Утвержден и введен в действие

Постановлением Госстандарта СССР

от 24 декабря 1987 г. N 4889

 

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

 

НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ

 

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

И ПЛАНЫ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

 

Industrial product dependability.

Inspection methods of reliability indices

and plans of check tests on reliability

 

ГОСТ 27.410-87

 

Группа Т59

 

ОКСТУ 0027

 

Дата введения

1 января 1989 года

 

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

 

1. Разработан Министерством автомобильной промышленности СССР, Государственным комитетом СССР по стандартам.

Исполнители: Е.И. Бурдасов, канд. техн. наук; А.И. Кубарев, канд. техн. наук (руководители темы); С.Ф. Безверхий, канд. техн. наук; В.А. Резниченко, канд. техн. наук; В.П. Антипцев, канд. техн. наук; Р.А. Розов, канд. техн. наук; В.П. Шалдыкин, канд. техн. наук; Н.Н. Дворникова; М.П. Кузнецова; В.Л. Соболев, канд. техн. наук; И.З. Аронов, канд. техн. наук; А.А. Фортунин; Т.Н. Шаманова; Н.И. Федорова; М.В. Журцев; И.Л. Белкин, канд. техн. наук; В.Н. Дымчишин, канд. техн. наук; М.Д. Мишина; В.П. Важдаев, канд. техн. наук; С.Г. Стопалов, канд. техн. наук; О.Н. Шейнина; С.С. Дмитриченко, д-р техн. наук; Р.Д. Берштин, канд. техн. наук; М.Б. Фарберман; В.А. Лесли; Э.В. Дзиркал, канд. техн. наук; М.И. Розно; В.А. Лапидус, канд. техн. наук; Н.Е. Ярлыков, канд. техн. наук; С.А. Платонов; В.В. Баринова; В.П. Стрельников, канд. техн. наук; В.В. Садовой; И.А. Кроль, канд. техн. наук; Э.Ф. Капанец, канд. техн. наук; Г.И. Передкова, канд. техн. наук; А.Л. Раскин, канд. техн. наук; Н.О. Демидович, канд. техн. наук; Т.М. Костюкова.

2. Внесен Министерством автомобильной промышленности СССР. Зам. министра А.В. Бутузов.

3. Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 24.12.1987 N 4889.

4. Срок первой проверки 1993 г., периодичность проверки 5 лет.

5. Стандарт соответствует СТ СЭВ 4492-84, СТ СЭВ 5041-85, СТ СЭВ 1193-78 в части, указанной в Приложении 11.

6. Введен впервые.

 

Настоящий стандарт распространяется на изделия, к которым в нормативно-технической и конструкторской документации предъявляют требования надежности, и устанавливает методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность.

Принятые в стандарте обозначения приведены в Приложении 1, термины и определения планов испытаний на надежность - в Приложении 2, применяемость испытаний на надежность - в Приложении 4, планы контрольных испытаний - в Приложении 7, контрольные испытания на ремонтопригодность - в Приложении 8, примеры планирования контрольных испытаний на надежность - в Приложении 9, пояснения - в Приложении 10.

 

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

1.1. Контроль нормируемых показателей надежности должен включать:

получение и математическую обработку исходных данных;

принятие решения о соответствии или несоответствии изделий установленным требованиям;

анализ причин и последствий отказов с целью разработки мероприятий по повышению надежности изделий.

1.2. В зависимости от способа получения исходных данных методы контроля показателей надежности подразделяют на расчетные, экспериментальные и расчетно-экспериментальные.

1.3. Расчетные методы основаны на вычислении показателей надежности изделия по справочным данным о надежности его составных частей с учетом функциональной структуры изделия и видов разрушения, по данным о надежности изделий-аналогов, по результатам экспертной оценки надежности, по данным о свойствах материалов, элементов изделий и нагрузках на них, механизме отказа и по другой информации, имеющейся к моменту расчета надежности.

1.4. Экспериментальные методы основаны на использовании статистических данных, получаемых при испытаниях изделий на надежность, или данных опытной или подконтрольной эксплуатации.

План контроля показателей надежности должен содержать число испытуемых образцов, стратегию проведения испытаний с восстановлением и (или) заменой отказавших изделий, без восстановления и (или) замены отказавших изделий, правила прекращения испытаний, число независимых наблюдений и отрицательных исходов этих наблюдений, позволяющих принять решение о соответствии или несоответствии изделий заданным требованиям к уровню надежности, а также правила принятия решения.

При испытаниях на надежность наблюдением может быть время безотказной работы изделия, продолжительность его восстановления и т.п., отрицательным исходом наблюдения - наступление отказа (предельного состояния), невозможность восстановления в течение заданного времени и т.п.

При контроле надежности невосстанавливаемых изделий объем выборки (число испытуемых образцов) равен необходимому числу наблюдений. Для восстанавливаемых изделий объем выборки может быть уменьшен (до одного образца), если независимость наблюдений обеспечена к началу очередного наблюдения.

1.5. Расчетно-экспериментальные методы основаны на вычислении показателей надежности по исходным данным, определяемым экспериментальными методами. Исходными данными для расчетно-экспериментального метода служат:

информация о надежности изделия, полученная в ходе предшествующих испытаний, эксплуатации;

экспериментальные значения единичных показателей надежности, определяющих контролируемый комплексный показатель надежности;

экспериментальные значения показателей надежности составных частей изделия, полученные при их автономных (поэлементных) испытаниях, а также в составе другого изделия;

экспериментальные значения параметров нагрузки, износостойкости и прочности изделия и его составных частей;

экспериментальные данные об изменении параметров, характеризующих работоспособное состояние изделий.

1.6. Метод контроля показателей надежности изделий выбирают с учетом:

видов работ на стадиях жизненного цикла изделия;

заданной номенклатуры и норм показателей надежности;

требований к достоверности контроля показателей надежности;

особенностей конструкций и функционирования изделия;

характеристики условий и режимов эксплуатации;

предполагаемого вида законов распределения наработки до отказа (между отказами) и (или) до предельного состояния, продолжительности восстановления и т.п.;

возможности выделения необходимого числа образцов для испытаний на надежность;

технических возможностей и оснащенности испытательной базы;

ограничений по продолжительности и стоимости испытаний на надежность.

1.7. Допускается по согласованию с потребителем (заказчиком) испытания на надежность опытных образцов и серийных изделий выделять в самостоятельные испытания. Порядок контроля надежности по результатам самостоятельных испытаний устанавливают по согласованию между разработчиком и потребителем (заказчиком) в программе и методике испытаний.

1.8. Запрещается проводить контроль показателей надежности изделия в целом только по результатам автономных контрольных испытаний его составных частей, кроме отдельных случаев, когда в составе изделия проводить контрольные испытания невозможно, и для комплексов народно-хозяйственного назначения при наличии технико-экономического обоснования и по согласованию с потребителем (заказчиком).

1.9. Исходными данными для выбора плана контроля служат риск поставщика (изготовителя) , риск потребителя (заказчика)  (далее - риск поставщика и риск потребителя, соответственно), браковочный уровень надежности  и приемочный уровень надежности . При этом вероятность приемки изделий с приемочным уровнем надежности  равна , а вероятность приемки изделий с браковочным уровнем надежности  равна .

При установлении интервала [, ] в качестве  служит значение показателя, заданное в стандарте или технических условиях на изделие.

В экономически обоснованных случаях допускается размещать интервал [, ] относительно R, заданного в стандарте или технических условиях на изделие, по согласованию между изготовителем и потребителем.

1.10. При использовании расчетных методов контроля показателей надежности принимают решение о соответствии показателя надежности изделия установленным нормам, ограниченным снизу, если выдерживается соотношение

 

,

 

где  - расчетное значение показателя надежности;

R - требуемое значение показателя надежности.

Для норм, ограниченных сверху, соотношение имеет вид

 

.

 

1.11. При использовании экспериментальных и расчетно-экспериментальных методов контроля показателей надежности принятие решения о соответствии или несоответствии изделия (совокупности изделий) заданным требованиям надежности осуществляют по двум уровням (приемочному и браковочному) на основе решающих правил, приведенных в Приложении 7.

При контроле надежности по доверительным границам используют результаты определительных испытаний на надежность.

В обоснованных случаях допускается контроль по одному браковочному уровню  с использованием риска потребителя . В этом случае при контроле по доверительным границам применяют следующее решающее правило:

решение о соответствии показателя надежности изделия установленным нормам, ограниченным снизу, принимают, если выдерживается соотношение

 

,

 

где  - нижняя граница одностороннего доверительного интервала уровня ;

- браковочный уровень показателя надежности;

- риск потребителя.

Для норм, ограниченных сверху, соотношение имеет вид

 

,

 

где  - верхняя граница одностороннего доверительного интервала уровня .

В противном случае принимают решение о несоответствии показателя надежности изделия установленным нормам.

1.12. Решение о соответствии или несоответствии надежности изделия установленным требованиям принимают на основе решений, принятых по отдельным показателям надежности. Решение о соответствии принимают при положительных решениях по всем показателям надежности, решение о несоответствии - при наличии хотя бы одного отрицательного решения.

 

2. ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ МЕТОДАМ КОНТРОЛЯ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

 

2.1. Расчетные методы применяют на этапах научно-исследовательских работ, технического предложения, опытно-конструкторских работ (эскизный проект, технический проект и рабочая конструкторская документация) с целью:

определения возможности обеспечения требуемых значений показателей надежности при выбранном варианте конструкторского и (или) технического решения, условий эксплуатации и установленных ограничений на массу, размеры и стоимость изделий;

обоснования оптимального, в части надежности, варианта конструкторского и (или) технического исполнения изделий;

прогнозирования значений показателей надежности;

установления норм показателей надежности и требований к достоверности их контроля;

установления требований к надежности составных частей и определения возможности применения серийно выпускаемых составных частей и материалов;

определения задач экспериментальной отработки изделия.

Расчетные методы допускается также применять, по согласованию с потребителем (заказчиком), для контроля соответствия требованиям к надежности высоконадежных, уникальных и (или) дорогостоящих изделий, если имеются технико-экономические обоснования невозможности или нецелесообразности применения экспериментальных и расчетно-экспериментальных методов при решении вопроса о постановке их на производство и сдаче в эксплуатацию.

2.2. Расчет надежности изделий проводят по методикам, разрабатываемым разработчиком для групп однородных изделий, согласованным и утвержденным в установленном порядке.

2.3. В методику расчета надежности должны быть включены:

указания по составлению расчетной схемы надежности изделий;

номенклатура рассчитываемых показателей надежности и требования к точности расчетов;

исходные данные для расчета с указанием источника их получения;

формулы для расчета показателей надежности или алгоритмы и программы расчета показателей на ЭВМ;

правила сравнения расчетных значений показателей со значениями, заданными в ТЗ.

2.4. В результатах расчета должны быть приведены:

функции распределения переменных, определяющих рассчитываемые показатели надежности;

принятая расчетная схема надежности и ее обоснование;

расчетные и заданные значения показателей надежности;

выводы о принципиальной возможности достижения требуемого уровня надежности для принятого варианта конструкторского решения;

выводы о возможности перехода к следующему этапу разработки;

задачи отработки изделия на надежность на следующем этапе разработки для обеспечения требуемого уровня надежности.

2.5. Результаты расчета оформляют в виде самостоятельных документов или разделов пояснительных записок к техническому предложению (аванпроекту), эскизному и техническому проектам изделий.

 

3. ТРЕБОВАНИЯ К ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДАМ КОНТРОЛЯ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

 

3.1. Экспериментальные методы являются основными для контроля показателей надежности во всех случаях, кроме указанных в пп. 2.1 и 4.1.

3.2. Число невосстанавливаемых объектов для испытаний устанавливают в соответствии с Приложением 7.

Число восстанавливаемых объектов для испытаний устанавливают с учетом условия получения за время испытаний наработки, достаточной для контроля показателей надежности с заданными точностью и достоверностью.

3.3. При контроле конкретных показателей надежности все отказы изделий, зафиксированные при испытании или эксплуатации, подразделяют на учитываемые и неучитываемые, при этом не учитывают отказы:

зависимые, возникшие одновременно с независимыми;

вызванные воздействием внешних факторов, не предусмотренных в ТЗ и ТУ на изделие;

вызванные нарушением обслуживающим персоналом инструкций по эксплуатации, техническому обслуживанию и ремонту.

При необходимости проводят предварительную обработку данных испытаний для выявления выпадающих значений, проверки однородности, независимости и вида распределения.

Обработка данных контрольных испытаний должна обеспечивать определение соответствия продукции требованиям нормативно-технических документов с указанием вероятностей ошибок при принятии решения о соответствии или несоответствии испытуемых изделий указанным требованиям.

3.4. Испытания на надежность опытных образцов

3.4.1. Испытания на надежность опытных образцов изделий проводят в составе предварительных и (или) приемочных испытаний.

3.4.2. Испытания на надежность проводят по ускоренному методу, если определены:

принцип и метод ускорения испытаний;

режимы ускоренных испытаний;

расчетные формулы и (или) коэффициенты, позволяющие привести данные и результаты ускоренных испытаний к нормальным условиям испытаний.

3.4.3. Испытания на надежность проводят по программам и методикам, утвержденным (методикам - аттестованным) в установленном порядке.

3.4.4. Программы испытаний на надежность разрабатывают на основе технического задания и конструкторской документации в соответствии с требованиями настоящего стандарта, типовых программ испытаний на надежность (при наличии) и других нормативно-технических документов по организации и проведению испытаний.

Типовые программы испытаний на надежность составляют на основе анализа опыта разработки, испытаний и эксплуатации групп однородной продукции в соответствии с требованиями настоящего стандарта и нормативно-технических документов по организации и проведению испытаний.

3.4.5. Программы испытаний на надежность должны содержать условия, определяющие готовность к проведению испытаний, порядок завершения отдельных этапов и условия перехода к каждому последующему этапу испытаний на надежность.

Программы испытаний на надежность не должны содержать положения, разрешающие выполнение в процессе проведения испытаний наладочных, настроечных, регулировочных и т.п. работ, не предусмотренных эксплуатационной документацией, а также не должны допускать упрощения, приводящие к снижению достоверности результатов.

3.4.6. Методики испытаний разрабатывают на основе технического задания и конструкторской документации, типовых методик испытаний на надежность (при наличии) с учетом особенностей изделия, условий проведения испытаний, свойств конкретных типов или экземпляров средств измерений и испытательного оборудования и других факторов, обеспечивающих в совокупности необходимую точность, воспроизводимость и (или) достоверность результатов.

Типовые методики испытаний на надежность разрабатывают на основе опыта разработки, испытаний и эксплуатации групп однородной продукции в соответствии с требованиями настоящего стандарта.

3.4.7. Примерное содержание разделов программ и методик испытаний на надежность приведено в Приложениях 3 и 5.

3.4.8. Требования к оформлению программ и методик испытаний на надежность приведены в Приложении 6.

3.4.9. По согласованию между потребителем (заказчиком) и разработчиком изделий допускается совмещать испытания на надежность с другими видами испытаний. При этом специальные образцы для испытаний на надежность не выделяют и учитывают для контроля надежности данные о наработках и отказах изделий в процессе всех испытаний, предусмотренных в программе испытаний.

3.4.10. Техническое обслуживание и ремонт испытуемых опытных образцов должен проводить в соответствии с требованиями эксплуатационной и ремонтной документации персонал, прошедший предварительную подготовку и назначенный на эти работы.

Если в процессе испытаний на надежность выявлены недостатки или некомплектность эксплуатационной и ремонтной документации, то разработчик устраняет недостатки и согласовывает изменения в установленном порядке.

3.4.11. Результаты испытаний оформляют и утверждают в установленном порядке протоколом (актом), в который включают:

наименование продукции;

код продукции по классификатору СЭВ;

код продукции по национальному классификатору;

наименование предприятия-изготовителя, адрес (страна, город, почтовый индекс и др.);

сведения о продукции (тип, марка, основные параметры и т.п.);

цель испытаний;

число испытанных образцов (номер изделия, номер партии, дата изготовления);

наименование предъявителя образцов для испытаний (наименование органа, номер и дата сопроводительного письма, документа и др.);

ссылку на программу и методику испытаний;

перечень наблюдавшихся отказов и их классификацию;

выявленные причины отказов (с указанием методов анализа) и нетехнологичность при техническом обслуживании и ремонте;

обработанные результаты испытаний;

выводы о соответствии опытных образцов изделий заданным требованиям и значения достигнутых показателей;

выводы о правильности и достаточности номенклатуры критериев отказа и предельного состояния;

рекомендации по доработке изделий с целью повышения или достижения заданного уровня надежности.

3.5. Испытания на надежность установочной серии изделий

3.5.1. На этапе постановки изделий на производство проводят контрольные испытания на надежность установочной серии изделий или первой промышленности партии.

3.5.2. Программа и методика испытаний на надежность должны содержать данные, указанные в пп. 3.4.3 - 3.4.8.

3.5.3. Протокол испытаний (акт) должен содержать данные, указанные в п. 3.4.11.

3.6. Испытания изделий на надежность на этапе серийного производства

3.6.1. Испытания на надежность серийных изделий проводят в составе периодических и типовых испытаний.

3.6.2. Контрольные испытания на надежность проводят по методике, содержащейся в технических условиях (в разделах "Методы испытаний" и "Приемка"), или по отдельным методикам.

3.6.3. В методику проведения контрольных испытаний на надежность в составе периодических испытаний дополнительно к данным по п. 3.4.7 должны быть включены:

периодичность проведения испытаний;

метод и планы испытаний;

число испытуемых изделий;

правила отбора изделий в выборку для испытаний;

режимы испытаний;

перечень контролируемых параметров и периодичность их проверки;

перечень необходимого испытательного и контрольного измерительного оборудования;

номенклатура и значения параметров для решения о принятии или отбраковки испытуемых изделий;

порядок учета и статистического анализа отказов (предельных состояний);

порядок выявления причин отказов;

порядок проведения технического обслуживания и ремонта испытуемых изделий.

3.6.4. Периодичность контрольных испытаний на надежность устанавливают в зависимости от контролируемых показателей и числа выпускаемых изделий, с учетом возможности завершения предыдущего цикла испытаний к началу очередного цикла и необходимого резерва времени для технического обслуживания и ремонта испытательного оборудования.

3.6.5. Число серийных изделий, выделяемых для контрольных испытаний на надежность, определяют в соответствии с п. 3.2.

3.6.6. Если периодичность контрольных испытаний на надежность установлена более одного года или постановка на испытания требуемого числа образцов невозможна по техническим или экономическим причинам, то допускается в обоснованных случаях (по согласованию с потребителем (заказчиком) контролировать надежность по результатам объединения информации, получаемой при испытаниях, с данными эксплуатации.

Критерии перехода к такому порядку контроля надежности конкретных видов изделий должны быть приведены в нормативно-технических документах на указанные изделия.

3.6.7. Протокол испытаний (акт) должен содержать данные, указанные в п. 3.4.11.

 

4. ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДАМ

КОНТРОЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

 

4.1. Расчетно-экспериментальные методы применяют, если по техническим, экономическим или организационным причинам невозможно или нецелесообразно применять для этой цели экспериментальные методы, например:

для контроля комплексных показателей надежности, если объем испытаний не позволит проконтролировать указанные показатели экспериментальными методами с заданными точностью и достоверностью (рисками);

для контроля надежности изделий, размеры и особенности функционирования которых или требования безопасности не позволяют испытывать их в полном составе;

для контроля надежности уникальных изделий.

Отнесение изделий к уникальным определяют в отраслевой документации.

Расчетно-экспериментальные методы также применяют во всех случаях, когда это позволяет существенно сократить необходимый объем испытаний (например, для резервированных систем, при наличии дополнительных данных о надежности изделий и т.п.).

Применение расчетно-экспериментальных методов должно быть обосновано и согласовано с потребителем (заказчиком).

4.2. В качестве дополнительных данных используют разнородную информацию о надежности изделия, накапливаемую в процессе разработки, производства, испытаний и эксплуатации изделия.

Рекомендуемые источники дополнительной информации, в зависимости от стадии жизненного цикла изделия, приведены в табл. 1.

 

Таблица 1

 

Источники экспериментальной информации о надежности

на различных стадиях жизненного цикла изделия

 

Стадия   
жизненного 
цикла изделия

Источник основной
информации   

Источник дополнительной    
информации           

Исследование
и обоснование
разработки, 
разработка  

Предварительные 
испытания        

Испытания и (или) эксплуатация 
изделия-прототипа.              
Испытания и (или) эксплуатация 
изделий-аналогов                

Приемочные      
испытания        

Исследовательские испытания    
изделия.                        
Испытания и (или) эксплуатация 
изделия-прототипа.              
Испытания и (или) эксплуатация 
изделий-аналогов.               
Испытания изделия в процессе   
отработки (доводочные испытания)

Производство

Квалификационные,
периодические,   
типовые и        
самостоятельные  
испытания        

Предыдущие приемосдаточные и   
приемочные испытания изделия.   
Типовые испытания изделия или  
его модернизированных составных 
частей.                         
Эксплуатация изделия.          
Испытания и (или) эксплуатация 
изделия-прототипа               

Эксплуатация

Эксплуатационные
испытания        

Испытания и (или) эксплуатация 
изделия-прототипа.              
Испытания и (или) эксплуатация 
изделий-аналогов                

 

4.3. Контроль показателей надежности проводят по методикам, включающим:

номенклатуру и число составных частей, проходящих автономные испытания;

требования к точности и достоверности контроля показателей надежности составных частей;

методику автономных испытаний составных частей;

цели, задачи и объем испытаний изделий (если предполагается их проведение), условия и режимы их проведения, перечень и требования к точности контроля параметров изделия при испытаниях;

расчетную схему надежности изделия и принятые при ее составлении допущения;

предполагаемый вид законов распределения наработки до отказа (между отказами) и (или) до предельного состояния, продолжительности восстановления и т.п. составных частей, при необходимости;

порядок и правила использования информации, имеющейся на этапе разработки (производства) изделий, в том числе данных эксплуатации и ремонта и т.д.;

формулы или машинные алгоритмы и программы для расчета показателей надежности;

правила принятия решения о соответствии или несоответствии изделий (совокупности изделий) установленным требованиям к надежности;

правила оформления результатов контроля надежности.

4.4. В отчете (протоколе, акте) о результатах контроля показателей надежности изделий проводят:

выводы о соответствии или несоответствии изделия требованиям к надежности и значения достигнутых показателей;

перечень и характеристику отказов составных частей, наблюдавшихся в процессе их автономных или комплексных испытаний;

анализ причин отказов и принятые меры по их устранению;

рекомендации по доработке изделия и его составных частей с целью повышения или достижения заданного уровня надежности, предложения по уточнению состава ЗИП и норм расхода запасных частей.

 

 

 

 

 

Приложение 1

Справочное

 

ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В СТАНДАРТЕ

 

R - требуемое значение показателя надежности

- расчетное значение показателя надежности

- нижняя граница одностороннего доверительного интервала уровня

- браковочный уровень показателя надежности

- риск потребителя (заказчика)

- верхняя граница одностороннего доверительного интервала уровня

- верхняя граница одностороннего доверительного интервала уровня

- приемочный уровень показателя надежности

- риск поставщика (изготовителя)

- нижняя граница одностороннего доверительного интервала уровня

t - наработка, измеряемая в часах, циклах, километрах пробега и других единицах

v - коэффициент вариации

- продолжительность испытаний, измеряемая в единицах наработки

- браковочное значение контролируемого показателя

- приемочное значение контролируемого показателя

- предельное число отказов или отказавших объектов

- предельная суммарная наработка

- суммарная наработка

r - число отказов или число отказавших объектов

- наработка j-го из r отказавших изделий, отсчитанная от начала испытаний

- суммарная наработка i-го изделия за время испытаний

- средняя наработка на отказ

a - тангенс угла наклона линий соответствия или несоответствия на графике последовательного контроля

- точка пересечения линии несоответствия с осью ординат

- длительность восстановления работоспособного состояния после j-го из r отказов или длительность замены j-го из r отказавших образцов новым

b - параметр формы распределения Вейбулла

P(t) - вероятность безотказной работы

- вероятность восстановления работоспособного состояния

- приемочный уровень вероятности безотказной работы

- браковочный уровень вероятности безотказной работы

- функция нормированного (и центрированного) нормального распределения

x - число успешных исходов испытаний

- средняя наработка до отказа

- среднее квадратическое отклонение

- гамма-процентная наработка до отказа

- квантиль нормированного (и центрированного) нормального распределения, соответствующая заданной доверительной вероятности

- ожидаемая суммарная наработка до принятия решения

n - число независимых наблюдений

- приемочное число

- точка пересечения линии соответствия с осью абсцисс

- предельное число независимых наблюдений при усеченном последовательном контроле

- предельное число отрицательных исходов при усеченном последовательном контроле

- интенсивность отказов

- обратное отношение Миллса

- коэффициент готовности

- среднее время восстановления работоспособного состояния

- браковочный уровень среднего времени восстановления

- приемочный уровень среднего времени восстановления

- браковочный уровень коэффициента готовности

- приемочный уровень коэффициента готовности

- односторонняя доверительная вероятность

- двусторонняя доверительная вероятность

- наблюдаемый риск потребителя

- наблюдаемый риск поставщика

N - объем выборки

- относительная погрешность

- квантиль  распределения

- гамма-процент

- норма показателя надежности типа T

- средний ресурс

 

 

 

 

 

Приложение 2

Обязательное

 

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАНОВ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

 

Таблица 2

 

──────────────────────────────┬───────────────────────────────────

            Термин                        Определение

──────────────────────────────┼───────────────────────────────────

 1. План испытаний [NUT] <*>  │ План испытаний, согласно которому

 План [NUT]                   │одновременно испытывают N объектов,

                              │отказавшие во время испытаний

                              │объекты не восстанавливают и

                              │не заменяют, испытания прекращают

                              │по истечении времени испытаний или

                              │наработки T для каждого

                              │неотказавшего объекта

 2. План испытаний [NUr]      │ План испытаний, согласно которому

 План [NUr]                   │испытывают одновременно N объектов,

                              │отказавшие во время испытаний

                              │объекты не восстанавливают и не

                              │заменяют, испытания прекращают,

                              │когда число отказавших объектов

                              │достигло r.

