки посередине пролета от посто€нной нагрузки длительного действи€ с учетом ползучести бетона (пункту 4.27 —Ќ и 9.4 —Ќиѕ ѕ-¬.1-62)

где с - коэффициент, учитывающий увеличение деформации вследствие ползучести бетона от длительного действи€ нагрузки, который рекомендуетс€ принимать равных: 2,0 - при нормальных температурно-влажностных услови€х; 3,0 - при сухом климата; 1,5 - при влажном климате.

ѕринимаем с = 2.

”силие предварительного нат€жени€ арматуры с учетом всех потерь (см. выше)

N = (sЌ  - Sпотерь)Fн = 255000 кг.

»згибающий момент от усили€ N

ћ = Nl0 = 255000´55,6 = 14176000 кгсм.

ќбратна€ прогиб - выгиб от предварительного обжати€ бетона длительного действи€ с учетом ползучести бетона (пункты 4.27 —Ќ и 9.4 —Ќиѕ ѕ-¬.1-62)

—уммарный прогиб

f = fвр + fпост - fпредв = 2,51 + 4,12 - 6,00 = 0,63 см.

“ак как f = 0,63 см менее 1,5 см и менее то специального строительного подъема балкам допустимо не придавать (пункт 58 —Ќ 200).

ѕримем с = 3 (сухой климат).

“огда суммарный прогиб

- (выгиб) - специального строительного подъема балкам подавно можно не предавать.

9. ѕ–ќ¬≈– ј ћј —»ћјЋ№Ќџ’ Ќјѕ–я∆≈Ќ»… ¬ Ќјѕ–я√ј≈ћќ… ј–ћј“”–≈ ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј ЅјЋ » Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»»

ѕри нат€жении арматуры на упоры стенда максимальное напр€жение в напр€гаемой арматуре посередине пролета балки на стадии эксплуатации (см. пункты 4.24, 4.25и 5.2 —Ќ)

sн.макс = sH  - Sпотерь - sуо +sн(п+в),

где sH  = 10100 к√/см2 - контролируемые напр€жени€ в арматуре в момент ее нат€жени€ (см. пункт 7 І 3);

Sпотерь = s1 + s2 - Ds2 + s3 + s4 + s5 + s6 = 2372 к√/см2 (см. там же) - сумма потерь;

sуо = п1sб - снижение напр€жени€ в напр€гаемой арматуре от упругого обжати€ бетона усилием предварительного нат€жени€ арматуры N;

sн(п+в) - раст€гивающее напр€жение в напр€гаемой арматуре от нормативной посто€нной и временной нагрузки с учетом динамики;

(см. выше);

N = (sЌ  - Sпотерь)Fн = 255000 кг (см. пункт 7 І 3)

ƒинамический коэффициент дл€ Ќ-30:

1 - m = 1,176 (см. пункт 5 І 3).

ћаксимальный суммарный нормативный изгибающий момент посередине пролета балки (см. пункт 4 І 3) с учетом динамики:

посто€нна€ нагрузка, Ќ-30 и толпа

посто€нна€ нагрузка и Ќ -80

ѕринимаем большее из двух значений

ћаксимальное напр€жение в арматуре

sн.макс = sH  - Sпотерь - sуо +sн(п+в) = 10100 - 2372 - 798 + 784 = 7714 к√/см2.

–асчетное сопротивление арматуры изв высокопрочной проволоки принимают равным (пункт 4.24 —Ќ)

10. –ј—„≈“ ЅјЋ » Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ√ќ Ќјѕ–я∆≈Ќ»я

ѕредварительное напр€жение производим при достижении бетоном 80% проектной марочной прочности.

–асчетное сопротивление бетона марки 400 группы ј при изгибе .... и осевому сжатию, соответствующие 80% прочности бетона к моменту нат€жени€ арматуры с увеличением на 10%, как дл€ случа€ строительных нагрузок в ста.... предварительного нат€жени€.

–асчетное продольное обжимающее усилие на стадии предварительного напр€жени€ (пункт 4.19 и 4.20 —Ќ)

Nн = [1,1(sЌ  - s3 - s4 - s5 - s6) - sсн]Fн,

где 1,1 - коэффициент перегрузки (пункт 115 —Ќ 200);

sсн = 2700 к√/см2 - расчетное снижение предварительного напр€жени€ в арматуре от укорочени€ бетона в предельном состо€нии при его обжатии напр€гаемой арматурой (пункт 4.3 —Ќ);

sЌ  = s3 - s4 - s5 - s6 = 10100 - 524 - 298 - 107 - 0 = 9171 к√/см2 (см. выше пункт 7 І 3);

Fн = 32,97 см2.

Nн = [1,1(sЌ  - s3 - s4 - s5 - s6) - sсн]Fн = (1,1´9171 - 2700)´32,97 = 243800 кг.

Ќормативный изгибающий момент посередине пролета балки от ее собственного веса ћ1 = 64,4 тм (см. выше пункт 4 І 3).

–асчетный изгибающий момент посередине пролета балки от ее собственного веса с минимальным коэффициентом перегрузки 0,9 (пункт 115 —Ќ 200)

–азмеры расчетного сечени€ посередине пролета балки (рис. 12 и 20):

h1 = 35 см; в1 = 36 см; в0 = 16 см; а0 = 15,1; h0 = 104,9 см; h = 120 см;

–ассчитываем сечение на внецентренное сжатие под действием внешних нагрузок Nн и (см. рис. 20 пункт 4.19 —Ќ).

¬ысота сжатой зоны бетона хN, соответствующую внешнему усилию Nн, определитс€ из услови€ (см. пункт 4.19 —Ќ) равенства нулю моментов внешних и внутренних сил (кроме силы ) относительно точки приложени€ силы Nн (знаки соответствуют расположению силы Nн на рис. 20)

–ис. 20. –асчетна€ схема напр€жений и усилий при расчете на прочность сечени€ посередине пролета на стадии предварительного напр€жени€.

откуда

ѕодставл€€ численные значени€ величин, вход€щих в уравнение, получаем:

откуда

0,55h = 0,55´120 = 66 см.

0,7h = 0,7´120 = 84 см.

“ак как 84 > 78,9 > 66, т.е. 0,7h > хN > 0,55h имеем случай 2 (см. пункт 4.19 —Ќ), дл€ которого прочность сечени€ провер€ем из услови€:

где коэффициент условий работы

и не менее 0,8 (см. пункт 2.24 —Ќ).

принимаем

- прочность балки посередине пролета на стадии предварительного напр€жени€ обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 1 ѕри хN > 0,7h (случай 3) прочности сечени€ провер€етс€ из услови€ (пункт 4.19 —Ќ)

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 2 ѕри хN £ 0,55h (случай 1) полную высоту сжатой зоны бетона х (см. рис. 20) определ€ют из уравнени€ (пункт 4.19 —Ќ)

ѕри х > hn прочность сечени€ провер€ют из услови€

ѕри х £ hn прочность сечени€ провер€ют из услови€

«десь m2 и определ€ютс€ по пункту 2.24 —Ќ

и не менее 0,8

при этом принимают 0,8 £ m2 £ 1;

ј = 0,00015 R0 £ 0,75;

11. –ј—„≈“ ЅјЋ » Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё ѕќ—≈–≈ƒ»Ќ≈ ѕ–ќЋ≈“ј Ќј —“јƒ»» ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ√ќ Ќјѕ–я∆≈Ќ»я (Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕ–ќƒќЋ№Ќџ’ » ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ “–≈ў»Ќ)

”силие предварительного нат€жени€ арматуры в момент отпуска с учетом первичных потерь (см. выше пункт 8 І 3)

N0 = Fн(sЌ  - s3 - s4 - s5 - s6) = 32,97´(10100 - 524 - 298 - 107 - 0) = 302600 кг.

Ќормативный изгибающий момент посередине пролета балки от ее собственного веса, включаемого в работу балки при ее выгибе кверху под воздействием эксцентрично приложенного усили€ N0:

ћ1 = 64,4 тм = 6440000 кгсм (см. выше пункт 4 І 3).

√еометрические характеристики сечени€ (пункт 6 І 3)

Fnp = 4323 см2; Jпр = 8208000 см4;

ув = 49,3 см; н = 70,7 см; в1 = 36 см; в0 = 16 см; h1 =35 см

Ёксцентриситет силы N0: ex їн - а0 = 55,6 см (см. пункт 7 І 3).