                                  Примечание.  При   r = N  имеем

                              │план [NUN]

                             

 3. План испытаний [NU (r, T)]│ План испытаний, согласно которому

 План [NU (r, T)]             │одновременно испытывают N объектов,

                              │отказавшие во время испытаний

                              │объекты не восстанавливают и не

                              │заменяют, испытания прекращают,

                              │когда число отказавших объектов

                              │достигло r или при истечении

                              │времени испытаний или наработки

                              │T каждого неотказавшего объекта в

                              │зависимости от того, какое из этих

                              │условий выполнено ранее

 4. План испытаний [NRT]      │ План испытаний, согласно которому

 План [NRT]                   │одновременно начинают испытания N

                              │объектов, отказавшие во время

                              │испытаний объекты заменяют новыми,

                              │испытания прекращают при истечении

                              │времени испытаний или наработки

                              │T для каждой из N позиций.

                                  Примечание.   Каждый    из    N

                              │объектов   занимает    определенную

                              │позицию    (стенд,    испытательную

                              │площадку   и т.д.),   применительно

                              │к которой в дальнейшем  исчисляется

                              │продолжительность    испытаний    T

                              │независимо   от   замен   объектов,

                              │отказавших на данной позиции

                             

 5. План испытаний [NRr]      │ План испытаний, согласно которому

 План [NRr]                   │одновременно начинают испытания

                              │N объектов, отказавшие во время

                              │испытаний объекты заменяют новыми,

                              │испытания прекращают, когда число

                              │отказавших объектов, суммарное по

                              │всем позициям, достигло r

 6. План испытаний [NR (r, T)]│ План испытаний, согласно которому

 План (NR (r, T)]             │одновременно начинают испытания

                              │N объектов, отказавшие во время

                              │испытания объекты заменяют новыми,

                              │испытания прекращают, когда число

                              │отказавших объектов, суммарное по

                              │всем позициям, достигло r или при

                              │истечении времени испытаний, или

                              │наработки T в каждой позиции в

                              │зависимости от того, какое из этих

                              │условий выполнено ранее

 7. План испытаний [NMT]      │ План испытаний, согласно которому

 План [NMT]                   │одновременно испытывают N объектов,

                              │после каждого отказа объект

                              │восстанавливают, каждый объект

                              │испытывают до истечения времени

                              │испытаний или наработки T

 8. План испытаний [NMT     ] │ План испытаний, согласно которому

                       сумма  │одновременно испытывают N объектов,

 План [NMT     ]              │после каждого отказа объект

          сумма               │восстанавливают, испытания

                              │прекращают при истечении суммарного

                              │по всем объектам времени испытаний

                              │или наработки T

                                             сумма

 9. План испытаний [NMr]      │ План испытаний, согласно которому

 План [NMr]                   │одновременно испытывают N объектов,

                              │после каждого отказа объект

                              │восстанавливают, испытания

                              │прекращают, когда суммарное по всем

                              │объектам число отказов достигло r

 10. План испытаний           │ План испытаний, согласно которому

[NM (r, T     )]              │одновременно испытывают N объектов,

         сумма                │после каждого отказа объект

 План [NM (r, T     )]        │восстанавливают, испытания

               сумма          │прекращают, когда суммарное по всем

                              │объектам число отказов достигло r

                              │или при истечении суммарного по

                              │всем объектам времени испытаний

                              │или наработка T      в зависимости

                                             сумма

                              │от того, какое из этих условий

                              │выполнено ранее

 11. План испытаний           │ План испытаний, согласно которому

[NU (r , n ), (r , n ) ...    │одновременно испытывают N объектов,

      1   1     2   2         │отказавшие во время испытаний

(r   , n   ), r ]             │объекты не восстанавливают и не

  к-1   к-1    к              │заменяют, после возникновения r

 План                                                        1

[NU (r , n ), (r , n ) ...    │отказов с испытаний снимают n

      1   1     2   2                                      1

(r   , n   ), r ]             │неотказавших объектов, после

  к-1   к-1    к              │возникновения r  отказов с

                                             2

                              │испытаний снимают n  неотказавших

                                                 2

                              │объектов и т.д., испытания

                              │прекращают после возникновения

                              │r  отказов

                              │ к

 12. План испытаний           │ План испытаний, согласно которому

[NU (T , n ), (T , n ) ...    │одновременно испытывают N объектов,

      1   1     2   2         │отказавшие во время испытаний

(T   , n   ), T ]             │объекты не восстанавливают и не

  к-1   к-1    к              │заменяют, при истечении времени или

 План                         │наработки T  с испытаний снимают

[NU (T , n ), (T , n ) ...               1

      1   1     2   2         │n  неотказавших объектов (если

(T   , n   ), T ]             │ 1

  к-1   к-1    к              │число неотказавших объектов больше

                              │n , в противном случае испытания

                              │ 1

                              │прекращают) и т.д. испытания

                              │прекращают при истечении времени

                              │или наработки T

                                             к

 13. План испытаний [NUz]     │ План испытаний, согласно которому

 План [NUz]                   │одновременно испытывают N объектов;

                              │отказавшие во время испытаний

                              │объекты не восстанавливают и не

                              │заменяют, каждый объект испытывают

                              │в течение наработки z , где

                                                   i

                              │z  = min (t тау )

                              │ i         i   i

                              │Здесь i = 1, 2 ... N;

                              │ t  - наработка до отказа i-го

                                i

                              │объекта;

                              │ тау  - наработка до снятия с

                                  i

                              │испытаний работоспособного i-го

                              │объекта

 14. План испытаний [NUS]     │ План испытаний, согласно которому

 План [NUS]                   │последовательно или одновременно

                              │испытывают N объектов; отказавшие

                              │во время испытаний объекты не

                              │восстанавливают и не заменяют; по

                              │суммарному времени испытаний или

                              │наработке и числу отказов в любой

                              │момент принимают решение о приемке,

                              │браковке или продолжении испытаний.

                              │Испытания прекращают решением

                              │о приемке или браковке

 15. План испытаний [NRS]     │ План испытаний, согласно которому

 План [NRS]                   │последовательно или одновременно

                              │испытывают N объектов, отказавшие

                              │во время испытаний объекты заменяют

                              │новыми; по суммарному времени

                              │испытаний или наработке и числу

                              │отказов в любой момент принимают

                              │решение о приемке, браковке или

                              │продолжении испытаний; испытания

                              │прекращают решением о приемке или

                              │браковке

 16. План испытаний [NMS]     │ План испытаний, согласно которому

 План [NMS]                   │последовательно или одновременно

                              │испытывают N объектов; после

                              │каждого отказа объект

                              │восстанавливают; по суммарному

                              │времени испытаний или наработке

                              │и числу отказов в любой момент

                              │принимают решение о приемке,

                              │браковке или продолжении испытаний;

                              │испытания прекращают решением

                              │о приемке или браковке

 

--------------------------------

<*> Буквы U, R, M в обозначениях планов испытаний указывают степень и характер восстановления объектов.

U - невосстанавливаемые и незаменяемые при испытаниях в случае отказа;

R - восстанавливаемые, но заменяемые при испытаниях в случае отказа;

M - восстанавливаемые при испытаниях в случае отказа;

N - объем выборки;

T - время испытаний или наработка;

r - число отказов или отказавших объектов;

- суммарное время испытаний или суммарная наработка;

S - принятие решения при последовательных испытаниях.

 

 

 

 

 

Приложение 3

Рекомендуемое

 

ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

 

1. Типовые программы испытаний на надежность содержат вводную часть, которая заменяет раздел "Объект испытаний" и не имеет ни заголовка, ни нумерации. Во вводной части указывают область распространения программы испытаний на надежность, особенности функционирования и испытаний данной группы однородной продукции, возможные ограничения по применению типовой программы испытаний на надежность.

2. В разделе "Объект испытаний" программы испытаний на надежность указывают:

полное наименование изделия, его индекс и обозначение по чертежу, а также стадию разработки;

число испытуемых объектов и порядок их отбора;

изготовителя объектов;

комплектность испытуемых объектов;

наработку объектов до начала испытаний;

перечень составных частей, замена которых предусмотрена в процессе испытаний.

3. В разделе "Цель испытаний" указывают конкретные цели и задачи, которые должны быть достигнуты и решены в процессе испытаний на надежность.

4. В разделе "Общие положения" указывают:

перечень руководящих документов, на основании которых проводят испытания;

периодичность, место и продолжительность проведения испытаний;

организации (предприятия), участвующие в испытаниях;

перечень ранее проведенных испытаний, включающих испытания на надежность;

перечень представляемых на испытания документов, откорректированных по результатам ранее проведенных испытаний и характеризующих степень отработки изделия.

5. В разделе "Объем испытаний" указывают:

перечень этапов испытаний и проверок, номенклатуру и значения показателей надежности, подлежащих контролю;

виды испытаний для контроля каждого показателя, последовательность их проведения и режимы испытаний;

исходные данные для планирования испытаний каждого вида или непосредственно планы контроля показателей (тип плана, объем выборки, правила принятия решения);

перечень видов и операций технического обслуживания и ремонта;

перечень и критерии отказов (предельных состояний) изделий, учитываемых при контроле показателей надежности;

содержание и порядок подготовки изделий к испытаниям;

требования к наработке испытуемых образцов в процессе испытаний. При проведении испытаний нескольких образцов (партии образцов) должно быть указано их распределение по видам испытаний, а для изделий многократного применения - число циклов функционирования на каждом виде и режиме испытаний;

перечень работ, проводимых после завершения испытаний, требования к ним, объем и порядок проведения, в том числе:

осмотр (без разборки или с разборкой) и описание состояния испытуемых образцов;

фотографирование, при необходимости, образцов, их узлов, деталей, мест коррозии, а также характерных повреждений и поломок.

В разделе могут быть даны рекомендации по использованию образцов после испытаний (уничтожение, возможность или ограничение по дальнейшему использованию, использование в качестве экспоната и т.п.). В типовых программах испытаний на надежность приводят типовой перечень проверок, подлежащих включению в программы испытаний на надежность.

Перечень видов и операций при техническом обслуживании и текущем ремонте устанавливается в соответствии с инструкциями (правилами) по техническому обслуживанию и текущему ремонту.

Перечень операций неплановых текущих ремонтов определяется перечнем возможных отказов, приведенных в эксплуатационной документации, с учетом опыта эксплуатации изделий, их аналогов и прототипов, и перечнем запасных частей, прилагаемых в ЗИП данного изделия.

Перечень операций при ремонте определяется ремонтной документацией, разрабатываемой в соответствии с требованиями нормативно-технической документации при условии его проведения на основе замены дефектных деталей и сборочных единиц на новые или восстановленные без учета работ на их восстановление.

Учет объема работ по восстановлению деталей и сборочных единиц для определения значений показателей ремонтопригодности допускается только в том случае, когда их восстановление осуществляется по стандартизованной документации, согласованной с разработчиком (изготовителем).

6. В разделе "Условия и порядок проведения испытаний" указывают: условия проведения испытаний (характеристика места испытаний, время года и суток, температура окружающей среды, температурный градиент, давление и влажность окружающей среды, скорость ветра, запыленность, уровень радиации и вибрации и т.д.) с оценкой, при необходимости, степени их приближения к условиям эксплуатации, заданным в техническом задании и нормативно-технической документации, а также допустимые значения отклонения условий испытаний от заданных:

условия начала и завершения отдельных этапов испытаний;

ограничения на условия проведения испытаний;

порядок и правила контроля показателей надежности, указанные в виде ссылок на нормативно-техническую документацию, регламентирующие методы испытаний на надежность изделий конкретного вида;

требования к техническому обслуживанию и ремонту образцов в процессе испытаний, периодичность и место проведения;

перечень средств технологического оснащения, используемых при испытаниях, и порядок их подготовки к применению;

меры, обеспечивающие безопасность и безаварийность проведения испытаний, включая использование средств оперативной технической диагностики и аварийной защиты объекта испытаний;

порядок взаимодействия организаций (предприятий), участвующих в испытаниях;

порядок привлечения экспертов для исследования отказов испытуемых образцов в процессе проведения испытаний;

требования к квалификации, опыту по уровню ознакомления с изделием и численности персонала, проводящего испытания, техническое обслуживание и ремонт, порядок его допуска к испытаниям, при необходимости. Меры, обеспечивающие безопасность и безаварийность проведения испытаний, рекомендуется оформлять в виде подраздела "Требования безопасности труда", в котором указывают основные требования к обеспечению безопасности труда в соответствии с требованиями конструкторской документации, стандартов системы безопасности труда и другой нормативно-технической документации по технике безопасности.

7. В разделе "Материально-техническое обеспечение испытаний" указывают конкретные виды материально-технического обеспечения с распределением задач и обязанностей организаций (предприятий), участвующих в испытаниях, по видам обеспечения, а также устанавливают сроки готовности материально-технического обеспечения. В разделе могут быть выделены подразделы: материально-техническое, математическое, бытовое обеспечение; обеспечение секретности, обеспечение документацией.

В зависимости от сложности испытуемых объектов в обоснованных случаях данный раздел может быть представлен несколькими разделами по видам обеспечения испытаний или вынесен в приложение к программе испытаний.

8. В разделе "Метрологическое обеспечение испытаний" проводят перечень мероприятий по метрологическому обеспечению испытаний с распределением задач и ответственности организаций (предприятий), участвующих в испытаниях, за выполнение соответствующих мероприятий.

9. В разделе "Отчетность" указывают:

перечень отчетных документов, которые должны оформлять в процессе испытаний и по их завершении, с указанием организаций и предприятий, разрабатывающих, согласующих и утверждающих их, и сроки оформления этих документов;

перечень организаций для рассылки отчетной документации;

порядок, место и сроки хранения первичных материалов испытаний.

К числу отчетных документов относят протокол и отчет о результатах испытаний, акт технического состояния объектов после испытаний, материалы первичной документации по усмотрению комиссии, акт на списание материальной части, при необходимости.

10. В разделе "Приложения" указывают перечень методик испытаний, математических и комплексных моделей, применяемых для контроля характеристик объектов испытаний.

 

 

 

 

 

Приложение 4

Рекомендуемое

 

ПРИМЕНЯЕМОСТЬ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

 

Таблица 3

 

─────────┬────────────────────────────────────────────────────────

Контро-                  Контроль при испытаниях

лируемое ├─────────┬─────────┬─────────┬────────┬────────┬────────

свойство │предва-  │приемоч- │квалифи- │приемо- │периоди-│типовых

надеж-   │рительных│ных      │кационных│сдаточ- │ческих 

ности                               │ных            

─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼────────┼────────┼────────

 Безот-  │Проводят │Проводят │Проводят │Проводят│Проводят│Проводят

казность │(нормаль-│(нормаль-│(нормаль-│<**>    │(нор-   │(нор-

         │ные или  │ные или  │ные или  │(нор-   │мальные │мальные

         │ускорен- │ускорен- │ускорен- │мальные)│или ус- │или ус-

         │ные)     │ные)     │ные)             │корен-  │корен-

                                            │ные)    │ные)

─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼────────┼────────┼────────

 Ремон-  │Проводят │Проводят │Проводят │Не      │Проводят│Проводят

топри-   │(ускорен-│(ускорен-│(ускорен-│проводят│(уско-  │(уско-

годность │ные)     │ные)     │ные)             │ренные) │ренные)

                                            │по тре- │

                                            │бованию │

                                            │заказ- 

                                            │чика   

─────────┼─────────┴─────────┼─────────┼────────┼────────┴────────

 Долго-       Проводят      │Не       │Не          Проводят

вечность │  самостоятельные  │проводят │проводят│ самостоятельные

 Сохра-    (ускоренные или  │<*>              │ (ускоренные или

няемость │    нормальные)                        нормальные)

─────────┼─────────┬─────────┼─────────┼────────┼────────┬────────

 Несколь-│Проводят │Проводят │Проводят │Не      │Проводят│Проводят

ко                                  │проводят│       

свойств                                            

 

--------------------------------

<*> По требованию заказчика допускается проводить испытания установочной серии изделий на долговечность и сохраняемость как самостоятельные испытания (ускоренные или нормальные).

<**> Только для изделий кратковременного действия.

 

 

 

 

 

Приложение 5

Рекомендуемое

 

ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ МЕТОДИКИ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

 

1. Типовые методики испытаний на надежность содержат вводную часть, которая заменяет раздел "Объект испытаний" и не имеет ни заголовка, ни нумерации. Во вводной части указывают область распространения методики испытаний, особенности функционирования данной группы однородной продукции, возможные ограничения по применению методики испытаний.

2. В разделе "Объект испытаний" методики испытаний указывают наименование, индекс и состав объекта испытаний, а также особенности его функционирования, существенные для применения методики.

3. В разделе "Цель испытаний" указывают конечную цель проверки показателей надежности и перечень заключений, которые могут явиться результатами испытаний.

4. В разделе "Общие положения" должны быть проведены:

определения контролируемых показателей надежности, если они не определены в стандарте или другой нормативно-технической документации, регламентирующей терминологию;

обоснование избранного метода испытаний;

поясняющие сведения, относящиеся к объекту испытаний.

5. В разделе "Контролируемые показатели и расчетные соотношения" должны быть приведены:

перечень показателей надежности, подлежащих контролю;

критерии отказа и предельного состояния;

планы испытаний для каждого контролируемого показателя надежности, предусмотренного в программе испытаний;

расчетные соотношения и формулы (математическая модель), по которым рассчитывают контролируемые показатели. Соотношения и формулы должны быть приведены в конечном виде (без выводов) с объяснениями символов, обозначений и коэффициентов;

в методике проведения контрольных испытаний на надежность должны быть приведены правила принятия решений о соответствии или несоответствии показателей надежности заданным в техническом задании или технических условиях.

При наличии качественной характеристики указывают метод ее оценки.

6. В разделе "Условия и порядок проведения испытаний" должны быть указаны:

условия проведения испытаний на надежность (продолжительность, периодичность, цикличность испытаний и последовательность воспроизведения внешних воздействий);

требования к квалификации обслуживающего персонала;

требования техники безопасности;

особенности функционирования испытуемых и привлекаемых к испытаниям средств, порядок их взаимодействия;

порядок учета наработки объектов испытаний и времени их проверки;

условия содержания, технического обслуживания, диагностирования и режимы работы испытуемых образцов;

технологическая документация на проведение каждого вида технического обслуживания и ремонта, подготовленная разработчиком (изготовителем) изделия или согласованная с ним, предусматривающая последовательность выполнения операций технического обслуживания и ремонта и сетевые графики их проведения;

перечень и характеристика средств технического обслуживания и ремонта, оборудования, оснастки, приспособлений, инструмента, используемых при испытаниях на ремонтопригодность из перечня рекомендуемых разработчиком (изготовителем) и прилагаемых к изделиям, а также потребных дополнительно;

характеристика условий проведения испытаний на ремонтопригодность и ремонтная документация, при необходимости;

наработка каждого образца в различных режимах работы и (или) суммарная наработка образцов в процессе испытаний;

методы контроля объекта испытаний (внешний осмотр, проведение измерений и др.);

последовательность выполнения операций при проверках с указанием контрольных точек, способов и числа измерений, используемых средств измерений и описанием выполняемых регулировок, операций с переключателями, схем расположения и включения приборов.

Если в процессе испытаний используют метод моделирования, то должны быть указаны принцип моделирования, порядок применения результатов моделирования, принцип и метод проверки совместимости результатов моделирования с результатами натурных экспериментов. Например, при использовании методов испытаний с создаваемой или предполагаемой необходимостью проведения технического обслуживания и ремонта указывают способ подготовки изделий к испытаниям и внесения повреждений.

7. В разделе "Обработка, анализ и оценка результатов испытаний" должны быть указаны:

источники и порядок применения статистических данных, накопленных до начала испытаний;

объем обрабатываемой информации;

методы статистической обработки результатов испытаний, применяемые в методике;

способы обработки информации с указанием их места в процессе обработки;

требования к виду обработанной информации;

требования к точности обработки информации (доверительные вероятности, допускаемые относительные погрешности, риски поставщика и потребителя, браковочные и приемочные уровни контролируемых показателей);

порядок и последовательность проведения анализа результатов, полученных на выходе системы обработки, а также экспресс-анализа;

объем исходных данных с требованиями, заданными в программе испытаний;

критерии соответствия (несоответствия) изделий заданным требованиям к надежности;

критерии достаточности объема испытаний.

8. В разделе "Материально-техническое и метрологическое обеспечение испытаний" для обеспечения выполнения конкретного пункта программы испытаний указывают:

состав технических средств с указанием их наименований и шифров;

перечень средств измерений и регистрации с указанием наименований, шифров, число экземпляров по видам;

перечень необходимой конструкторской и другой технической документации;

состав имитирующих и моделирующих средств с указанием наименований, шифров и числа;

перечень и количество материалов, в том числе расходных, необходимых для проведения испытаний;

состав привлекаемых транспортных средств и другие виды материально-технического обеспечения, при необходимости;

порядок подготовки и использования материально-технических средств в процессе испытаний.

9. В разделе "Отчетность" приводят требования к объему сведений, подлежащих отражению в протоколе (п. 3.4.11) по каждому пункту программы испытаний.

 

 

 

 

 

Приложение 6

Рекомендуемое

 

ПРАВИЛА РАЗРАБОТКИ И ОФОРМЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ

И МЕТОДИК ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ

 

1. Типовые программы и методики испытаний на надежность разрабатывают для групп однородной продукции с целью унификации и повышения научно-технического уровня разрабатываемых программ и методик испытаний на надежность, а также сокращения сроков создания и трудозатрат на их разработку. Типовые программы и методики испытаний должны содержать общие для группы однородной продукции требования к проведению испытаний на надежность и устанавливать общие требования к содержанию программ и методик испытаний на надежность.

2. Рабочие программы и методики испытаний на надежность разрабатывают для испытаний определенных видов продукции и отдельных изделий, а также для групп продукции, специфика проведений испытаний на надежность которых зависит только от общих свойств групп продукции. Для проведений испытаний на надежность применяют программу и методику, которую разрабатывают вне зависимости от наличия или отсутствия типовой программы и методики испытаний на надежность.

3. Программы и методики, регламентируемые настоящим стандартом, применяют для:

самостоятельно проводимых испытаний, являющихся частью испытаний другого вида (например, предварительных, приемочных, периодических, типовых и т.п.);

контрольных испытаний;

испытаний, проводимых в контролируемых условиях (лабораторные, стендовые, полигонные испытания) или в неконтролируемых, но известных условиях (эксплуатационные испытания).

4. Программы и методики испытаний должны предусматривать применение прогрессивных, экономически обоснованных методов проведения испытаний с использованием результатов теоретических и экспериментальных работ по созданию опытного образца моделирования процессов испытаний для наиболее эффективной и достоверной оценки соответствия испытуемых образцов требованиям к надежности, заданным в техническом задании и технических условиях, результатов эксплуатации и методов ускоренных испытаний (в технически обоснованных случаях) при проведении испытаний, имеющих большую продолжительность (испытания на долговечность и сохраняемость).

5. В зависимости от специфики изделий, числа и объема проверок программа и методика испытаний на надежность могут являться составной частью программы и методики испытаний другого вида, быть оформлены в виде единого документа, состоящего из двух частей: "Типовая программа испытаний на надежность" и "Типовая методика (методики) испытаний на надежность", или как самостоятельные документы.

Допускается оформлять методику испытаний на надежность как приложение к программе испытаний.

6. При оформлении программы и методики испытаний в виде единого документа в методике испытаний допускается исключать вопросы, дублирующие аналогичные разделы (пункты) программы испытаний.

7. При проведении испытаний на надежность в несколько этапов программы испытаний должны быть оформлены в виде единого документа. Если одну часть испытаний проводит разработчик (изготовитель) в своей организации, а другую часть - в организации заказчика (потребителя), то допускается оформлять программы испытаний в организации заказчика как самостоятельные части единых программ.

Когда цели и задачи этапов испытаний на надежность существенно различаются и сроки их проведения не совпадают по времени, допускается составлять самостоятельные программы испытаний для каждого из этапов.

8. Программы испытаний изделий (систем) могут включать программы испытаний составных частей, испытуемых в составе изделий (систем).

9. Программы и методики испытаний на надежность выполняют машинописным или типографским способом и оформляют в соответствии с общими требованиями к текстовым конструкторским документам.

Номера листов (страниц) следует проставлять в верхней части листа (над текстом).

10. Программы и методики испытаний на надежность должны оформлять в виде отдельных брошюр или книг. При этом порядок их компоновки должен быть следующим:

обложка (переплет);

титульный лист (первый лист документа);

содержание;

основной текст документа;

приложения.

11. Обложку применяют в документах, имеющих объем до 50 листов. При объеме более 50 листов следует переплетать документы.

На обложке (переплете) должны быть указаны организация, выпустившая документ, его наименование и год выпуска.

12. Наименование типовой программы и методики испытаний должно состоять из заголовка, дающего общее определение группы однородной продукции, на которые распространяется документ, и подзаголовка с указанием вида испытаний. Например: "Автомобили легковые. Типовая программа и методика ресурсных испытаний", "Автобусы. Типовая программа испытаний на надежность", "Автомобили грузовые. Типовая методика испытаний на безотказность".

13. Наименование программы и методики испытаний должно состоять из заголовка, содержащего полное наименование изделия, его индекса и подзаголовка с указанием вида испытаний. Например: "Автобус ПАЗ-672. Рабочая программа ресурсных испытаний", "Автомобиль ВАЗ-2121. Рабочая методика испытаний на надежность".

14. Утверждающие и согласующие подписи помещают на титульном листе: подписи потребителя (заказчика) и его организаций - слева, а организаций (предприятий) разработчиков (изготовителей) - справа.

Расположение согласующих подписей должно соответствовать уровням утверждающих и подписывающих должностных лиц. Если не все согласующие подписи можно поместить на титульном листе, допускается их располагать на отдельном листе, следующем за титульным листом и являющемся его продолжением. При этом на втором листе в верхнем правом углу указывают: "Продолжение титульного листа".

___________________________________________________________________________

                         наименование документа

15. Подписи разработчиков программ и методик испытаний помещают на последнем листе основного текста документа. Визы должностных лиц, если они необходимы, помещают на поле подшивки этого листа.

16. Титульный лист второй и последующих частей (книг) оформляют в соответствии с требованиями п. 14. Ниже наименования документа помещают текст:

    "Часть __________________".  Утверждающие  и  согласующие  подписи   не

             номер части

проставляют.

17. При разработке отдельных частей (книг) программ и методик испытаний на надежность соисполнителями по поручению разработчика документа соисполнители подписывают последний лист этой части (книги).

 

 

 

 

 

Приложение 7

Обязательное

 

ПЛАНЫ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

 

Выбор плана контрольных испытаний определяется:

видом контролируемых показателей надежности, в том числе показателей типа T (наработка, ресурс, срок службы, срок сохраняемости, срок хранения, время восстановления и т.п.); показателей типа P (вероятность безотказной работы, безотказного хранения, восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа T и т.п.); комплексных показателей;

составом исходных данных (знание предполагаемого закона распределения наработок до отказа или предельного состояния, риска потребителя, риска поставщика, нормы, браковочного и приемочного значений показателя надежности, предполагаемого коэффициента вариации наработок до отказа или предельного состояния и т.п.);

принятым методом контроля (одноступенчатый контроль, последовательный контроль для восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, контроль при помощи доверительных границ).

Одноступенчатым методом целесообразно пользоваться при жестком ограничении времени, отводимого на испытания.

Последовательным методом целесообразно пользоваться при ограниченном числе изделий, выделяемых для испытаний. Этот метод наиболее эффективен при испытаниях восстанавливаемых изделий.

Метод доверительных интервалов рекомендуется применять при использовании данных эксплуатационных наблюдений, а также для уточнения достоверности принятого решения после одноступенчатого контроля.

1. Контроль показателей надежности типа средняя наработка до отказа, средний ресурс, средний срок службы, средняя наработка на отказ

Исходные данные:

норма показателя - ;

предполагаемый закон распределения наработок;

риск потребителя - ;

риск поставщика - ;

браковочное значение контролируемого показателя - ;

приемочное значение контролируемого показателя - .

1.1. Экспоненциальное распределение

1.1.1. Одноступенчатый контроль

1.1.1.1. Параметры плана испытаний определяют по табл. 4.

 

Таблица 4

 

Планы контроля средних показателей надежности

по одноступенчатому методу

для экспоненциального распределения

 

──────────────────────────────────────────────────────────┬───────

                       альфа = бета                         r

──────────────────┬───────────────────┬───────────────────┤   пр

       0,05               0,10               0,20      

────────┬─────────┼─────────┬─────────┼─────────┬─────────┤

 T        t      │ T         t      │ T         t     

  альфа │   max     альфа     max     альфа     max  

 ------ │ ------  │ ------  │ ------  │ ------  │ ------ 

 T      │ T       │ T       │ T       │ T       │ T      

  бета    альфа    бета     альфа    бета     альфа 

────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────

 58,820 │  0,052  │ 21,740    0,105    7,246    0,223     1

 13,330 │  0,356    7,299    0,532    3,636    0,824     2

  7,692 │  0,817    4,831    1,102    2,785    1,535     3

  5,682 │  1,366    3,831    1,745   2,404    2,297     4

  4,651 │  1,970    3,289    2,432    2,174    3,089     5

  4,032 │  2,613    2,941    3,152    2,024    3,903     6

  3,646 │  3,285    2,703    3,895    1,919    4,733     7

  3,350 │  3,981    2,525    4,656    1,835    5,576     8

  3,077 │  4,695    2,392    5,432    1,770    6,428     9

  2,898 │  5,425    2,283    6,221    1,718    7,289    10

  2,747 │  6,169    2,193    7,020    1,675    8,157    11

  2,631 │  6,924    2,118    7,829    1,636    9,031    12

  2,531 │  7,689    2,057    8,646    1,605    9,910    13

  2,445 │  8,464    2,004    9,469    1,577  │ 10,790    14

  2,369 │  9,246    1,953  │ 10,300    1,553  │ 11,680    15

  2,096 │ 13,200    1,792  │ 14,520    1,460  │ 16,170    20

  1,942 │ 17,300    1,672  │ 18,840    1,398  │ 20,720    25

  1,835 │ 21,500    1,602  │ 23,230    1,362  │ 25,320    30

 

Испытания прекращают как только будет достигнуто одно из значений:  или .

При испытаниях без восстановления или без замены изделий новыми объем выборки должен быть не меньше предельного числа отказов (предельных состояний).

При испытаниях с восстановлением или заменой объем выборки не регламентируют. Допускается уменьшать (увеличивать) продолжительность испытаний при пропорциональном увеличении (уменьшении) числа испытуемых образцов при условии обеспечения требуемой суммарной наработки .

Если продолжительность испытаний  задана, все образцы испытывают одновременно, а отказавшие заменяют (или полностью восстанавливают), то необходимое число образцов можно подсчитать по формуле .

1.1.1.2. Если отказавшие изделия не заменяют и не восстанавливают, число образцов до достижения той же суммарной наработки при той же общей продолжительности испытаний вычисляют по формуле

 

.

 

1.1.1.3. В ходе испытаний определяют суммарную наработку .

При испытаниях без восстановления или без замены

 

,

 

где  - наработка j-го из r отказавших изделий, отсчитанная от начала испытаний.

При испытаниях с восстановлением или заменой

 

,

 

где  - суммарная наработка i-го изделия за время испытаний.

1.1.1.4. Если первым достигается предельное число отказов  при , принимают решение о несоответствии требованиям к показателю надежности.

Если первым достигается  при , принимают решение о соответствии требованиям к показателю надежности.

1.1.2. Последовательный контроль

1.1.2.1. Параметры плана испытаний определяют по табл. 5. По ним в прямоугольной системе координат (черт. 1) строят наклонные линии:

 

- несоответствия,

 

- соответствия.

 

Таблица 5

 

Планы контроля средних показателей надежности

по последовательному методу

для экспоненциального распределения

 

────────────┬────────┬────────┬────────┬──────────┬───────────────

T     /T       a       r      r     │t /T      │t'     /T

 альфа  бета│            0      ус   │ 0  альфа │  сумма  альфа

────────────┴────────┴────────┴────────┴──────────┴───────────────

                       альфа = бета = 0,05

 

   58,80    │ 14,20    0,72      1     0,049        0,049

   13,30      4,76    1,14      2     0,239        0,272

    7,69      3,28    1,44      3     0,440        0,570

    5,68      2,69    1,70      4     0,629        0,900

    5,00      2,49    1,83      5     0,736        1,110

    4,65      2,38    1,92      5     0,806        1,250

    4,03      2,17    2,11      6     0,971        1,620

    4,00      2,16    2,12      6     0,981        1,640

    3,64      2,04    2,28      7     1,120        1,970

    3,50      2,00    2,35      8     1,180        2,120

    3,30      1,93    2,47      8     1,280        2,400

    3,08      1,85    2,62      9     1,420        2,780

    3,00      1,82    2,68      9     1,470        2,940

    2,90      1,78    2,77     10    1,550        3,180

    2,75      1,73    2,91     11     1,690        3,600

    2,63      1,69    3,04     12     1,810        3,990

    2,53      1,65    3,14     13     1,920        4,400

    2,50      1,64    3,21     14     1,960        4,540

    2,45      1,62    3,29     14     2,040        4,810

    2,37      1,59    3,41     15     2,150        5,230

    2,10      1,48    3,98     20     2,690        7,440

    2,00      1,44    4,25     25     2,940        8,640

    1,94      1,42    4,44     25     3,130        9,640

    1,84      1,38    4,85     30     3,530       11,600

    1,50      1,23    7,26     40     5,890       28,000

 

                       альфа = бета = 0,10

 

   21,70      6,74    0,713 │    1     0,106        0,099

    7,30      3,17    1,110 │    2     0,349        0,408

    5,00      2,49    1,370 │    3     0,549        0,735

    4,83      2,43    1,400 │    3     0,574        0,780

    4,00      2,16    1,590 │    4     0,732        1,090

    3,83      2,11    1,640 │    4     0,776        1,180

    3,50      2,00    1,750 │    5     0,879        1,410

    3,29      1,92    1,850 │    5     0,960        1,600

    3,00      1,82    2,000 │    6     1,100        1,960

    2,94      1,80    2,040 │    6     1,130        2,040

    2,70      1,71    2,210 │    7     1,290        2,480

    2,53      1,65    2,380 │    8     1,440        2,940

    2,50      1,64    2,400 │    9     1,460        3,010

    2,39      1,60    2,520 │    9     1,580        3,380

    2,28      1,55    2,660 │   10     1,710        3,840

    2,19      1,52    2,810 │   11     1,840        4,310

    2,12      1,49    2,930 │   12     1,970        4,780

    2,06      1,47    3,050 │   13     2,080        5,240

    2,00      1,44    3,160 │   15     2,190        5,690

    1,96      1,42    3,280 │   15     2,310        6,200

    1,79      1,36    3,770 │   20     2,770        8,420

    1,67      1,31    4,270 │   25     3,270       11,100

    1,60      1,28    4,660 │   30     3,650       13,400

    1,50      1,23    5,420 │   40     4,390       18,600

 

                       альфа = бета = 0,20

 

    7,25      3,15    0,700 │    1     0,222        0,195

    5,00      2,49    0,712 │    1     0,347        0,348

    4,00      2,16    1,000 │    2     0,462        0,515

    3,64      2,04    1,070 │    2     0,526        0,613

    3,50      2,00    1,110 │    2     0,555        0,667

    3,00      1,82    1,260 │    2     0,693        0,923

    2,79      1,74    1,350 │    3     0,777        1,090

    2,50      1,64    1,510 │    4     0,924        1,420

    2,40      1,60    1,580 │    4     0,987        1,580

    2,17      1,51    1,790 │    5     1,180        2,090

    2,02      1,45    1,970 │    6     1,350        2,610

    2,00      1,44    2,000 │    7     1,390        2,710

    1,92      1,43    2,130 │    7     1,510        3,110

    1,84      1,38    2,280 │    8     1,660        3,650

    1,77      1,35    2,430 │    9     1,800        4,180

    1,72      1,33    2,560 │   10     1,930        4,700

    1,68      1,31    2,690 │   11     2,050        5,230

    1,64      1,29    2,815 │   12     3,180        5,790

    1,61      1,28    2,930 │   13     2,290        6,310

    1,58      1,27    3,040 │   14     2,400        6,850

    1,55      1,26    3,150 │   15     2,510        7,860

    1,50      1,23    3,42     18     2,77         8,80

    1,46      1,22    3,66     20     3,01        10,20

    1,40      1,19    4,13     25     3,48        13,20

    1,36      1,17    4,48     30     3,83        15,70

 

График последовательных испытаний

 

 

1 - линия несоответствия; 2 - линия соответствия

 

Черт. 1

 

Усечение испытаний по числу отказов следует производить при , по суммарной наработке - при .

При испытаниях без восстановления или без замены минимальный объем выборки .

При необходимости завершить испытания в течение заданной продолжительности  объем выборки N определяют по табл. 6 в зависимости от требуемого отношения  для каждого из планов табл. 5.

 

Таблица 6

 

Значения относительной продолжительности

последовательных испытаний

(для экспоненциального распределения)

или  (для распределения Вейбулла)

 

────────────┬─────────────────────────────────────────────────────────────────

T     /T                       Число испытуемых изделий N

 альфа  бета├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────

              5  │ 10  │ 15  │ 20  │ 30  │ 40  │ 50  │ 75  │ 100 │ 150 │ 200

────────────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────

                             альфа = бета = 0,05

                                    ┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────

   58,80    │0,575│0,287│0,189│0,144│0,091│0,072│0,052│0,033│0,026│0,013│0,013

                                ├─────┼─────┤                    

   13,30    │1,250│0,590│0,384│0,276│0,179│0,140│0,109│0,072│0,055│0,037│0,027

    7,69    │1,630│0,687│0,446│0,300│0,208│0,150│0,116│0,077│0,057│0,038│0,028

                                          ├─────┤              

    5,68    │2,397│0,903│0,577│0,420│0,272│0,201│0,160│0,105│0,079│0,052│0,039

                                               ├─────┤         

    5,00         │1,185│0,736│0,533│0,342│0,251│0,200│0,132│0,098│0,063│0,047

    4,65         │1,200│0,719│0,525│0,338│0,250│0,198│0,130│0,097│0,065│0,045

    4,03         │1,447│0,870│0,610│0,384│0,292│0,219│0,140│0,105│0,069│0,055

    4,00         │1,460│0,832│0,616│0,394│0,289│0,228│0,150│0,102│0,072│0,050

    3,64         │1,798│0,997│0,684│0,431│0,320│0,248│0,162│0,118│0,078│0,059

                                                    ├─────┤    

    3,50         │2,205│1,144│0,788│0,490│0,352│0,273│0,180│0,133│0,087│0,065

    3,30         │2,181│1,152│0,795│0,488│0,354│0,275│0,178│0,132│0,087│0,065

    3,08              │1,352│0,909│0,552│0,390│0,310│0,201│0,149│0,097│0,073

    3,00              │1,341│0,900│0,545│0,395│0,309│0,200│0,148│0,097│0,072

    2,90              │1,583│1,038│0,618│0,440│0,343│0,224│0,164│0,109│0,077

    2,75              │1,818│1,116│0,669│0,490│0,380│0,232│0,179│0,116│0,087

                                                         ├─────┤

    2,63              │2,078│1,281│0,740│0,535│0,412│0,257│0,185│0,127│0,092

    2,53              │2,484│1,437│0,812│0,557│0,434│0,275│0,205│0,130│0,097

    2,50              │2,997│1,595│0,875│0,609│0,464│0,294│0,215│0,139│0,104

    2,45                   │1,612│0,880│0,614│0,474│0,300│0,214│0,139│0,103

    2,37                   │1,811│0,957│0,648│0,500│0,314│0,229│0,149│0,111

                                                              ├─────

    2,10                        │1,420│0,922│0,688│0,421│0,304│0,194│0,142

    2,00                        │2,136│1,226│0,900│0,530│0,370│0,236│0,176

    1,94                        │2,153│1,242│0,898│0,528│0,374│0,240│0,175

    1,84                             │1,671│1,146│0,644│0,459│0,285│0,208

    1,50                                       │0,897│0,606│0,372│0,269

 

                              альфа = бета = 0,1

 

   21,70    │0,458│0,229│0,152│0,113│0,075│0,055│0,046│0,029│0,022│0,014│0,010

    7,30    │1,032│0,486│0,317│0,236│0,156│0,114│0,092│0,058│0,045│0,030│0,023

    5,00    │1,253│0,538│0,353│0,261│0,163│0,121│0,097│0,064│0,048│0,032│0,023

    4,83    │1,227│0,539│0,370│0,291│0,164│0,132│0,101│0,068│0,048│0,032│0,024

    4,00    │2,019│0,769│0,490│0,353│0,231│0,171│0,136│0,090│0,067│0,044│0,033

    3,83    │2,068│0,774│0,488│0,352│0,231│0,170│0,135│0,089│0,067│0,044│0,033

    3,50    │3,262│1,015│0,619│0,459│0,292│0,217│0,171│0,108│0,083│0,056│0,042

    3,29         │1,036│0,632│0,452│0,291│0,216│0,170│0,113│0,084│0,054│0,039

    3,00         │1,287│0,740│0,522│0,329│0,236│0,187│0,125│0,091│0,061│0,044

    2,94         │1,288│0,742│0,522│0,333│0,250│0,186│0,124│0,092│0,062│0,044

    2,70         │1,563│0,886│0,613│0,373│0,268│0,212│0,140│0,104│0,069│0,049

    2,53         │1,978│0,999│0,692│0,420│0,311│0,241│0,157│0,117│0,077│0,057

    2,50         │2,402│1,172│0,777│0,479│0,348│0,269│0,174│0,132│0,087│0,061

    2,39         │2,564│1,164│0,800│0,481│0,347│0,272│0,178│0,131│0,086│0,063

    2,28              │1,391│0,910│0,549│0,378│0,308│0,196│0,142│0,092│0,072

    2,19              │1,614│1,029│0,597│0,432│0,340│0,212│0,149│0,102│0,075

    2,12              │1,891│1,153│0,680│0,480│0,362│0,227│0,168│0,109│0,081

    2,06              │2,245│1,314│0,729│0,507│0,389│0,249│0,178│0,117│0,087

    2,00              │3,354│1,622│0,853│0,584│0,455│0,284│0,203│0,134│0,100

    1,96              │3,632│1,674│0,875│0,603│0,457│0,288│0,210│0,137│0,100

    1,79                   │3,639│1,301│0,826│0,624│0,376│0,279│0,175│0,129

    1,67                        │1,967│1,146│0,820│0,483│0,346│0,222│0,159

    1,60                        │3,645│1,554│1,053│0,596│0,421│0,266│0,192

    1,50                             │3,808│1,764│0,876│0,584│0,357│0,260

 

                              альфа = бета = 0,2

                                                ┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────

    7,25    │0,321│0,160│0,107│0,080│0,053│0,039│0,031│0,021│0,015│0,010│0,007

                                          ├─────┤              

    5,00    │0,347│0,173│0,116│0,087│0,058│0,043│0,034│0,023│0,017│0,011│0,008

                                               ├─────┼─────┤    

    4,00    │0,823│0,392│0,242│0,173│0,125│0,088│0,074│0,044│0,033│0,024│0,014

    3,64    │0,811│0,375│0,245│0,182│0,121│0,090│0,070│0,048│0,036│0,023│0,017

    3,50    │0,792│0,367│0,242│0,179│0,119│0,088│0,070│0,047│0,035│0,023│0,016

    3,00    │0,735│0,347│0,228│0,168│0,111│0,083│0,066│0,044│0,033│0,022│0,016

    2,79    │1,049│0,425│0,273│0,202│0,139│0,096│0,077│0,051│0,039│0,025│0,019

                                                         ├─────┤

    2,50    │1,575│0,620│0,393│0,288│0,186│0,138│0,110│0,072│0,054│0,036│0,027

    2,40    │1,594│0,616│0,393│0,290│0,187│0,138│0,110│0,073│0,054│0,036│0,027

                                                              ├─────

    2,17    │2,704│0,834│0,513│0,373│0,238│0,172│0,142│0,090│0,070│0,045│0,033

    2,02         │1,042│0,611│0,429│0,264│0,198│0,153│0,104│0,076│0,049│0,037

    2,00         │1,216│0,720│0,482│0,313│0,227│0,177│0,115│0,085│0,056│0,042

    1,92         │1,290│0,734│0,513│0,310│0,233│0,184│0,114│0,086│0,057│0,042

    1,84         │1,639│0,872│0,593│0,363│0,263│0,208│0,135│0,100│0,066│0,049

    1,77         │2,168│1,027│0,689│0,418│0,302│0,237│0,151│0,114│0,075│0,055

    1,72         │2,866│1,197│0,797│0,474│0,346│0,262│0,169│0,126│0,084│0,062

    1,68              │1,374│0,895│0,532│0,382│0,282│0,186│0,132│0,089│0,066

    1,64              │1,653│1,004│0,577│0,404│0,316│0,197│0,148│0,096│0,070

    1,61              │2,000│1,108│0,626│0,443│0,340│0,217│0,159│0,104│0,077

    1,58              │2,367│1,275│0,705│0,477│0,370│0,232│0,172│0,112│0,083

    1,55              │3,007│1,469│0,753│0,530│0,402│0,251│0,184│0,121│0,089

    1,50                   │2,172│0,995│0,636│0,501│0,306│0,219│0,140│0,103

    1,46                   │3,200│1,183│0,751│0,569│0,340│0,244│0,158│0,117

    1,40                        │1,813│1,063│0,741│0,444│0,311│0,203│0,145

    1,36                        │3,290│1,427│0,960│0,544│0,385│0,245│0,178

 

Для проведения испытаний могут быть выбраны числа испытываемых изделий N, для которых приведенные в табл. 6 отношения  не больше требуемого.

1.1.2.2. При наличии отказов графиком последовательных испытаний является ступенчатая линия, сумма отрезков которой, параллельных оси , равна отношению суммарной наработки образцов в момент времени t к значению , а сумма отрезков, параллельных оси r, равна числу отказов к моменту t.

При отсутствии отказов графиком последовательных испытаний является прямая линия с началом в точке 0, совпадающая с осью . При этом .

1.1.2.3. При испытаниях с восстановлением или заменой суммарную наработку образцов  в момент t вычисляют по формуле

 

,

 

где  - длительность восстановления работоспособного состояния после j-го из r отказов или длительность замены j-го из r отказавших образцов новым.

При испытаниях без восстановления или без замены суммарную наработку образцов в момент t вычисляют по формуле

 

,

 

где  - наработка до отказа j-го из r отказавших образцов.

1.1.2.4. Решение о соответствии требованиям к показателю надежности принимают при пересечении графиком последовательных испытаний одной из линий соответствия. Решение о несоответствии - при пересечении одной из линий несоответствия.

1.1.2.5. Для обеспечения равенства истинных рисков с запланированными рекомендуется применять планы контроля, приведенные в табл. 7 - 30.