ј. –ј—„≈“ Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕ–ќƒќЋ№Ќџ’ “–≈ў»Ќ ѕќ Ќ»«” ЅјЋ »

–ис. 21. —хемы к расчету балки посередине пролета на трещиностойкость на стадии предварительного напр€жени€.

ћаксимальные сжимающие напр€жени€ в нижнем волокне балки (см. рис. 21) с их увеличением на 10% дл€ учета воздействи€ стесненной усадки бетона и резких перепадов температур в пределах сечени€ (пункт 4.30 —Ќ)

–асчет на стойкость против образовани€ продольных трещин производитс€ из услови€ (пункт 4.30 —Ќ)

RT - расчетное сопротивление бетона сжатию, соответствующее прочности бетона к моменту обжати€.

¬еличину RT (пункт 4.31 —Ќ) определ€ют в зависимости от двух критериев: градиента (перепада) напр€жений и отношени€ толщины ребра балки в0 к ширине обжимаемого нижнего по€са балки в1 (см. рис. 21).

ќпредел€ем величину RT по первому критерию (по перепаду напр€жений).

ѕредварительное напр€жение производим при достижении бетоном 80% проектной марочной прочности.

–асчетные сопротивлени€ батона марки 400 группы ј при расчетах на трещиностойкость по продольным трещинам (пункт 1.13 —Ќ), соответствующее 80% прочности бетона к моменту обжати€:

на сжатие при изгибе

на сжатие осевое

—жимающее напр€жение в бетоне на уровне верха нижнего по€са (нижней полки) балки, т.е. в волокнах на высоте h1 над низом балки (см. рис. 21):

–асчетное сопротивление RT по первому критерию принимают равным (пункт 4.31 —Ќ):

»меем:

ќпредел€ем величину RT по второму критерию (по отношению ).

–асчетное сопротивление RT по второму критерию принимают равным (пункт 4.31 —Ќ):

»меем:

»з двух значений RT = 183 к√/см2 и RT = 174 к√/см2, определенных двум критери€м, принимаем согласно пункту 4.31 —Ќ большее значение RT = 183 к√/см2.

ѕроверка на трещиностойкость:

- стойкость против образовани€ продольных трещин по низу балки на стадии предварительного напр€жени€ обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ≈сли условие не удовлетвор€етс€, то дл€ увеличени€ RT можно произвести, если производственные услови€ позвол€ют, предварительное напр€жение при достижении бетоном не 80% проектной марочной прочности, а 85, 90, 95 или 100%.

ƒл€ этой же цели можно повысить марку бетона. ≈сли же отпуск арматуры производитс€ при достижении бетоном 80% марочной прочности, то избыточное обжатие нижних волокон балки можно погасить постановкой верхних съемных инвентарных пучков (рис. 22).

ƒл€ возможности многократной оборачиваемости инвентарных пучков в каждой линии устраиваетс€ цепочки из трех пучков: двух коротких однопетлевых (рис. 22) и одного длинного двухпетлевого инвентарного 2.

ƒва коротких пучка соедин€ютс€ с длинным инвентарным посредством двухпетлевого замка с соединительным болтом.

 ажда€ цепочка пучков нат€гиваетс€ на бетон с торцов балки домкратами двойного действи€ до отпуска нат€жени€ основных нижние пучков.

–ис 22. —хемы к расчету контролируемых напр€жений в инвентарных пучках в момент отпуска основных пучков:
1 - однопетлевое пучок из 24 Æ 5 мм; 2 - инвентарный двухпетлевой пучок из 24 Æ 5 мм; 3 - соединительный болт d = 60 мм из —т.5; 4 - конусный анкер; 5 - упор.

¬ерхние пучки закрепл€ютс€ конусными анкерами 4 за упоры 5 (см. рис. 22), заделанные в ребре балки. ѕосле установки балок в пролет и укладки тротуарных блоков и перил надобность в верхних пучках отпадает. ѕоследние могут быть сн€ты и до установки балок в пролет при 85, 90, 95 или 100% марочной прочности, при которой соблюдаетс€ условие . ¬ этом случае примен€ютс€ съемные инвентарные упоры 5 (см. типовой проект, вып. 122,  иевского ‘илиала —оюздорпроекта).  ороткие пучке перерезываютс€ автогеном, а двухпетлевые инвентарные пучки возвращаютс€ дл€ повторного использовани€.

¬ыступающа€ часть заделанных упоров 5 обрезаетс€ автогеном.

ѕоверху поставлено два (пп = 2) инвентарных пучка каждый из 24 проволок d = 5 мм. ѕлощадь сечени€ каждого пучка f1 = 4,71 см2.

ѕучки возвышаютс€ над плитой балки на величину Ђсї (см. рис. 22).

ѕотери напр€жений в инвентарных пучках в момент отпуска основных пучков с достаточной точностью равны s4.

—ила нат€жений двух инвентарных пучков

где - искомое контролируемое напр€жение в инвентарных пучках в момент их нат€жени€.

–аст€гивающее напр€жение в нижних волокнах балки от силы Nu равно (см. рис. 22)

Ёто раст€жение должно погасить избыточное сжатие »з уравнени€

учитыва€, что

получаем

Ќапример, по предыдущему RT = 183 к√/см2

ƒопустим, что

ѕринимаем с = 7 см.

“огда контролируемое напр€жение в инвентарных пучках

Ѕ. –ј—„≈“ Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ “–≈ў»Ќ ѕќ ¬≈–’” ЅјЋ »

ћаксимальные раст€гивающие напр€жени€ в верхней зоне балки на стадии предварительного напр€жени€ (см. рис. 21)

- раст€жение не вли€ет, стойкость балки против образовани€ поперечных трещин по верху балки на стадии предварительного напр€жени€ обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 1. –аст€гивающие напр€жени€ по верху балки допускаютс€ не более расчетного сопротивлени€ бетона раст€жению Rp.n., т.е. должно быть соблюдено условие

ѕри этой расчетом должна бить предусмотрена передача всего раст€гивающего усили€ верхней зоны балки на ненапр€гаемую арматуру (пункт 4.31 —Ќ).

ƒл€ бетона марки 400 Rp.n. = 16 к√/см2 (пункт 1.13 —Ќ)

ƒопустим, что (раст€жение) < Rp.n. - стойкость балки против образовани€ поперечных трещин по верху балки обеспечена, при этом передаем все раст€гивающее усилие на распределительную арматуру плиты. —жимающее напр€жени€ по низу балки

¬ысота раст€нутой зоны по верху балки (рис. 21)

–аст€гивающие усилив в верхней зоне балки (рис. 21)

¬ пределах расчетной ширины плиты вв уложены вдоль балки 8 стержней распределительной арматуры Æ 8 мм класса ј (марки ¬ћ —т.3сп) с расчетным сопротивлением Ra = 1900 к√/см2 (пункт 1.1 —Ќ). ѕлощадь 8 стержней (приложение V) 8´0,503 = 4,02 см2.

Ќапр€жение в арматуре

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 2. ≈сли условие не удовлетвор€етс€, то избыточное раст€жение верхних волокон балки можно оооо постановкой верхних съемных инвентарных пучков (рис. 22), состо€щих каждый из 24 проволок d = 5 мм с площадью пучка 4,71 см2.

ѕринимаем один пучок (пп = 1).

»нвентарной пучок нат€гиваетс€ до отпуска нат€жени€ основных нижних пучков и удал€етс€ после достижени€ бетоном 85-100% марочной прочности, при которой соблюдаетс€ условие или после установки балок в пролет и укладки тротуарных блоков и перил.

—ила нат€жени€ инвентарного пучка

—жимающее нат€жение в верхних волокнах балки от силы Nu равно (см. рис. 22)

Ётим сжатием погашаем избыточное раст€жение . »з уравнени€ учитыва€, что получаем

Ќапример, допустим, что

ѕринимаем с = 7 см (см. рис. 22).

“огда контролируемое напр€жение в инвентарном пучке в момент его нат€жени€

12. ¬џ„»—Ћ≈Ќ»≈ Ќќ–ћј“»¬Ќџ’ » –ј—„≈“Ќџ’ ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ —»Ћ ¬ ѕ–»ќѕќ–Ќќћ —≈„≈Ќ»» ЅјЋ »

¬ычисл€ем поперечные силы в приопорном сечении балки ј-ј у начала опорного утолщени€ балки на рассто€нии х от оси опирани€ балки (рис. 23).