 

Таблица 7

 

 

────────────┬─────────────────────────┬───────────────────────────

     r         t           /T            t          /T

                сумма альфа  альфа        сумма бета  альфа

────────────┼─────────────────────────┼───────────────────────────

      0                3,489                       -

      1                4,904                     0,004

      2                6,128                     0,089

      3                7,260                     0,304

      4                8,333                     0,119

      5                9,370                     1,006

      6               10,372                     1,446

      7               11,352                     1,930

      8               12,313                     2,447

      9               13,255                     2,992

     10               14,188                     3,563

     11               15,107                     4,152

     12               16,016                     4,762

     13               16,914                     5,383

     14               17,807                     6,023

     15               18,688                     6,672

     16               19,565                     7,332

     17               20,438                     8,004

     18               21,302                     8,688

     19               22,161                     9,375

     20               23,016                    10,074

     21               23,865                    10,781

     22               24,714                    11,492

     23               25,557                    12,211

     24               26,396                    12,938

     25               27,229                    13,664

     26               28,063                    14,402

     27               28,981                    15,141

     28               29,719                    15,891

     29               30,542                    16,641

     30               31,365                    17,391

     31               32,177                    18,148

     32               32,995                    18,914

     33               33,813                    19,680

     34               34,625                    20,445

     35               35,432                    21,219

     36               36,240                    21,992

     37               37,042                    22,773

     38               37,849                    23,555

     39               38,651                    24,344

     40               39,453                    25,125

     41               40,250                    25,922

     42               41,047                    26,711

     43               41,844                    27,508

     44               42,635                    28,305

     45               43,432                    29,102

     46               44,219                    29,906

     47               45,010                    30,711

     48               45,802                    31,516

     49               46,589                    32,320

     50               47,375                    33,134

     51               48,161                    33,945

     52               48,948                    34,758

     53               49,729                    35,578

     54               50,510                    36,391

     55               51,292                    37,211

     56               52,073                    38,031

     57               52,854                    38,852

     58               53,625                    39,680

     59               54,406                    40,500

     60               55,182                    41,328

     61               55,958                    42,156

     62               56,720                    42,984

     63               57,505                    43,813

     64               58,281                    44,648

     65               59,052                    45,484

     66               59,823                    46,320

     67               60,394                    47,156

     68               61,359                    47,992

     69               62,125                    48,828

     70               62,896                    49,672

     71               63,667                    50,516

     72               64,427                    51,352

     73               65,198                    52,195

     74               65,958                    53,039

     75               66,729                    53,891

     76               67,490                    54,734

     77               68,250                    55,578

     78               69,021                    56,422

     79               69,781                    57,281

     80               70,542                    58,125

     81               71,302                    58,977

     82               72,063                    59,828

     83               72,823                    60,688

     84               73,533                    61,531

     85               74,344                    62,391

     86               75,344                   63,250

     87               75,854                    64,102

     88               76,615                    64,953

     89               77,370                    65,813

     90               78,125                    66,672

     91               78,885                    67,531

     92               79,635                    68,391

     93               80,396                    69,250

     94               81,146                    70,117

     95               81,896                    70,984

     96               82,656                    71,844

     97               83,406                    72,703

     98               84,156                    73,578

     99               84,906                    74,438

    100               85,661                    75,297

    101               86,417                    76,417

    102               87,167                    77,031

    103               87,917                    77,906

    104               88,661                    78,781

    105               89,417                    79,641

    106               90,167                    80,516

    107               90,906                    81,391

    108               91,656                    82,250

    109               92,406                    83,125

    110               93,156                    83,992

    111               93,906                    84,875

    112               94,646                    85,750

    113               95,396                    86,625

    114               96,146                    87,500

    115               96,885                    88,375

    116               97,635                    89,250

    117               98,375                    90,125

    118               99,125                    90,992

    119               99,865                    91,875

    120              100,616                    92,742

    121              101,360                    93,620

    122              102,103                    94,499

    123              102,847                    95,378

    124              103,589                    96,257

    125              104,332                    97,138

    126              105,074                    98,018

    127              105,816                    98,900

    128              106,558                    99,781

    129              107,300                   100,663

    130              108,041                   101,546

    131              108,782                   102,429

    132              109,522                   103,312

    133              110,263                   104,196

    134              111,003                   105,080

    135              111,742                   105,965

    136              112,482                   106,850

    137              113,221                   107,736

    138              113,960                   108,622

    139              114,699                   109,508

    140              115,437                   110,395

    141              116,175                   111,282

    142              116,913                   112,170

    143              117,651                   113,058

    144              118,389                  113,947

    145              119,126                   114,835

    146              119,863                   115,724

    147              120,599                   116,614

    148              121,336                   117,502

    149              122,072                   118,394

    150              122,808                   119,285

    151              123,544                   120,176

    152              124,280                   121,067

    153              125,015                   121,059

    154              125,750                   122,851

    155              126,485                   123,744

    156              127,220                   124,630

    157              127,954                   125,530

    158              128,688                   126,423

    159              129,422                   127,317

    160              130,156                   128,211

    161              130,890                   129,106

    162              131,623                   130,000

    163              132,357                   130,896

    164              133,090                   131,791

    165              133,822                   132,687

    166              134,555                   133,583

    167              135,287                   134,479

    168                 -                      135,287

 

Таблица 8

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                2,412                     0,000

      1                3,445                     0,005

      2                4,341                     0,108

      3                5,171                     0,348

      4                5,960                     0,688

      5                6,721                     1,099

      6                7,459                     1,563

      7                8,182                     2,067

      8                8,889                     2,605

      9                9,586                     3,172

     10               10,273                     3,760

     11               10,951                     4,367

     12               11,623                     4,994

     13               12,287                     5,635

     14               12,945                     6,289

     15               13,600                     6,953

     16               14,248                     7,631

     17               14,893                     8,316

     18               15,533                     9,014

     19               16,170                     9,719

     20               16,803                    10,430

     21               17,434                    11,148

     22               18,061                    11,875

     23               18,684                    12,605

     24               19,307                    13,344

     25               19,926                    14,086

     26               20,543                    14,832

     27               21,158                    15,586

     28               21,770                    16,344

     29               22,383                    17,105

     30               22,992                    17,871

     31               23,598                    18,641

     32               24,203                    19,414

     33               24,809                    20,188

     34               25,410                    20,969

     35               26,012                    21,750

     36               26,613                    22,539

     37               27,211                    23,328

     38               27,809                    24,117

     39               28,402                    24,914

     40               28,998                    25,711

     41               29,592                    26,508

     42               30,184                    27,313

     43               30,777                    28,117

     44               31,367                    28,922

     45               31,955                    29,734

     46               32,543                    30,547

     47               33,133                    31,359

     48               33,719                    32,172

     49               34,305                    32,992

     50               34,887                    33,809

     51               35,473                    34,633

     52               36,055                    35,453

     53                  -                      36,055

 

Таблица 9

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                1,833                       -

      1                2,645                     0,007

      2                3,351                     0,122

      3                4,005                     0,378

      4                4,628                     0,735

      5                5,230                     1,163

      6                5,814                     1,642

      7                6,384                     2,162

      8                6,945                     2,714

      9                7,497                     3,293

     10                8,041                     3,894

     11                8,578                     4,514

     12                9,111                     5,150

     13                9,638                     5,803

     14               10,159                     6,467

     15               10,678                     7,145

     16               11,192                     7,832

     17               11,703                     8,527

     18               12,213                     9,232

     19               12,717                     9,945

     20               13,220                    10,668

     21               13,720                    11,395

     22               14,219                    12,129

     23               14,714                    12,869

     24               15,208                    13,613

     25               15,700                    14,367

     26               16,191                    15,121

     27               16,678                    15,883

     28               17,166                    16,648

     29                  -                      17,166

 

Таблица 10

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                1,471                    0,000

      1                2,139                    0,008

      2                2,721                    0,133

      3                3,260                    0,403

      4                3,775                    0,772

      5                4,271                    1,212

      6                4,754                    1,703

      7                5,226                    2,234

      8                5,689                    2,797

      9                6,146                    3,385

     10                6,596                    3,996

     11                7,040                    4,625

     12                7,480                    5,271

     13                7,917                    5,930

     14                8,350                    6,604

     15                8,779                    7,287

     16                9,205                    7,982

     17                9,629                    8,686

     18               10,049                    9,398

     19                  -                     10,049

 

Таблица 11

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                1,066                      -

      1                1,538                    0,010

      2                1,968                    0,151

      3                2,366                    0,441

      4                2,747                    0,831

      5                3,114                    1,289

      6                3,472                    1,797

      7                3,822                    2,344

      8                4,166                    2,922

      9                4,504                    3,524

     10                4,639                    4,149

     11                5,169                    4,792

     12                  -                      5,169

 

Таблица 12

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,806                    0,000

      1                1,195                    0,012

      2                1,534                    0,166

      3                1,850                    0,471

      4                2,152                    0,875

      5                2,443                    1,347

      6                2,727                    1,868

      7                3,005                    2,428

      8                  -                      3,005

 

Таблица 13

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,547                      -

      1                0,820                    0,016

      2                1,059                    0,189

      3                1,282                    0,517

      4                1,494                    0,943

      5                1,700                    1,436

      6                  -                      1,700

 

Таблица 14

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,336                      -

      1                0,553                    0,020

      2                0,718                    0,216

      3                0,872                    0,570

      4                  -                      0,872

 

Таблица 15

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                2,892                       -

      1                4,220                     0,004

      2                5,376                     0,092

      3                6,452                     0,312

      4                7,475                     0,630

      5                8,464                     1,021

      6                9,426                     1,466

      7               10,366                     1,953

      8               11,289                     2,475

      9               12,199                     3,023

     10               13,096                     3,596

     11               13,984                     4,189

     12               14,862                     4,801

     13               15,732                     5,426

     14               16,594                     6,066

     15               17,449                     6,719

     16               18,299                     7,383

     17               19,143                     8,059

     18               19,984                     8,742

     19               20,819                     9,434

     20               21,651                    10,137

     21               22,477                    10,844

     22               23,299                    11,559

     23               24,120                    12,277

     24               24,938                    13,008

     25               25,753                    13,738

     26               26,563                    14,477

     27               27,370                    15,219

     28               28,177                    15,969

     29               28,979                    16,719

     30               29,781                    17,477

     31               30,581                    18,234

     32               31,378                    18,996

     33               32,172                    19,766

     34               32,966                    20,539

     35               33,758                    21,313

     36               34,547                    22,086

     37               35,336                    22,867

     38               36,120                    23,656

     39               36,906                    24,438

     40               37,690                    25,227

     41               38,471                    26,023

     42               39,253                    26,813

     43               40,031                    27,609

     44               40,810                    28,406

     45               41,586                    29,211

     46               42,362                    30,016

     47               43,135                    30,820

     48               32,909                    31,625

     49               44,682                    32,438

     50               45,453                    33,250

     51               46,224                    34,063

     52               46,992                    34,875

     53               47,760                    35,695

     54               48,526                    36,516

     55               49,294                    37,336

     56               50,057                    38,156

     57               50,823                    38,984

     58               51,589                    39,805

     59               52,349                    40,633

     60               53,112                    41,461

     61               53,875                   42,289

     62               54,635                    43,125

     63               55,393                    43,953

     64               56,151                    44,781

     65               56,911                    45,625

     66               57,669                    46,453

     67               58,427                    47,297

     68               59,182                    48,133

     69               59,938                    48,969

     70               60,693                    49,813

     71               61,448                    50,656

     72               62,203                    51,500

     73               62,953                    52,344

     74               63,708                    53,188

     75               64,458                    54,031

     76               65,211                    54,883

     77               65,964                    55,734

     78               66,714                    56,578

     79               67,464                    57,430

     80               68,211                    58,281

 

Таблица 16

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                 2,85                     0,04

      1                 4,16                     0,12

      2                 5,32                     0,43

      3                 6,39                     0,60

      4                 7,41                     1,28

      5                 8,40                     1,78

      6                 9,35                     2,33

      7                10,29                     1,94

      8                11,22                     3,51

      9                12,25                     4,13

     10                13,01                     4,45

     11                13,90                     5,42

     12                14,78                     6,09

     13                15,64                     6,78

     14                16,50                     7,48

     15                17,35                     8,18

     16                18,11                     8,89

     17                18,97                     9,61

     18                19,9                     10,33

     19                20,72                    11,07

     20                21,57                    11,80

     21                22,28                    12,57

     22                23,21                    13,31

     23                24,00                    14,08

     24                24,84                    14,84

     25                25,60                    15,58

     26                26,47                    16,39

     27                27,26                    17,16

     28                28,06                    17,95

     29                28,88                    18,82

     30                29,68                    19,52

     35                32,81                    22,00

     40                36,72                    26,11

     45                40,61                    30,22

     50                44,47                    34,39

     55                48,13                    38,59

     60                51,79                    42,83

     65                56,17                    46,74

     70                59,42                    51,30

     75                63,91                    55,15

     80                67,44                    60,10

     85                70,93                    64,43

     90                74,66                    68,81

     95                78,37                    73,21

    100                82,07                    77,62

    105                85,77                    82,05

    110                89,45                    86,49

    115                93,13                    90,95

    120                96,80                    95,41

    125               100,46                    99,89

    126               101,20                   100,89

    127               101,92                   101,68

    128               102,66                   102,38

    129                  -                     102,66

 

Таблица 17

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                1,907                       -

      1                2,860                     0,015

      2                3,695                     0,183

      3                4,473                     0,507

      4                5,217                     0,929

      5                5,936                     1,417

      6                6,636                     1,953

      7                7,322                     2,525

      8                7,997                     3,128

      9                8,660                     3,755

     10                9,319                     4,401

     11                9,969                     5,065

     12               10,612                     5,744

     13               11,251                     6,436

     14               11,884                     7,140

     15               12,513                     7,854

     16               13,137                     8,577

     17               13,758                     9,309

     18               14,376                    10,049

     19               14,990                    10,796

     20               15,602                    11,549

     21               16,211                    12,309

     22               16,817                    13,074

     23               17,422                    13,846

     24               18,023                    14,621

     25               18,624                    15,400

     26               19,223                    16,186

     27               19,818                    16,975

     28               20,413                    17,766

     29               21,006                    18,563

     30               21,598                    19,363

     31               22,188                    20,166

     32               22,775                    20,973

     33               23,363                    21,781

     34               23,949                    22,594

     35               24,533                    23,408

     36               25,117                    24,227

     37               25,699                    25,045

     38                  -                      25,699

 

Таблица 18

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                1,426                       -

      1                2,170                     0,019

      2                2,825                     0,209

      3                3,436                     0,557

      4                4,021                     1,002

      5                4,587                     1,511

      6                5,139                     2,067

      7                5,681                     2,658

      8                6,213                     3,278

      9                6,738                     3,921

     10                7,257                     4,583

     11                7,771                     5,262

     12                8,280                     5,955

     13                8,784                     6,661

     14                9,285                     7,378

     15                9,783                     8,104

     16               10,277                     8,841

     17               10,769                     9,585

     18               11,259                    10,336

     19               11,745                    11,095

     20                  -                      11,745

 

Таблица 19

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                1,131                      -

      1                1,741                    0,023

      2                2,278                    0,231

      3                2,781                    0,598

      4                3,262                    1,061

      5                3,728                    1,566

      6                4,184                    2,157

      7                4,630                    2,763

      8                5,070                    3,396

      9                5,503                    4,051

     10                5,932                    4,726

     11                6,356                    5,416

     12                6,766                    6,120

     13                  -                      6,766

 

Таблица 20

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,791                      -

      1                1,237                    0,030

      2                1,631                    0,267

      3                2,001                    0,664

      4                3,356                    1,154

      5                2,700                    1,705

      6                3,036                    2,299

      7                3,366                    2,926

      8                  -                      3,366

 

Таблица 21

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,602                      -

      1                0,952                    0,037

      2                1,263                    0,297

      3                1,555                    0,717

      4                1,836                    1,228

      5                2,108                    1,797

      6                  -                      2,108

 

Таблица 22

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,402                      -

      1                0,646                    0,049

      2                0,864                    0,347

 

Таблица 23

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,263                      -

      1                0,430                    0,065

      2                0,579                    0,406

 

Таблица 24

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                2,045                       -

      1                3,220                     0,033

      2                4,262                     0,279

      3                5,240                     0,685

      4                6,179                     1,184

      5                7,090                     1,742

      6                7,981                     2,343

      7                8,855                     2,977

      8                9,717                     3,637

      9               10,568                     4,317

     10               11,410                     5,015

     11               12,243                     5,728

     12               13,070                     6,454

     13               13,890                     7,190

     14               14,705                     7,938

     15               15,515                     8,694

     16               16,321                     9,458

     17               17,122                    10,229

     18               17,920                    11,008

     19               18,714                    11,792

     20               19,505                   12,582

     21               20,293                    13,377

     22               21,079                    14,177

     23               21,861                    14,981

     24               22,642                    15,790

     25               23,420                    16,604

     26               24,195                    17,420

     27               24,969                    18,239

     28               25,742                    19,063

     29               26,512                    19,890

     30               27,280                    20,719

     31               28,047                    21,551

     32               28,813                    22,387

     33               29,576                    23,224

     34               30,339                    24,063

     35               31,099                    24,906

     36               31,859                    25,751

     37               32,617                    26,598

     38               33,374                    27,446

     39               34,130                    28,297

     40               34,885                    29,150

     41               35,639                    30,004

     42               36,392                    30,861

     43               37,143                    31,719

     44               37,895                    32,578

     45               38,645                    33,439

     46               39,393                    34,303

     47               40,141                    35,167

     48               40,888                    36,033

     49               41,635                    36,900

     50               42,380                    37,768

     51               43,125                    38,639

     52               43,870                    39,510

     53               44,613                    40,381

     54               45,355                    41,255

     55               46,098                    42,129

     56               46,839                    43,006

     57               47,579                    43,883

     58               48,319                    44,760

     59               49,059                    45,639

     60               49,798                    46,520

     61               50,535                    47,400

     62               51,273                    48,283

     63               52,010                    49,166

     64               52,747                    50,049

     65               53,483                    50,483

     66               54,219                    51,820

     67               54,953                    52,707

     68               55,688                    53,594

     69               56,422                    54,482

     70               57,155                    55,371

     71               57,888                    56,262

     72               58,620                    57,152

     73               59,353                    58,043

     74               60,085                    58,936

     75               60,815                    59,828

     76               61,546                    60,723

     77                  -                      61,546

 

Таблица 25

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                1,313                       -

      1                2,145                     0,051

      2                2,892                     0,356

      3                3,595                     0,819

      4                4,273                     1,367

      5                4,933                     1,972

      6                5,579                     2,615

      7                6,215                     3,287

      8                6,842                     3,983

      9                7,462                     4,698

     10                8,076                     5,428

     11                8,685                     6,172

     12                9,290                     6,927

     13                9,890                     7,693

     14               10,486                     8,467

     15               11,080                     9,250

     16               11,670                    10,040

     17               12,258                   10,836

     18               12,844                    11,638

     19               13,427                    12,446

     20               14,008                    13,259

     21                  -                      14,008

 

Таблица 26

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,949                      -

      1                1,590                    0,069

      2                2,169                    0,419

      3                2,716                    0,923

      4                3,245                    1,508

      5                3,761                    2,145

      6                4,267                    2,818

      7                4,765                    3,518

      8                5,258                    4,998

      9                5,745                    4,978

     10                6,227                    5,731

     11                  -                      6,227

 

Таблица 27

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,733                      -

      1                1,253                    0,086

      2                1,724                    0,475

      3                2,171                    1,013

      4                2,604                    1,628

      5                3,026                    2,291

      6                3,442                    2,988

      7                  -                      3,442

 

Таблица 28

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,493                      -

      1                0,867                    0,121

      2                1,209                    0,577

      3                1,534                    1,171

      4                  -                      1,534

 

Таблица 29

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,363                      -

      1                0,655                    0,161

      2                  -                      0,656

 

Таблица 30

 

 

─────────────┬─────────────────────────┬──────────────────────────

      r         t           /T           t          /T

                 сумма альфа  альфа       сумма бета  альфа

─────────────┼─────────────────────────┼──────────────────────────

      0                0,233                      -

      1                0,432                    0,221

      2                  -                      0,432

 

В процессе испытаний суммарную наработку в момент очередного отказа сравнивают с табличным нормативом. Решение о соответствии принимают в случае, когда суммарная наработка равна или больше норматива. Решение о несоответствии принимают как только суммарная наработка к моменту очередного отказа окажется ниже нормативной.

1.2. Распределение Вейбулла (испытания без восстановления)

1.2.1. Одноступенчатый контроль

Планирование и испытания проводят в соответствии с пп. 1.1.1 или 2.

В первом случае вместо  следует использовать , а вместо относительной суммарной наработки фиксировать сумму

 

,

 

где

 

.

 

Во втором случае наработки следует пересчитать на вероятность, используя соотношения:

 

и ,

 

где

 

.

 

1.2.2. Последовательный контроль

Планирование контроля и испытания проводят в соответствии с п. 1.1.2, используя вместо относительной суммарной наработки сумму отношений . Уравнения наклонных прямых имеют вид:

 

- линия несоответствия;

 

- линия соответствия.

 

Значения a, ,  и  определяют по табл. 5, используя вместо  величину . В табл. 6 вместо  следует использовать величину .

1.2.3. При неизвестном параметре формы рекомендуется использовать методику, изложенную в пп. 1.2.3.1 - 1.2.3.4.

1.2.3.1. Испытывают N образцов (N  3) до отказа или достижения относительной суммарной наработки .

В последнем случае испытания прекращают и принимают решение о соответствии заданным требованиям. В противном случае переходят к следующему этапу.

1.2.3.2. На основе данных испытаний N образцов определяют оценку максимального правдоподобия параметра формы и устраняют ее смещение умножением на коэффициент B(N):

 

N 

3  

4  

5   

6  

7  

8  

9  

10 

B(N)

0,488

0,593

0,669

0,752

0,792

0,820

0,842

0,859

 

1.2.3.3. Применяют полученную несмещенную оценку параметра формы к имеющимся данным (п. 1.2.2). Если данных достаточно для принятия решения, испытания прекращают. В противном случае переходят к следующему этапу.

1.2.3.4. Испытывают дополнительный образец до отказа или до принятия решения. Решение о соответствии может быть принято в любой момент до отказа, о несоответствии - в момент отказа. Если решение принято, испытания прекращают. В противном случае возвращаются к п. 1.2.3.2, используя несмещенную оценку в качестве первого приближения для итеративного оценивания параметра формы.

1.3. Нормальное распределение, усеченное слева

1.3.1. Одноступенчатый контроль

Параметры плана контроля определяют по п. 2 после пересчета наработки на вероятность при помощи формул:

 

,

 

если нормируют , а продолжительность испытаний ;

 

,

 

если нормируют , а ;

 

,

 

если нормируют , а .

Здесь  есть решение уравнения

 

.

 

1.3.2. Последовательный контроль

1.3.2.1. График последовательных испытаний имеет вид, показанный на черт. 2. Уравнения наклонных прямых:

 

- линия несоответствия;

 

- линия соответствия,

 

где

 

;

 

;

 

;

 

.

 

График последовательных испытаний

 

 

1 - линия несоответствия: 2 - линия соответствия

 

Черт. 2

 

Усечение испытаний по числу отказов следует проводить по методу одноступенчатого контроля (п. 1.3.1), по суммарной наработке - при .

1.3.2.2. Ожидаемую суммарную наработку до принятия решения при  подсчитывают по формуле

 

,

 

где  - ожидаемое число отказов до принятия решения.

1.3.2.3. Задаваясь продолжительностью испытаний  и полагая, что все образцы испытываются одновременно, а отказавшие заменяются (или полностью восстанавливаются), необходимое количество образцов определяют по формуле .

Если отказавшие изделия не заменяются и не восстанавливаются, количество образцов для достижения той же суммарной наработки при той же продолжительности испытаний следует увеличить до

 

.

 

Испытания проводят до пересечения одной из линий несоответствия или соответствия, причем возможна постановка на испытания дополнительных образцов для достижения суммарной наработки.

1.4. Логарифмически нормальное распределение

Параметры плана контроля определяют по п. 1.3 с заменой наработки на логарифм наработки.

1.5. Диффузионное распределение

Исходные данные для планирования испытаний включают перечень данных по п. 1 настоящего приложения и дополнительно ожидаемое значение коэффициента вариации v.

Параметры плана контроля определяют по табл. 31 и 32.

 

Таблица 31

 

Планы испытаний для контроля средних показателей надежности

по одноступенчатому методу (план [NUT])

при диффузионном распределении

 

────────┬───────┬──────┬──────────────────────────────────────────

 альфа, │T      │t /T                      v

  бета  │ альфа │ и  ср├─────────┬──────────┬──────────┬──────────

        │------ │         0,5      0,7       1,0       1,5

        │T            ├────┬────┼─────┬────┼─────┬────┼─────┬────

        │ бета        │ r  │ N  │ r   │ N  │ r   │ N  │ r   │ N

                       пр│      пр │      пр │      пр │

────────┼───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

  0,05    3,0  │ 0,3  │ 0  │ 20 │  0  │ 12 │  2  │ 16 │  5  │ 17

               │ 0,5  │ 0  │ 12 │  1    7 │  3  │ 10 │  9  │ 19

               │ 0,7  │ 1   5 │  2    6 │  5  │ 11 │ 11  │ 19

               │ 0,9  │ 1    4 │  3    7 │  6  │ 11 │ 16  │ 24

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          2,5  │ 0,3  │ 0  │ 32 │  1  │ 22 │  3  │ 23 │  8  │ 26

               │ 0,5  │ 1  │ 10 │  2  │ 12 │  5  │ 16 │ 13  │ 27

               │ 0,7  │ 1    5 │  3    9 │  8  │ 16 │ 17  │ 29

               │ 0,9  │ 2    5 │  5  │ 10 │ 11  │ 19 │ 23  │ 34

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          2,0  │ 0,3  │ 0  │ 53 │  1  │ 29 │  5  │ 35 │ 14  │ 44

               │ 0,5  │ 1  │ 13 │  3  │ 16 │  9  │ 27 │ 23  │ 47

               │ 0,7  │ 2    9 │  5  │ 14 │ 14  │ 29 │ 27  │ 46

               │ 0,9  │ 4    9 │  8  │ 16 │ 19  │ 32 │ 36  │ 52

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          1,5  │ 0,3  │ 0  │106 │  4  │ 84 │ 12  │ 73 │ 28  │ 90

               │ 0,5  │ 4  │ 41 │ 11  │ 51 │ 27  │ 80 │ 54  │105

               │ 0,7  │ 7  │ 25 │ 17  │ 43 │ 38  │ 78 │ 65  │104

               │ 0,9  │11  │ 23 │ 23  │ 42 │ 45  │ 76 │ 73  │110

────────┼───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

  0,10    3,0  │ 0,3  │ 0  │ 18 │  0  │ 10 │  1  │ 11 │  3  │ 11

               │ 0,5  │ 0  │ 10 │  0    6 │  2    7 │  6  │ 13

               │ 0,7  │ 0    5 │  1    4 │  3    7 │  8  │ 14

               │ 0,9  │ 1    4 │  2    5 │  4    8 │  9  │ 14

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          2,5  │ 0,3  │ 0  │ 25 │  0  │ 13 │  1  │ 10 │  4  │ 14

               │ 0,5  │ 0  │ 16 │  1    8 │  3  │ 10 │  8  │ 17

               │ 0,7  │ 1    6 │  1    4 │  4    9 │ 11  │ 19

               │ 0,9  │ 1    4 │  2    5 │  6  │ 11 │ 14  │ 21

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          2,0  │ 0,3  │ 0  │ 40 │  1  │ 25 │  3  │ 22 │  8  │ 26

               │ 0,5  │ 1  │ 11 │  2  │ 11 │  5  │ 16 │ 14  │ 29

               │ 0,7  │ 1    5 │  3    9 │  9  │ 19 │ 19  │ 32

               │ 0,9  │ 2    6 │  5  │ 10 │ 11  │ 19 │ 20  │ 30

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          1,5  │ 0,3  │ 0  │ 65 │  3  │ 49 │  8  │ 53 │ 18  │ 58

               │ 0,5  │ 2  │ 23 │  6  │ 29 │ 17  │ 49 │ 28  │ 58

               │ 0,7  │ 4  │ 15 │ 10  │ 26 │ 24  │ 48 │ 35  │ 57

               │ 0,9  │ 6  │ 13 │ 16  │ 30 │ 33  │ 54 │ 41  │ 60

────────┼───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

  0,20    3,0  │ 0,3  │ 0  │ 15 │  0    8 │  0    5 │  1    6

               │ 0,5  │ 0    8 │  0    5 │  1    5 │  2    6

               │ 0,7  │ 0    4 │  1    5 │  1    3 │  3    6

               │ 0,9  │ 0    2 │  1    4 │  2    4 │  4    7

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          2,5  │ 0,3  │ 0  │ 20 │  0  │ 12 │  0    6 │  1    5

               │ 0,5  │ 0  │ 13 │  0    6 │  1    5 │  3    7

               │ 0,7  │ 0    6 │  1    4 │  2    5 │  4    8

               │ 0,9  │ 0    3 │  1    3 │  3    6 │  5    8

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          2,0  │ 0,3  │ 0  │ 28 │  0  │ 10 │  1    9 │  3  │ 11

               │ 0,5  │ 0  │ 15 │  1    6 │  2    7 │  5  │ 11

               │ 0,7  │ 0    8 │  1    4 │  3    7 │  8  │ 14

               │ 0,9  │ 1    3 │  2    5 │  5    9 │  9  │ 14

        ├───────┼──────┼────┼────┼─────┼────┼─────┼────┼─────┼────

          1,5  │ 0,3  │ 0  │ 58 │  1  │ 13 │  3  │ 22 │  8  │ 27

               │ 0,5  │ 1  │ 13 │  2  │ 12 │  7  │ 21 │ 17  │ 35

               │ 0,7  │ 2    8 │  5  │ 14 │ 12  │ 24 │ 21  │ 36

               │ 0,9  │ 3    7 │  7  │ 14 │ 15  │ 25 │ 26  │ 38

 

Таблица 32

 

Планы испытаний для контроля средних показателей надежности

по одноступенчатому методу (план [NUr])

при диффузионном распределении

 

──────┬───┬─────────────────────────────────────────────────────────────────────

альфа,│r                                    v

 бета │ пр├─────────────┬─────────────┬─────────────┬─────────────┬─────────────

              0,3          0,5          0,7          1,0          1,5

         ├──────┬──────┼──────┬──────┼──────┬──────┼──────┬──────┼──────┬──────

         │T     │ t    │T     │ t    │T     │ t    │T     │ t    │T     │ t

         │ альфа│  max │ альфа│  max │ альфа│  max │ альфа│  max │ альфа│  max

         │------│------│------│------│------│------│------│------│------│------

         │T     │T     │T     │T     │T     │T     │T     │T     │T     │T

         │ бета │ альфа│ бета │ альфа│ бета │ альфа│ бета │ альфа│ бета │ альфа

──────┼───┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────

 0,05 │ 1 │2,657 │0,587 │4,962 │0,399 │8,950 │0,268 │20,097│0,149 │63,409│0,059

      │ 2 │2,003 │1,382 │3,150 │1,061 │4,887 │0,806 │9,133 │0,529 │23,402│0,265

      │ 3 │1,765 │2,225 │2,563 │1,799 │3,692 │1,443 │6,262 │1,028 │14,166│0,580

      │ 4 │1,636 │3,092 │2,263 │2,578 │3,115 │2,136 │4,962 │1,596 │10,308│0,972

      │ 5 │1,553 │3,976 │2,078 │3,384 │2,770 │2,864 │4,221 │2,212 │8,232 │1,423

      │ 6 │1,495 │4,870 │1,951 │4,208 │2,539 │3,618 │3,740 │2,864 │6,945 │1,917

      │ 7 │1,451 │5,773 │1,858 │5,046 │2,372 │4,391 │3,402 │3,542 │6,071 │2,448

      │ 8 │1,417 │6,683 │1,785 │5,895 │2,245 │5,181 │3,150 │4,242 │5,440 │3,007

      │ 9 │1,389 │7,598 │1,727 │6,754 │2,145 │5,983 │2,955 │4,960 │4,962 │3,591

      │10 │1,366 │8,518 │1,680 │7,620 │2,063 │6,795 │2,798 │5,693 │4,588 │4,196

      │11 │1,346 │9,442 │1,640 │8,493 │1,996 │7,617 │2,670 │6,439 │4,287 │4,820

      │12 │1,329 │10,369│1,606 │9,371 │1,938 │8,447 │2,563 │7,196 │4,039 │5,459

      │13 │1,315 │11,299│1,577 │10,255│1,889 │9,284 │2,471 │7,963 │3,832 │6,112

      │14 │1,302 │12,232│1,551 │11,143│1,846 │10,127│2,393 │8,739 │3,655 │6,778

      │15 │1,290 │13,167│1,528 │12,035│1,808 │10,975│2,324 │9,522 │3,503 │7,455

      │20 │1,247 │17,871│1,444 │16,541│1,671 │15,284│2,078 │13,535│3,974 │10,979

      │25 │1,218 │22,611│1,389 │21,106│1,583 │19,675│1,925 │17,664│2,657 │14,676

      │30 │1,197 │27,375│1,350 │25,713│1,522 │24,124│1,819 │21,877│2,444 │18,497

 0,10 │ 1 │2,148 │0,653 │3,528 │0,473 │5,692 │0,337 │11,180│0,199 │30,414│0,085

      │ 2 │1,720 │1,492 │2,456 │1,201 │3,485 │0,954 │5,787 │0,665 │12,729│0,359

      │ 3 │1,558 │2,368 │2,087 │1,993 │2,786 │1,662 │4,255 │1,247 │8,326 │0,756

      │ 4 │1,468 │3,265 │1,893 │2,819 │2,435 │2,416 │3,528 │1,893 │6,394 │1,235

      │ 5 │1,410 │4,173 │1,770 │3,666 │2,219 │3,200 │3,100 │2,582 │5,315 │1,770

      │ 6 │1,368 │5,091 │1,685 │4,528 │2,072 │4,005 │2,815 │3,301 │4,628 │2,349

      │ 7 │1,337 │6,015 │1,621 │5,401 │1,964 │4,826 │2,611 │4,043 │4,150 │2,960

      │ 8 │1,312 │6,945 │1,572 │6,283 │1,881 │5,660 │2,456 │4,804 │3,798 │3,599

      │ 9 │1,292 │7,879 │1,532 │7,172 │1,815 │6,504 │2,335 │5,580 │3,528 │4,259

      │10 │1,275 │8,816 │1,499 │8,068 │1,760 │7,357 │2,237 │6,368 │3,313 │4,938

      │11 │1,261 │9,757 │1,471 │8,968 │1,715 │8,217 │2,156 │7,166 │3,138 │5,633

      │12 │1,248 │10,700│1,447 │9,873 │1,676 │9,083 │2,087 │7,974 │2,993 │6,342

      │13 │1,238 │11,645│1,426 │10,782│1,643 │9,955 │2,028 │8,790 │2,870 │7,063

      │14 │1,228 │12,593│1,408 │11,694│1,614 │10,832│1,977 │9,613 │2,764 │7,795

      │15 │1,220 │13,542│1,392 │12,610│1,588 │11,713│1,933 │10,442│2,672 │8,536

      │20 │1,188 │18,312│1,332 │17,224│1,493 │16,172│1,770 │14,664│2,347 │12,359

      │25 │1,166 │23,108│1,292 │21,885│1,431 │20,696│1,667 │18,981│2,148 │16,325

      │30 │1,151 │27,925│1,263 │26,579│1,387 │25,266│1,595 │23,364│2,011 │20,392

 0,20 │ 1 │1,655 │0,744 │2,306 │0,585 │3,196 │0,449 │5,141 │0,294 │10,825│0,143

      │ 2 │1,429 │1,637 │1,809 │1,399 │2,287 │1,178 │3,233 │0,890 │6,646 │0,539

      │ 3 │1,338 │2,555 │1,624 │2,260 │1,968 │1,977 │2,618 │1,589 │4,168 │1,069

      │ 4 │1,287 │3,487 │1,522 │3,144 │1,799 │2,810 │2,306 │2,341 │3,464 │1,677

      │ 5 │1,253 │4,427 │1,456 │4,042 │1,691 │3,665 │2,114 │3,126 │3,049 │2,338

      │ 6 │1,229 │5,372 │1,409 │4,951 │1,616 │4,535 │1,982 │3,934 │2,773 │3,034

      │ 7 │1,210 │6,322 │1,374 │5,867 │1,560 │5,416 │1,884 │4,759 │2,574 │3,759

      │ 8 │1,195 │7,276 │1,346 │6,789 │1,516 │6,305 │1,809 │5,597 │2,424 │4,505

      │ 9 │1,183 │8,233 │1,324 │7,716 │1,480 │7,201 │1,749 │6,446 │2,306 │5,268

      │10 │1,173 │9,191 │1,305 │8,647 │1,451 │8,104 │1,700 │7,304 │2,211 │6,046

      │11 │1,164 │10,152│1,289 │9,581 │1,426 │9,011 │1,659 │9,169 │2,131 │6,835

      │12 │1,157 │11,115│1,275 │10,518│1,405 │9,923 │1,624 │9,040 │2,065 │7,636

      │13 │1,150 │12,079│1,263 │11,458│1,386 │10,838│1,593 │9,917 │2,007 │8,445

      │14 │1,144 │13,045│1,252 │12,401│1,370 │11,756│1,567 │10,799│1,958 │9,262

      │15 │1,139 │14,011│1,243 │13,345│1,355 │12,678│1,543 │11,686│1,914 │10,086

      │20 │1,120 │18,860│1,207 │18,091│1,301 │17,321│1,456 │16,169│1,756 │14,291

      │25 │1,106 │23,726│1,183 │22,868│1,266 │22,007│1,400 │20,717│1,655 │18,597

      │30 │1,097 │28,606│1,166 │27,666│1,240 │26,724│1,359 │25,309│1,584 │22,974

 

2. Контроль показателей надежности типа вероятность безотказной работы, вероятность восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа T.

2.1. Одноступенчатый контроль

Параметры плана контроля определяют по табл. 33 - 35 в зависимости от браковочного  и приемочного  уровней и рисков поставщика  и потребителя .

 

Таблица 33

 

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по одноступенчатому методу ()

 

───────────────────────────────────────────┬──────────────────────

           Характеристика плана                Истинный риск

───────────┬──────────┬─────────┬──────────┼──────────┬───────────

  P    (t) │P     (t) │ C           N       бета'     альфа'

   бета    │ альфа      альфа                     

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,998     0,999      22    │ 15654      0,050      0,057

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,997     0,999       9      5233      0,050      0,044

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,996     0,999       5      2625      0,050      0,052

             0,998      22      7843      0,050      0,066

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,995     0,999       4      1829      0,050      0,040

             0,998      12      3886      0,050      0,062

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,994     0,999       3      1290      0,050      0,043

             0,998       8      2402      0,050      0,061

             0,997      22      5230      0,050      0,048

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,993     0,999       2       897      0,050      0,063

             0,998       6      1688      0,050      0,060

             0,997      15      3294      0,050      0,044

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,992     0,999       2       785      0,050      0,046

             0,998       5      1312      0,050      0,053

             0,997      11      2273      0,050      0,045

             0,996      22      3923      0,050      0,053

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,991     0,999       2       698      0,050      0,034

             0,998       4      1015      0,050      0,057

             0,997       8      1600      0,050      0,055

             0,996      16      2694      0,050      0,050

             0,995      31      4640      0,050      0,046

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,990     0,999       2       628      0,050      0,026

             0,998       4       913      0,050      0,040

             0,997       7      1312      0,050      0,047

             0,996      12      1940      0,050      0,055

             0,995      22      3135      0,050      0,048

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,980     0,999       1       236      0,049      0,024

             0,998       2       313      0,050      0,026

             0,997       3       386      0,050      0,030

             0,996       4       455      0,050      0,038

             0,995       5       523      0,050      0,050

             0,994       7       655      0,050      0,047

             0,993       8       719      0,050      0,071

             0,992      12       969      0,050      0,051

             0,991      16      1212      0,049      0,054

             0,990      22      1566      0,050      0,050

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,970     0,999       1       157      0,049      0,011

             0,998       1       157      0,049      0,040

             0,997       2       208      0,050      0,025

             0,996       2       208      0,050      0,052

             0,995       3       256      0,050      0,041

             0,994       4       303      0,050      0,037

             0,993       5       348      0,050      0,038

             0,992       6       393      0,049      0,040

             0,991       7       440      0,046      0,049

             0,990       8       480      0,048      0,056

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,960     0,998       1       117      0,050      0,024

             0,997       1       117      0,049      0,049

             0,996       1        42      0,050      0,012

             0,995       2       156      0,049      0,044

             0,994       3       192      0,049      0,029

             0,993       3       192      0,049      0,047

             0,992       4       227      0,049      0,037

             0,991       4       227      0,049      0,056

             0,990       5       261      0,049      0,049

             0,980      22       783      0,048      0,048

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,950     0,997       1        93      0,050      0,032

             0,996       1        34      0,049      0,083

             0,995       2       124      0,050      0,025

             0,994       2       124      0,050      0,039

             0,993       2       124      0,050      0,057

             0,992       3       155      0,046      0,037

             0,991       3       155      0,046      0,053

             0,990       4       182      0,049      0,037

             0,980      12       386      0,049      0,050

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,940     0,996       1        28      0,049      0,056

             0,995       1        78      0,048      0,058

             0,994       2       103      0,050      0,025

             0,993       2       103      0,049      0,036

             0,992       2       105      0,045      0,053

             0,991       3       127      0,050      0,029

             0,990       3       128      0,048      0,041

             0,980       8       238      0,049      0,050

             0,970      22       520      0,049      0,044

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,930     0,995       1        66      0,050      0,043

             0,994       1        66      0,050      0,060

             0,993       2        88      0,049      0,024

             0,992       2        90      0,044      0,036

             0,991       2        88      0,049      0,046

             0,990       2        88      0,049      0,059

             0,980       6       167      0,048      0,051

             0,970      15       326      0,050      0,039

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,920     0,994       1        58      0,048      0,048

             0,993       1        58      0,048      0,063

             0,992       2        80      0,040      0,027

             0,991       2        78      0,046      0,034

             0,990       2        77      0,049      0,043

             0,980       5       129      0,049      0,046

             0,970      11       225      0,048      0,040

             0,960      22       388      0,050      0,042

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,910     0,993       1        51      0,049      0,050

             0,992       1        51      0,049      0,063

             0,991       2        68      0,049      0,024

             0,990       2        69      0,046      0,032

             0,980       4       100      0,047      0,051

             0,970       8       158      0,048      0,050

             0,960      16       268      0,046      0,043

             0,950      31       463      0,045      0,042

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,900     0,992       1        46      0,048      0,052

             0,991       1        46      0,048      0,065

             0,990       2        61      0,049      0,024

             0,980       4        89      0,050      0,034

             0,970       7       130      0,046      0,043

             0,960      12       192      0,047      0,046

             0,950      22       312      0,045      0,042

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,890     0,991       1        42      0,046      0,055

             0,990       1        42      0,046      0,066

             0,980       3        69      0,047      0,050

             0,970       6       105      0,049      0,039

             0,960      10       152      0,046      0,043

             0,950      17       230      0,046      0,041

             0,940      29       359      0,043      0,043

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,880     0,990       1        38      0,048      0,056

             0,980       3        63      0,047      0,038

             0,970       5        85      0,049      0,043

             0,960       8       117      0,050      0,046

             0,950      14       180      0,046      0,037

             0,940      22       260      0,044      0,042

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,870     0,980       3        58      0,047      0,029

             0,970       4        68      0,049      0,054

             0,960       7        98      0,050      0,043

             0,950      11       138      0,045      0,044

             0,940      18       202      0,047      0,036

             0,930      28       291      0,048      0,036

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,860     0,980       2        43      0,049      0,055

             0,970       4        63      0,049      0,041

             0,960       7        92      0,045      0,031

             0,950     10       120      0,042      0,038

             0,940      15       162      0,047      0,035

             0,930      22       222      0,044      0,039

             0,920      34       319      0,047      0,036

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,850     0,980       2        40      0,049      0,046

             0,970       4        59      0,047      0,032

             0,960       6        76      0,050      0,033

             0,950       8        93      0,050      0,043

             0,940      12       126      0,049      0,040

             0,930      18       174      0,048      0,037

             0,920      23       213      0,048      0,056

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,800     0,980       1        22      0,048      0,070

             0,970       2        30      0,044      0,060

             0,960       4        44      0,044      0,031

             0,950       5        50      0,042      0,038

             0,940       7        63      0,047      0,034

             0,930       9        76      0,045      0,039

             0,920      12        94      0,047      0,037

             0,910      16       118      0,046      0,036

             0,900      22       153      0,047      0,031

             0,890      31       204      0,048      0,026

             0,880      38       245      0,043      0,041

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,750     0,980       1        17      0,050      0,045

             0,970       2        23      0,048      0,031

             0,960       2        23      0,049      0,062

             0,950       4        35      0,041      0,029

             0,940       5        40      0,047      0,031

             0,930       6        45      0,045      0,036

             0,920       6        45      0,045      0,065

             0,910      10        65      0,045      0,030

             0,900      12        75      0,043      0,034

             0,890      16        97      0,030      0,035

             0,880      20       114      0,047      0,030

             0,870      14       133      0,037      0,037

             0,860      31       162      0,048      0,027

             0,850      40       203      0,046      0,028

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,700     0,970       1        14      0,048      0,065

             0,960       2        19      0,046      0,038

             0,950       3        24      0,042      0,030

             0,940       3        24      0,042      0,053

             0,930       5        33      0,041      0,025

             0,920       6        37      0,044      0,026

             0,910       7        41      0,046      0,028

             0,900       8        45      0,047      0,032

             0,890      10        53      0,048      0,028

             0,880      11        57      0,049      0,036

 

Таблица 34

 

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по одноступенчатому методу ()

 

───────────────────────────────────────────┬──────────────────────

           Характеристика плана                Истинный риск

───────────┬──────────┬─────────┬──────────┼──────────┬───────────

  P    (t) │P     (t) │ C           N       бета'     альфа'

   бета    │ альфа      альфа                     

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,998     0,999      13      9448      0,100      0,104

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,997     0,999       5      3090      0,100      0,095

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,996     0,999       3      1668      0,100      0,099

             0,998      13      4737     0,099      0,110

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,995     0,999       2      1061      0,100      0,093

             0,998       7      2375      0,100      0,109

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,994     0,999       1       646      0,100      0,138

             0,998       5      1546      0,099      0,097

             0,997      13      2833      0,099      0,099

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,993     0,999       1       554      0,100      0,107

             0,998       4      1140      0,100      0,084

             0,997       8      1853      0,100      0,110

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,992     0,999       1       486      0,100      0,086

             0,998       3       834      0,100      0,090

             0,997       6      1315      0,100      0,104

             0,996      13      2370      0,099      0,103

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,991     0,999       1       431      0,100      0,070

             0,998       2       590      0,100      0,118

             0,997       5      1028      0,100      0,092

             0,996       9      1576      0,100      0,108

             0,995      18      2744      0,100      0,101

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,990     0,999       0       229      0,100      0,205

             0,998       2       530      0,100      0,093

             0,997       4       798      0,100      0,095

             0,996       7      1173      0,100      0,104

             0,995      13      1891      0,100      0,098

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,980     0,999       0       114      0,100      0,108

             0,998       0       114      0,100      0,204

             0,997       1       192      0,100      0,114

             0,996       2       265      0,099      0,092

             0,995       3       332      0,100      0,087

             0,994       4       398      0,099      0,094

             0,993       4       398      0,100      0,150

             0,992       7       586      0,100      0,102

             0,991      10       767      0,100      0,092

             0,990      13       945      0,100      0,099

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,970     0,999       0        76      0,099      0,073

             0,998       0        76      0,099      0,142

             0,997       0        76      0,099      0,204

             0,996       1       128      0,100      0,094

             0,995       1       128      0,100      0,137

             0,994       2       176      0,099      0,091

             0,993       2       176      0,099      0,127

             0,992       3       221      0,102      0,103

             0,991       4       265      0,099      0,102

             0,990       5       307      0,100      0,091

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,960     0,998       0        57      0,098      0,108

             0,997       0        56      0,100      0,155

             0,996       0        57      0,098      0,204

             0,995       1        96      0,099      0,084

             0,994       1        96      0,099      0,114

             0,993       1        96      0,099      0,145

             0,992       2       132      0,098      0,090

             0,991       2       132      0,098      0,115

             0,990       3       165      0,100      0,085

             0,980      13       471      0,100      0,096

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,950     0,997       0        45      0,099      0,126

             0,996       0        44      0,099      0,162

             0,995       0        45      0,099      0,202

             0,994       1        77      0,097      0,078

             0,993       1        77      0,097      0,102

             0,992       1        77      0,097      0,124

             0,991       1        77      0,097      0,150

             0,990       2       105      0,099      0,089

             0,980       7       233      0,100      0,099

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,940     0,996       0        38      0,095      0,141

             0,995       0        38      0,095      0,169

             0,994       0        37      0,095      0,204

             0,993       1        64      0,097      0,074

             0,992       1        64      0,097      0,093

             0,991       1        64      0,097      0,111

             0,990       1        64      0,097      0,135

             0,980       5       153      0,098      0,088

             0,970      12       294      0,099      0,108

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,930     0,995       0        32      0,098      0,148

             0,994       0        32      0,098      0,175

             0,993       0        32      0,098      0,201

             0,992       1        55      0,095      0,070

             0,991       1        55      0,095      0,088

             0,990       1        55      0,095      0,105

             0,980       1        55      0,095      0,301

             0,970       8       183      0,100      0,101

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,920     0,994       4       398      0,099      0,094

             0,993       0        28      0,097      0,173

             0,992       0        28      0,097      0,201

             0,991       1        48      0,095      0,070

             0,990       1        48      0,095      0,084

             0,980       1        48      0,095      0,301

             0,970       6       150      0,097      0,097

             0,960      12       220      0,098      0,106

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,910     0,993       0        25      0,095      0,161

             0,992       0        25      0,095      0,182

             0,991       0        25      0,095      0,208

             0,990       1        42      0,098      0,066

             0,980       1        42      0,098      0,205

             0,970       4        87      0,099      0,121

             0,960       9       156      0,097      0,097

             0,950      18       272      0,099      0,091

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,900     0,992       0        22      0,098      0,162

             0,991       0        22      0,098      0,180

             0,990       0        22      0,098      0,198

             0,980       1        38      0,095      0,169

             0,970       4        78      0,099      0,085

             0,960       7       116      0,096      0,094

             0,950      12       175      0,099      0,101

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,890     0,991       0        20      0,097      0,158

             0,990       0        20      0,097      0,182

             0,980       1        34      0,099      0,148

             0,970       3        59      0,099      0,101

             0,960       5        83      0,095      0,115

             0,950       9       127      0,097      0,104

             0,940      16       201      0,099      0,098

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,880     0,990       0        18      0,100      0,166

             0,980       1        31      0,099      0,127

             0,970       3        54      0,098      0,079

             0,960       4        65      0,097      0,119

             0,950       7        96      0,098      0,108

             0,940      12       145      0,101      0,097

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,870     0,980       1        29      0,094      0,114

             0,970       2        40      0,093      0,118

             0,960       4        60      0,096      0,092

             0,950       6        79      0,098      0,100

             0,940       9       107      0,097      0,109

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,860     0,980       1        27      0,092      0,101

             0,970       2        37      0,093      0,099

             0,960       3        46      0,098      0,111

             0,950       5        64      0,100      0,100

             0,940       8        91      0,095      0,096

             0,930      11       116      0,098      0,113

             0,920      18       174      0,097      0,104

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,850     0,980       0        15       0,87      0,241

             0,970       2        34      0,097      0,089

             0,960       3        43      0,096      0,092

             0,950       4        52      0,093      0,117

             0,940       7        77      0,093      0,091

             0,930       9        92      0,100      0,110

             0,920      14       131      0,100      0,102

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,800     0,980       0        11      0,086      0,199

             0,970       1        18      0,099      0,100

             0,960       2        25      0,098      0,077

             0,950       2        25      0,098      0,127

             0,940       3        32      0,093      0,123

             0,930       5        45      0,090      0,092

             0,920       6        51      0,092      0,110

             0,910       8        63      0,094      0,110

             0,900      11        81      0,092      0,108

             0,890      15       104      0,093      0,105

             0,880      18       120      0,102      0,127

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,750     0,980       0         8      0,100      0,149

             0,970       1        14      0,101      0,064

             0,960       1        15      0,080      0,119

             0,950       2        20      0,091      0,075

             0,940       2        20      0,091      0,115

             0,930       3        25      0,096      0,094

             0,920       4        30      0,098      0,087

             0,910       5        35      0,098      0,090

             0,900       6        40      0,096      0,099

             0,890       8        50      0,092      0,094

             0,880       9        54      0,101      0,107

             0,870      12        68      0,101      0,098

             0,860      15        82      0,098      0,104

             0,850      18        95      0,104      0,113

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,700     0,970       0         7      0,082      0,192

             0,960       1        12      0,085      0,069

             0,950       1        12      0,085      0,118

             0,940       1        12      0,085      0,160

             0,930       2        16      0,099      0,097

             0,920       3        21      0,086      0,092

             0,910       3        21      0,086      0,114

             0,900       4        25      0,090      0,098

             0,890       5        29      0,093      0,092

             0,880       6        33      0,094      0,093

             0,870       7        37      0,095      0,099

 

Таблица 35

 

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по одноступенчатому методу ()

 

───────────────────────────────────────────┬──────────────────────

           Характеристика плана                Истинный риск

───────────┬──────────┬─────────┬──────────┼──────────┬───────────

  P    (t) │P     (t) │ C           N       бета'     альфа'

   бета    │ альфа      альфа                     

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,997     0,999       2      1426      0,200      0,174

             0,998      17      7160      0,200      0,209

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,996     0,999       1       787      0,177      0,187

             0,998       5      1972      0,200      0,210

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,995     0,999       0       321      0,200      0,275

             0,998       3      1126      0,190      0,193

             0,997      10      2727      0,200      0,202

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,994     0,999       0       267      0,200      0,235