х = 0,41 + 0,30 - 0,33 = 0,38 м

–асчетный пролет l = 21,50 м.

ѕлощади участков линии вли€ни€ поперечной силы в сечении ј-ј (см. рис. 23б):

w1 + w2 = 10,372 - 0,003 = +10,369 м.

 оэффициент многополосности к нагрузке Ќ-30 (пункт 117 —Ќ 200) при длине загружени€ l - x = 21,50 - 0,38 = 21,12 м < 25 м ....... b = 1.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри l - x > 25 м:

††††††††††††††††††††††††††† b = 0,9 дл€ √-7, √-8 и √-9;

††††††††††††††††††††††††††† b = 0,8 дл€ √-10,5.

 оэффициенты поперечной установки (см. выше пункты 2 и 3 І 3):

–ис. 23.   расчету поперечных сил в приопорном сечении ј-ј балки:
а - фасад приопорного участке балки; б - лини€ вли€ни€ QA

Ќагрузка от толпы:  то = 0,4 т/м2 (пункт 125 —Ќ 200). Ќормативные посто€нные нагрузки (см. выше пункт 1 І 3):

q1 = 1,155 т/м;

Ёквивалентные нагрузки при загружении участка w1 линии вли€ни€ с длиной загружени€ l - x = 21,12 м (приложение 10 —Ќ 200):

от Ќ-30..............

от Ќ -80...........

Ќормативные поперечные силы в сечении ј-ј балки без учета динамики:

от собственного веса балки

Q1 = q1(w1 + w2) = 1,115´10,369 = 11,6 т;

от веса тротуаров и перил

от веса дорожной одежды

от автомобильной нагрузки H-30

от толпы на одном тротуаре

от колесной нагрузки Ќ -80

Ќормативные поперечные силы в сечении ј-ј без учета динамики:

от посто€нной нагрузки, Ќ-30 и толпы

от посто€нной нагрузки и Ќ -80

ѕринимаем:

ƒинамический коэффициент к нагрузке Ќ-30 1 + m = 1,176 (см. выше пункт 6 І 3).

 оэффициенты перегрузки (пункты 115 и 127 —Ќ 200):

дл€ q1 и ................. 1,1;

дл€ .................................... 1,5;

дл€ Ќ-30 ................................. 1,4;

дл€ Ќ -80 ............................... 1,1;

дл€ толпы ............................... 1,4.

–асчетные поперечные силы в сечении ј-ј:

от посто€нной нагрузки, Ќ-30 и толпы

от посто€нной нагрузки и Ќ -80

ѕринимаем

13. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ √≈ќћ≈“–»„≈— »’ ’ј–ј “≈–»—“»  ѕ–»ќѕќ–Ќќ√ќ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ »

–азмещение напр€гаемых арматурных пучков в приопорном сечении ј-ј на рассто€нии х = 38 см от оси опирани€ показано на рис. 24а и б.

–ис. 24.   определению геометрических характеристик расчетного сечени€ ј-ј (приопорного)

¬ычисл€ем рассто€ни€ пучков в сечении ј-ј от низа балки:

a1 = 8 см;

a2 = 18 см;

–ассто€ни€ от центра т€жести всех арматурных пучков в сечении ј-ј (рис. 24):

до низа балки

до верха балки

 оэффициент приведени€

ѕлощадь напр€гаемой арматуры Fн = 32,97 см2 (см. выше).

ѕлощадь приведенного сечени€ (см. рис. 24в)

—татический момент приведенного сечени€ относительно верха балки

–ассто€ни€ центра т€жести приведенного сечени€ (см. рис. 24)

от верха балки

от низа балки

ћомент инерции приведенного сечени€ относительно оси I-I (рис. 24), проход€щей через его центр т€жести

14. –ј—„≈“ ѕ–»ќѕќ–Ќќ√ќ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » ѕќ  ј—ј“≈Ћ№Ќџћ » √Ћј¬Ќџћ Ќјѕ–ј¬Ћ≈Ќ»яћ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»»

–асчет по главным раст€гивающим напр€жени€м €вл€етс€ расчетом на трещиностойкость и производитс€ на нормативные нагрузки без учета динамики (пункты 4.35 и 2.2 —Ќ).

–асчеты на главные сжимающие и касательные напр€жени€ относ€т к расчетам на прочность (пункты 2.2 и 4.14 —Ќ) и производ€т на расчетные нагрузки.

–ис. 25. —хемы к расчету приопорного сечени€ ј-ј на касательные и главные напр€жени€ (пунктиром показан контур действительного сечени€ с вутами).

„исло пучков: полигональных ........ ппол = 3

†††††††††††††††††††††††† пр€молинейных ....... ппр = 4

—редний угол наклона равнодействующей всех полигональных пучков (см. выше пункт 7 І 3).

ѕлощадь сечени€ одного пучка f1 =4 ,71 см2 (см. выше пункт 5 І 3).

ѕо предыдущему (см. пункт 7 І 3):

sЌ  = 11000 к√/см2;†††††††††††††† s3 = 524 к√/см2;

s1 = 386 к√/см2;†††††††††††††††††††† s4 =298 к√/см2;

s2 =1213 к√/см2;†††††††††††††††††††† s5 =107 к√/см2;

Ds2 = 156 к√/см2;††††††††††††††††††† s6 =0.

”сили€ предварительного нат€жени€ арматуры в приопорном сечении ј-ј (рис. 25) на стадии эксплуатации, т.е. с учетом всех потерь:

в полигональных пучках

в пр€молинейных пучках

в полигональных и пр€молинейных пучках

–асчетна€ поперечна€ в сечении ј-ј от посто€нной и временной нагрузки (пункт 12 І 3).

ћинимальна€ (с коэффициентом перегрузки 0,9) поперечна€ сила от усилий в наклонных пучках равна

√еометрические характеристики приопорного сечени€ I-I (cм. выше пункт 13 І 3):

ѕриведенный к бетону статический момент отсечЄнной части сечени€ (заштрихована на рис. 25б) относительно нейтральной оси I-I (в пределах отсеченной части два пучка на рассто€ни€х в'1 = 15 см и в0 = 31 см от верха балки)

Ќаибольшие касательные расчетные напр€жени€ на уровне оси I-I, проход€щей через центр т€жести приведенного сечени€ (пункт 4.14 —Ќ)

–асчетное сопротивление на скалывание при изгибе дл€ бетона марки 400 (пункт 1.13 —Ќ)

- проверка на скалывающие напр€жени€ удовлетвор€етс€.

√лавные сжимающие напр€жени€ определ€ют по формуле (пункт 4.14 —Ќ)

√лавные раст€гивающие напр€жени€ определ€ют по формуле (пункт 4.35 —Ќ)

¬ычисление

Ќормальные сжимающие напр€жени€ в бетоне вдоль оси балки на уровне нейтральной оси I-I (см. рис. 25):

расчетные с коэффициентом перегрузки 1,1

нормативные

¬ычисление

—жимающие напр€жени€ в бетоне, нормальные к продольной оси балки, созданные напр€гаемыми полигональными пучками при высоте балки h = 120 см (см. пункт 4.13 —Ќ):

расчетные с коэффициентом перегрузки 1,1

нормативные

¬ычисление tрасч и tнорм

 асательные напр€жени€ на уровне нейтральной оси I-I (см. рис. 25):

расчетные с коэффициентом перегрузки 1,1

нормативные

¬ычисление

Dsу - сжимающие напр€жени€ в бетоне, действующие в направлении, нормальном к продольной оси балки, и вызываемые опорной реакцией Ѕ (см. рис. 26 и пункт 4.15 —Ќ).

¬ычисл€ем величину опорной реакции Ѕ при загружении посто€нной нагрузкой всего пролета l = 21,50 м, а временной нагрузкой (как и при вычислении Qј) длины l - x (см. рис. 23).

Ќормативна€ опорна€ реакци€ (использу€ данные пункта 12 І 3):

от посто€нной нагрузки, Ќ-30 и толпы

от посто€нной нагрузки и Ќ -80

ѕринимаем:

–асчетна€ опорна€ реакции (использу€ данные пункта 12 І 3):

от посто€нной нагрузки, Ќ-30 и толпы

от посто€нной нагрузки и Ќ -80

ѕринимаем:

–ассто€ние от низа балки до продольного сечени€, в котором определ€ют напр€жени€ Dsу (см. рис. 25 и 26),

¬ысота банки h = 120 см.