             0,998       2       742      0,178      0,188

             0,997       5      1316      0,200      0,206

             0,996      16      3385      0,500      0,208

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,993     0,999       0       229      0,200      0,205

             0,998       1       427      0,200      0,211

             0,997       2       610      0,200      0,277

             0,996       7      1457      0,200      0,233

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,992     0,998       1       375      0,200      0,174

             0,997       2       535      0,200      0,218

             0,996       5       990      0,200      0,209

             0,995      11      1845      0,200      0,219

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,991     0,998       1       333      0,200      0,145

             0,997       2       475      0,200      0,172

             0,996       4       750      0,196      0,185

             0,995       7      1136      0,200      0,213

             0,994      16      9256      0,200      0,206

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,990     0,998       0       160      0,200      0,274

             0,997       1       298      0,200      0,225

             0,996       3       550      0,200      0,181

             0,995       5       791      0,200      0,207

             0,994      10      1362      0,200      0,202

             0,993      14      1810      0,200      0,294

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,980     0,998       0        80      0,200      0,148

             0,997       0        80      0,200      0,214

             0,996       1       149      0,200      0,120

             0,995       1       149      0,200      0,171

             0,994       1       149      0,200      0,225

             0,993       2       213      0,200      0,190

             0,992       3       275      0,200      0,180

             0,991       4       335      0,200      0,190

             0,990       5       394      0,200      0,205

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,970     0,998       0        53      0,200      0,100

             0,997       0        53      0,200      0,147

             0,996       0        53      0,200      0,191

             0,995       0        53      0,200      0,233

             0,994       0        53      0,200      0,273

             0,993       1        99      0,200      0,153

             0,992       1        99      0,200      0,190

             0,991       2       142      0,200      0,137

             0,990       2       142      0,200      0,170

             0,980      16       676      0,200      0,203

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,960     0,997       0        40      0,200      0,113

             0,996       0        40      0,195      0,148

             0,995       0        40      0,195      0,182

             0,994       0        40      0,195      0,214

             0,993       0        40      0,195      0,245

             0,992       0        40      0,195      0,275

             0,991       1        74      0,200      0,144

             0,990       1        74      0,200      0,170

             0,980       5       196      0,200      0,201

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,950     0,996       0        32      0,194      0,120

             0,995       0        32      0,194      0,148

             0,994       0        32      0,194      0,175

             0,993       0        32      0,194      0,201

             0,992       0        32      0,194      0,227

             0,991       0        32      0,194      0,251

             0,990       0        32      0,194      0,275

             0,980       3       109      0,200      0,175

             0,970      14       362      0,200      0,130

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,940     0,995       0        26      0,200      0,122

             0,994       0        26      0,200      0,145

             0,993       0        26      0,200      0,200

             0,992       0        26      0,200      0,190

             0,991       0        26      0,200      0,210

             0,990       0        26      0,200      0,230

             0,980       2        71      0,194      0,170

             0,970       5       131      0,200      0,201

             0,960      18       374      0,200      0,174

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,930     0,990       0        23      0,190      0,206

             0,980       1        42      0,200      0,205

             0,970       3        78      0,200      0,207

             0,960       8       161      0,200      0,200

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,920     0,980       1        37      0,193      0,170

             0,970       2        53      0,192      0,212

             0,960       5        98      0,200      0,200

             0,950      11       183      0,200      0,207

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,910     0,980       1        33      0,190      0,140

             0,970       2        47      0,193      0,167

             0,960       3        60      0,200      0,219

             0,950       7       112      0,200      0,200

             0,940      17       236      0,200      0,180

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,900     0,980       0        16      0,185      0,280

             0,970       1        29      0,200      0,216

             0,960       2        42      0,200      0,236

             0,950       5        78      0,200      0,200

             0,940      11       146      0,200      0,170

             0,930      18       223      0,200      0,219

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,890     0,980       0        14      0,200      0,246

             0,970       1        27      0,190      0,194

             0,960       2        38      0,200      0,194

             0,950       3        49      0,200      0,229

             0,940       6        81      0,200      0,213

             0,930      12       143      0,200      0,202

             0,920      18       203      0,200      0,270

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,880     0,980       0        13      0,190      0,231

             0,970       1        26      0,164      0,183

             0,960       1        24      0,200      0,250

             0,950       3        45      0,195      0,187

             0,940       5        65      0,193      0,194

             0,930       8        93      0,201      0,203

             0,920      15       158      0,200      0,200

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,870     0,970       1        22      0,200      0,140

             0,960       1        22      0,200      0,219

             0,950       2        32      0,200      0,213

             0,940       4        51      0,190      0,190

             0,930       6        69      0,191      0,207

             0,920      10       103      0,201      0,200

             0,910      18       171      0,200      0,200

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,860     0,970       1        21      0,190      0,130

             0,960       1        21      0,190      0,204

             0,950       2        30      0,190      0,190

             0,940       3        39      0,185      0,205

             0,930       5        55      0,200      0,190

             0,920       8        80      0,200      0,190

             0,910      12       112      0,200      0,207

             0,900      18       159      0,200      0,240

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,850     0,970       0        10      0,200      0,263

             0,960       1        19      0,200      0,175

             0,950       1        19      0,200      0,245

             0,940       2        28      0,190      0,235

             0,930       4        44      0,190      0,192

             0,920       6        59      0,200      0,191

             0,910       9        82      0,200      0,201

             0,900      15       126      0,200      0,191

             0,890      18       148      0,200      0,270

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,800     0,970       0         8      0,170      0,216

             0,960       0         8      0,170      0,280

             0,950       1        14      0,200      0,153

             0,940       1        14      0,200      0,204

             0,930       2        21      0,180      0,180

             0,920       3        27      0,182      0,166

             0,910       4        33      0,182      0,171

             0,900       5        40      0,200      0,175

             0,890       6        44      0,200      0,205

             0,880       9        61      0,200      0,191

             0,870      12        78      0,192      0,209

             0,860      18       111      0,191      0,206

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,750     0,960       0         6      0,180      0,217

             0,950       0         6      0,180      0,265

             0,940       0         6      0,180      0,310

             0,930       1        11      0,200      0,180

             0,920       1        11      0,200      0,218

             0,910       2        16      0,200      0,170

             0,900       2        16      0,200      0,211

             0,890       3        21      0,192      0,194

             0,880       4        26      0,184      0,200

             0,870       5        30      0,203      0,190

             0,860       6        35      0,192      0,211

             0,850       8        44      0,194      0,206

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,700     0,960       0         5      0,170      0,185

             0,950       0         5      0,170      0,226

             0,940       0         5      0,170      0,270

             0,930       0         5      0,170      0,304

             0,920       1         9      0,200      0,160

             0,910       1         9      0,200      0,191

             0,900       1         9      0,200      0,225

             0,890       2        14      0,161      0,194

             0,880       3        21      0,192      0,240

             0,870       3        17      0,202      0,171

             0,860       3        17      0,202      0,207

             0,850       4        21      0,200      0,200

             0,800      18        73      0,194      0,128

───────────┼──────────┼─────────┼──────────┼──────────┼───────────

   0,650     0,940       0         4      0,180      0,219

             0,930       0         4      0,180      0,252

             0,920       0         4      0,180      0,284

             0,910       1         8      0,170      0,160

 

Для контроля организуется n независимых наблюдений, продолжительность каждого из которых равна наработке, для которой задана вероятность безотказной работы, и в каждом наблюдении фиксируют результат: наличие или отсутствие отказа. После n-го наблюдения принимают решение о соответствии безотказности заданным требованиям, если число отказов не больше приемочного числа . Решение о несоответствии принимают в случае, если число отказов больше приемочного числа.

Испытания могут быть прекращены с принятием решения о несоответствии, если число отказов превысит .

2.2. Последовательный контроль

2.2.1. Параметры планов контроля определяют по табл. 36 - 38. По ним в прямоугольной системе координат (черт. 3) строят график последовательных испытаний.

 

Таблица 36

 

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по последовательному методу ()

 

──────────┬──────────┬─────────┬─────────┬────────┬───────┬───────

 P    (t) │P     (t) │    a       r        r      n      n'

  бета    │ альфа                 0        ус     0  

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,998     0,999   │ 0,00144 │  4,24      23   │ 2940  │ 8620

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,997     0,999   │ 0,00182 │  2,68      10   │ 1470  │ 2930

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,986     0,999   │ 0,00216 │  2,12       6     980  │ 1640

            0,998   │ 0,00289 │  4,24      23   │ 1470  │ 4300

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,995     0,999   │ 0,00249 │  1,82       5     730  │ 1110

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,994     0,998   │ 0,00364 │  2,67       9     733  │ 1460

            0,997   │ 0,00433 │  4,23      23     977  │ 2870

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,992     0,998   │ 0,00432 │  2,12      6      488    816

            0,996   │ 0,00577 │  4,22      23     732  │ 2140

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,991     0,997   │ 0,00546 │  2,66       9     488    973

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,990     0,998   │ 0,00495 │  1,82       5     366    550

            0,995   │ 0,00722 │  4,22      23     584  │ 1710

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,988     0,997   │ 0,00647 │  2,11      8      325    543

            0,996   │ 0,00729 │  2,66      12     370    728

            0,994   │ 0,00866 │  4,21      23     990  │ 1430

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,985     0,997   │ 0,00746 │  1,82       6     243    366

            0,995   │ 0,00906 │  2,66       9     290    581

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,986     0,993   │ 0,0101    4,21      23     420  │ 1220

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,984     0,996   │ 0,00865 │  2,10       8     240    406

            0,992   │ 0,0115    4,20      23     370  │ 1060

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,982     0,994   │ 0,0109    2,65       9     240    483

            0,991   │ 0,0129    4,19      23     320    945

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,980     0,996   │ 0,00996 │  1,81       5     180    273

            0,995   │ 0,0108    2,10       6     190    324

            0,990   │ 0,0144    4,19      23     390    850

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,976     0,994   │ 0,01308 │  2,10       6     160    269

            0,992   │ 0,0146    2,64      10     180    361

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,975     0,995   │ 0,0124    1,81       5     150    218

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,973     0,991   │ 0,0164    2,64       9     160    820

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,972     0,993   │ 0,0152    2,09       6     140    230

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,970     0,994   │ 0,0150    1,80       5     120    181

            0,990   │ 0,0182    2,63       9     140    287

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,979     0,993   │ 0,0128    2,64       9     210    413

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,968     0,992   │ 0,0173     209       6     120    201

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,965     0,993   │ 0,0175    1,80       5     100    155

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,964     0,991   │ 0,0196     208      6     110    178

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,960     0,992   │ 0,0200    1,79       5     898    135

            0,990   │ 0,0217    2,08       6     100    160

            0,980   │ 0,0289    4,12      23     143    418

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,955     0,991   │ 0,0225    1,79       5   │ 79,6    119

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,950     0,990   │ 0,0250    1,78       5     714    107

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,940     0,980   │ 0,0365    2,58       9   │ 70,7    140

            0,970   │ 0,0434    4,06      23   │ 93,7    274

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,920     0,980   │ 0,0436    2,03       6   │ 46,6     78

            0,960   │ 0,0578    4,00      23   │ 69,2    202

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,900     0,980   │ 0,0502    1,74       5   │ 34,6     52

            0,950   │ 0,0723    3,94      23   │ 54,5    159

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,910     0,970   │ 0,0550    2,53       9   │ 46,1     91

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,880     0,970   │ 0,0656    1,98       6   │ 30,2  │ 50,1

            0,960   │ 0,0734    2,48       9   │ 33,8  │ 66,9

            0,940   │ 0,0869    3,88      23   │ 44,6    130

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,860     0,930     0,101    3,82      23   │ 37,6    109

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,850     0,970   │ 0,0758    1,69       5   │ 22,3  │ 33,2

            0,950   │ 0,0919    2,43       9   │ 20,4  │ 52,2

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,840     0,960   │ 0,0878    1,94       6   │ 22,1  │ 36,4

            0,920     0,116    3,76      23   │ 32,4  │ 93,8

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,820     0,940   │ 0,1116    2,38      10   │ 21,6  │ 42,4

            0,910   │ 0,1310    3,69      23   │ 28,3  │ 81,8

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,800     0,960   │ 0,1027    1,64       5   │ 16,1  │ 23,9

            0,950   │ 0,1100    1,89       6   │ 17,1  │ 28,2

            0,900   │ 0,1450    3,63      23   │ 25,0  │ 72,0

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,790     0,930   │ 0,1290    2,33       9   │ 18,0  │ 35,4

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,780     0,890   │ 0,1600    3,57      23   │ 22,3  │ 64,4

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,760     0,940   │ 0,1338    1,84       6   │ 13,9  │ 22,7

            0,920   │ 0,1480    2,28       8   │ 15,4  │ 30,2

            0,880   │ 0,1750    3,51      21   │ 20,1  │ 57,8

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,750     0,950   │ 0,1280    1,60       5   │ 12,5  │ 18,4

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,740     0,870   │ 0,1890    3,44      20   │ 18,2  │ 52,3

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,730     0,910   │ 0,1670    2,23       9   │ 13,4  │ 26,1

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,720     0,930   │ 0,1560    1,79       6   │ 11,5  │ 18,8

           0,860   │ 0,2040    3,40      20   │ 16,6  │ 47,5

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,700     0,940   │ 0,1550    1,55       4   │ 10,0  │ 14,7

            0,900   │ 0,1860    2,18       9   │ 11,7  │ 23,0

            0,850   │ 0,2190    3,32      22   │ 15,2  │ 43,3

 

Таблица 37

 

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по последовательному методу ()

 

──────────┬──────────┬─────────┬─────────┬────────┬───────┬───────

 P    (t) │P     (t) │    a       r        r      n      n'

  бета    │ альфа                 0        ус     0  

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,998     0,999   │ 0,00144 │  3,16      14   │ 2190  │ 5730

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,997     0,999   │ 0,00182 │  2,00       6   │ 1100  │ 1950

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,996     0,999   │ 0,00216 │  1,58       4     730  │ 1090

            0,998   │ 0,00289 │  3,16      14   │ 1110  │ 2860

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,995     0,999   │ 0,00249 │  1,36       3     550    734

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,994     0,998   │ 0,00364 │  2,00       6     550    972

            0,997   │ 0,00433 │  3,16      14     730  │ 1900

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,992     0,998   │ 0,00432 │  1,58       4     360    542

            0,996   │ 0,00577 │  3,15      14     546  │ 1420

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,990     0,998   │ 0,00495 │  1,36       3     273    366

            0,995   │ 0,00722 │  3,15      14     440  │ 1140

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,991     0,997   │ 0,00545 │  1,99       6     364    646

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,988     0,997   │ 0,00647 │  1,57       5     242    360

            0,994   │ 0,00866 │  3,14      14     363    947

            0,996   │ 0,00729 │  1,98       8     270    484

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,985     0,997   │ 0,00746 │  1,36       3     180    243

            0,995   │ 0,00906 │  1,98       8     220    386

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,984     0,996   │ 0,00865 │  1,57       5     180    270

            0,992   │ 0,0115    3,13      14     270    708

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,980     0,996   │ 0,00996 │  1,35       3     136    182

            0,995   │ 0,0108    1,57       4     145    215

            0,990   │ 0,0144    3,12      14     216    564

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,976     0,995   │ 0,0124    1,35       3     108    145

            0,994   │ 0,0130    1,56       4     120    179

            0,992   │ 0,0146    1,97       7     135    240

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,982     0,994   │ 0,00866 │  3,14      14     363    947

            0,991   │ 0,0129    3,13      14     240    628

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,970     0,994   │ 0,0150    1,34       3   │ 89,90 │  120

            0,990   │ 0,0182    1,96       7     108    191

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,986     0,993   │ 0,0101    3,14      14     310    810

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,979     0,993   │ 0,0128    1,97       5     155    275

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,972     0,993   │ 0,6152    1,56       3     103    153

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,965     0,993   │ 0,0175    1,34       3   │ 76,80 │  103

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,968     0,992   │ 0,0174    1,56       4   │ 89,70 │  133

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,960     0,992   │ 0,0200    1,34       3   │ 67,20 │ 89,60

            0,990   │ 0,0217    1,55       5   │ 71,60 │  106

            0,980   │ 0,0289    3,08      14     107    277

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,973     0,991   │ 0,0164    1,97       7     120    213

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,964     0,991   │ 0,0195    1,55       5   │ 79,80 │  118

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,955     0,991   │ 0,0225    1,33       3   │ 59,70 │ 79,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,950     0,990   │ 0,0250    1,33       3   │ 53,30 │ 71,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,940     0,980   │ 0,0365    1,93       6   │ 52,70 │ 93,30

            0,970   │ 0,0434    3,03      13   │ 69,90 │  182

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,920     0,980   │ 0,0436    1,52       4   │ 34,80 │ 51,50

            0,960   │ 0,0578    2,99      13   │ 51,60 │  134

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,900     0,980   │ 0,0502    1,30       3   │ 25,80 │ 34,30

            0,950   │ 0,0723    2,94      13   │ 40,70 │  105

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,910     0,970   │ 0,0550    1,89       7   │ 34,40 │ 60,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,880     0,970   │ 0,0656    1,48       4   │ 22,60 │ 33,30

            0,960   │ 0,0734    1,85       6   │ 25,20 │ 44,50

            0,940   │ 0,0869    2,89      13   │ 33,30 │ 86,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,850     0,970   │ 0,0758    1,26       3   │ 16,60 │ 21,10

            0,950   │ 0,0919    1,82       6   │ 19,70 │ 34,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,840     0,960   │ 0,0878    1,45       4   │ 16,50 │ 24,20

            0,920   │ 0,1160    2,80      12   │ 24,20 │ 62,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,800     0,960   │ 0,1027    1,23       3   │ 12,10 │ 15,90

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,820     0,940   │ 0,1110    1,78       6   │ 16,10 │ 28,10

            0,910   │ 0,1310    2,76      12   │ 21,10 │ 54,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  6,800     0,960   │ 0,1027    1,23       3   │ 12,10 │ 15,90

            0,950   │ 0,1100    1,41       4   │ 12,80 │ 18,70

            0,900   │ 0,1450    2,71      12   │ 18,60 │ 47,80

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,790     0,930   │ 0,1290    1,74       6   │ 13,40 │ 23,50

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,780     0,890   │ 0,1600    2,66       12  │ 16,70 │ 42,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,760     0,940   │ 0,1330    1,37       3   │ 10,40 │ 15,10

            0,920   │ 0,1480    1,70       5   │ 11,50 │ 20,00

            0,880   │ 0,1750    2,62      12   │ 15,00 │ 38,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,730     0,910   │ 0,1670    1,67       5     9,97 │ 17,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,720     0,930   │ 0,1560    1,34       3     8,58 │ 12,50

            0,860   │ 0,2040    2,52      11   │ 12,40 │ 31,50

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,700     0,940   │ 0,1450    1,15       2     7,46 │  9,75

            0,900   │ 0,1860    1,63       5     8,74 │ 15,30

            0,850   │ 0,2190    2,48      12   │ 11,30 │ 29,80

 

Таблица 38

 

Планы контроля показателей надежности

типа вероятность безотказной работы

по последовательному методу ()

 

──────────┬──────────┬─────────┬─────────┬────────┬───────┬───────

 P    (t) │P     (t) │    a       r        r      n      n'

  бета    │ альфа                 0        ус     0  

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,998     0,999   │ 0,00144 │  2,00      7    │ 1380  │ 2710

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,997     0,999   │ 0,00182 │  1,26      3      692    920

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,996     0,999   │ 0,00216 │  1,00      2      460    515

            0,998   │ 0,00289 │  1,99      6      691  │ 1350

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,995     0,999   │ 0,00249 │  0,86      1      346    347

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,994     0,998   │ 0,00364 │  1,26      3      345    459

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,992     0,998   │ 0,00432 │  1,00      2      230    256

            0,996   │ 0,00577 │  1,99             344    673

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,990     0,998   │ 0,00495 │  0,86      1      112    173

            0,995   │ 0,00722 │  1,99      6      215    538

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,994     0,997   │ 0,00433 │  1,99      6      460    899

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,991     0,997   │ 0,00545 │  1,26      3      230    306

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,988     0,997   │ 0,00647 │  0,99      2      153    170

            0,996   │ 0,00729 │  1,25      4      172    229

            0,994   │ 0,00866 │  1,98      8      230    447

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,984     0,996   │ 0,00865 │  0,99      3      114    127

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,980     0,996   │ 0,00996 │  0,85      3    │ 85,70 │ 85,80

            0,990   │ 0,0144    1,97      6      137    267

            0,995   │ 0,0108    0,99      2    │ 91,80 │  102

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,985     0,995   │ 0,00906 │  1,25      4      137    183

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,975     0,995   │ 0,0124    0,85      2    │ 68,30 │ 68,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,982     0,994   │ 0,0109    1,25      4      114    152

            0,991   │ 0,0129    1,97      6      152    297

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,976     0,994   │ 0,0130    0,99      2      75   │ 84,50

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,976     0,992   │ 0,0146    1,24      3    │ 85,20 │  113

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,960     0,992   │ 0,0174    0,98      2    │ 56,50 │ 63,0

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,973     0,991   │ 0,0164    1,24      3    │ 75,80 │100,00

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,970     0,990   │ 0,0182    1,23      2    │ 67,80 │ 90,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,964     0,991   │ 0,0195    0,98      2    │ 50,40 │ 55,80

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,960     0,992   │ 0,0199    0,84      1    │ 42,40 │ 42,30

            0,990   │ 0,0217    0,98      2    │ 43,20 │ 50,10

            0,980   │ 0,0289    1,94      6    │ 66,90 │131,00

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,955     0,991   │ 0,0225    0,84      1    │ 37,70 │ 37,50

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,950     0,990   │ 0,0250    0,34      1    │ 33,40 │ 33,60

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,940     0,980   │ 0,0365    1,22      3    │ 33,40 │ 44,10

            0,970   │ 0,0434    1,91      6    │ 44,30 │ 86,00

            0,960   │ 0,0878    0,91      2    │ 10,40 │ 11,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,920     0,980   │ 0,0436    0,96      2    │ 22,10 │ 24,30

            0,960   │ 0,0578    1,88      6    │ 32,60 │ 63,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,910     0,970   │ 0,0550    1,19      3    │ 21,70 │ 28,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,900     0,980   │ 0,0502    0,82      1    │ 16,50 │ 16,20

            0,950   │ 0,0723    1,88      6    │ 25,70 │ 49,80

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,880     0,970   │ 0,0656    0,93      2    │ 14,10 │ 15,70

            0,960   │ 0,0734    1,17      2    │ 15,90 │ 21,00

            0,940   │ 0,0869    1,83      6    │ 21,00 │ 40,80

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,860     0,930   │ 0,1000    1,80      6    │ 17,70 │ 34,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,850     0,970   │ 0,0758    0,80      1    │ 10,40 │ 10,40

            0,950   │ 0,0919    1,15      2    │ 12,40 │ 16,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,840     0,920   │ 0,1160    1,77      6    │ 15,30 │ 34,30

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,820     0,940   │ 0,1110    1,12      2    │ 10,20 │ 13,30

            0,910   │ 0,1310    1,74      7    │ 13,30 │ 25,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,800     0,960   │ 0,1020    0,77      1    │ 7,58  │ 7,52

            0,950   │ 0,1100    0,89      2    │ 8,05  │ 8,86

            0,900   │ 0,1450    1,71      6    │ 11,80 │ 22,70

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,790     0,930   │ 0,1300    1,10      3    │ 8,47  │ 11,10

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,780     0,890   │ 0,1600    1,68      6    │ 10,50 │ 20,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,760     0,940   │ 0,1330    0,87      1    │ 6,54  │ 7,13

            0,920   │ 0,1480    1,07      2    │ 7,25  │ 8,20

            0,880   │ 0,1740    1,65      5    │ 9,46  │ 18,20

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,750     0,950   │ 0,1280    0,75      1    │ 5,39  │ 5,77

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,740     0,870   │ 0,1890    1,62      6    │ 8,57  │ 16,40

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,730     0,910   │ 0,1670    1,05      3    │ 6,31  │ 8,18

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,720     0,930   │ 0,1560    0,84      1    │ 5,41  │ 5,90

            0,860   │ 0,2040    1,59      5    │ 7,82  │ 14,90

──────────┼──────────┼─────────┼─────────┼────────┼───────┼───────

  0,700     0,940   │ 0,1550    0,73      1    │ 4,71  │ 4,61

            0,900   │ 0,1860    1,03      2    │ 5,51  │ 7,15

            0,850   │ 0,2190    1,56      3    │ 7,16  │ 13,60

 

График последовательных испытаний

 

 

1 - линия несоответствия; 2 - линия соответствия

 

Черт. 3

 

Уравнения наклонных прямых:

 

- линия несоответствия;

 

- линия соответствия.

 

Усечение испытаний по числу отказов следует производить при , по числу наблюдений - при .

2.2.2. При контроле из партии изделий извлекают выборку объема  и ставят на испытания последовательно каждое изделие или группы изделий. Для сокращения продолжительности испытаний рекомендуется начинать с группы объемом n'. По мере окончания наблюдений подсчитывают число отказов и на график последовательных испытаний (черт. 3) наносят точки с координатами (n, r), по которым строится ступенчатая линия.

2.2.3. Испытания прекращают в момент пересечения ступенчатой линией одного из отрезков линий соответствия или несоответствия. Решение о соответствии принимают при пересечении одной из линий соответствия. При пересечении одной из линий несоответствия принимается решение о несоответствии безотказности изделия заданным требованиям.

2.2.4. В результате усечения испытаний по вышеприведенным планам истинные риски отличаются от запланированных. Для обеспечения равенства истинных рисков запланированным рекомендуется применять планы, приведенные в табл. 39 - 85.

 

Таблица 39

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                  187                    -

          1                  281                    -

          2                  364                    21

          3                  441                    55

          4                  515                   100

          5                  587                   151

          6                  636                   207

          7                  725                   266

          8                  792                   328

          9                  828                   392

         10                  923                   458

         11                  988                   526

         12                 1052                   595

         13                 1116                   666

         14                 1179                   738

         15                 1241                   810

         16                 1304                   884

         17                 1365                   958

         18                 1427                  1034

         19                 1488                  1109

         20                 1549                  1186

         21                 1610                  1263

         22                 1670                  1341

         23                 1730                  1419

         24                 1790                  1497

         25                 1850                  1576

         26                 1910                  1655

         27                 1969                  1736

         28                 2029                  1816

         29                 2088                  1896

         30                 2147                  1977

         31                 2196                  2058

         32                   -                   2196

 

Таблица 40

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                   110                    -

         1                   171                    -

         2                   224                    27

         3                   274                    68

         4                   321                   117

         5                   368                   173

         6                   413                   233

         7                   457                   296

         8                   501                   362

         9                   544                   430

        10                   586                   499

        11                    -                    586

 

Таблица 41

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    77                    -

         1                   121                    -

         2                   160                    33

         3                   197                    78

         4                   232                   132

         5                   266                   191

         6                   300                   254

         7                    -                    300

 

Таблица 42

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   92                    -

          1                  139                    -

          2                  181                    10

          3                  219                    28

          4                  256                    51

          5                  291                    77

          6                  326                   105

          7                  360                   134

          8                  394                   166

          9                  427                   198

         10                  459                   231

         11                  491                   265

         12                  523                   300

         13                  555                   336

         14                  586                   372

         15                  618                   408

         16                  649                   445

         17                  680                   483

         18                  710                   520

         19                  741                   558

         20                  771                   597

         21                  801                   635

         22                  832                   674

         23                  862                   714

         24                  892                   753

         25                  921                   793

         26                  951                   832

         27                  981                   872

         28                 1010                   913

         29                 1040                   953

         30                 1069                   994

         31                 1087                  1034

 

Таблица 43

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    54                    -

         1                    84                    -

         2                   140                    14

         3                   135                    34

         4                   159                    59

         5                   182                    88

         6                   204                   118

         7                   226                   150

         8                   248                   183

         9                   269                   217

        10                   291                   252

        11                   312                   288

        12                    -                    312

 

Таблица 44

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    37                    -

         1                    59                    -

         2                    78                    17

         3                    97                    39

         4                   114                    66

         5                   131                    96

         6                   131                    96

         7                    -                    131

 

Таблица 45

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   61                    -

          1                   92                    -

          2                  120                     7

          3                  145                    19

          4                  170                    34

          5                  193                    51

          6                  216                    69

          7                  239                    89

          8                  261                  110

          9                  283                   132

         10                  305                   154

         11                  326                   177

         12                  348                   200

         13                  369                   223

         14                  390                   247

         15                  416                   272

         16                  431                   296

         17                  451                   321

         18                  472                   346

         19                  492                   372

         20                  512                   397

         21                  533                   433

         22                  553                   449

         23                  573                   475

         24                  593                   501

         25                  612                   528

         26                  632                   554

         27                  652                   581

         28                  672                   608

         29                  691                   635

         30                  711                   662

         31                  717                   689

 

Таблица 46

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    36                    -

         1                    55                    -

         2                    73                    9

         3                    89                    23

         4                   105                    40

         5                   120                    59

         6                   135                    79

         7                   150                   101

         8                   164                   123

         9                   179                   146

        10                   193                   169

        11                    -                    193

 

Таблица 47

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    24                    -

         1                    39                    -

         2                    51                    11

         3                    63                    27

         4                    75                    45

         5                    86                    66

         6                                          86

 

Таблица 48

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   36                    -

          1                   54                    -

          2                   70                     4

          3                   86                    12

          4                  100                    21

          5                  114                    31

          6                  128                    43

          7                  141                    55

          8                  155                    68

          9                  168                    81

         10                  181                    94

         11                  194                   108

         12                  206                   122

         13                  219                   137

         14                  231                   151

         15                  244                   166

         16                  256                   181

         17                  268                   196

         18                  280                   211

         19                  292                   220

         20                  305                   242

         21                  317                   257

         22                  329                   273

         23                  341                   289

         24                  352                   305

         25                  364                   321

         26                  376                   337

         27                  388                   353

         28                  400                   369

         29                  411                   385

         30                  422                   402

 

Таблица 49

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    21                    -

         1                    32                    -

         2                    42                     6

         3                    52                    14

         4                    62                    25

         5                    71                    36

         6                    79                    48

         7                    88                    61

         8                    97                    75

         9                   105                    89

        10                   113                   103

        11                    -                    113

 

Таблица 50

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    14                     -

         1                    22                     -

         2                    30                     7

         3                    37                    16

         4                    44                    28

         5                    51                    40

         6                    -                     51

 

Таблица 51

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   23                    -

          1                   35                    -

          2                   46                     3

          3                   56                     8

          4                   65                    14

          5                   73                    22

          6                   84                    29

          7                   93                    38

          8                  101                    46

          9                  110                    55

         10                  119                    64

         11                  127                    74

         12                  135                    83

         13                  144                    93

         14                  152                   102

         15                  160                   112

         16                  168                   122

         17                  176                   133

         18                  184                   143

         19                  192                   153

         20                  200                   163

         21                  208                   174

         22                  216                   184

         23                  224                   195

         24                  232                   206

         25                  240                   216

         26                  248                   227

         27                  256                   238

         28                  263                   249

         29                  271                   260

 

Таблица 52

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    13                     -

         1                    21                     -

         2                    27                     4

         3                    34                    10

         4                    40                    17

         5                    46                    25

         6                    51                    33

         7                    57                    42

         8                    63                    51

         9                    68                    61

        10                    -                     68

 

Таблица 53

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   17                    -

          1                   26                    -

          2                   34                     2

          3                   41                     6

          4                   48                    11

          5                   55                    17

          6                   62                    23

          7                   68                    29

          8                   75                    36

          9                   81                    42

         10                   88                    49

         11                   94                    57

         12                  100                    64

         13                  106                    71

         14                  113                    79

         15                  119                    86

         16                  125                    94

         17                  131                   101

         18                  137                   109

         19                  143                   117

         20                  149                   125

         21                  155                   133

         22                  161                   141

         23                  166                   149

         24                  172                   157

         25                  178                   165

         26                  184                   173

         27                  190                   181

         28                  196                   189

         29                   -                    196

 

Таблица 54

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                     9                     -

         1                    15                     -

         2                    20                     3

         3                    24                     8

         4                    29                    13

         5                    33                    26

         6                    37                    26

         7                    42                    33

         8                    46                    40

         9                     -                    46

 

Таблица 55

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                     6                    -

         1                    10                    -

         2                    13                    4

         3                    17                    9

         4                    20                   15

         5                     -                   20

 

Таблица 56

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   76                    -

          1                  120                    -

          2                  159                    15

          3                  196                    37

          4                  231                    63

          5                  265                    92

          6                  298                   122

          7                  331                   155

          8                  363                   189

          9                  395                   224

         10                  426                   259

         11                  457                   295

         12                  488                   332

         13                  519                   370

         14                  550                   408

         15                  580                   446

         16                  610                   485

         17                  640                   524

         18                  670                   563

         19                  700                   603

         20                  729                   643

         21                  759                   683

         22                  788                   724

         23                  817                   765

         24                  847                   805

         25                   -                    847

 

Таблица 57

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    89                    -

         1                   145                    -

         2                   194                    42

         3                   242                    92

         4                   287                   151

         5                   331                   215

         6                   374                   283

         7                   416                   353

         8                    -                    416

 

Таблица 58

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    60                    -

         1                   100                    -

         2                   136                    55

         3                   170                   113

         4                    -                    170

 

Таблица 59

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    43                    -

         1                    71                    -

         2                    95                    21

         3                   119                    47

         4                   141                    77

         5                   163                   109

         6                   184                   143

         7                   206                   178

         8                    -                    206

 

Таблица 60

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    29                    -

         1                    49                    -

         2                    67                    27

         3                    84                    57

         4                    -                     84

 

Таблица 61

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   50                    -

          1                   79                    -

          2                  105                    10

          3                  129                    25

          4                  153                    42

          5                  175                    62

          6                  197                    83

          7                  219                   105

          8                  240                   127

          9                  262                   151

         10                  282                   174

         11                  303                   199

         12                  324                   223

         13                 344                   249

         14                  364                   274

         15                  385                   300

         16                  405                   326

         17                  425                   352

         18                  444                   378

         19                  464                   405

         20                  484                   432

         21                  503                   458

         22                  523                   486

         23                  543                   513

         24                  562                   540

         25                   -                    562

 

Таблица 62

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    28                    -

         1                    47                    -

         2                    63                    14

         3                    78                    32

         4                    93                    52

         5                   108                    73

         6                   122                    96

         7                   136                   120

         8                    -                    136

 

Таблица 63

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    16                     -

         1                    27                     -

         2                    37                     9

         3                    46                    19

         4                    55                    32

         5                    63                    45

         6                    72                    59

         7                    -                     72

 

Таблица 64

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    11                    -

         1                    19                    -

         2                    26                    11

         3                    32                    23

         4                    -                     32

 

Таблица 65

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    10                     -

         1                    17                     -

         2                    24                     6

         3                    30                    13

         4                    36                    22

         5                    41                    31

         6                    47                    40

         7                    -                     47

 

Таблица 66

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                     7                    -

         1                    12                    -

         2                    16                    8

         3                    -                    16

 

Таблица 67

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                     7                     -

         1                    12                     -

         2                    17                     5

         3                    21                    11

         4                    25                    18

         5                    -                     25

 

Таблица 68

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                  128                    -

          1                  211                    -

          2                  284                    42

          3                  354                    93

          4                  422                   151

          5                  487                   215

          6                  551                   283

          7                  615                   353

          8                  677                   425

          9                  739                   499

         10                  800                   575

         11                  860                   652

         12                  920                   730

         13                  980                   808

         14                 1040                   888

         15                 1099                   968

         16                 1158                  1049

         17                 1216                  1130

         18                 1274                  1213

 

Таблица 69

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    71                    -

         1                   122                    -

         2                   169                    64

         3                   213                   127

         4                   256                   196

         5                    -                    256

 

Таблица 70

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    48                    -

         1                    85                    -

         2                   119                    92

 

Таблица 71

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   63                    -

          1                  104                    -

          2                  141                    21

          3                  175                    47

          4                  209                    77

          5                  242                   109

          6                  274                   144

          7                  305                   179

          8                  336                   215

          9                  367                   253

         10                  397                   291

         11                  427                   329

         12                  457                   368

         13                  487                   408

         14                  517                   448

         15                  546                   488

         16                  576                   529

         17                  605                   570

         18                   -                    605

 

Таблица 72

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    35                    -

         1                    60                    -

         2                    83                    32

         3                   105                    64

         4                   127                    99

         5                    -                    127

 

Таблица 73

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    24                    -

         1                    42                    -

         2                    59                    48

 

Таблица 74

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   42                    -

          1                   69                    -

          2                   93                    14

          3                  117                    32

          4                  139                    52

          5                  161                    73

          6                  182                    96

          7                  203                   120

          8                  233                   144

          9                  244                   169

         10                  264                   195

         11                  284                   220

         12                  304                   247

         13                  342                   273

         14                  344                   300

         15                  363                   327

         16                  383                   354

         17                  402                   381

         18                   -                    402

 

Таблица 75

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    23                    -

         1                    39                    -

         2                    55                    21

         3                    69                    43

         4                    83                    66

         5                    -                     83

 

Таблица 76

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    16                    -

         1                    28                    -

         2                    39                    38

 

Таблица 77

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   24                     -

          1                   40                     -

          2                   55                     9

          3                   69                    19

          4                   82                    32

          5                   95                    45

          6                  107                    59

          7                  120                    73

          8                  132                    88

          9                  114                   103

         10                  157                   118

         11                  169                   134

         12                  180                   150

         13                  192                   166

         14                  204                   182

         15                  216                   198

         16                  227                   214

         17                   -                    227

 

Таблица 78

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                     9                    -

         1                    16                    -

         2                    23                    26

 

Таблица 79

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    13                    -

         1                    23                    -

         2                    32                    13

         3                    41                    26

         4                    49                    40

         5                    -                     49

 

Таблица 80

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   16                    -

          1                   26                   -

          2                   36                    6

          3                   45                    13

          4                   54                    21

          5                   62                    30

          6                   70                    40

          7                   79                    49

          8                   87                    59

          9                   95                    70

         10                  103                    80

         11                  111                    90

         12                  112                   101

         13                  127                   112

         14                  134                   123

 

Таблица 81

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                     8                    -

         1                    15                    -

         2                    21                    9

         3                    27                   17

         4                    -                    27

 

Таблица 82

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    6                      -

         1                   10                      -

         2                   14                     19

 

Таблица 83

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

          0                   12                     -

          1                   19                     -

          2                   26                     4

          3                   33                    10

          4                   40                    16

          5                   46                    23

          6                   52                    30

          7                   58                    38

          8                   65                    45

          9                   71                    53

         10                   77                    61

         11                   82                    69

         12                   88                    77

         13                   94                    85

         14                  100                    93

 

Таблица 84

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                     6                    -

         1                    11                    -

         2                    15                    7

         3                    19                   14

         4                     -                   19

 

Таблица 85

 

 

────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────

         r                  n                      n

                             альфа                  бета

────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────

         0                    4                     -

         1                    7                     -

         2                   10                     13

 

В процессе контроля фиксируют суммарное число испытанных образцов к моменту получения очередного отказа. Решение принимают после сопоставления суммарного числа проверенных образцов с нормативами, указанными в планах для соответствующего числа отказов. Решение о соответствии принимают в случае, если суммарное число проверенных образцов окажется равным или больше нормативных значений, указанных в таблице плана для соответствующего числа отказов. Решение о несоответствии принимают в случае, если суммарное число проверенных образцов окажется меньше нормативных значений, указанных в таблице плана для соответствующего числа отказов.

3. Контроль интенсивности отказов

Для планирования испытаний необходим пересчет требований к интенсивности отказов на требования к вероятности безотказной работы.

3.1. Нормальное распределение

Пересчет интенсивности отказов на соответствующую ей вероятность безотказной работы проводят по табл. 86, в которой приведены значения

 

,

 

где ,

,

- обратное отношение Миллса.

 

Таблица 86

 

Значения  при нормальном распределении

 

────────────┬──────┬───────────┬──────────────────────────────────

(1 - P)100% │  u   │лямбда(u ) │      Коэффициент вариации v

               р          р  ├──────┬──────┬──────┬──────┬──────

                             │ 0,10 │ 0,15 │ 0,20 │ 0,25 │ 0,30

────────────┼──────┼───────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────

   0,010    │-3,72 │  0,0004   │0,0025│0,0012│0,0005│0,0001│

   0,015    │-3,62 │  0,0006   │0,0038│0,0018│0,0008│0,0002│

   0,025    │-3,48 │  0,0009   │0,0059│0,0029│0,0014│0,0005│

   0,040    │-3,35 │  0,0015   │0,0099│0,0049│0,0025│0,0010│

   0,065    │-3,22 │  0,0021   │0,0142│0,0072│0,0037│0,0016│0,0002

   0,100    │-3,10 │  0,0033   │0,0228│0,0118│0,0063│0,0030│0,0008

   0,150    │-2,968│  0,0040   │0,0281│0,0148│0,0081│0,0041│0,0014

   0,250    │-2,807│  0,0077   │0,0554│0,0297│0,0169│0,0092│0,0040

   0,400    │-2,653│  0,0120   │0,0882│0,0482│0,0282│0,0162│0,0081

   0,650    │-2,484│  0,0170   │0,1278│0,0712│0,0428│0,0258│0,0144

   1,000    │-2,327│  0,0268   │0,2056│0,1164│0,0716│0,0448│0,0269

   1,500    │-2,170│  0,0387   │0,3030│0,1741│0,1095│0,0708│0,0449

   2,500    │-1,960│  0,0602   │0,4840│0,2835│0,1830│1,1228│0,0825

   4,000    │-1,751│  0,0900   │0,7424│0,4427│0,2924│0,2024│0,1421

   6,500    │-1,514│  0,136    │1,1540│0,7012│0,4741│0,3381│0,2469

  10,000    │-1,282│  0,196    │1,7087│1,0560│0,7287│0,5327│0,4014

 

3.2. Распределение Вейбулла (экспоненциальное распределение при b = 1)

 

.

 

Для облегчения расчетов в табл. 87 приведены значения 100 .

 

Таблица 87

 

Значения 100  в зависимости от (1 - P)100%

и параметра b при распределении Вейбулла

 

───────┬──────────────────────────────────────────────────────────────

(1 - P)│                              b

 100%  ├──────┬──────┬──────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────

       │ 1/3  │ 1/2  │ 2/3    1  │1 1/3│1 2/3│  2  │2 1/2│3 1/3│  4

───────┼──────┼──────┼──────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────

 0,010 │0,0033│0,0055│0,0067│0,010│0,013│0,017│0,020│0,025│0,033│0,040

 0,015 │0,0050│0,0075│0,0100│0,015│0,020│0,025│0,030│0,038│0,050│0,060

 0,025 │0,0083│0,0120│0,0170│0,025│0,033│0,042│0,050│0,063│0,083│0,100

 0,040 │0,0130│0,0200│0,270 │0,040│0,053│0,067│0,080│0,100│0,130│0,160

 0,065 │0,0220│0,0320│0,0430│0,065│0,087│0,110│0,130│0,160│0,220│0,260

 0,100 │0,330 │0,0500│0,0670│0,100│0,130│0,170│0,200│0,250│0,330│0,400

 0,150 │0,0500│0,0750│0,100 │0,150│0,200│0,250│0,300│0,380│0,500│0,600

 0,250 │0,83  │0,130 │0,170 │0,250│0,330│0,420│0,500│0,630│0,830│1,000

 0,650 │0,220 │0,330 │0,440 │0,650│0,870│1,090│1,300│1,630│2,170│2,618

 1,00  │0,340 │0,500 │0,670 │1,010│1,340│1,680│2,010│2,510│3,350│4,020

 1,50  │0,500 │0,760 │1,010 │1,510│2,020│2,520│3,020│3,780│5,040│6,040

 2,50  │0,840 │1,270 │1,690 │2,530│2,380│4,220│5,060│6,830│8,440│10,10

 4,0   │1,360 │2,040 │2,720 │4,080│5,440│6,800│8,160│10,20│13,60│16,30

 6,5   │2,240 │3,360 │4,480 │6,720│8,960│11,20│13,40│16,80│22,40│26,90

 10,0  │3,510 │5,270 │7,020 │10,50│14,0 │17,60│21,10│26,30│35,10│42,10

 

Пересчет на меньшую продолжительность испытаний производят по табл. 88, где подсчитаны значения  в зависимости от отношения  при различных значениях b. Эту таблицу можно использовать и для пересчета вероятности отказа, используя зависимость

 

.

 

Таблица 88

 

Отношение  для различных комбинаций

и b при распределении Вейбулла

 

────┬─────────────────────────────────────────────────────────────

 t                                b

 -- ├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬──────┬─────┬─────┬─────┬──────

 t  │ 1/3 │ 1/2 │ 2/3 │  1  │1 1/3│1 2/3 │  2  │2 1/2│3 1/3│  4

  и │                                             

────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────

1,25│0,862│0,894│0,928│1,00 │1,08 │ 1,16 │1,25 │1,40 │1,68 │ 2,95

1,50│0,763│0,816│0,873│1,00 │1,14 │ 1,31 │1,50 │1,84 │2,57 │ 3,38

1,75│0,689│0,756│0,823│1,00 │1,21 │ 1,45 │1,75 │2,32 │3,69 │ 5,36

2,00│0,630│0,707│0,794│1,00 │1,26 │ 1,59 │2,00 │2,83 │5,04 │ 8,00

2,25│0,583│0,667│0,763│1,00 │1,31 │ 1,72 │2,25 │2,38 │6,64 │ 11,4

2,50│0,543│0,632│0,734│1,00 │1,36 │ 1,84 │2,50 │3,95 │8,49 │ 15,6

2,75│0,510│0,603│0,714│1,00 │1,40 │ 1,96 │2,75 │4,56 │10,6 │ 20,8

3,00│0,481│0,577│0,694│1,00 │1,44 │ 2,08 │3,00 │5,20 │13,0 │ 27,0

3,25│0,456│0,555│0,675│1,00 │4,48 │ 2,19 │3,25 │5,86 │15,6 │ 34,3

3,50│0,434│0,534│0,659│1,00 │1,52 │ 2,30 │3,50 │6,55 │18,4 │ 42,9

4,00│0,397│0,500│0,630│1,00 │1,59 │ 2,52 │4,00 │8,00 │25,4 │ 64,0

4,25│0,381│0,485│0,617│1,00 │1,62 │ 2,62 │4,25 │8,76 │29,3 │ 76,8

4,50│0,367│0,472│0,606│1,00 │1,65 │ 2,73 │4,50 │9,54 │33,4 │ 91,1

4,75│0,354│0,459│0,595│1,00 │1,68 │ 2,83 │4,75 │10,4 │37,9 │ 107

5,00│0,342│0,447│0,585│1,00 │1,71 │ 2,92 │5,00 │11,2 │42,8 │ 125

 

4. Контроль среднего времени восстановления

Для контроля среднего времени восстановления применяют планы п. 1, заменяя  на . Испытания продолжают до получения r отказов. Решение о соответствии требованиям принимают при условии .

5. Контроль комплексных показателей надежности

5.1. Планы контроля п. 2 применимы для комплексных показателей вероятностного типа (коэффициенты готовности, оперативной готовности, технического использования, сохранения эффективности и т.п.), когда они могут быть представлены в виде частости некоторого события (работоспособности в тот или иной момент времени, несрыва выполнения задания из-за отказов и др.). В процессе испытаний фиксируют число опытов, в которых это событие могло осуществиться (n), и число опытов, в которых оно фактически имело место (n - r). Таким образом, контролю подвергают показатель вида "вероятность" с точечной оценкой .

5.2. Контроль коэффициента готовности в случае, когда наработка между отказами и время восстановления распределены экспоненциально.

5.2.1. Одноступенчатый контроль

Параметры плана контроля определяют по табл. 89 и 90. Испытания ведут до получения числа отказов и восстановлений, равного запланированному числу r. Решение о соответствии принимают при , в противном случае принимают решение о несоответствии. Значение  вычисляют по формуле

 

,

 

где ; ;

и  - i-е интервалы безотказной работы и восстановления, соответственно.

 

Таблица 89

 

Планы контроля (число отказов r и оценочный норматив )

коэффициента готовности при

 

───────────┬──────────────────────────────────────────────────────

 K                      1 - K      /1 - K

  г альфа                    г бета      г альфа

           ├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────

              2,0       2,5       3,0       4,0       5,0

           ├──┬───────┼──┬───────┼──┬───────┼──┬───────┼──┬───────

           │r │  K    │r │  K    │r │  K    │r │  K    │r │  K

                гс       гс       гс       гс       гс

───────────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────

   0,9     │33│0,857  │18│0,839  │12│0,822  │- │   -   │- │   -

   0,95    │39│0,929  │22│0,920  │14│0,914  │9 │0,898  │7 │0,882

   0,96    │40│0,943  │23│0,936  │16│0,930  │9 │0,920  │7 │0,906

   0,97    │41│0,958  │24│0,952  │16│0,948  │10│0,940  │8 │0,930

   0,98    │42│0,972  │25│0,968  │17│0,965  │11│0,959  │8 │0,955

   0,99    │44│0,986  │25│0,984  │18│0,982  │11│0,980  │8 │0,978

   0,995   │44│0,993  │26│0,9921 │18│0,9913 │11│0,9901 │9 │0,9885

   0,998   │45│0,9972 │26│0,9968 │18│0,9965 │12│0,9959 │9 │0,9954

   0,999   │45│0,9986 │26│0,9984 │18│0,9983 │12│0,9980 │9 │0,9977

   0,9995  │45│0,99929│26│0,99921│18│0,99914│12│0,99900│9 │0,99890

   0,9999  │45│0,99986│26│0,99984│18│0,99983│12│0,99980│9 │0,99977

 

Таблица 90

 

Планы контроля (число отказов r и оценочный норматив )

коэффициента готовности при

 

───────────┬──────────────────────────────────────────────────────

 K                        1 - K      /1 - K

  г альфа                      г бета      г альфа

           ├──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────

               2,0       2,5       3,0       4,0       5,0

           ├──┬───────┼──┬───────┼──┬───────┼──┬───────┼──┬───────

           │r │  K    │r │  K    │r │  K    │r │  K    │r │  K

                гс       гс       гс       гс       гс

───────────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────┼──┼───────

   0,9     │20│0,857  │11│0,840  │ 8│0,818  │- │   -   │- │   -

   0,95    │25│0,928  │14│0,920  │ 9│0,913  │6 │0,986  │4 │0,886

   0,96    │25│0,943  │14│0,936  │10│0,929  │6 │0,918  │5 │0,903

   0,97    │25│0,958  │15│0,952  │10│0,948  │6 │0,940  │5 │0,929

   0,98    │25│0,972  │15│0,968  │11│0,965  │7 │0,959  │5 │0,954

   0,99    │27│0,986  │16│0,984  │11│0,983  │7 │0,980  │5 │0,978

   0,995   │27│0,993  │16│0,992  │11│0,9913 │7 │0,990  │5 │0,989

   0,998   │28│0,9972 │16│0,9968 │11│0,9965 │7 │0,9963 │5 │0,9957

   0,999   │28│0,9986 │16│0,9984 │11│0,9983 │7 │0,9980 │5 │0,9978

   0,9995  │28│0,99929│16│0,99921│11│0,99914│7 │0,9990 │5 │0,9989

   0,9999  │28│0,99986│16│0,99084│11│0,99983│7 │0,99980│5 │0,99978

 

5.2.2. Последовательный контроль

Зоны приемки и браковки для ряда значений  и  при рисках  и , а также среднее число отказов до принятия решения r' приведены на черт. 4 - 11. Испытаниям подвергают одно или несколько изделий. Оценку  проводят после каждого r-го восстановления. Если изделий несколько, то статистика суммируется по всем изделиям, но по каждому только до последнего восстановления включительно.