–ассто€ние приопорного сечени€ ј-ј от оси опирани€ балки х = 38 см (см. выше).

“ак как = 71,7 см > 0,4h = 48 сми х = 38 см < 0,7h = 84 см, то сжимающие напр€жени€ по пункту 4.15 —Ќ

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈.†† ѕри > 0,4h

†††††††††††††††††††† если х £ 0,7h .........

†††††††††††††††††††† если х = 0,8h .........

†††††††††††††††††††† если х = 0,9h .........

†††††††††††††††††††† если х = h ..............

†††††††††††††††††††††††††††††††††† ѕри £ 0,4h и х £2,5

F - площадь продольного сечени€ (в пределах зоны, учитываемой в расчете), расположенного на высоте от нива балки (площадь F заштрихована на рис. 26б). “ак как > 0,4h, то длина площади F (см. рис. 26) по пункту 4.15 —Ќ

z = a + h = 33 + 120 = 153 см.

–ис. 26.   определению сжимающих напр€жений Dsу:
а - фасад балки; б - горизонтальный разрез —-— (опорна€ диафрагма не показана).

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈.†† ѕри > 0,4h

†††††††††††††††††††††††††††††† z = 5” при а ³ 2,5у;

†††††††††††††††††††††††††††††† z = 2,5” + апри а < 2,5у.

ѕо рис. 26

—жимающие напр€жени€, вызываемые опорной реакцией:

расчетные

нормативные

√лавные сжимающие напр€жени€ по нейтральной оси

√лавные раст€гивающие напр€жени€ по нейтральной оси

“ак как оба главные напр€жени€ сжимающие, то главные сжимающие напр€жени€ должны удовлетвор€ть условии (пункт 4.15 —Ќ)

sг.с £ Rnp

ƒл€ бетона марки 400 группы ј расчетное сопротивление на осевое сжатие (пункт 1.13 —Ќ)

(условие соблюдено).

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 1. ≈сли sг.с > 0 (раст€жение), то главные сжимающие напр€жени€ должны удовлетвор€ть условию (см. пункт 4.14 и 1.13 —Ќ)

sг.с £ Rг.с.п

(дл€ бетона марки 400 группы A Rг.с.п = 140 к√/см2), а главные раст€гивающие напр€жени€ должны удовлетвор€ть условию (см. пункт 4.35 и 1.13 —Ќ)

sг.р £ mpRг.р.п

(дл€ бетона марки 400 группы ј Rг.р.п = 24 к√/см2),

где mp = 0,7, если sг.с £ 0,8Rг.с.п;

††††† mp = 0,5, если sг.с = Rг.с.п

(дл€ бетона марок 300-400) ;

††††† mp = 0,55, если sг.с = Rг.с.п

(дл€ бетона марок 500-600).

ƒл€ промежуточных значений sг.с величина коэффициента mp определ€етс€ по интерпол€ции.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 2. ѕри расчете на нагрузку Ќ -80 величину Rг.с.п допускаетс€ повышать до Rnp.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈ 3. √лавные напр€жени€ по высоте балки надлежит определить не только на уровне нейтральной оси I-I, но и на уровне оси II-II (низ верхних вутов) и оси III-III (верх нижних вутов), показанных на рис. 25б (вуты действительного сечени€ балки показаны пунктиром). ѕри определении главных напр€жений на уровне осей II-II, и III-III (см. рис. 25) имеем:

где ††- суммарный момент в сечении ј-II от посто€нной и временной нагрузки;

у0 - рассто€ние оси II-II или III-III от оси I-I;

Snp - приведенный статическиq момент, отсекаемой ос€ми II-II или III-III части сечени€, относительно оси I-I;

(при определении Dsу) - рассто€ние от низа балки до уровн€ оси II-II или III-III.

15. –ј—„≈“ ѕ–»ќѕќ–Ќќ√ќ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » Ќј “–≈ў»Ќќ—“ќ… ќ—“№ ѕќ “–≈“№≈ћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј —“јƒ»» ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ√ќ Ќјѕ–я∆≈Ќ»я (Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕ–ќƒќЋ№Ќџ’ » ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ “–≈ў»Ќ)

”сили€ предварительного нат€жени€ аркатуры в приопорном сечении ј-ј (см. рис. 25) в момент ее отпуска с учетом первичных потерь (см. выше пункт 14 І 3):

в полигональных пучках

в пр€молинейных пучках

в пр€молинейных и полигональных пучках

–ассто€ние центра т€жести пр€молинейных пучков от низа балки (см. рис. 24 и 25а)

–ассто€ние центра т€жести полигональных пучков от низа балки (см. там же)

–ассто€ние центра т€жести приведенного сечени€ от низа балки (см. пункт 13 І 3)

Ёксцентриситет усили€ относительно центра т€жести приведенного сечени€ (см. рис. 25)

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕриближенно (см. рис. 24):

–ис 27. Ћини€ вли€ни€ момента и приопорном сечении

–асчетный пролет l = 21,50 м.

ѕлощадь линии вли€ни€ и вгибающего момента в приопорном сечении балки ј-ј на рассто€нии = 0,38 м от оси опирани€ (рис. 27)

Ќормативный изгибающий момент в сечении ј-ј от собственного веса балки

√еометрические характеристики сечени€ (пункт 13 І 3):

ј. –ј—„≈“ Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕ–ќƒќЋ№Ќџ’ “–≈ў»Ќ ѕќ Ќ»«” ЅјЋ »

ћаксимальные сжимающие напр€жени€ в нижнем волокне приопорного сечени€ балки (см. по аналогии рис. 21) с их увеличением на 10% дл€ учета воздействи€ стесненной усадки бетона и резких перепадов температур в пределах сечени€ (пункт 4.30 —Ќ)

ѕо предыдущему (см. пункт 11 І 3)

ќпредел€ем величину RT по первому критерию.

—жимающее напр€жение в бетона на уровне верха нижней полки балки, т.е. в волокнах на высоте h1 над низом балки (см. по аналогии рис. 21),

ѕо пункту 4.31 —Ќ:

 

ќпредел€ем RT по второму критерию

по пункту 4.31 —Ќ:

»з двух значений RT = 186 к√/см2 и RT = 174 к√/см2, определенных по двум критери€м, принимаем согласно пункту 4.31 —Ќ большее значение RT = 186 к√/см2. ѕроверка на трещиностойкость:

- стойкость против образовани€ продольных трещин по низу балки в приопорном сечении на стадии предварительного напр€жени€ обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ≈сли условие не соблюдаетс€, необходимо прин€ть меры, указанные в примечании пункта 11 І 3.

¬. –ј—„≈“ Ќј —“ќ… ќ—“№ ѕ–ќ“»¬ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я ѕќѕ≈–≈„Ќџ’ “–≈ў»Ќ ѕќ ¬≈–’” ЅјЋ »

ћаксимальные раст€гивающие напр€жени€ в верхнем волокне балки на стадии предварительного напр€жени€ (см. по аналогии рис. 21)

- раст€жение не возникает, стойкость против образовани€ поперечных трещин по верху приопорного сечени€ балки на стади€ предварительного напр€жени€ обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри (раст€жение) - см. выше примечани€ 1 и 2 в конце пункта 11 І 3.

16. –ј—„≈“ ѕ–»ќѕќ–Ќќ√ќ —≈„≈Ќ»я ЅјЋ » Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј —“јƒ»» ѕ–≈ƒ¬ј–»“≈Ћ№Ќќ√ќ Ќјѕ–я∆≈Ќ»я

–асчетные сопротивлени€ бетона при достижении бетоном марки 400 80% проектной прочности (см. выше пункт 10 І 3):

–асчетное снижение предварительного напр€жени€ от укорочени€ бетона (пункт 4.3 —Ќ): sсн = 2700 к√/см2.

ѕлощадь поперечного сечени€ всех пучков в сечении A-A: Fн = 32,97 см2 (см. выше).