 

 

Черт. 4

 

 

Черт. 5

 

 

Черт. 6

 

 

Черт. 7

 

 

Черт. 8

 

 

Черт. 9

 

 

Черт. 10

 

 

Черт. 11

 

На каждом r-м шаге процесса вычисляют точечную оценку коэффициента готовности  по формулам п. 5.2.1.

При , где  - граница зоны приемки, контроль прекращают и выносят решение о соответствии изделия требованиям по коэффициенту готовности.

При , где  - граница зоны браковки, контроль прекращают и выносят решение о несоответствии изделия требованиям по коэффициенту готовности.

При  контроль продолжается до следующего восстановления.

6. Контроль любых показателей надежности при помощи доверительных границ

Правила принятия решения с использованием доверительных границ применимы как при наличии, так и при отсутствии предварительного планирования испытаний. Метод позволяет принять решение о соответствии изделия требованиям к надежности и при этом указать условную вероятность ошибочности решения - наблюдаемый риск поставщика или потребителя.

Объем наблюдений n (число опытов, суммарная наработка и т.п.) фиксируется, как указано в пп. 6.1 или 6.2. Предполагается, что известен способ определения верхней и нижней доверительных границ  и  для контролируемого показателя с выбранными вероятностями  и  как функций объема наблюдений n и статистики . Такой статистикой может быть число успешных опытов, число отказов и т.п. либо вычисленная по этим данным точечная оценка контролируемого показателя. Если образцов изделия несколько, то вопрос объединения данных решается при вычислении  и .

Приводимые ниже формулы относятся к показателям, ограниченным снизу. Для показателей, ограниченных сверху, знаки неравенств должны быть соответственно изменены.

6.1. Контроль при помощи доверительных границ без предварительного планирования испытаний

6.1.1. Объем испытаний определяется организационно-техническими соображениями (используются все имеющиеся экспериментальные данные) и может быть неизвестен заранее. Так, на испытаниях опытных образцов изделий контроль надежности может совмещаться с проверками других показателей и проводиться по данным, накопленным в ходе этих проверок; при контроле надежности в ходе эксплуатации изделий используется случайная величина - наработка подконтрольных образцов за отчетный период (квартал, год).

6.1.2. По окончании наблюдений с результатом (накопленной статистикой)  определяют доверительный интервал []. При этом значения  и  подбирают так, чтобы выполнялось одно из условий:

 

(1)

 

или

 

. (2)

 

Меняя  и , следует соблюдать заранее выбранное соотношение между ними (рекомендуется ). При увеличении  и  доверительный интервал сужается, а при уменьшении расширяется (с обеих сторон). Если при некоторых  и  выполняется условие (1), то выносят решение о соответствии изделия заданным требованиям (черт. 12).

 

 

1 - условие соответствия; 2 - условие несоответствия

 

Черт. 12

 

Затем определяют наблюдаемый риск потребителя , т.е. условную вероятность результата , который не хуже реально полученного , при условии, что истинный показатель надежности изделия соответствует уровню

 

. (3)

 

Если выполняется условие (2), то выносят решение о несоответствии и определяют наблюдаемый риск поставщика, т.е. условную вероятность результата наблюдений , который не лучше реально полученного , при условии, что истинный показатель надежности изделия соответствует уровню

 

. (4)

 

В каждом конкретном случае при согласованном изменении  и  выполняется одно и только одно из условий (1, 2).

6.1.3. При подборе значений  и  допускается нестрогое совмещение границ заданного и доверительного интервалов. Необходимо лишь их смещение (полное перекрытие одного интервала другим должно быть исключено), при этом формулы (3) - (4) переходят в неравенства:

 

при  и ; ;

 

при  и ; .

 

6.2. Планируемый контроль при помощи доверительных границ

6.2.1. Планирование контроля при помощи доверительных границ позволяет обеспечить наблюдаемые риски  (или ), не превосходящие заданных значений (планируемых рисков)  и .

Применение доверительных границ не меняет необходимого объема наблюдений и принимаемых решений по сравнению с обычным одноступенчатым контролем. Оценочный норматив также сохраняется, приняв форму условий п. 6.2.2.

6.2.2. Планирование контроля сводится к решению системы уравнений относительно двух неизвестных  и n:

 

,

 

где  и  - функции, определяющие доверительные границы.

Решение указанной системы определяет требуемый объем наблюдений n* и критическое значение статистики R*, которое можно использовать как оценочный норматив. Условия соответствия и несоответствия применяют в форме (1), (2) или любого из приводимых ниже неравенств.

Условие соответствия:

 

 

или

 

,

 

или

 

.

 

Условие несоответствия:

 

,

 

или

 

,

 

или

 

.

 

Для уточнения вероятности ошибочности решения определяют наблюдаемый риск поставщика  или потребителя  согласно п. 6.1.2.

6.2.3. Если известны формулы или таблицы планов обычного одноступенчатого контроля, рекомендуется использовать их для определения требуемого объема наблюдений для контроля по доверительным границам, не решая системы уравнений п. 6.2.2.

 

 

 

 

 

Приложение 8

Обязательное

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ (РП)

 

1. Методы и планы контроля, изложенные в разд. 1, 3, 4 и Приложении 7, применяют для испытаний на РП; при этом под отрицательным исходом наблюдений следует понимать события, когда продолжительность восстановления превышает заданную, под P - вероятность восстановления за заданное время, под T - среднее время восстановления. При выборе плана испытаний для контроля среднего времени восстановления отношение  заменяют на отношение .

2. Испытания изделий на РП заключаются в выполнении на испытуемых образцах операций технического обслуживания (ТО) и ремонтов в соответствии с требованиями эксплуатационной и ремонтной документации, регистрации значений всех величин, необходимых для определения и контроля показателей РП и оценки совершенства указанной документации по полноте и порядку изложения.

3. Цели испытаний на РП:

определение значений количественных показателей РП;

контроль соответствия требованиям по РП, заданным в нормативно-технической документации (НТД) на изделия;

выявление конструктивных недостатков, снижающих РП, и разработка мероприятий по их устранению;

оценка полноты и качества эксплуатационной и ремонтной документации;

выявление схемно-конструктивных недостатков, снижающих уровень РП, и разработка рекомендаций по их устранению.

4. Контроль изделий осуществляется в составе испытаний:

предварительных;

приемочных;

квалификационных;

периодических (по требованию заказчика);

типовых.

Испытания на РП проводят, как правило, экспериментальными методами. При наличии технико-экономического обоснования, невозможности или нецелесообразности применения экспериментальных методов допускается по согласованию с заказчиком (потребителем) проводить контроль на РП расчетно-экспериментальными методами (РЭМ).

На приемочных испытаниях по согласованию могут быть использованы данные предварительных испытаний на РП. В этом случае (и во всех случаях применения РЭМ) возможность использования априорной информации для контроля показателей РП и ее источники должны быть согласованы до начала контроля и указаны в программе (методике) испытаний.

5. Типовые испытания РП изделия проводят на серийном образце в случаях:

реализации конструкторско-технологических мероприятий, вызывающих изменение показателей РП;

применения новых прогрессивных средств для проведения ремонта, в том числе диагностирования;

применения новых прогрессивных технологических процессов восстановления (текущего ремонта).

6. Испытания изделия на РП проводят по программам и методикам, составляемым организацией, проводящей испытания, и подлежащим согласованию с разработчиком (изготовителем), заказчиком (основным потребителем) и утверждению в установленном порядке.

7. Испытания на РП могут проводиться отдельно или совместно с другими испытаниями.

8. При испытании изделий на РП применяют методы:

испытания с возникающей необходимостью восстановления;

испытания с моделированием отказов;

комбинированные испытания.

8.1. Метод испытания на ремонтопригодность с возникающей необходимостью восстановления заключается в том, что изделия подвергают нормальным или ускоренным испытаниям на безотказность и долговечность в условиях и объеме, установленных программой испытаний, а необходимую для оценки ремонтопригодности информацию получают при выполнении операций технического обслуживания и плановых ремонтов, предусмотренных эксплуатационной и ремонтной документацией, а также неплановых ремонтов по выявлению и устранению отказов и повреждений, возникающих в процессе испытаний.

8.2. Метод испытания на РП с моделированием отказов заключается в том, что отказы изделия имитируют или преднамеренно создают в соответствии с программой испытаний, а информацию получают в соответствии с п. 8.1.

8.3. Метод комбинированных испытаний на РП заключается в использовании перечисленных выше методов в любом их сочетании, установленном в методиках испытаний.

9. При контроле РП используют источники информации:

данные хронометрических наблюдений за выполнением всех операций по ремонту изделий;

данные о затратах времени, труда и средств, установленные при проведении подобных операций на аналогах или прототипах;

результаты анализа выявленных конструктивных недостатков, ухудшающих РП, и принятых по ним мероприятий.

 

 

 

 

 

Приложение 9

Справочное

 

ПРИМЕРЫ ПЛАНИРОВАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

 

1. Для контроля надежности гальванических элементов заданы два уровня вероятности безотказной работы P(t), t = 20 ч;  = 0,98 и  = 0,96, а также риски . Определить план контроля по одноступенчатому методу.

Решение. По табл. 34 Приложения 7 для заданных , ,  и  находим n = 471,  = 13. Это означает, что для контроля необходимо организовать 471 цикл работы изделия длительностью 20 ч каждый. Испытания прекращают либо при возникновении 14-го отказа с отрицательным результатом, либо по окончании 471-го цикла с положительным результатом, если к этому моменту число зафиксированных отказов было меньше 14. Истинные риски составляют  = 0,096;  = 0,1. Поскольку элемент, отработавший 20 ч, не может считаться новым, для контроля необходим 471 элемент.

2. Для исходных данных примера 1 определить план контроля по последовательному методу.

Решение. По табл. 37 Приложения 7 для заданных , ,  и  находят  = 0,0289;  = 3,08;  = 14;  = 107;  = 277 и подсчитывают  = 14/0,0289 = 485. На основании этих данных строят график последовательного контроля (черт. 13). Для контроля необходимо организовать 277 циклов работы изделия длительностью 20 ч каждый. По мере завершения каждого цикла подсчитывают накопленное число законченных циклов n и накопленное число отрицательных исходов r, а на черт. 13 наносят точки с координатами (r, n), по которым строят ступенчатую линию. На черт. 13 представлены некоторые из возможных реализаций испытаний. Реализация I означает положительный результат испытаний, реализация II - отрицательный. В случае реализации III понадобилось поставить на испытания дополнительно 208 изделий; результат положителен.

 

 

1 - линия несоответствия; 2 - линия соответствия

 

Черт. 13

 

3. В технических условиях на изделие заданы два уровня средней наработки на отказ  = 2000 ч и  = 1000 ч, а также риски  и параметр формы распределения Вейбулла b = 2. Определить план контроля по последовательному методу.

Решение. Подсчитывают

 

.

 

По табл. 5 Приложения 7 для  при  находят  = 2,16;  = 1,59;  = 4;  = 0,732;  = 1,09. Далее подсчитывают  = 4/2,16 = 1,85.

4. В технических условиях на изделие заданы:

 

;

 

;

 

.

 

Наработка до отказа распределена по закону Вейбулла с параметром формы b = 2/3.

Определить план контроля по одноступенчатому методу.

Решение. Проводят пересчет интенсивности отказов в вероятность безотказной работы. С этой целью подсчитывают:

 

;

 

.

 

По табл. 87 Приложения 7 при b = 2/3 находят:

 

;

 

.

 

По табл. 34 Приложения 7 находят план контроля:

= 1; n = 64; истинные риски  = 0,135;  = 0,097.

5. Для условий примера 4 определить план контроля по одноступенчатому методу, если наработка до отказа распределена по нормальному закону с коэффициентом вариации v = 0,2.

Решение. Подсчитывают:

 

;

 

.

 

По табл. 86 Приложения 7 находят:

 

;

 

.

 

По табл. 34 Приложения 7 находят план контроля:

= 1; n = 646; истинные риски  = 0,138;  = 0,1.

6. В технических условиях задано:

 

.

 

Определить план контроля коэффициента готовности по одноступенчатому методу.

Решение. Подсчитывают

 

.

 

По табл. 90 Приложения 7 находят:

= 25;  = 0,943.

7. Испытан один образец восстанавливаемого изделия с экспоненциальным распределением наработки между отказами. Установлены два уровня наработки на отказ  и . Вероятности ошибок должны быть одинаковыми, т.е. . Наработка  за время испытаний составила , число отказов r = 2. Требуется решить вопрос о соответствии или несоответствии изделия заданным требованиям к наработке на отказ и указать наблюдаемый риск как меру ошибочности принятого решения.

Решение. Запишем условия п. 6.1.2 Приложения 7 в виде уравнений:

 

Условие (1):

 

или .

 

Условие (2):

 

или .

 

Пользуясь таблицей , легко видеть, что в условиях данного примера удовлетворяется условие (1), причем  = 0,985:

 

;

 

.

 

Таким образом выносят решение о соответствии изделий; наблюдаемый риск потребителя  = = 0,015.

8. Для контроля надежности ампульных батарей заданы два уровня вероятности безотказной работы P(t), t = 2 ч:

 

и .

 

Требуется организовать последовательный контроль по методу Ярлыкова.

Решение. В Приложении 7 находим, что указанным данным отвечает план в табл. 43. Из нее получим:  = 93,92;  = 67,13; максимальное число образцов 312. Организуем последовательные циклы наблюдений и фиксируем число проверенных образцов к моменту обнаружения каждого очередного отказа. Испытания заканчиваются с положительным результатом, если после проверки 54 образцов не обнаружат отказов или к моменту обнаружения первого, второго и т.д. одиннадцатого отказа будет проверено 84, 110 и т.д. 312 изделий. Результаты испытаний признают отрицательными, если к моменту обнаружения второго, третьего и т.д. двенадцатого отказа будет проверено не больше 14,34 и т.д. 312 изделий.

9. Для контроля надежности электропроигрывателей заданы два уровня средней наработки на отказ:  = 3000 ч и  = 1000 ч, а также риски . Определить план контроля по методу Ярлыкова в предположении экспоненциальности распределения.

Решение. В Приложении 7 находим, что указанным исходным данным соответствует план в табл. 19. Из таблицы этого плана следует, что  = 2,0;  = 1,47. Максимальная наработка соответствует значению  = 6,766. В ходе испытаний непрерывно подсчитывают суммарную наработку к моменту обнаружения каждого очередного отказа. Результаты испытаний признают положительными, если при отсутствии отказов или к моменту обнаружения первого, второго и т.д. двенадцатого отказа относительная суммарная наработка окажется не меньше соответственно 1,131; 1,741; 2,278 и т.д. 6,766. Результаты испытаний признаются отрицательными, если к моменту обнаружения первого, второго и т.д. тринадцатого отказа относительная суммарная наработка окажется не больше соответственно 0,023; 0,231 и т.д. 6,766.

10. Определить планы последовательного контроля с рисками  и диапазоны чисел испытуемых изделий N по каждому плану, позволяющие завершить за один агросезон эксплуатационные испытания модернизированных кронштейнов хлопкоуборочной машины с экспоненциальным распределением ресурса, если заданы требуемый средний ресурс кронштейна  = 2000 ч и наработка хлопкоуборочной машины за агросезон  = 240 ч.

Решение. На основании п. 1.9 принимаем . Найдем  и по табл. 6 определим искомые планы и диапазоны чисел испытуемых изделий. Зона значений  представляет собой решение задачи и обведена в табл. 6 пунктирной линией.

11. Определить, по каким планам последовательного контроля с рисками  и при каких числах испытуемых изделий N можно завершить за два агросезона испытания конструктивных элементов хлопкоуборочной машины, ресурс которых распределен по закону Вейбулла с параметром формы b = 1,3, если требуемая вероятность безотказной работы конструктивного элемента за срок службы машины  и отношение наработки хлопкоуборочных машин за сезон испытаний к наработке за сезон в условиях рядовой эксплуатации равно 1,6. Срок службы хлопкоуборочных машин составляет 8 лет.

Решение. На основании п. 1.9 принимаем . Отношение наработки машины за время испытаний к наработке за срок службы . Перейдем от  к требуемой вероятности безотказной работы конструктивного элемента за время испытаний :

 

.

 

С другой стороны для распределения Вейбулла справедливо соотношение

 

.

 

Таким образом .

Из табл. 6 определим искомые планы и диапазоны чисел испытываемых изделий, отвечающие условию . Зона, представляющая решение задачи, обведена в табл. 6 сплошной линией.

 

 

 

 

 

Приложение 10

Справочное

 

ПОЯСНЕНИЯ

 

К п. 1.9.

Требование приравнивания нормы показателя надежности (установленной в стандартах и технических условиях) браковочному уровню надежности  направлено на максимальное удовлетворение интересов потребителя. В тех случаях, когда это обходится слишком дорого, допускается отступать от этого принципа в пользу изготовителя по согласованию между изготовителем и потребителем.

К п. 1.1.1 Приложения 7.

Отношения , приведенные в табл. 4, подсчитаны по формуле

 

,

 

где  и  - квантили уровней  и  распределения хи-квадрат с  степенями свободы.

Значения  подсчитаны по формуле

 

.

 

К п. 1.1.2.1 Приложения 7.

Значения параметров плана подсчитаны по формулам:

 

;

 

.

 

Усечение плана осуществлено по одноступенчатому методу.

Продолжительность последовательных испытаний зависит от параметров плана испытаний, фактического значения контролируемого показателя надежности и объема выборки невосстанавливаемых изделий и является величиной случайной. В работе [1] при помощи статистического моделирования исследовано распределение этой величины и установлены для каждого из планов табл. 5 максимальные значения продолжительности испытаний, отнесенные к браковочному уровню контролируемой величины, при которых испытания завершаются принятием решения не менее чем с 80%-ной вероятностью. Результаты моделирования приведены в табл. 6, которая позволяет в условиях заданной продолжительности испытаний определить необходимый объем выборки.

К п. 1.2.3 Приложения 7.

Вариант последовательных испытаний с неизвестным параметром формы предложен Хартером и Муром [2].

К п. 1.5 Приложения 7.

Математической основой для расчета планов [NUT] одноступенчатого контроля (табл. 31) является система уравнений:

 

 

где

 

,

 

q = F(t; 1, v) - диффузионное распределение.

Основой для расчета планов [NUr] (табл. 32) послужило выражение

 

,

 

где

 

.

 

К п. 2.1 Приложения 7.

Значения N и , приведенные в табл. 33 - 35, определены путем решения системы из двух уравнений:

 

;

 

,

 

причем определение N осуществлено таким образом, что обеспечиваются истинные риски  и , также приведенные в табл. 33 - 35.

Здесь и далее в пояснениях для упрощения записей переменная t при P опущена, т.е. P = P(t),

К п. 2.2.1 Приложения 7.

Значения параметров планов контроля, приведенные в табл. 36 - 38, подсчитаны по формулам:

 

.

 

Ожидаемое число наблюдений до принятия решения при

 

.

 

К пп. 1.1.2.5 и 2.2.4 Приложения 7.

Решение об окончании контроля при помощи последовательных планов Ярлыкова принимают на основании результатов сопоставления общего числа испытанных образцов  или относительной суммарной наработки  к моменту появления r-го отказа с оценочными уровнями при приемке  или  и забраковании  или .

При этом принимают решение о соответствии установленным требованиям, если к моменту появления r-го отказа окажется, что  или  и решение о несоответствии установленным требованиям, если окажется, что  или .

В отличие от планов Вальда последовательная процедура при планах Ярлыкова имеет верхнюю границу для числа наблюдений n. Это позволяет исключить необходимость планирования усечения, обязательного для планов Вальда, что упрощает организацию контроля и гарантирует заданную достоверность в отличие от вальдовских усеченных планов. В этом случае при  испытания завершаются с вероятностью, равной единице.

Оценочные уровни для последовательных планов Ярлыкова найдены при помощи известных выражений для нижних и верхних q-процентных доверительных пределов при соответствующих законах распределения, а также общих выражений для рисков поставщика  и потребителя .

В частности, значения оценочных уровней  и  для контроля показателей типа "вероятность" найдены решением относительно  и  следующей системы уравнений:

 

;

 

;

 

;

 

.

 

В этих формулах, помимо упомянутых величин, использована величина  вероятности достижения величиной  соответствующей области принятия решения; s = r, начиная с которого возможно забракование.

Значения оценочных уровней  и  для контроля показателей типа "наработка" при экспоненциальном распределении найдены решением относительно  и  следующей системы уравнений:

 

;

 

;

 

;

 

,

 

где  - вероятность достижения величиной  области принятия решения;

s = r, начиная с которого возможно забракование.

К п. 5.1 Приложения 7.

Необходимое число отказов r определяют решением уравнения

 

,

 

где  - квантили F-распределения с числом степеней свободы (2r, 2r) и уровнями  и  соответственно.

Оценочный норматив  определяют по формуле

 

 

или

 

.

 

К п. 5.2.2 Приложения 7.

Границы зон приемки и браковки определяют по заданным приемочному в браковочному уровням  и рискам поставщика и потребителя  и  по формулам:

 

;

 

,

 

где

 

.

 

Минимальное число отказов, при котором может быть вынесено решение о соответствии или несоответствии изделия требованиям, определяют по формуле

 

.

 

К п. 6 Приложения 7.

Контроль по данным эксплуатационных наблюдений обычно проводят при помощи доверительных границ. Применение доверительных границ позволяет после принятия решения определить наблюдаемые риски поставщика  или потребителя  вместо задаваемых рисков  и , применяемых для планирования наблюдений. Использование  и  позволяет охарактеризовать вероятность ошибочности принятого решения с учетом не только плана, но и результата наблюдений, что, как правило, увеличивает уверенность в правильности этих решений (поскольку ). Величина  позволяет различать лучшие и худшие изделия среди прошедших контроль, разделять их по сортам и т.п. Величина  позволяет потребителю обоснованно предъявлять поставщику претензии (рекламации) по уровню надежности на этапе эксплуатации изделий. Контроль по доверительным границам применим для любых показателей, в том числе комплексных показателей - функций многих переменных [3].

 

 

 

 

 

Приложение 11

Справочное

 

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ О СООТВЕТСТВИИ

 

─────────────────────────────────┬────────────────────────────────

         ГОСТ 27.410-87                   СТ СЭВ 4492-84

───────────────┬─────────────────┼──────────────┬─────────────────

     пункт        содержание        пункт        содержание

                  требований                     требований

───────────────┼─────────────────┼──────────────┼─────────────────

 1.2           │ Соответствует   │ 1.2          │ Соответствует

               │полностью                      │полностью

 3.1           │ То же           │ 3.1          │ То же

 3.4.1            "             │ 3.2.1           "

 3.4.3            "             │ 3.2.4           "

 3.4.10           "             │ 3.2.14          "

 3.5              "             │ 3.3             "

 3.6.1 - 3.6.5 │   "             │ 3.4.1 - 3.4.5│   "

 3.6.7            "             │ 3.4.8           "

 

────────────────────────────────┬─────────────────────────────────

         ГОСТ 27.410-87                  СТ СЭВ 5041-85

──────────────┬─────────────────┼───────────────┬─────────────────

    пункт        содержание         пункт        содержание

                 требований                      требований

──────────────┼─────────────────┼───────────────┼─────────────────

 1 - 16       │ Соответствует   │ 1 - 9, 12 - 18│ Соответствует

Приложения 2  │полностью        │табл. 1        │полностью

 

─────────────────────────────────┬────────────────────────────────

         ГОСТ 27.410-87                   СТ СЭВ 1193-78

──────────────┬──────────────────┼──────────────┬─────────────────

    пункт         содержание        пункт        содержание

                  требований                     требований

──────────────┼──────────────────┼──────────────┼─────────────────

 Табл. 87 и 88│ Соответствуют    │ Табл. 2 и 4  │ Соответствуют

Приложения 7  │полностью                       │полностью

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. М.Б. Фарберман, Р.Д. Берштин, С.С. Дмитриченко "Планирование объемов последовательных испытаний деталей машин на долговечность". Вестник машиностроения, N 8, 1987, С. 3 - 6.

2. Harter H.L., Moore A.H. An Evaluation of Exponential and Weibull Test Plans IEEE Transactions on Reliability, Vol. R-25, N 2, June 1976, p. 100 - 104.

3. Надежность технических систем: Спр. Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др. Под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985.

 

 

 


 
© Информационно-справочная онлайн система "Технорма.RU" , 2010.
Бесплатный круглосуточный доступ к любым документам системы.

При полном или частичном использовании любой информации активная гиперссылка на Tehnorma.RU обязательна.


Внимание! Все документы, размещенные на этом сайте, не являются их официальным изданием.
 
Яндекс цитирования