”силие предварительного нат€жени€ арматуры в приопорном сечении ј-ј в момент ее отпуска (см. выше пункт 15 І 3):

–асчетное продольное обжимающее усилие на стадии предварительного напр€жени€ (пункты 4.19 и 4.20 —Ќ)

–асчетный изгибающий момент от собственного веса балки с минимальным коэффициентом перегрузки

–ассто€ни€ центра приложени€ силы (см. выше пункт 15 І 3):

от низа балки

от верха балки

–азмеры расчетного приопорного сечени€ (см. по аналогии рис. 20):

h1 = 35 см; в1 = 36 см; в0 = 16 см;

–ассчитываем сечение на внецентренное сжатие под действием внешних нагрузок и (см. пункт 4.19 —Ќ и по аналогии рис. 20).

¬ысота сжатой зоны бетона хN определитс€ из уравнени€ (см. там же и выше пункт 10 І 3)

ѕодставл€€ численные значени€ величин, вход€щих в уравнение, получим:

откуда

0,7h = 0,7´120 = 84 см.

“ак как 99,8 > 84 см, т.е. хN > 0,7h, имеем случай 3 (см. пункт 4.19 —Ќ), дл€ которого прочность сечени€ провер€ем из услови€:

- прочность приопорного сечени€ балки на стадии предварительного напр€жени€ обеспечена.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ”слови€ проверки прочности при 0,7h > хN > 0,55h (случай 2) и при хN £ 0,55h (случай 1) приведены выше в пункте 10 І 3 и в пункте 4.19 —Ќ.

17. –ј—„≈“ ѕќ ѕ≈–¬ќћ” ѕ–≈ƒ≈Ћ№Ќќћ” —ќ—“ќяЌ»ё Ќј ѕ–ќ„Ќќ—“№ Ќј ЋќЌЌџ’ —≈„≈Ќ»… ѕќ ѕќѕ≈–≈„Ќќ… —»Ћ≈ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» (–ј—„≈“ ’ќћ”“ќ¬ ѕќ »«√»Ѕ”)

Ўаг хомутов по изгибу рассчитываем в зоне 1 по расчетной поперечной силе в приопорном сечении ј-ј и в зоне II по расчетной поперечной силе в сечении B-¬ у места перегиба полигональных пучков (рис. 28).

–ис. 28.   расчету хомутов по изгибу.

ј. –ј—„≈“ Ўј√ј ’ќћћ”“ќ¬ ѕќ »«√»Ѕ” ¬ «ќЌ≈ I

–ис. 29.   расчету шага хомутов по изгибу:
а - схема к расчету на поперечную силу по наклонному сечению;
б - поперечное сечение балки.

–асчет на прочность наклонного сечени€ балки, проход€щего через нижнюю точку приопорного сечени€ ј-ј (см. рис. 29), производ€т из услови€ (пункт 4.13 —Ќ)

где предельна€ поперечна€ сила, воспринимаема€ бетоном сжатой зоны и хомутами в невыгоднейшем наклонном сечении

ѕодставл€€ в это условие значение Qхб, получаем требуемый максимальный шаг хомутов по изгибу в зоне I

где Rи = 205 к√/см2 - расчетное сопротивление на осевое сжатие бетона марки 400 группы ј (см. пункт 1.13 —H);

в0 = 16 см - толщина ребра балки;

- рассто€ние от верха балки до центра т€жести пр€молинейных пучков (см. рис. 29б);

mах = 0,8 - коэффициент условий (неравномерности) работы стержневых хомутов (пункт 1.17 —Ќ);

Ra = 2400 к√/см2 - расчетное сопротивление стержней хомутов периодического профил€ из стали класса ј-II марки —т5сп (пункт 1.14 —Ќ);

fх = 0,785 см2 - площадь поперечного сечени€ одной ветви хомута номинальным диаметром 10 мм (см. приложение VI);

nх = 2 - число ветвей хомутов в одном поперечном сечении балки (см. рис. 29б);

- расчетна€ поперечна€ сила в приопорном сечении балки ј-ј (см. пункт 12 І 3) ;

тн.о = 0,7 - коэффициент условий (неравномерности) работы пучков из высокопрочных проволок (пункт 1.17 —Ќ);

RЌ2 = 9800 к√/см2 - расчетное сопротивление высокопрочной гладкой проволоки диаметром 5 мм дл€ пучков в стадии эксплуатации (пункт 1.15 —Ќ);

f1 = 4,71 см2 - площадь поперечного сечении одного пучка (см. выше);

Ssina = sina1 + sina2 + sina3 = 0,093 + 0,004 + 0,070 = 0,243 - сумма синусов углов наклона пучков к горизонтали (см. рис. 29 и пункт 7 І 3).

Ѕ. –ј—„≈“ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬ ѕќ »«√»Ѕ” ¬ «ќЌ≈ II

Ќачисл€ем расчетную поперечную силу в сечении ¬-¬ балки на рассто€нии х1 = 7,90 и от оси опирани€ (см. рис. 28)

–ис. 30. Ћини€ вли€ни€ Qв.

–асчетный пролет l = 21,50 м. ѕлощади участков линии вли€ни€ поперечной силы в сечении ¬-¬ (рис. 30):

w1 + w2 = 4,31 - 1,45 = +2,86 м.

ѕо предыдущему (см. пункт 12 І 3):

Ёквивалентные нагрузки при загружении участка w1 линии вли€ни€ с длиной загружени€ l х1 = 21,50 - 7,90 = 13,6 м (приложение 10 —Ќ 200):

от Ќ-30..............

от Ќ -80...........

–асчетные поперечные силы в сечении ¬-¬:

от посто€нной нагрузки, Ќ-30 и толпы

посто€нной нагрузки и HK-80

ѕринимаем:

ѕолезна€ высота балки в сечении ¬-¬ h0 = 104,9 см (см. выше пункт 5 І 3).

“ребуемый максимальный шаг хомутов по изгибу в зоне II

18. –ј—„≈“ ’ќћ”“ќ¬ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» ѕќ  –”„≈Ќ»ё ЅјЋ » ќ“ ћ≈—“Ќќ… Ќј√–”« » » ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ —”ћћј–Ќќ√ќ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬ ѕќ »«√»Ѕ” ќ“ ќЅў≈… »  –”„≈Ќ»ё ќ“ ћ≈—“Ќќ… Ќј√–”« ». –ј—„≈“ ƒќЅј¬ќ„Ќќ… ѕ–ќƒќЋ№Ќќ… ј–ћј“”–џ ¬ ЅјЋ ≈ ѕќ  –”„≈Ќ»ё

—хема загружени€ в поперечной разрезе моста при расчете крайней балки на кручение показана на рис. 31.

–ис. 31. —хема загружени€ в поперечном разрезе моста при расчете крайней балки на кручение.

Ўирина проезжей части √ = 8 м.

–ассто€ние между ос€ми балок по ширине моста в = 1,66 м.

„исло балок по ширине моста п = 6.

–ассто€ние от оси крайней балки до кра€ тротуара (рис. 31)

Ўирина заднего ската колеса (приложение 10 —Ќ 200):

в2 = 0,6 м ................Ќ-30;

в2 = 0,8 м ................Ќ -80.

”станавливаем т€желое колесо весом с минимально допустимым приближением к тротуару.

ћинимальное рассто€ние от кра€ ската до кра€ тротуара (см. там же и рис. 31):

--0,50-0,5 в2 = 0,50 - 0,5´0,6 = 0,20 м ........... H-30;

--0,25 м ........................................................... HK-80.

—уммарна€ толщина четыpеx слоев дорожной одежды (см. пункт 1 І 2) Ќ = 0,14 м.

ƒлина соприкасани€ ската с покрытием проезжей части вдоль моста дл€ любых нагрузок (приложение 10 —Ќ 200)

а2 = 0,2 м.

–азмеры грузовой площадки:

вдоль моста а1 = а2 + 2Ќ = 0,2 + 2´0,14 = 0,48 м;

поперек моста в1 = в2 + 2Ќ.

ƒлина консольного свеса плиты от оси крайней балки до оси шва (рис. 31)

ƒлина загружени€ консольного свеса (см. рис. 31)

т = с - (с0 +   - Ќ) = с - с0 -   + Ќ.

ƒинамический коэффициент (пункт 126 —Ќ 200):

1 + m = 1,3 ..................Ќ-30;

1 + m = 1,0 ..................Ќ -80

 оэффициенты перегрузки:

пвр = 1,4 ................Ќ-30;

пвр = 1,1 ................H -80

iiiiii крут€щий момент от одного колеса (рис. 31)

Ќагрузка Ќ-30

= 6 т (—Ќ 200, приложение 10);

в1 = в2 + 2Ќ = 0,60 + 2´0,14 = 0,88 м;

т = с - с0 -   + Ќ = 0,83 - 0,15 - 0,20 + 0,14 = 0,62 м.

Ќагрузка Ќ -80

= 10 т (—Ќ 200, приложение 10)

в1 = в2 + 2Ќ = 0,80 + 2´0,14 = 1,04 м.

т = с - с0 -   + Ќ = 0,83 - 0,15 - 0,25 + 0,14 = 0,57 м;

–ассто€ние между диафрагмами d = 4,31 м.

ѕринимаем условно, что нагрузка, расположенна€ на концевых треугольных участках ј (см. рис. 32а) отсека между диафрагмами, не вызывает кручение балки, а воздействует непосредственно на диафрагму.

ћожно прин€ть, что наибольшее кручение балки в отсеке между диафрагмами возникает в том случае, когда край грузовой площадки отстоит от оси диафрагмы на величину "с" (см. рис. 32). ѕри приближении этой площадки и оси диафрагмы на рассто€ние менее величины "с" давление будет передаватьс€ также и на диафрагму, уменьша€ крут€щий момент в главной балке.

–ис. 32.   расчету максимального крут€щего момента от местной нагрузки Ќ-30:
а - расположение нагрузки Ќ-30 в плане; б - расчетна€ схема; в - эпюра крут€щих моментов в балке.

ѕри нагрузке Ќ-30 на отсеке размещаетс€ два колеса задних осей на взаимном рассто€нии 1,6 м друг от друга (рис. 32).

ѕринимаем, что концы отсека балки заделаны в диафрагмах и балка в пределах отсека работает на чистое вручение.

¬нешний крут€щий момент равномерно распределен по длине (см. рис. 32а и пункт 2 І 2)

а = а1 + 2с - т = 0,48 + 2´0,83 - 0,62 = 1,52 м

Ёпюру крут€щих моментов в балке строим по принципу построени€ эпюры поперечных сил в простой балке длиной "d", загруженной на участках длиной "а" равномерно распределенными нагрузками (рис. 32б).

–ассто€ни€ центра нагрузок до диафрагмы (см. рис. 32а и б):

и1 = d - 1,60 - с - 0,5а1 = 4,31 - 1,60 - 0,83 - 0,5´0,48 = 1,64 м;

и2 = d - с - 0,5а1 = 4,31 - 0,83 - 0,5´0,48 = 3,24 м.

ћаксимальный опорный расчетный крут€щий момент в балке от нагрузки Ќ-30 (см. рис. 32в)

ѕри нагрузке Ќ -80 на отсеке размещаем три колеса на рассто€нии 1,2 м друг от друга (см. рис. 33).

 олеса устанавливаем симметрично на отсеке длиной "d", пренебрега€ несущественный заходом грузовых площадок крайних колес на концевые треугольные участки ј отсека (см. рис. 33а).

¬нешний крут€щий момент от одного колеса равномерно распределен по длине а1 + 2с - т = 0,48 + 2´0,83 - 0,57 = 1,57 м > 1,2 м, т.е. длины распределени€ моментов от давлени€ колес накладываютс€ друг на друга.

ѕоэтому в расчет принимаем суммарный внешний крут€щий момент от трех колес, равномерно распределенный по длине (см. приложение 10 —Ќ 200 и рис. 33а)

a1 = 1,2´2+ а1 + 2с - т =2,40 + 1,57 = 3,97 м.

–ис. 33.   расчету крут€щего момента от местной нагрузки Ќ -80:
а - расположение нагрузки Ќ -80 в плане; б - расчетна€ схема; в - эпюра крут€щих моментов в балке.

ћаксимальный опорный расчетный крут€щий момент в балке от нагрузки Ќ -80 (см. рис. 33в)

ћомент инерции всей балки на кручение (см. пункт 3 І 3)

Jкр = 358000 см4.

ћоменты инерции на кручение (см. там же и рис. 9б):

ѕлиты

–ебра балки

Ќижней полки балки

–асчетный крут€щий момент от нагрузки Ќ-30:

передаваемый ребру балки

передаваемый нижней полке балки

–асчетный крут€щий момент от нагрузки Ќ -80:

передаваемый ребру балки

передаваемый нижней полке балки

–ис. 34.   подсчету пллощади €дра сечени€ ребра и нижней полки балки.

ј. –ј—„≈“ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬ ѕќ  –”„≈Ќ»ё ЅјЋ » ќ“ ћ≈—“Ќќ… Ќј√–”« » ¬ «ќЌ≈ 1 » ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ —”ћћј–Ќќ√ќ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬

ѕо предыдущему (пункт 17):

fx = 0,785 см2 - площадь поперечного сечени€ одной ветви хомута номинальным диаметром 10 мм;

Ra = 2400 к√/см2 - расчетное сопротивление стержней хомутов периодического профил€ из стали класса ј-II —т5сп. Ќаружный диаметр по выступам ветви хомута d1 = 1,13 см (приложение VI).

Ѕоковой защитный слой ненапр€гаемых хомутов с = 1,5 см (пункт 5.26 —Ќ).

Ўирина €дра сечени€ ребра балки (рис. 34а)

в = в0 - 2c - d1 = 16 - 2´1,5 - 1,13 = 11,87 см.

ѕлощадь €дра сечени€ ребра (рис. 34а)

ƒл€ расчета хомутов по кручению в ребре в зоне I принимаем нагрузку Ќ-30, соответствующую расчету хомута по изгибу в той же зоне.

“ребуемый шаг дополнительных хомутов по кручению от местной нагрузки в зоне I

“ребуемый шаг хомутов по изгибу от общей нагрузки в зоне I (см. пункт 17 І 3)

“ребуемый суммарный шаг хомутов в зоне I ребра балки по изгибу от общей и кручению от местной нагрузки

Ќаибольший шаг ненапр€гаемых хомутов в тонких ребрах (в0 = 16 см < 20 см) предварительно напр€женных балок при условии расчета на совместное действие изгиба и кручени€ принимают независимо от расчета не более 00 см (см. пункт 5.84 —Ќ).

ѕринимаем

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри в0 > 20 см наибольший шаг хомутов принимают не более 1,5в0.

ќбъем стержней хомутов в процентах от объема ребра

(см. пункт 5.84 —Ќ).

Ќижнюю полку балки (рис. 34б) армируют хомутами периодического профил€ номинальным диаметром 10 мм с площадью поперечного сечени€ fx = 0,785 см2 из стали класса ј-II марки —т5сп с Ra = 2400 к√/см2.

ѕлощадь €дра сечени€ нижней полки балки (заштрихована на рис. 34б)

–асчетный крут€щий момент, передаваемый нижней полке балки (см. выше):

ѕринимаем большее значение

“ребуемый шаг хомутов в нижней полке балки по кручению от местной нагрузки в зоне I и II

Ќаибольший шаг хомутов в нижней полке предварительно напр€женных балок принимают не более 20 см.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. ѕри условии, если максимальные сжимающие напр€жени€ в нижнем волокне балки на стадии предварительного напр€жени€ (см. выше пункт 11 І 3 и пункт 5.85 —Ќ), то наибольший шаг хомутов допускаетс€ принимать равным 30 см.

ѕринимаем

ѕолна€ длина хомута в нижней полке (см. рис. 34б), включа€ участи хомутов ребра в пределах нижней полки (пункт 5.85 —Ќ)

lх = 31 + 27´2 + 26´2 + 37,5´2 = 212 см.

ѕлощадь нижней полки (см. рис. 34б)

ќбъем стержней хомутов в процентах от объема нижней полки

(см. пункт 5.05 —Ќ).

Ѕ. –ј—„≈“ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬ ѕќ  –”„≈Ќ»ё ЅјЋ » ќ“ ћ≈—“Ќќ… Ќј√–”« » ¬ «ќЌ≈ II » ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ —”ћћј–Ќќ√ќ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬

ƒл€ расчета хомутов по кручению в ребре в зоне II принимаем нагрузку HK-80, соответствующую расчету хомутов по изгибу в той же зоне.

“ребуемый шаг дополнительных хомутов по кручению от местной нагрузки в зоне II

“ребуемый шаг хомутов по изгибу от общей нагрузки в зоне II (см. пункт 17 І 3)

“ребуемый суммарный шаг хомутов в зоне II ребра балки по изгибу от общей и кручению от местной нагрузки

ѕринимаем

ќбъем стержней хомутов в процентах от объема ребра

¬. –ј—„≈“ ƒќЅј¬ќ„Ќќ… ѕ–ќƒќЋ№Ќќ… ј–ћј“”–џ ¬ ЅјЋ ≈ ѕќ  –”„≈Ќ»ё

ƒобавочна€ продольна€ арматура в ребре балки прин€та периодического профил€ номинальным диаметром 10 мм из стали класса ј-II (марки —т.5сп) с Ra = 2400 к√/см2 (пункт 1.14 —Ќ).

ѕлощадь поперечного сечени€ одного стержн€ f = 0,785 см2 (приложение VI).

ѕериметр €дра сечени€ и ребре балки (см. рис. 34а):

ѕринимаем большее значение

“ребуема€ добавочна€ площадь поперечного сечени€ продольной арматуры в ребре балки

ѕотребное количество добавочных продольных стержней в ребре балки

ѕрин€то 8Æ10 ј-II (рис. 34б).

ѕериметр €дра сечени€ в нижней полке балки (см. рис. 34б)

“ребуема€ добавочна€ площадь поперечного сечени€ продольной арматуры в нижней полке балки

ѕотребное количество добавочных продольных стержней в нижней полке балки

ѕрин€то 10Æ10 ј-II (рис. 34б).

19. ”— ќ–≈ЌЌџ… –ј—„≈“ ’ќћ”“ќ¬ Ќј —“јƒ»» Ё —ѕЋ”ј“ј÷»» ѕќ  –”„≈Ќ»ё ЅјЋ » ќ“ ќЅў≈… Ќј√–”« » » ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ —”ћћј–Ќќ√ќ Ўј√ј ’ќћ”“ќ¬ ѕќ »«√»Ѕ” ќ“ ќЅў≈… »  –”„≈Ќ»ё ќ“ ќЅў≈… » ћ≈—“Ќќ… Ќј√–”« »

–асчет хомутов на стадии эксплуатации по кручению балки от общей нагрузки может выполн€тьс€ следующим образом.

ѕри том же расположении общей нагрузки (Ќ-30 + толпа или Ќ -80), как и при определении коэффициента поперечной установки с учетом кручени€ (см. рис. 8), на крайнюю балку воздействует внешний погонный крут€щий момент (см. я.—. ‘айн.   расчету мостов с учетом кручени€ главных балок." »зд. вузов. —троительство и архитектура", 1963, є 8), определ€емый по формуле

где - поправка на кручение (см. выше пункт 3 І 3);

n = 6 - число балок в поперечном сечении моста;

в1 = 8,3 м - рассто€ние между крайними балками (см. рис. 8);

R1 - погонна€ нагрузка на крайнюю балку, равна€ произведению эквивалентной нагрузки (с учетом коэффициентов динамики, многополосности и перегрузки) на второе слагаемое коэффициента поперечной установки.

ƒл€ нагрузки Ќ-30 и толпы на одной тротуаре

где пп = 2 - число полос движени€ и T = 1 м - ширина тротуара.

ƒл€ нагрузки Ќ -80

где пп = 1 - число полос движени€.

ƒл€ расчета хомутов по кручению в ребре в зоне I принимаем нагрузку Ќ-30, соответствующую расчету хомутов по изгибу в той же зоне (по поперечной силе в сечении ј-ј).

ѕо предыдущему (см. выше пункт 12 І 3):

- эквивалентна€ нагрузка при загружении участка w1, линии вли€ни€ Qј с длиной загружени€ l - x = 21,50 - 0,38 = 21,12 м;

Ќагрузка на 1 п.м. крайней балки от Ќ-30 и толпы:

¬нешний погонный крут€щий момент

–асчетный крут€щий момент в приопорном участке балки от общей нагрузки Ќ-30 и толпы (рис. 35), предполага€, что на концах балки невозможны повороты сечений относительно ее оси

–ис. 35.   расчету максимального крут€щего момента в зоне I от общей нагрузки Ќ-30 и толпы:
а - расчетна€ схема; б - эпюра крут€щих моментов в балке.

–асчетный крут€щий момент от общей нагрузки Ќ-30 и толпы, передаваемый ребру балки

“ребуемый шаг дополнительных хомутов по кручению от местной и общей временной нагрузки в зоне I, учитыва€ разное направление крут€щих моментов дл€ крайней балки от этих нагрузок

“ребуемый суммарный шаг хомутов в зоне I ребра балки (приопорный отсек) по изгибу от общей и кручению от общей и местной нагрузки

¬ соседнем отсеке приопорного участка балки, где местна€ нагрузка отсутствует:

ѕредложенный способ учета кручени€ от общей и временной нагрузки, по нашему мнению, существенно уточн€ет расчеты хомутов.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. 1. ≈сли на крайней балке местна€ временна€ нагрузка (колеса Ќ-30 или Ќ -80) отсутствует во всех отсеках между диафрагмами (например, дл€ типовых балок при габарите √-7 и тротуарах по 1,5 м), то хомуты должны быть рассчитаны по изгибу от общей нагрузки и кручении от общей временной нагрузки.

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. 2. ƒл€ средних балок расчетные крут€щие моменты от местной и общей временной нагрузки могут совпадать по направлению.

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»я

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ I

—хемы и показатели типовых сборных предварительно напр€женных пролетных строений с диафрагмами с нат€жением пр€молинейной арматуры до бетонировани€ (выпуски 122-63 и 149-62 часть II) пролетами свету 10¸30 м под нагрузки Ќ-30 и Ќ -80).

–ис. 36. —хематический фасад.

√еометрические показатели (см. рис. 36) и число пучков в балке.

lсв, м

lп, м

l, м

hб, м

с, м

hап, м

d0, м

d, м

„исло пучков

10

11,36

11,10

0,80

0,13

0,00

0,28

2,70

4 по 20 Æ 5 мм

12,5

14,06

13,70

0,85

0,18

0,07

0,28

2,70

4 по 24 Æ 5 мм

15

16,76

16,30

1,00

0,23

0,08

0,28

2,70

5 по 24 Æ 5 мм

20

22,16

21,50

1,20

0,33

0,41

0,31

4,31

7 по 24 Æ 5 мм

30

32,96

32,32

1,70

0,32

0,44

0,32

4,04

10 по 24 Æ 5 мм

lсв - условный пролет в свету;

lп - полна€ длина балки;

l - расчетный пролет;

с - рассто€ние от торца балки до оси опирани€;

hап - высота опорных частей;

d0 - рассто€ние от торца балки до оси крайней диафрагмы;

d - рассто€ние между ос€ми диафрагм;

є 1 - крайние тротуарные блоки длиной 4,33 м;

є 2 - средние тротуарные блоки длиной 2,70 м;

 оличество балок на одно пролетное строение

√абарит

 оличество балов

“ = 1 м

“ = 1,5 м

√-7

5

6

√-8

6

6

√-9

7

7

√-10,5

8

8

“ - ширина тротуара.

“аблица расхода бетона (в м3) на одно пролетное строение

lп, м

√-7

√-8

√-9

√-10,5

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

11,36

27,0

31,8

31,7

31,8

36,3

36,4

41,0

41,1

14,06

33,1

39,7

38,8

39,1

44,6

44,8

50,3

60,5

16,76

41,2

48,7

48,4

48,7

65,5

55,8

62,7

63,0

22,16

60,9

72,0

71,6

72,0

82,3

82,7

93,1

93,6

32,96

106,9

126,7

123,1

126,7

145,6

146,2

164,9

165,6

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ II

—хемы и показатели типовых сборных предварительно напр€женных пролетных строений с диафрагмами с нат€жением криволинейной арматуры до бетонировани€ (выпуски 122-62 и 149-62-часть 1) с пролетами в свету 10¸30 м под нагрузки Ќ-30 и Ќ -80

√еометрические показатели и число пучков в балке - см. приложение I и рис. 36.

 оличество балок на одно пролетное строение - см. приложение I.

“аблица расхода бетона (в м3) на одно пролетное строение

lп, м

√-7

√-8

√-9

√-10,5

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

11,36

27,0

31,8

31,7

31,8

36,3

36,4

41,0

41,1

14,06

33,1

39,7

38,8

39,1

44,6

44,8

50,3

60,5

16,76

41,2

48,7

48,4

48,7

65,5

55,8

62,7

63,0

22,16

60,9

72,0

71,6

72,0

82,3

82,7

93,1

93,6

32,96

106,9

126,7

123,1

126,7

145,6

146,2

164,9

165,6

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ III

—хема и показатели типового сборного предварительно напр€женного пролетного строени€ с диафрагмами с нат€жением арматуры после бетонировани€ (выпуск 123-64) пролетом в свету 40 и под нагрузки Ќ-30 и Ќ -80

√еометрические показатели (см. рис. 36) и число пучков в балке

lсв, м

lп, м

l, м

hб, м

с, м

hап, м

d0, м

d, м

„исло пучков

40

43,2

42,6

2,3

0,35

0,49

0,35

5,005 и 6,235

14 по 20 Æ 5 мм или 8 по 48 Æ 5 мм

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈.  райние тротуарные блоки є 1 - длиной 4,04 м; средние тротуарные блоки є 2 - длиной 2,7 м.

 оличество балок на одно пролетное строение - см. приложение I.

“аблица расхода бетона (в м3) на одно пролетное строение

lп, м

√-7

√-8

√-9

√-10,5

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

43,2

204,6

242,4

241,7

242,3

278,8

279,5

315,9

316,5

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ IV

—хемы и показатели типовых унифицированных сборных балочных бездиафрагменных пролетных строений из предварительно напр€женного железобетона полной длиной 12¸42 м под нагрузки Ќ-30 и Ќ -80 (выпуски 384/2¸384/11)

–ис. 37. —хематический фасад.

√еометрические показатели (см. рис. 37) и число пучков в балке

lп, м

l, м

hб, м

с, м

hап, м

„исло пучков

12

11,4

0,9

0,30

0,20

4 по 24 Æ 5 мм

15

14,4

0,9

0,30

0,20

6 по 24 Æ 5 мм

18

17,4

1,2

0,30

0,20

6 по 24 Æ 5 мм

24

23,4

1,2

0,30

0,20

9 по 24 Æ 5 мм

33

32,2

1,5

0,40

0,35

13 по 24 Æ 5 мм

42

41,2

2,1

0,40

0,36

15 по 24 Æ 5 мм

 оличество балок на одно пролетное строение

√абарит

 оличество балок при тротуарах шириной

“ = 1 м

“ = 1,5 м

√-7

4

5

√-8

5

5

√-9

5

6

√-10,5

6

6

“аблица расхода бетона (в м3) на одно пролетное строение

lп, м

√-7

√-8

√-9

√-10,5

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

12

33,8

42,2

41,1

42,0

40,8

49,2

48,0

48,9

15

42,2

52,6

51,1

52,3

50,9

61,4

59,8

61,0

10

55,8

69,7

67,9

69,4

67,6

81,4

79,5

81,0

24

74,1

92,4

90,1

92,0

89,7

108,1

105,6

107,5

33

111,9

138,5

135,2

137,9

134,6

162,3

158,8

161,5

42

157,7

196,9

196,9

196,2

192,1

231,3

227,0

230,3

ѕ–»ћ≈„јЌ»≈. Ѕалки с lп = 12¸33 м - цельноперевозимые, балка с lп = 42 м - поперечночлененна€.

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ V

—хемы и показатели типовых унифицированных сборных плитных пролетных строений из предварительно напр€женного железобетона полной длиной 6¸18 м под нагрузки Ќ-30, Ќ -80 (выпуски 304/1, 384-10 и 384/11)

√еометрические показатели (см. рис. 37)

lп, м

l, м

hб, м

с, м

hап, м

6

5,60

0,30

0,20

0,028

9

8,60

0,45

0,20

0,028

12

11,40

0,60

0,30

0,028

15

14,40

0,60

0,30

0,128

18

17,40

0,75

0,30

0,128

 оличество плит на одно пролетное строение

√абарит

 оличество балок при тротуарах шириной

“ = 1 м

“ = 1,5 м

√-7

9

10

√-8

10

11

√-9

11

12

√-10,5

12

13

“аблица расхода бетона (в м3) на одно пролетное строение

lп, м

√-7

√-8

√-9

√-10,5

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

“ = 1 м

“ = 1,5 м

6

15,2

17,0

16,0

18,3

17,8

19,7

19,1

20,9

9

27,2

30,6

29,7

33,1

32,2

35,8

34,8

38,2

12

41,7

46,9

45,7

51,0

49,8

55,0

53,7

58.9

15

52,1

58,6

57,2

63,7

62,3

68,7

67,1

73,7

18

70,6

78,0

78,5

86,3

84,5

93,3

91,3

100,1

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ VI

—ортамент гор€чекатанных арматурных сталей

Ќомера сечений (номинальный диаметр), мм

 ласс ј-I

 ласс ј-II

ѕлощадь f, см2

диаметр d, мм

диаметр d1, по выступам, мм

6

6

-

0,283

7

7

-

0,385

8

8

-

0,503

9

9

-

0,636

10

10

11,3

0,785

12

12

13,5

1,131

14

14

15,5

1,539

16

16

18,0

2,011

18

18

20,0

2,545

20

20

22,0

3,142

22

22

24,0

3,801

25

25

27,0

4,909

28

28

30,5

6,153

32

32

34,5

8,043

36

36

39,5

10,179

40

40

43,5

12,561

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ VII

 оэффициенты дл€ расчета пр€моугольных сечений железобетонных элементов на изгиб

a

r0

g0

A0

 

a

r0

g0

A0

0,01

10,00

0,995

0,010

 

0,29

2,01

0,855

0,248

0,02

7,12

0,990

0,020

 

0,30

1,98

0,650

0,255

0,03

5,82

0,985

0,030

 

0,31

1,95

0,845

0,262

0,04

5,05

0,980

0,039

 

0,32

1,93

0,840

0,269

0,05

4,53

0,975

0,048

 

0,33

1,90

0,835

0,275

0,06

4,15

0,970

0,058

 

0,34

1,88

0,830

0,282

0,07

3,85

0,955

0,067

 

0,35

1,86

0,825

0,289

0,08

3,61

0,960

0,077

 

0,36

1,84

0,820

0,295

0,09

3,41

0,955

0,085

 

0,37

1,82

0,815

0,301

0,10

3,24

0,950

0,095

 

0,38

1,80

0,810

0,309

0,11

3,11

0,945

0,104

 

0,39

1,78

0,805

0,314

0,12

2,96

0,940

0,113

 

0,40

1,77

0,800

0,320

0,13

2,88

0,935

0,121

 

0,41

1,75

0,795

0,326

0,14

2,77

0,930

0,130

 

0,42

1,74

0,790

0,332

0,15

2,68

0,925

0,139

 

0,43

1,72

0,785

0,337

0,16

2,61

0,920

0,147

 

0,44

1,71

0,780

0,343

0,17

2,53

0,915

0,155

 

0,45

1,69

0,775

0,349

0,18

2,47

0,910

0,164

 

0,46

1,68

0,770

0,354

0,19

2,41

0,905

0,172

 

0,47

1,67

0,765

0,359

0,20

2,36

0,900

0,180

 

0,48

1,66

0,760

0,365

0,21

2,31

0,895

0,188

 

0,49

1,64

0,755

0,375

0,22

2,26

0,890

0,196

 

0,50

1,63

0,750

0,370

0,23

2,22

0,885

0,203

 

0,51

1,62

0,745

0,380

0,24

2,18

0,880

0,211

 

0,52

1,61

0,740

0,385

0,25

2,14

0,875

0,219

 

0,53

1,80

0,735

0,390

0,26

2,10

0,870

0,226

 

0,54

1,59

0,730

0,394

0,27

2,07

0,865

0,234

 

0,55

1,58

0,726

0,400

0,28

2,04

0,860

0,241

 

 

 

 

 

 

 


 
© »нформационно-справочна€ онлайн система "“ехнорма.RU" , 2010 - 2022

E-mail: tehnorma@tehnorma.ru

Ѕесплатный круглосуточный доступ к любым документам системы.

ѕри полном или частичном использовании любой информации активна€ гиперссылка на Tehnorma.RU об€зательна.


ѕримеры наших ссылок и кнопок "“≈’Ќќ–ћј.RU" дл€ установки в блоге, на форуме или сайте.

¬нимание! ¬се документы, размещенные на этом сайте, не €вл€ютс€ их официальным изданием.
 
яндекс цитировани€